（材料物理与化学专业论文）感应耦合等离子体源线圈配置对等离子体特性的影响.pdf

感应耦台等离子体源线圈配置对等离子体特性的影响中立摘要 感应耦合等离子体源线圈哥己置对等离子体特性的影响 中立乏摘要 感应耦合等离子体技术以其结构简l 喜、低气压下产生高密度等离子体的能力及其 良好的可扩展性得到了广泛的应用。本文= 从优化设计的角度出发，研究了线圈配置对 等离子体特性的影响。 建立了变压器模型，模型中将等离子2 体看成是一变压器的次级线圈。模型的分析 和计算结果表明，增加感应耦合等离子仁奉源线圈的q 值有利于改善功率耦台效率。 改变线圈的配置，从实验角度研究了一线圈配置对等离子体特性的影响。实验结果 表明，单匝线圈由于电感量太低不足以健三线圈两端产生点火所需的高压，因此使用单 匝线圈不能放电；同一线圈镀银之后，线毛圈的电阻下降，q 值增加，从而耦合效率改 善：对于不同线圈之间耦合效率的比较需言要将电阻的因素考虑进去。功率增加，耦台 效率增加且呈饱和趋势，与计算结果符台；- 较好。h 放电模式下，气压增加，耦合效率； e 放电模式下，耦合效率随气压没有明显曼的变化，间接证明了感应耦合等离子体放电 从e 模式到h 模式的转变。2 匝和3 匝线圈在相同的放电条件( 2 0 0 w 、a r 流量5 0 s c c m ) 下对应的等离子体密度是单匝线圈对应昏勺等离子体密度的3 倍，间接证实了q 值提 高有利于提高线圈能量耦合性能。 本文通过研究线圈配置对等离子体特性的影响，得出了一些对实际等离子体源设 计有指导意义的结论。 关键词：感应耦台等离子体：优化设计； 线圈配置 作者：狄小莲 指导老师：辛煜 感庸藕台等离子体源线圈配置对等离子体特性的影响 英文摘要 i n f l u e n c eo fd i f f e r e n tc o i lg e o m e t r i e so np l a s m a p e r f o r m a n c e si ni n d u c t i v e l yc o u p l e dp l a s m a s a b s t r a c t a n i n d u c t i v e l yc o u p l e dp l a s m a ( i c p ) s o u r c e ，d u e t oi t sg e o m e t r i cs i m p l i c i t y , a b i l i t yt o g e n e r a t eh i g hd e n s i t ya n dl a r g ea r e ap l a s m aa tl o wp r e s s u r e ，h a sb e e nw i d e l yu s e di nm a n y f i e l d s f r o mt h ep o 缸v i e wo f c o i lo p t i m i z a t i o n ，i n f l u e n c eo f d i f f e r e n tc o i lg e o m e t r i e so n p l a s m ap e r f o r m a n c e sh a sb e e ns t u d i e d a i r a n s f o r m e rm o d e l ，i nw h i c ht h ep l a s m ai sc o n s i d e r e da st h es e c o n d a r yc o i l ，i sa p p l i e d f o ra n a l y z a t i o na n dc a l c u l a t i o n t h er e s u l t si n d i c a t et h es o u r c ec o i l 而t l lah i 曲c rqv a l u e w i l le x h i b f fa h i g h e rp o w e rc o u p l i n ge f f i c i e n c y t h ee f f e c t so fd i f f e r e n tc o i l g e o m e t r i e s o np l a s m ap e r f o r m a n c e sh a v e b e e n e x p e r i m e n t a l l ys t u d i e du s i n gf o u rd i f f e r e n tc o i l sw i t hd i f f e r e n tt u r n s i ti ss h o w nt h a tt h e s i n g l e t u r nc o i l ，d u et oi t sl o wi n d u c t a n c e ，c a nn o tg e n e r a t ep l a s m a s ac o i lw i t l lat h i na g l a y e rw i l lh a v eal o w e r r e s i s t a n c ea n dr a s u l t a n t l yah i g h e rp o w e rc o u p l i n ge f f i c i e n c y ；f o r d i f f e r e n tc o i l s ，t h ec o m p a r i s o no fp o w e rc o u p l i n ge f f i c i e n c i e ss h o u l dc o n s i d e r a t eb o t hq v a l u e sa n dr e s i s t a n c ev a l u e s p o w e rc o u p l i n ge f f i c i e n c yi n c r e a s e sa n de x h i b i t sas a t u r a t e d t e n d e n c yw i t ht h ei n c r e a s i n go f i n p u tp o w e r , w h i c hi si na c c o r d c ew i t l lt h et r a n s f o r m e r m o d e l i nh - m o d ed i s c h a r g e s ，p o w e rc o u p l i n ge f f i c i e n c yi n c r e a s e sw i t ht h ei n c r e a s i n go f p r e s s u r e ；w h i l ei ne m o d ed i s c h a r g e s p o w e rc o u p l i n ge f f i c i e n c yd o e s n tv a r yw i t ht h e v a r i a t i o no f p r e s s u r e a tt h es a m ep o w e ra n dp r e s s u r ep a r a m e t e r s t h ep l a s m ad e n s i t i e sf o r t w o - t u r na n dt h r e e - t u r nc o i l sa r et h r e ot i m e so f t h a tf o rs i n g l e - t u r nc o i l t h r o u g ht h i sw o r k ，s o m ev a l u a b l ec o n c l u s i o n sf o ri c ps o u r c ed e s i g nh a v e b e e n a c h i e v e d k e yw o r d s ：i n d u c t i v e l yc o u p l e dp l a s m a ；o p t i m i z a t i o nd e s i g n ；c o i lg e o m e t r i e s w r i t t e nb yd ix i a o l i a n s u p e r v i s e db ya s s o p r o f x i ny n 感应耦合等离子体源线圈配置对等离子体特性的影响第一章引言 1 1 研究背景 第一章引言 英特尔公司的创始人之一g o r d e nm o o r e 在1 9 6 4 年预言集成电路的密度会每1 8 个月翻一番，这个预言后来成为著名的摩尔定律并被证明十分正确。随着半导体工业 的飞速发展，集成度水平的范围从小规模集成电路到大规模集成电路甚至到超大规模 集成电路，集成度水平表示电路的密度，也就是电路中器件的数量。而单个元件特征 图形尺寸的减小为集成度水平的迅猛发展起到了重要的推动作用【1 】，半导体工业协会 预期到2 0 1 2 年特征图形尺寸会减小至5 0 纳米2 , 3 。特征图形尺寸是指电路中最小的 尺寸，特征图形尺寸不断减小，也就必然要求刻蚀工艺不断改进，从而跟上整个集成 电路的发展步伐。 传统的刻蚀方法一直使用湿法刻蚀，也就是使用液体刻蚀剂沉浸的技术。这种方 法由于其刻蚀效果的各向同性及一些其它因素，应用有一定的局限性，一般应用于特 征图形尺寸大于3 微米的产品。因此，干法刻蚀便应运而生，最早使用的干法刻蚀方 法是电容耦合等离子体( 简称c c p ，c a p a c i f i v d y c o u p l e d p l a s m a ) 刻蚀【“】。这种方 法能够产生较好的各向异性的刻蚀效果，从而获得较垂直的侧边。然而，传统的电容 耦合平板反应器的运行气压较高( - - 1 3 3 p a ) ；离子的能量较高：等离子体密度约为 1 0 c m 。，相对较低。这些因素会导致等离子体对器件的损伤，刻蚀速率降低，在更 小的图形特征尺寸刻蚀的各向异性效果降低。因此，迫切需要发展新代的低气压运 行的高密度等离子体。 7 0 年代末到8 0 年代初，日本等国开发出微波( 2 4 5 g l - l z ) 电子回旋共振等离子 体( e l e c t r o n c y c l o n e r e s o n a n c e p l a s m a ，简称e c r p l a s m a ) 7 。9 。它可产生1 0 ”1 0 1 2 c m 4 的等离子体密度，但这种技术需要两个很大的磁场线圈，设备庞大、造价很高，且由 于磁场的存在而导致等离子体不够均匀。8 0 年代末到9 0 年代初美国和澳大利亚等 国研究出了螺旋波等离子体( 简称h w p ，h e h c o nw a v ep l a s m a ) 1 1 0 , 1 1 。这种技术可使 用射频1 3 5 6 m h z ，磁场也只需0 0 i t 左右即可达到e c r 的等离子体的密度，且造价 大为降低。这就为亚微米加工提供了一种可供选择的方法。但上述两种等离子体源的 感应耦合等离子体源线圈百己置对等离子体特性的影响第一章引言 共同缺点是加工基片面积不能太大，否则加工均匀性就很差。而微电子工业的发展， 尤其是平板显示器的发展，迫切需要一种可加工大面积基片的等离子体源。因而在 9 0 年代初期出现了一种新型感应耦合等离子体源( 简称i c p s ，i n d u c t i v e l yc o u p l e d p l a s m as o u r c e ) t “】。常规的i c p s 仅仅由一个产生并维持等离子体放电的射频天线和一 个真空工艺处理室构成，天线与真空室之间用介质窗隔开，因此造价较低，同时避免 了强磁场对等离子体均匀性的影响。我们可以看出，在各种高密度等离子体源中，e c r 等离子体源和螺旋波等离子体源均需要有外加静态磁场以保证其正常运行，其中e c r 所需磁场强些；螺旋波等离子体源装置则要求天线必须完全浸没在磁场中；i c p s 结 构相对简单，它无需要外加磁场。另外，由于i c p s 中天线，即感应线圈的的直径和 圈数可以改变，因此i c p s 也是最容易被调节产生大直径等离子体的等离子体源，具 有较好的可扩展性。因而，它在微电子学、固态电子器件( 尤其是大面积平板显示器 件) 、材料科学等领域都有着广泛的应用 1 3 1 1 5 】。 根据i c p s 的感应线圈形状的不同，一般可以分为圆筒型和平板型；根据感应线 圈放置位置的不同，又可分为内置型和外置型，内置型线圈完全浸置在真空处理室内 部，外置型线圈则放置在真空处理室外面。 1 2 国内外研究现状 从9 0 年代初，许多人开始关注感应耦合等离子体这一低气压、高密度的等离子 体源，越来越多的研究者加入到了研究i c p s 的队伍中。有关i c p s 的研究进展及成 果主要集中在以下几个方面： 1 2 1 对等离子体进行的诊断，主要有四个方面的内容： ( 1 ) 等离子体基本参量( 包括等离子体密度、电子温度、等离子体电位等) 和电子 能量分布函数的测量； ( 2 ) 电磁场的和电流密度空间分布的测量： ( 3 ) 等离子体低气压能量吸收机制的探索； ( 4 ) 测量探针( 包括朗谬尔探针、磁探针、电容探针) 的结构及测量有效性的研究。 美国的jh o p w o o d 在这方面开展了有开拓性意义的研究工作 1 6 , 17 ：同样，以v a 感应耦台等离子体潭线圈配置对等离子体特性的影响第一章引言 g o d y a k 和rbp i e j a k 为首的美国小组在这方面做了大量细致、全面而且深入的工作， 发表了许多有价值的成果【l s - 2 5 1 ：当然，另外还有很多的研究者也都陆续开展了这方 面的研究。 1 2 2 理论研究 r b p i c j a k 1 8 首先提出了一变压器模型，此模型中将等离子体看成是一变压器的 次级线圈，使用这种方法可以避免比较复杂的数值计算；韩国n s y o o n 的研究小组 做了一系列的模型计算，他们是运用电磁场理论、等离子体的输运理论建立方程，假 设合理边界条件，然后进行数值计算1 2 6 4 。 1 2 3 使用i c p 进行s i0 2 、s j 刻蚀及薄膜沉积的应用研究，从事这方 面研究的工作小组非常多，研究成果也非常多。“1 。 1 2 4 等离子体源的优化设计。 这方面的研究主要是针对感应线圈的优化设计展开，目标是通过优化线圈从而获 得功率耦合效率更高、均匀性更好、面积更大的等离子体。就一般( 非大面积) 的等 离子体源而言，hs i n g h 等人报道，他们设计的同心的5 匝线圈d ”的功率耦台效率要 优于原先使用盘绕的3 匝线圈o ”。f u k a s a w a ”l 及其合作者认为单匝线圈产生的等离 子体的径向分布均匀性要优于多匝盘绕线圈，然而，a s c h w a b e d i s s e n 等人报道1 3 6 1 ， 并没有在整个真空室内观察到单匝线圈产生的等离子体密度的径向分布表现出比多 匝线圈有更好的均匀性，他们认为只有在靠近介质窗下一薄层内，磁场的分布对等离 子体均匀性有影响。h s h m d o 等人报道口”，通过改变线圈中的射频电流的方位，可 以改变真空室中感应电场的分布，最终可以调制电子能量。以上的这些研究工作中虽 然通过实验得出了一些结论，但是并没有针对线圈的直径、圈数及电学参量等因素对 等离子体特性的影响做进一步比较细致、深入的研究，并且其中的物理机制也还比较 模糊。另外，如要获得大面积的感应耦合等离子体，就需要大面积感应线圈的激发， 而大面积感应线圈所引起的射频电流的驻波效应问题会使得等离子体的功率沉降变 得相当的不均匀，因此这样的大面积等离子体源离应用尚有距离，目前人们正在努力 地降低或利用这种驻波效应，以获得均匀的等离子体。为了避免使用大面积的感应线 感应耦合等离子体源线圈配置对等离子体特性的影响第一章引言 圈，人们提出了并联式多组线圈感应耦合等离子体源这样一种方案，德国学者研制出 了一圆筒式多组线圈方式实现感应放电的等离子体源【3 8 】，韩国学者研制的等离子体源 采用平板式多组线圈方式实现感应放电但所获得的等离子体密度还偏低i ，因此， 十分有必要弄清楚线圈的结构对于等离子体特性的影响，从而更好地对线圈进行优化 设计。 1 3 论文的研究内容与结构 本文从感应耦合等离子体源的线圈优化设计的角度出发，研究了线圈配置对等离 子体特性的影响。主要考虑了线圈的电学参量及几何参量对功率耦合效率、等离子体 基本参量的影响。 第二章介绍了实验中使用的感应耦合等离子体源的装置和各种测量方法，以及各 种测量方法的工作原理。 第三章首先简要地叙述了感应耦合等离子体放电原理和能量吸收机制，然后在 r p i c j a k 针对一圆筒形感应耦合等离子体源提出的变压器模型的原理的基础之上，对 于本实验中所使用的具有特定几何尺寸的平板型感应耦合等离子体也建立了一变压 器模型。最后，使用基本电路理论分析此模型，计算出了等离子体电阻、电感等不易 通过实验方法测量的等离子体电学参量随等离子体密度变化，分析了线圈与等离子体 之间的功率耦合效率与线圈电学参量的关联并且计算出了在不同条件下的耦合效率。 另外在模型中合理考虑了感应耦合等离子体低气压随机碰撞能量吸收机制的作用。 第四章改变线圈的几何结构，测量在不同的放电条件下不同的线圈与等离子体之 间的功率耦合效率；最后测量等离子体物理参量随放电条件和线圈结构的变化情况， 并且对实验现象做出解释。 论文的第五章对理论分析和实验得出的结论作出总结；第六章致谢。 感应耦台等离子体源线圈配置对等离子体特性的影响 第二章实验装置 第二章实验装置 对于等离子体源的研究离不开用于描述等离子体的各种参量的诊断，本章对所研 究的感应耦合等离子体源装置及放电原理进行介绍，另外详细的阐述了测量放电时线 圈的电学参量、等离子体基本参量及真空腔体中电磁场分布结构的方法及测量工具的 结构和原理。 2 1 感应耦合等离子体源 图2 1 ( a ) 是本文中所使用的平板型感应耦合等离子体源的装置示意图，图( b ) 所示是等离子体源中所使用的感应线圈的结构俯视图。如图( a ) 所示，同心平面型 线圈放置在直径为3 3 0 r a m 、厚度为1 9 m m 的石英介质窗口正上面，线圈的材质为线 径6 n m a 的黄铜管，线圈的形状和几何尺寸如图( b ) 所示。等离子体的放电腔体的直 径为3 5 0 r a m ，高度为2 5 0 r a m ；一型号为k y k yf d - 6 0 0 k 的涡轮分子泵和型号为机械 泵联合抽气，放置在真空室左下方，真空室本底真空可达到1 0 。p a 。真空室的侧部共 有三个窗口。分别可以用来进行朗谬尔探针的测量、发射光谱和四极质谱分析。源气 体由流量计控制通入真空室，水冷衬底架的表面可以维持在室温。 口重受 固， ； 蛀_ i 、= 田、 、i 图2i ( a ) 平扳型感应祸合等离子体源的装置示意图图( b ) 感应线圈结构不意图 频率为1 3 5 6 m h z 的射频功率源通过一“l ”型匹配网络与感应线圈形成一闭合 回路。打开射频功率源并预热5 分钟，调节匹配电容c 。和c z 使得回路达到谐振的状 “ 一l 砬 息喜 rh8二va3- 感应耦台等离子体源线嘲配置对等离子体特性的影响第二章实验装置 态，此时射频源的功率就最大程度传输到了线圈的两端，线圈中会有一定大小的射频 电流，两端同时会产生一定幅度的电压。线圈中环绕的射频电流在线圈所在的空间激 发产生射频磁场，该磁场会穿过介质窗，从而真空腔体中也会有磁通。根据法拉第电 磁感应定律，此射频磁通又会感应产生射频电场，射频电场会加速等离子体中的电子 的运动，使之不断与中性气体分子碰撞离化，从而将感应线圈中的射频能量耦合到离 化气体中并维持等离子体放电。由于线圈不可避免地存在一定的直流电阻，因此在放 电过程中由于焦耳热会损耗一部分功率。整个系统中功率传输的途径可以用图2 2 表 示，图中定义的五个功率参量分别是：j p 凶、p 一、p “、p nr b 。其中，尸 代表 射频源产生的总功率，p 赢代表匹配回路中所消耗的功率；p 女，代表传输到线圈两端 的射频功率，因此可以得出如下的关系式： = + 匕 ( 2 1 ) j d 新代表线圈欧姆损耗的功率，可以通过名。= l 。2 霄。计算得出；只b 代表等离子 体吸收的功率，从而又可以得出另一个关系式： “= ，k + 圪 ( 2 2 ) 胁”h m a s h i n g s u p p l y n e t w o r kh n c o d i l 劬”卜一p l 1ll 4 j i | 、；匦一； i 一_ - p m 。二、- p c o i j 2 。 线圈两端施加有射频电压，因此线圈、介质窗、等离子体、真空室壁形成一电容 耦合放电( 简称c c d ，c a p a e i f i v e l yc o u p l e dd i s c h a r g e ) 回路，这种寄生性的容性耦 合放电在等离子体放电的不同阶段扮演着不同的角色。在放电形成的初始阶段，容性 耦合放电( 简称e 模式放电) 起到了“点火”的作用【帅j 。增加功率到某域值，放 电的模式会从e 模式跳变到h 模式，也就是电感耦合放电模式，这时候寄生性的容 性耦合放电依然存在，但是此时对于电感耦合放电来说是不利的1 4 “。它不仅会引起等 离子体对介质窗的溅射从而污染等离子体，而且还会使得等离子体电位当中多了射频 感应耦合等离于体源线圈配置对等离子体特性的髟晌第二章实验装置 的部分，而射频等离子体电位对于探针诊断会造成干扰甚至导致探针不能工作。s o n g x u 等人蚴采用发光光谱技术研究了e 模式向h 模式转变的过程；m e c i a t n u m l 4 ”等人 采用脉冲方法研究了e 模式向h 模式转变的过程。他们的研究表明，只有当电子浓 度达到某一域值时，e 模式才能向h 模式转变。综合以上的分析，有必要采取措藏来 一定程度上抑制容性耦合放电部分。因此，我们在线圈与介质窗之间放置了一法拉第 屏蔽板，图2 3 是其结构示意图。屏蔽板由厚度为1 5 n 【1 n l 的敷铜印刷电路板做成，其 中部分( 图中的空白部分) 的铜皮通过浸泡在溶液中腐蚀掉。将此屏蔽板接地，可 以有效地减小等离子体射频电位而又不影响等离子体起辉。 t e f l o n boardcopper s l i p 图2 3 法拉第屏蔽结构示意图 2 2 测量方法 2 21 朗谬尔探针 静电探针测量等离子体参量的方法是朗谬尔( l a n g m u i r ) 等1 9 2 4 年提出的，又 叫朗缪尔探针。根据探针测量的伏安特性曲线，可以依次推算出有关等离子体的电子 温度、密度、能量分布和空间电位等参量。虽然探针的插入对等离子体有扰动，但扰 动的范围只有几个德拜长度，所以有一定的空间分辨能力，因此还可以通过移动探针 在等离子体中的位置，藉以获得等离子体电子密度、电位等参量的空间分布。此外， 探针结构简单，一根裸露的金属丝即可，通常用钨丝、铂丝或钽丝制成。因此，它是 研究低温等离子体的重要工具。本节介绍朗谬尔探针的测量条件、原理和应用。 ( 一) 朗谬尔探针的测量条件 ( i ) 被测空间不存在强磁场。带电粒子在磁场b 中要绕磁力线作拉莫尔运动， 回旋角频率和拉莫尔半径分别为 感应耦合等离子体源线圈配置对等离子体特性的影响 第二章实验装置 e b c2 一 矿 r = o 缈c ( 2 ，3 ) ( 2 4 ) 其中矿表示带电粒子在垂直于磁场方向上的速度。因此，磁场的存在使带电粒 子的运动变成是各向异性的，在平行于磁场的方向上，粒子的运动不受磁场的影响， 故其碰撞的平均自由程不变；在垂直于磁场的方向上，粒子作拉莫尔运动，因而其平 均自由程不可能大于拉莫尔圈的范围，这样无碰撞条件不成立。在弱磁场条件下，电 子回旋半径t ，此时磁场对探针的特征曲线影响不大，故仍可进行测量。 ( i i ) 被测空间是电中性的等离子体空间。电子密度和正离子密度研相等， 它们的速度满足麦克斯韦分布。它们的温度为瓦，t 。且r o 0 ( 2 7 ) 电子通过鞘层加速，但电子流不可能大于等离子体所能提供的最大值，所以把这个区 域叫电子饱和区。而这时离子通过鞘层时受拒斥，不能到达探针表面。 这个区域的临界情况是= u ，一t = 0 ，如图中d 点所示。这时探针电压等于探 针所在空间位置等离子体的空间电位t 。 ( 2 ) 过渡区，即电子拒斥区。这个区的鞘层电压降 = u ，- v , 0 ( 2 8 ) 这意味着电子通过鞘层中受拒斥，由于电子速度按麦克斯韦分布，其中一部分动能可 以克服拒斥场的电子到达探针。而离子通过鞘层加速，进入鞘层的离子全部能到达探 感应耦台等离子体源线圈配置对等离子体特性的影响第二章实验装置 针。 ( 3 ) 离子饱和区当鞘层电压降 = u p 一一 o ( 2 9 ) 时，电子被完全拒斥，探针电流由纯离子流组成，探针收集的离子流同样也不可能 超过等离子体能提供的离子流，所以称这个区域为饱和离子流区。 s0 a v o i t a g e ：| 一 、 ， d 五 g o a t i nv o l影叩叫 r a t i o nc u r r e n ti b kz 茹j p r o b e e l e c t r o n p r o b e ” s a t u r a t i c1 r e t a r d i n g s a 抽癌i 口n 一“ 圈2 5 典型朗谬尔探针i - v 特征曲线 使用探针的伏安特性曲线求等离子体基本参量的具体方法将在本文的第四章详 细介绍。 2 2 2 罗氏线圈 放电过程中线圈中实际的电流、线圈两端的电压是重要的电学参量，对于了解等 离子体放电的外部条件有着重大的意义；另外，在本章第一节当中我们提到放电过程 当中线圈中会消耗一部分功率，若要测量此功率，必须通过测量放电过程当中线圈中 的电流及直流电阻来间接获得。由于电流的频率较高，因此不能用普通表计测量。罗 氏线圈是测量冲击电流的一个有效- t - 具e 4 ”。它的原理类似于一个电流互感器，所以有 的人也称为变流器。这种方法适合测频率较高的电流：当电流的频率较低时，例如几 干周以下，这种方法则会产生较大的误差。图2 6 是罗氏线圈的测量结构图和原理图， 下面将分别分析其结构和基本原理。 感应耦台等离子体源线圈配置对等离子休特性的影响 第二章实验装置 ( 一) 罗氏线圈的结构 罐一举 圈2 6 岁氏线豳测置悚理圈( 左) 和结构幽( 右) 1 ) 被测电流通过的铜杆t ，放电电流将在其中通过。 2 ) 测量线圈c ：用细铜线均匀地绕在绝缘软管上约几百匝，例如3 3 1 匝( 实验时 为1 0 匝，它的绕法见原理图，即它的首尾都在线圈的一侧，以避免其它杂散的 磁场的影响 3 ) 屏蔽铁盒a 4 ) 信号电阻r ：它接在测量线圈的两端，它是用一小段电阻丝做的，例如阻值为 0 ，1 4 7 欧( 实验时用的阻值为1 欧) 。信号电阻r 和测量线圈c 都放在屏蔽铁盒 内。信号电阻、测量线圈和铁盒之间有一层黄蜡布绝缘。当被测量电流通过铜 杆t 时，在信号电阻r 上就会产生一个小电压，将此电压接到示波器上，就得 到了电流的波形。 5 ) 木制的圆盘b ：上面刻有环形槽，存放铁盒a ，铁盒a 放入槽后，再用胶木盖好。 ( 二) 罗氏线圈的基本原理 电流测量线圈是基于电磁感应原理和全电流定律。在一定的条件下，它像一只 电流互感器，原边和副边的电流之比和其匝数成反比。通过中心铜杆的射频电流， 在其周围产生圆形的磁场，这个磁场的磁通将穿过测量线圈，在线圈中产生感应 感应耦台等离子体源线圈配置对等离子体特性的影响第二章实验装置 电动势8 。p 又在测量线圈回路中产生电流i ，电流i 又在信号电阻上产生电压降v ， 电流，越大，电压降越高，此电压波形由示波器记录下来，即是冲击电流的波形。 回路的等效电路图如图2 7 所示。在回路电阻很小或电流随时间的变化率很高时。 电流的幅值可按下式计算。 ： i ：竺 2 1 0 月 实际上，若要准确地给出电流的数值，应用中需要用一射频电流源对线圈中的电 流与信号电压之间的比例常数进行定标。本实验中，由于条件所限，并没有进行定 标只是给出了相对量的变化趋势，而罗氏线圈测量电流有效性的验证实验结果在 第5 章详细给出。 f e r 圈2 7 罗氏线圈测量系统的等效电路图 2 2 3 磁探针 1 9 5 7 年，俄罗斯学者i vk t t r c h a t o v 等1 4 8 , 4 9 首次提出来使用磁探针的方法来测量 等离子体中瞬时变化的磁场，后来越来越多的研究当中使用这种方法。磁探针测量系 统通常包括一个有一定匝数面积较小的金属线圈和示波器。将探针放置在等离子中， 由于穿过线圈的磁通随时间发生改变，因此线圈两端会产生感应电压，通过示波器测 量此感应电压的大小可以间接地铡量磁场的大小。感应耦合等离子体中的磁场的变化 频率是1 35 6 m h z ，因此用磁探针来测量空间某处的瞬时磁场是非常适合的方法。美 国的研究小组r p i e j a k ，v g o d y a k 等2 2 2 3 ，以及新加坡的研究小组e l t s a k a d z e 等f o j 都使用此方法测量了磁场的空间分布，并且通过实验证明了它的有效性。 图2 8 为本实验中所使用的磁探针结构示意图。如图所示，线圈由线径为05 m m 的漆包线绕制而成，匝数是4 ，包围的圆形区域的直径是4 0 m m ，其两端分别与同轴 电缆线的两端相连接。为了减小由于电容耦合效应引起的干扰信号，在引出线外加一 接地的铜管屏蔽。整个线圈放置在一石英玻璃管内，玻璃管的内径和外径分别是6 m m 感应耦台等离子体源线圈配置对等离子体特性的影响第二章实验装置 利5 m m 。感胜信亏嗣大小发相位理赶不瑗器( a 掣l t5 4 6 4 l d ) 采测量，根据电磁 感应定律可知： = 警= 一， 其中是感应信号，”0 是1 3 5 6 m i - i z 的射频频率，是轴向磁通量。假设轴向磁 场垦= f 最。i c o s f ，磁通有效面积= ； z 2 ，代入式，可以得到： i b ：o l = 4 j _ 必，： c o i l p y r e xo l a s s 删2 8 碰搛针畏i 量系统结构不愿圈 2 2 4 电容探针 在本章第一节提到，线圈、介质窗、等离子体、真空室壁之间会形成寄生性的电 容耦合放电，由于线圈两端所施加的是射频电压，因此等离子体电位中初了静态成分 外，还有一射频成分，称之为等离子体射频电位。使用朗谬尔探针可以测量等离子体 静电位，而射频电位则需要用电容探针来测量1 2 ”。 图2 9 是本实验中使用的电容探针的结构示意图。如图所示，探针针尖是长为l c m 的同轴电缆线的铜导体，感应信号通过示波器测量。整个探针放置在石英玻璃管 内。 感应耦台等离子体源线圈配置对等离子体特性的影响第二章实验装置 ( 锡霾爱爱霸缀爱卜 p y r e xg l a s s 专 s l e e v e v c p r t ( m e 一 e d b y o s i l h c o p c ) 图2 9 电窖探针测量系统结构示意图 从等离子体到探针的感应回路主要由三个电容串联而成：等离子体鞘层电容、玻 璃管电容、探针针尖与玻璃管的空间电容。若用c 矗表示三者之和，尼表示终端阻抗， 则示波器测量所得的信号与等离子体电位满足如下的关系式：y 0 = 口 其中口= 2 3 本章小结 本章对介绍了感应耦合等离子体源装置及放电原理；阐述了朗谬尔探针、罗氏线 圈、磁探针、电容探针的测量原理和结构。 感应耦台等离子体源线圈配置对等离子体特性的影响第三童感应耦合等离子体变压器模型的数值计算 第三章感应耦合等离子体变压器模型的数值计算 在本文第二章提到，感应耦合等离子体有两种放电模式：e 模式和h 模式。在放 电起辉后很短时问内，放电模式从e 模式跳变为h 模式。在e 模式阶段，功率通过 电容耦合方式传输给等离子体：在h 模式阶段，功率通过感应耦合方式传输给等离 子体。而线圈与等离子体之间的这种感应耦合的功率传输机制类似于变压器的初级与 次级之问的耦合，因此，r b p j q i a k 首先1 18 】提出了一变压器模型来描述感应耦合等 离子体。在此模型中。等离子体源的线圈和等离子体分别看成是变压器的初级绕组和 次级绕组，其中，等离子体模拟成单匝的线圈。当然，除变压器模型外，还有诸多其 它的理论研究模型【“, 2 “2 9 1 。例如，可以建立麦克斯韦波动方程组，找出适当的分析解， 假设合理的边界条件，然后编写计算程序，最后进行计算。这种方法中关键就是如何 将等离子体介质这一项合理地考虑进去，另外对于平板型等离子体源来说还要考虑边 界条件的连续性，所以说相对来说计算比较复杂、繁琐。同样，从微观角度上，建立 等离子体中电子和离子的输运模型和加热模型也都需要有比较复杂的数值计算过程。 考虑到以上的因素，本文中应用了r b p i e j a k 所提出的变压器模型的基本原理，并且 结合实际中等离子体源结构，对感应等离子体进行了理论上的描述和一些预测。 3 1 空气芯变压器模型 图3 1 描述了感应耦合等离子体在h 放电模式下功率传输机制。如图所示，根据 安培定律，线圈中通过的射频电流在真空腔体中产生对变的磁通，而变化的磁通在腔 体中感应出射频电场，于是，在抵消线圈电流磁场的方向上会形成等离子体内的涡电 流。假设用p 。表示等离子体中电子与中性粒子、离子发生碰撞的频率，由式3 t 可以 计算出等离子体导体的电导率口。通常，当对电导率为t t 的导体从外部旌加时变磁 场时，导体中会有涡电流流动，从而引起焦耳加热效应；而此时，由于射频电磁场从 导体的表面到内部呈指数函数衰减，因而只能进入到某个深度( 叫做趋肤效应) 。因 此可以在模型中将次级绕组，也即是等离子体模拟成具有一定几何形状的单匝线圈。 感应耦台等离子体潭线圈配暨对等离子体特性的影响第三章感应耦合等离子体变压器模型的数值计算 m a g n e t i c d i e l t c i o w i n d o w 图3l 感应祸合等离子体在h 放电模式下功率传输机制 图3 2 ( a ) 是本文中所采用的空气芯变压器模型的原理图。图3 2 ( b ) 是等效电路图。 如图所示，等离子体源的激励线圈和矩形截面的圆环状等离子体分别是“变压器”的 初级绕组和次级绕组，且两者同轴放置。射频电流打通过初级与次级绕组之间的互 感吖感生等离子体电流厶。假设初级和次级绕组的轴向距离( 即介质窗的厚度) 为t ( t = 2 c m ) ；等离子体矩形截面的面积s = 尉( 长度6 、宽度d ) ；初级绕组( 天线) 的电感为l ，电阻为足。k 是由等离子体的形状所决定的电感，厶是电子的惯性产 生的电感，凡是等离子体的直流电阻。 l f l g + l e p d e i p r i m a r 7 e x c l t a t o n c o i l 图32 ( a ) 空气芯变压器模型( b ) 等救电路图 3 2 等离子体电学参量 h 1 1 1 1 1 1 1 1 c o i l ” 用8 和m 。分别表示电子电量和质量，n 。表示电子密度，w 表示射频频率，由朗 之万方程可以推导得出等离子体的电导率为： 6 1nio，0l_町 一。1 rljjf、l暮 感应耦台等离子件源线圈配置对等离子件特性的影响第二章感应耦台等离子体变压器模型的数值计算 e 2 n o - p2 而而- - - e 从而可以得出等离子体的直流电阻为 耻等 ( 3 i ) ( 3 2 ) 从上式可以看出，当电子的碰撞频率很小( v 。 w ) 时，等离子体电阻很小， 焦耳加热效应无法使功率输入等离子体。也即是说，虽然电子在感应电场的作用下时 而被加速时而被减速，但如果把这种效应进行时间平均，那么在电子无碰撞时的能量 净收支为零。我们知道，等离子体中，电子与中性粒子的碰撞频率取决于气体压强和 电子温度，且满足关系式ko c f 。那么按推测，在低气压条件下，感应祸合等 1 0 离子放电将停止。而实际中，在1 m t o r r 这样的低气压条件依然能维持高密度的等离 子体，在此气压条件下，经估算k “o o l w 。所以可以判断在无碰撞时存在其他有效 的加热机制，通常在国内外的文献中称为反常趋肤效应。对于这种反常趋肤效应机制 的理解，普遍认为是这样一种过程：以一定热运动速度运动着的电子不论怎样进入趋 肤层内，都会返回到层外的等离子体 5 2 5 3 1 。也就是说，电子在趋肤层的强电场区域 内加速或者减速，在层外产生电流，也有文献称之为电导率的散射作用。当电子通过 趋肤层的频率大致等于或者高于高频电场变化频率的时候，经统计平均后，电子能够 高效率地获得能量。因此，也可以称为无碰撞随机加热。 考虑在低气压条件，感应耦合等离子体无碰撞随机加热机制，将式3 1 中碰撞 频率替换为有效碰撞频率= p 。+ y 。，其中v 。为随机碰撞频率，从而可以得到 有效电导率。口为： 口。，：兰l 一 ( 3 3 ) 。盯2 m , ( j w + 。v , f f ) l 3 - 3 ) 其中，随机碰撞频率y 。表征了等离子体中电子群和趋肤层“碰撞”的频率，取决于 电子热运动速度也及趋肤层深度j 。： 感应耦台等离子体源线圈配置对等离子体特性的影响第三章感应耦合等离子体变压器模型曲数值计算 4 瞎 。， 常数e 的选取参考1 5 4 】的公式c 8 和c 1 5 。 趋肤层的深度在我们通常所讲的趋肤效应和前面所提的反常趋肤效应两种模式下有 不同的计算公式： 一呲= ( 去 _ s ， v 。一w 肾( 赤 j e ， 由式3 3 电导率的实部和虚部可以分别得到等离子体直流电阻r 。和电子惯性电感t ( 3 7 ) 厶2 j 1 1 i 1j s ) 其中，为环状等离子体的周长。 理论上来说，由式子3 1 3 8 可以计算等离子体电阻、电子惯性电感、等离子形 状电感等电学参量。但是还需要确定“次级绕组”的几何尺寸( 最力的具体值。首先， 根据麦克斯维方程( v 。e ：一望罢) ，计算了真空情形，即没有等离子体存在的真空室 讲 感应电场的空问分布，计算结果如图3 3 所示。可以看出，空间电场分布呈三峰结构， 强烈依赖于所设计线圈的位置和形状：并且，沿轴向电场强度几乎呈指数式衰减，因 此径向分布趋于平缓。因此，取圆环的有效宽度为径向取磁场分布的半高宽 d = 1 2 5 c m ；另外，根据轴向磁场的指数衰减，可以得到真空中衰减深度为5 。：6 c m ， 由于等离子体存在时的趋肤深度占。和真空隋形下磁场的衰减深度不同，因此还要考 虑等离子体的影响。因此，圆环截面的深度取有效趋肤深度占，且有： 一l ：d 蝴 感应耦合等离子件源线圈配置对等离于体特性的影响第三章感应耦台等离子体变压器模型的数值计算 1 2 1 o 重” 三0 6 皂0 4 岛n 2 0 2468 1 01 2 1 4 r a d i a lp o s i t i o n ( c m ) 图33 线圈产生的归一化电场e o 的空间分布 5 暑 占 三 荔 xj 7 弋 ( 3 9 ) 图3 4 p = 0 4 p a 文= 3 e v 不同等离子体密度条件下的有效趋肤深度占、趋肤深度占。真空感应电场 轴向衰减长度露 我们选取了一组i c p 工作的典型实验条件：气压p = 3 r e t o r t 、电子温度 灯产3 e v a ，等离子体，计算了占、如及、v ，、p 。等参量随等离子体密度 的变化情况，计算结果如图3 4 和3 5 所示。从图3 4 中可以看出，当n 。1 0 ”c m 。3 时， 1 - s t 。2 ，这就证实了：对于低气压、高密度等离子体而言，无碰撞随机加热是等离 子体主要的能量吸收机制。本章前面提到，随机碰撞加热是一种热等离子体效应，当 热运动状态的电子穿过趋肤层的时间小于射频场周期( 2 w ) 时就会从电场中获 得能量，而此时趋肤深度应满足占。- l ( ，是真空室深度) 这个条件。在等离子体密 9 感应耦合等离子体源线圈配置对等离子体特性的影响第三章感应耦台等离子体变压器模型的数值计算 度较低( 心1 0 ”c m 。) 的情况下，趋肤层深度屯，( 见图3 5 ) ，随机碰撞加热机 制并没有明显的作用，所以随机碰撞频率相对于电子一中性粒子碰撞频率很小( 见图 3 4 ) 。 图3 5 p = 0 4 p ar ，以= 3 e v ，不同等离子体密度条件下的有效碰撞频率y 盯、电子一中性粒子碰撞频率 v 。、随机碰撞频率y 钟 初级绕组与次级绕组之间的互感村2 = 女2 。上。，其中t 是磁耦合系数，o r ，从以上的计算结果中可以发现这一条件满足： ，+ 每( 鲁) 2 1 6= 二。( 3 ) 分析上式可以看出，感应耦合等离子体功率耦合效率取决于等离子体源线圈的电 学参量和等离子体内部电学参量两大因素。单从等离子体源的角度分析，f 取决于 互生驴 一 + 乒 感应耦台等离子体源线圈配置对等离子体特性的影响第三章感应耦合等离子体变压器模型的数值计算 旷，也就是说对于确定频率的射频源来说，感应线圈的9 值越大，磁耦合系数女 越大，等离子体源的磁耦合性能越好，功率耦合效率越大；对于同一等离子体源而言， 将3 7 q 8 代入3 1 6 ，可以得出，功率耦合效率f 则取决于( 以) 口2 。：( 一股 放电条件下可估算得：l g 约为o 0 5 u h ，而l e 在l s u h 之间，所以l g 基本忽略) ； 由于8 2 。：随外部放电条件( 功率、气压) 变化基本保持不变，因此功率耦合效 蜜耵擤千警离子由子密摩和电子一中件特子右弛甜槽