（机械工程专业论文）基于数值模拟的轮胎模具温度场的分析研究.pdf

青岛科技大学研究生学位论文 基于数值模拟的轮胎模具温度场的分析研究 摘要 斜平面导向活络模具是轮胎硫化的主要装备，轮胎硫化过程中模具型腔内部 温度的分布对橡胶轮胎的硫化质量起着决定性的作用，因此，正确地控制硫化过 程中型腔的温度分布对轮胎生产质量和效率的提高非常重要。根据目前对温模后 型腔温度的测量和查阅关于活络模型腔温度场分布的文献可知，目前的活络模具 存在型腔温度分布不均匀的现象。本课题所进行的研究就是以有限元分析软件 a b a q u s c a e 为工具，针对于全钢子午线轮胎模具( 以1 2 o o r 2 0 模具为例) 对温 模过程中模具温度场的数值模拟，分析模具各部件对模具型腔温度均匀性的影 响，并总结温模时温度传递的规律，从而设计出最佳模具结构，正确控制硫化过 程中的温度分布，提高轮胎生产的质量和效率。本文主要是对以下几个方面进行 了研究： ( 1 ) 本文首先是对活络模和所用到的软件做了介绍，并详细介绍了在传热 模拟分析中所要用到的模拟分析理论：非耦合传热模拟理论和网格类型的选择原 则。 ( 2 ) 建立轴对称模型，并对其进行实际工况下的传热分析，然后根据模拟 数据分析传热规律，提出改进方案，观察传热过程的变化，为三维实体分析做准 备。 ( 3 ) 对目前企业中用的模型进行三维的传热模拟分析，并根据模拟数据和 轴对称模型的传热规律提出模型的修改方案，然后进行同样条件下的传热模拟分 析，与原模型比较，以取得更优的模型结构。 ( 4 ) 将前面关于有利于型腔温度场均匀分布的修改模型进行力模拟分析， 以验证修改的模型是否满足强度要求。 关键词：轮胎活络模具型腔温度场均匀传热模拟力模拟 基于数值模拟的轮胎模具温度场的分析研究 n u m e r l c a ls l m u l a t l o n b a s e dt l r e m o u l dt e m p e r a t u r ef l e l d a n a l y si sr e s e a r c h a b s t r a c t t h ei n c l i n e d p l a n er a d i a lp a r t i n gm o u l di s t h em a i n e q u i p m e n tf o rt i r e v u l c a n i z i n g ，t h em o u l dc a v i t y st e m p e r a t u r ef i e l di nt h ep r o c e s so ft i r ev u l c a n i z i n gh a s p l a y e dad e c i s i v er o l ei nr u b b e rt i r ev u l c a n i z i n gq u a l i t y t h e r e f o r e ，i t sq u i t en e c e s s a r y t oc o n t r o lc a v i t yt e m p e r a t u r ef i e l di nt h ep r o c e s so ft i r ev u l c a n i z i n gf o rt h ei m p r o v eo f t i r ep r o d u c t i o nq u a l i t ya n de f f i c i e n c y a c c o r d i n gt ot h em e a s u r e m e n td a t eo fc a v i t y s t e m p e r a t u r ea f t e rh e a t i n gu pt h em o u l da n dl i t e r a t u r ea b o u ts e g m e n t e dm o u l dc a v i t y s t e m p e r a t u r ef i e l dd i s t r i b u t i o n ，w ek n o wt h e r ei sap h e n o m e n o nt h a tt h es e g m e n t e d m o u l d c a v i t y st e m p e r a t u r e f i e l dd i s t r i b u t i o ni s n t u n i f o r m i t y t h i s a r t i c l em a i n l y r e s e a r c h e do nt h en u m e r i c a ls i m u l a t i o no fm o u l dt e m p e r a t u r ef i e l di nt h ep r o c e s so f h e a t i n gu pt h em o u l d t h i ss u b j e c ta n a l y s e da l lt h ep a r t s i n f l u e n c et ot h em o u l dc a v i t y t e m p e r a t u r eu n i f o r m i t y ，a n ds u m m a r i z e dt h el a wo fh e a tt r a n s f e ri nt h ep r o c e s so ft i r e v u l c a n i z i n g ，t h e nd e s i g n e dt h eb e s tm o u l ds t r u c t u r ei no r d e rt oc o n t r o lt e m p e r a t u r ef i e l d p r o p e r l ya n di m p r o v e dt h et i r ep r o d u c t i o nq u a l i t ya n de f f i c i e n c y t h i sa r t i c l em a i n l y r e s e a r c h e do nt h ef o l l o w i n ga s p e c t s ： ( 1 ) f i r s t l yt h i sp a p e ri n t r o d u c e ds e g m e n t e dm o u l da n ds o f t w a r eb eu s e d ，a n dt h e n i n t r o d u c e dt h es i m u l a t i o na n a l y s i st h e o r yb eu s e di nt h i s a n a l y s i s ：u n c o u p l e dh e a t t r a n s f e ra n a l y s i sa n ds e l e c t i o np r i n c i p l eo fm e s he l e m e n t 基于数值模拟的轮胎模具温度场的分析研究 ( 2 ) e s t a b l i s h e da x i s y m m e t r i cm o u l da n da n a l y s e dh e a tt r a n s f e ru n d e rt h ea c t u a l c o n d i t i o n s ，t h e na c c o r d i n gt ot h er e s u l to fs i m u l a t i o nd a t et or e s e a r c ht h el a wo fh e a t t r a n s f e r f i n a l l y , p u tf o r w a r dt h ei m p r o v e m e n ts c h e m e t h i sa x i s y m m e t r i ca n a l y s i si s p r e p a r e dt ot h r e e - d i m e n s i o ne n t i t ya n a l y s i s ( 3 ) i ta n a l y s e dh e a tt r a n s f e ro fe n t e r p r i s e st h r e e d i m e n s i o nm o d e l ，a n da c c o r d i n g t os i m u l a t i o nr e s u l ta n dt h el a wo fh e a tt r a n s f e rp u tf o r w a r dt h em o d i f i e dm o u l d ，t h e n a n a l y s e dt h em o d i f i e dm o u l du n d e rt h es a m ec o n d i t i o n s ，a n dc o m p a r e dw i t ht h e o r i g i n a lm o u l di no r d e r t od e t e r m i n e dm o r eo p t i m a lm o u l ds t r u c t u r e ( 4 ) t h em o d i f i e dm o u l d sw h i c hb e n e f i tt e m p e r a t u r ef i e l d su n i f o r md i s t r i b u t i o ni s a n a l y s e d t ov e r i f yw h e t h e rm e e tt h er e q u i r e ds t r e n g t h k e yw o r d s ：t i r es e g m e n t e dm o u l d c a v i t yt e m p e r a t u r ef i e l du n i f o r m i t y h e a tt r a n s f e rs i m u l a t i o n f o r c es i m u l a t i o n 青岛科技大学研究生学位论文 1 1 轮胎行业发展趋势n 2 3 ，t 钉 l 绪论 我国已经是名副其实的汽车生产大国和消费大国，汽车工业已成为国民经济 的支柱产业。2 0 11 年中国汽车产销分别为1 8 2 6 4 7 万辆和1 8 0 6 1 9 万辆，同比分 别增长3 2 4 4 和3 2 3 7 ，其中乘用车产销分别为1 3 8 9 7 1 万辆和1 3 7 5 7 8 万辆， 同比分别增长3 3 8 3 和3 3 1 7 ：商用车产销分别为4 3 6 7 6 万辆和4 3 0 4 1 万辆， 同比分别增长2 8 1 9 和2 9 9 0 。根据国务院发展研究中心预测，2 0 1 2 年我国宏 观经济仍将快速发展，城乡居民生活水平稳步提高，城镇化、工业化进程加快， 我国汽车工业仍将呈现较好的发展态势，预计全年汽车市场还会有1 0 - 1 5 的增 长。汽车的发展同时带来了轮胎的发展，最近几年，我国汽车行业的高速发展提 升了轮胎行业的景气度，2 0 11 年卜1 1 月，全国橡胶轮胎外胎产量达到7 0 8 8 5 3 7 万条，比上年增长2 0 7 7 ，其中，子午线轮胎外胎产量3 3 11 7 8 9 万条，比上年 增长2 2 3 7 。 2 0 11 年，中国轮胎行业继续保持良好发展态势，产品产量快速 增长，对外贸易逐步放大，投资规模快速增长。 汽车工业的发展离不开轮胎，轮胎的生产离不开轮胎硫化机和轮胎模具，这 是一个相互依存的配套关系。首先，汽车产量决定汽车轮胎配套市场的容量，而 汽车保有量则决定汽车轮胎替换市场的容量。一般来讲，轿车的轮胎配套系数为 5 ，载重车的轮胎配套系数为7 l l ；轿车的轮胎替换系数为1 5 ，载重车的轮胎 替换系数为2 - - - 6 。行业研究机构一般依据汽车产量、保有量，按相应的配套系数 和替换系数来预测汽车轮胎的国内需求量，其次，轮胎的产量决定轮胎模具的市 场需求量，根据经验数据统计，一套子午线轮胎活络模具平均使用寿命约为1 5 2 万条轮胎，据此可以测算轮胎模具的市场需求。 基于数值模拟的轮胎模具温度场的分析研究 1 2 课题研究的背景及意义1 n ，1 2 1 随着高速公路的快速增长，汽车行驶的速度也在不断的提高，汽车在高速行 驶的状态下，汽车轮胎的外缘尺寸、重量、花纹甚至材料的均匀度等这些微小差 异都可能埋下安全隐患，因此，轮胎模具的质量和制造精度乃至轮胎模具上的每 一条花纹都直接影响轮胎行驶的动平衡，进而影响汽车行驶的安全性能。国外的 活络模的发展比较的早，其发展史史已有4 0 多年，其生产技术及和设计水平都 是比较完善和先进的。而我国活络模的推广和应用是在1 9 9 0 年起步的，当然起 步晚也是有一定的原因的，轮胎模具行业是集资本密集型、技术密集型于一体的 的基础工业，具有较高的技术难度，进入门槛比较高。首先是资金门槛，制造轮 胎模具需要配备高精尖的数控加工设备和高速加工设备，掌握数字化设计、数字 化编程、数字化传输等一系列数控技术，建设与之匹配的现代化厂房、电脑中心 等配套设施。因此，进入子轮胎模具行业的初始投入和后续的技术开发、研究费 用很高。其次是技术门槛，轮胎模具的工艺复杂，需要一整套技术诀窍、有效的 管理团队与丰富的管理经验。再次是市场门槛，轮胎模具不是最终消费产品，其 客户都是专业的轮胎制造企业，一般轮胎企业对轮胎模具质量的认同都是建立在 长期合作的基础上的，不可能通过广告手段在较短的时间内树立起市场品牌。同 时，为了确保轮胎模具的高精密度和高一致性，并维护其商业机密，防止他人仿 造，轮胎企业通常是一旦选定了轮胎模具生产商，就不会再轻易改变。对行业的 新进入者而言，这种基于长期合作而形成的稳定客户和品牌效应也是其进入本行 业的重大障碍。所以不论设计水平方面还是制造技术方面都与世界先进水平存在 着较大差距。 轮胎活络模硫化的轮胎的质量，除了与活络模型腔加工对的精度和整个活络 模的装配精度有关系之外，还与轮胎活络模的硫化质量有着重要关系。硫化质量 是影响轮胎质量的重要方面。从微观来看，硫化是指通过化学交联的方式使橡胶 中的线性大分子链构成一种三维网状结构的化学反应，给橡胶赋予各种物理性 能，使橡胶成为一种具有一定强度同时使橡胶具有非常好的弹性和耐磨性的材 料。轮胎硫化的均匀程度直接影响其使用性能，如耐磨性能等。而轮胎硫化过程 中模具型腔内部温度的分布对橡胶轮胎的硫化程度起着决定性的作用。因此，正 确地控制硫化过程中的温度分布对轮胎生产质量和效率的提高非常重要。 国外对轮胎模具温度场的研究起步比较的早，h e r d r i c k s 曾根据轮胎模具的 几何尺寸、材料的性质和工作条件试图计算轮胎模具的温度，但未获成 功：t r i v i s o n n o 则试图采用限单元法对稳定状态下的滚动轮胎进行热分析模拟， 2 青岛科技大学研究生学位论文 来测定轮胎内外表面温度场的分布并将其作为边界条件，并结合散热系数及热传 导系数方面的问题计算温度场。国内关于轮胎温度场对轮胎性能以及寿命方面的 影响问题虽然也是很重视，但有关这方面的研究工作起步较晚。为测得轮胎硫化 时的温度分布，目前国内一般是在轮胎模具的不同位置埋置热电耦，并据此进行 轮胎在硫化的过程中不同时间点的温度测量，这样可以得到大致的温度一时问曲 线，根据曲线图来估算各部位的硫化程度。很明显这样做不仅费时费力，成本高， 而且结果4 i 精确非常粗糙，不足以将测量结果作为评价硫化轮胎的性能的基础。 综上所述，本课题所进行的研究就是以有限元分析软件为工具，针对于全钢 子午线轮胎模具在硫化过程中模具温度场的数值模拟，分析模具各部件对模具型 腔温度均匀性的影响，从而设计出最佳模具结构，正确控制硫化过程中的温度分 布，提高轮胎生产的质量和效率。 1 3 活络模的介绍b 盯 根据胎体结构的不同，汽车轮胎可以划分为斜交线轮胎和子午线轮胎两大 类。斜交线轮胎属于早期的轮胎品种，存在耗油量大、耐磨性低、寿命短等缺点， 而子午线轮胎具有行驶安全、滚动阻力小、节油以及耐磨等优点，可降低运输成 本，其经济价值及社会效益十分显著，因此在世界各国发展非常迅速，产量己占 全球轮胎产量的9 0 以上。因此，从长远发展趋势看，子午线轮胎取代斜交线轮 胎是轮胎市场发展的必然趋势。 与轮胎种类划分相适应，轮胎模具按照结构可以分为轮胎二半模具( 又简称 “二半模”) 和子午线轮胎活络模具( 又简称为“活络模”) 两大类。二半模的 基本结构很简单，整套模具只有上半模和下半模，脱胎和合模时依靠硫化机的作 用力来实现轴向运动的开合模运动。因此，轮胎成品脱模时很容易变形，轮胎质 量一般，主要用于摩托车轮胎和斜交轮胎等轮胎产品的硫化。子午线轮胎活络模 是将整套模具分为向心机构和型腔两部分，在合模动作时，向心机构是依靠硫化 机的作用力使弓形座和花纹块各自形成一个圆形整体的；开模时，向心机构通过 硫化机的作用力使弓形座和花纹块各自径向张开，完成开模动作。轮胎成品脱模 过程中变形均匀而且产生的移位小，普遍用于生产高性能子午线轮胎。 相比较而言两半模具的结构是比较简单的，目前国内主要有普通铸钢两半 模、镶花两半模具和焊( 粘) 花两半模具这三种类型。如图卜1 所示，典型的两 半模具结构比较简单，包括上、下钢圈和上、下模等部件。 基于数值模拟的轮胎模具温度场的分析研究 1 上模2 上钢圈3 下钢圈4 下模 1t o pm o u l d2 t o ps t e e lr i n g3 l o w e rs t e e lr i n g4 l o w e rm o u l d 图1 - 1 两半模硫化模具 f i g 1 1s e p a r a t i n gp e t a lc u r i n gm o u l d 活络模具是区别于这种上下分模的两半模具的，它是由一定数量的活络块组 成的，型腔即花纹块、上侧板和下侧板等组成部分是分开的，分合模方式不同于 两半模的上下分模，而是径向分模。 高性能子午胎对硫化模具的要求非常严格。尤其是现代对花纹的设计也是越 来越复杂，考虑到轮胎在硫化时的质量，轮胎在出模时就要使变形尽可能的小， 这就要求在硫化机开启时的初始阶段，为克服轮胎的胶粘力，模具必须通过作用 力使花纹块实现径向运动，活络模属于一种径向收缩式开合模具，所以对这方面 的要求是能够满足的，因此，活络模是生产子午胎的理想硫化工具。国内外各个 大的轮胎制造厂为了生产高质量的子午胎，以提高市场竞争力，就目前来看，活 络模具成为轮胎硫化必不可少的工艺装备。现在企业中已被普遍认可并且广泛应 用的活络模具的结构主要有两种，即斜平面式和圆锥式导向结构。如下图卜2 和 卜3 所示。这两种活络模在美国、日本、德国、英国和意大利等几个主要轮胎生 产国家得到了普遍的应用和推广，并成为国际上比较典型的活络模结构。圆锥式 导向结构是西德技术的典型结构，壳体和圆锥状型芯的滑动是圆形线状接触，精 度不是很高、稳定性也较差，但是其结构简单、保温性能比较好，主要是用于热 板式硫化机，可以制造轿车轮胎、载重轮胎、农用轮胎和工业轮胎等。斜平面导 向活络模具结构是意大利技术的典型结构，壳体与型芯的开合是通过滑块斜面滑 动完成的，精度较高、稳定性较好，但是结构复杂、保温性能不是很好，主要是 4 青岛科技大学研究生学位论文 用丁蒸锅式硫化机，韦胎质量好，可以制造轿车轮胎、载重轮胎、轻卡车胎等。 其中斜平面导向活络模应用较为广泛，本文也是从斜平面导向活络模具进行模拟 分析。 图1 - 2 圆锥面导向活络模具 f i g 1 2i n c l i n e dp l a n et y p eo fr a d i a lt i r es e g m e n t e dm o u l d 图卜3 斜平面导向活络模具 f i g 1 3 i n c l i n e dp l a n et y p eo fr a d i a lt i r es e g m e n t e dm o u l d 基于数值模拟的轮胎模具温度场的分析研究 1 4 本章小结 本章对轮胎和轮胎模具行业的发展趋势进行了阐述，讲述了目前国内外对轮 胎温度场的研究现状，提出对轮胎温度场的研究的必要性。并对轮胎模具及其分 类进行了简单的介绍。 6 青岛科技大学研究生学位论文 2 研究内容及软件的介绍 2 1 研究目标、研究内容和拟解决的关键问题 2 1 1 研究目标 本次研究主要是以斜平面导向活络模为模型进行模拟分析，其结构及各部件 名称如图2 1 所示，主要是由型腔和壳体两部分组成。型腔是指硫化时成型轮胎 的模腔，主要是由花纹块、上侧板、下侧板和钢圈等部件组成。壳体部分( 又称 为向心机构) 是指将型腔部分包容的外部结构，主要是由中套滑板、中套、上盖、 导向条、弓形座、底座等部件组成，具有开合模的功能。开模时，壳体中与硫化 机上热板相连的中套会伴随着上热板的升起，通过与内锥面平行安装的导条和压 板来带动弓形座( 一般为8 - 1 0 等分) 作向外的径向运动，达到规定行程。由于限 位块的作用，弓形座随着中套的运动而带起，此时处于开模状态。合模时是与上 述动作相反的，中套下落，依靠着与弓形座配合的内锥面，促使弓形座作向内的 径向运动。当中套下降到底部，装有花纹块的弓形座就是处于合模状态，此时花 纹块止口径与上下侧模外径紧密接触，拼合成了一个整圆。由于花纹圈外径大小 的不同，相应的中套内斜平面的个数也就不同，通常7 3 0 、7 6 0 是有8 个斜平面， 而9 0 0 、1 0 4 0 和1 1 8 8 、1 2 2 8 及以上的分别有9 个和1 0 个斜平面。 7 基于数值模拟的轮胎模具温度场的分析研究 11 41 51 21 11 0 卜上环2 一中模套3 一导向条4 一弓形座 8 一下钢圈9 一下夹盘1 0 一上夹盘1 卜副钢圈 块 5 一底座6 一花纹块7 一下胎侧板 1 2 - 上胎侧板13 一上盖1 4 - t 型滑 图2 - 1 斜平面导向活络模具 f i g 2 - 1i n c l i n e dp l a n et y p eo f r a d i a lt i r es e g m e n t e dm o u l d 本课题主要以轮胎活络模具1 2 0 0 r 2 0 为模拟模型，对模具型腔的温度场分 布情况进行研究。这种活络模是由十块花纹块、十块弓形座和其他部件配合完成 的模具开模和合模动作，活络模在合模后会通入水蒸气进行加热，所以三维建模 是合模状态。模型结构和传热条件都是均匀对称的，为简化模型，选用十分之一 ( 即一块花纹块、一块弓形座和其他部件的3 6 0 ) 模型分析，图2 - 2 所示为模具 的三维模型图。 青岛科技大学研究生学位论文 图2 - 2 斜平面导向活络模具三维模型 f i g 2 2 i n c l i n e dp l a n et y p eo fr a d i a lf i r es e g m e n t e dt h r e e - d i m e n s i o nm o u l d 根据目前企业的加热条件确定活络模的边界条件，即：模具合模后开始加热， 硫化机上下热板加热温度取1 5 0 为第一边界条件，中套汽室温度取1 6 0 为第 二边界条件，中套汽室外面有保温套，所以与外界空气之间的对流换热可以忽略 不计，此边界可作为绝热边界处理。轮胎内部有胶囊加热，橡胶是热的不良导体， 对壳体的温度影响可以忽略不计。模型初始温度取2 0 。 2 1 2 研究内容及拟解决的关键问题 目前，企业的硫化一般是沿用以往的经验，本着“宁过勿欠”的理念对轮胎 进行硫化，这样不仅浪费能源，并缺乏理论数据的支撑不能作为轮胎性能评价的 基础。根据企业手工测量测得的型腔温度场的分布，发现模具型腔的温度场分布 并不均匀，不利于轮胎的硫化质量。硫化温度的不均匀与很多因素有关，经查阅 文献，目前国内外为实现轮胎的平衡硫化，人们曾在橡胶配方设计和硫化工艺各 个方面作出了不懈的努力，但至今尚未有重大突破。对于硫化程度和温度场的分 布不均匀现象，从改进模型方面的研究措施很少。本课题会利用有限元软件以 1 2 o o r 2 0 的模具结构为对象进行传热模拟，对整套模具的温度场分布和传热机理 进行研究分析，总结型腔温度达到稳态所用时间不一致及温度场分布不均匀的规 律，并可能的找出导致这种结果的原因，根据分析的原因，进一步的提出模型可 行修改方案，去除或减小影响型腔温度分布不均的因素，然后对修改后的模型进 行同样条件的传热分析和力分析，并最终确定最佳的模具结构。 9 基于数值模拟的轮胎模具温度场的分析研究 2 2 所用软件的介绍 2 2 1u g 简介n 盯 u g 是美国s i e m e n s 公司推出的一套集c a d 、c a e 和c a m 于一体的软件系统，是当 今世界上先进的计算机辅助设计、分析和制造软件之一，它的功能很强大，覆盖 了从产品的概念设计到产品生产的整个过程，并且广泛的运用于航天、汽车、模 具加工及设计和各种器械行业等方面。它可以提供强大的实体建模技术和高效的 曲面建构能力，可以完成最复杂的造型设计与装配功能、2 d 出图功能、模具加工 功能以及p d m 之间的紧密结合，使得u g 在工业界成为一套无可匹敌的高级c a d c a m 软件系统。c a d 功能实现了目前制造行业中常规的工程设计、分析和绘图功能的 自动化，用户可以很方便的绘制出任何复杂的实体和造型特征。u g 的各项功能都 是通过各自的应用模块来实现的，下面简单的介绍一下几个主要应用模块以及功 能。 ( 1 ) 基本环境 基本环境是启动u g 后运行的第一个模块，它是其他应用模块的公共运行平 台。它支持打开己存的部件文件、建立新的部件文件、绘制工程图和输入、输出 不同格式的文件等操作。 ( 2 ) 建模环境 实体建模有两种方法，分别是以约束为基准的特征建模和显性的几何建模， 它提供了符合建模的不同方案，使用户能够更方便快捷的建立二维或者三维的线 框模型、扫描和旋转实体、布尔运算及其表达式。实体建模是特征建模和自由形 状建模的必要基础。特征建模提供了建立和编辑标准设计特征的支持。自由形状 建模能够进行复杂曲面和实体模型的设计，它合并了实体建模和曲面建模技术的 功能。 ( 3 ) 装配建模 装配建模是用于产品的模拟装配，支持“由底向上”或“由顶向下”的装配 方法。装配建模的主模型是可以在总装配的上下文中设计和编辑的，组件以逻辑 对齐、贴合和或偏移等方式灵活的配对或定位，这样改进了性能并减少了存储的 需求。参数化的装配建模可以描述组件间的配对关系，并可以共享部件之间的建 模参数，是产品开发的并行工作。 1 0 青岛科技大学研究生学位论文 i 4 ) 制图模块 制图模块可以用实体模型自动生成平面工程图，也可以利用曲线功能来绘制 平面工程图。利用装配模块创建的装配信息可以很方便的建立装配图，包括快速 的建立装配图剖视图或爆炸图等。 u g 进入中国市场已经十多年了，其在中国的业务也有了很大的发展，中国已 成为其在远东区业务增长最快的国家。u g 具有以下特点h 3 ，4 4 i ： ( 1 ) b g 是一个完全参数化软件，为零部件的系列化建模、装配和分析提供了 基础支持。 ( 2 ) u g 为机械设计、模具设计以及电器设计等单位提供了一套完整的设计、 分析和制造方案。 ( 3 ) u g 可以用来管理c a d 数据以及整个产品开发周期中的所有相关数据，实 现逆向工程以及并行工程等先进设计方法。 ( 4 ) u g 可以创建包括自由曲面在内的复杂模型，有着强大的装配功能，并在 装配模块中运用了引用集的设计思想。 2 2 2a b a q u s 简介阳1 3 1 c a e 的发展是工程学技术进步的必然要求，其重要性在于提高产品设计的准 确度和精度，并大幅度的提高产品的开发效率。a b a q u s 是功能强大的有限元软件， 可以分析复杂的固体力学和结构力学系统，模拟非常庞大复杂的模型，处理高度 非线性问题。a b a q u s 不但可以做单一零件的力学和多物理场的分析，同时还可以 完成系统级的分析和研究。由于a b a q u s 强大的分析功能和模拟复杂系统的可靠 性，它在各国的工业和研究中得到广泛的应用，在大量的高科技产品开发中发挥 着巨大的作用。 a b a q u s 使用起来十分简便，可以很容易的为复杂问题建立模型。例如，对于 多部件问题，可以首先为每个部件定义材料参数，划分网格，然后将它们组装成 完整模型。对于大多数模拟( 包括高度非线性的问题) ，用户仅需提供结构的几 何形状、材料特性、边界条件和载荷工况等工程数据。在非线性分析中，a b a q u s 能自动选择合适的载荷增量和收敛准则，并在分析过程中不断的调整这些参数 值，确保获得精确的解答，用户几乎不必去定义任何参数就能控制问题的数值求 解过程。 a b a q u s 软件主要由a b a q u s c a e ，a b a q u s s t a n d a r d ，a b a q u s e x p li c i t 三个 模块组成。其中a b a q u s c a e 是前后处理模块：a b a q u s s t a n d a r d 是隐式求解器模 块；a b a q u s e x p l i c i t 是显式求解器模块。 基于数值模拟的轮胎模具温度场的分析研究 ( 1 ) a b a q b s c a e a b a q u s c a e ( c o m p l e t ea b a q u se n v i r o n m e n t ) 是a b a q u s 的交互式图形环境， 可以方便快捷的构造模型，可以为模型定义材料特性、边界条件、接触条件、载 荷等参数。它具有强大的网格划分功能，并可提交、监视分析作业，然后使用后 处理模块来显示分析结果。 ( 2 ) a b a q u s s ta n d a r d a b a q u s s t a n d a r d 是一个通用的分析模块，它能够求解广泛领域的线性和非 线性的问题，包括静态分析、动态分析，以及复杂的非线性耦合物理场分析等。 它提供了并行的稀疏矩阵求解器，对各种大规模计算问题都能十分可靠的快速求 解。 ( 3 ) a b a q u s e x p l i c i t 使用a b a q u s e x p l i c i t 可以进行显示动态分许，它适于求解复杂非线性动力 学问题和准静态问题，特别适用于短暂、瞬时的动态情况，如冲击、爆炸问题。 此外，它对处理接触条件变化的高度非线性问题也非常有效。 2 3 在有限元分析软件中本次研究会用到的理论依据 2 3 1 传热模拟理论的介绍 a b a q u s 可以求解的传热问题有下面这几种： ( 1 ) 非耦合传热分析在此类分析中，模型的温度场不受应力应变场或电场 的影响。在a b a q u s s t a n d a r d 中可以分析热传导、强制对流、边界辐射等传热问 题，其分析类型可以是瞬态或稳态、线性或非线性。 ( 2 ) 顺序耦合热应力分析此类分析中的应力应变场取决于温度场，但温度 场不受应力应变场的影响。此类问题使用a b a q u s s t a n d a r d 来求解，具体的方法 是首先分析传热问题，然后将得到的温度场作为已知条件，进行热应力分析，得 到应力应变场。分析传热问题所使用的网格和热应力分析的网格可以是不一样 的。 ( 3 ) 完全耦合热应力分析此类分析中的应力应变场和温度场之间有着强烈 的相互作用，需要同时求解。可以使用a b a q u s s t a n d a r d 或a b a q u s e x p lic it 来 求解此类问题。 青岛科技大学研究生学位论文 ( 4 ) 绝热分析在此类分析中，力学变形产生热，而且整个过程的时问极短 暂，不发生热扩散。可以使用a b a q u s s t a n d a r d 或a b a q u s e x p l i c i t 来求解此类 问题。 ( 5 ) 热电耦合分析此类分析使用a b a q u s s t a n d a r d 来求解电流产生的温度 场。 ( 6 ) 空腔辐射使用a b a q u s s t a n d a r d 来求解非耦合传热问题时，除了边界 辐射外，还町以模拟空腔辐射。 本次课题主要是针对全钢子午线轮胎活络模具温模过程的型腔温度场的模 拟分析，模型的温度场不受应力应变场的影响，所以传热问题时属于非耦合传热 分析，使用a b a q u s s t a n d a r d 来求解。下面主要介绍非耦合传热分析理论。 在a b a q u s s t a n d a r d 中，非耦合传热分析是分析实体的一般传热行为，包括 随时间变化的传热行为：内能( 包括潜在的热影响) 和一般边界的热对流和热辐 射。本章主要是描述了基本的能量平衡，比热公式，边界条件，有限单元的离散 化和使用程序完成的时间积分。 ( 1 ) 能量平衡公式 _ | ：v p u d v = j ：s q d s + ，d y 式中：v 一实体材料的体积，s 一面积： p 一材料的密度； u 一内能对时间的一阶求导； q 一每单位面积的热流量： 公式2 一l r 一每单位体积从外部流进的热。 假设在u = u p j 时，曰是材料的温度，并且q 和r 是与实体的应变或位移无关的， 且热和力学问题都是非耦合的。 ( 2 ) 比热公式 c ( 口1 ：型 、7 d o 本公式一般用于比热在忽视力学性能和热的耦合关系的时候。除去了在相位 变化上的潜在热的影响，潜在热一般在两个方面出现，第一个是在固态、液态的 温度问题中，由相变引起的上下温度范围，第二个是由相位变化引起的整个内在 能量。潜在热一出现，就假定除去比热的影响。 基于数值模拟的轮胎模具温度场的分析研究 e ( o = 图2 3 比热，潜热定义 f i g 2 3d e f i n i t i o n so fs p e c i f i ch e a ta n dl a t e n th e a t 在很多的情况下，假设在用户定义的温度范围内引起相位变化是合理的，当 然，在有些情况下用动力学理论来分析相位变化从而精确模型的分析效果还是有 必要的。在这些情况下用户都可以详细的利用a b a q u s 中s o l u t i o n d e p e n d e n t 关 于状态变量的特性和用户子程序来模拟过程。 假定热传导过程符合f o u r ie r 法则， f - - - - - k 塑 d x 其中k 一系数矩阵，k = k p ) ； 厂一热流； x 一坐标值。 1 4 公式2 2 青岛科技大学研究生学位论文 式中系数k 可以是完全各向异性、正交各向异性或各向异性。 边界条件可以指定规定的温度，秒= 秒g ，t ) ：指定表面热流量，其中单位面积 的流量公式g = g k f ) ；指定体积热流量，其中单位体积的流量公式q = ，k f ) ；表 面对流公式：g = 办p 一矿) 式中h 是薄膜系数，j i z ：h ( x ，f ) ，臼。是周围的温度， 矿：p 。k f ) ；辐射公式g ：彳怡一秒z ) i p 。一秒z ) 1 ) ，式中a 是辐射系数，秒：是绝对 l p 妇y + l 警豢肌l 删y + l 删 公式2 - - 3 式中阳是满足基本边界条件的任意变场。可以用有限单元将实体进行几何计算， p = n g 矽，n = i ，二，2 式中秒1 是节点温度。假定g a e r k i n 公式中任意变场阳也是同样的差值算 6 9 n i o n k 罢二= y n n r d y + 岔n q d 协np 。肌。等悬罢肚”叭l 即s 公式卜4 这组方程是几何方程的持续时间描述法。 ( 5 ) 使用程序完成的时间积分 a b a q u s s t a n d a r d 是以后处理来区分算法的： 基于数值模拟的轮胎模具温度场的分析研究 u + 出= + 址- u , ) ( 1 a t ) 公式2 5 这个算法的选择也是根据多方面的原因的，首先，进行一阶求导， z 恤= z + i ( 1 7 ) ，+ r f 舢l a f 由于这种算法实施简单( 例如不需要特定的开始时间) 并且是一种普遍的传 热行为。 9 + ，卜幺，潜热的范围是 c p ) = c + l ( o l o s ) ，式中吼和岛分别是液态和固态的温度，l 是相位变化引起 的潜热。 在几个潜热的例子中可以看出这种算法能够导致几何的不稳定性，在固一液 温度变化的范围内，其刚度d u d o 是很小的而且这种刚性是在小范围内的。为了 防止这种不稳定，将前面的迭代过程修改为一个积分步。因为这个修改只是为了 减小潜热，所以这种修改只会影响潜热问题。 将电导率带入雅可比公式： 。i矿vo n 叙k i 惝等仉l 警瓤出氟d 矿 1 6 青岛科技大学研究生学位论文 由于本例f 中电导翠对温度的变化是不敏感的，所以可以将这一步省略。如 果表面和实体的热辐射是根据温度变化的。 加入薄膜和辐射的条件，表面的热流量为 妒蔫吣n m d s o 薄膜条件，q = p 一臼o ) ， 安= 尝p 卅) 帆 8 9a 9 、 。 辐射条件，q = 4 p 4 一p 矿) ， 堕：4 彳秒3 。 a 9 将上面的所有公式带入雅可比公式，就得到了修改的牛顿方法： 巳l p 等l ，+ 肘d y + l 警k 卜等d y + p 滢p 卅) + h + 4 a 9 3 ) 肘嬲f 吖 = l n n 以矿+ l g 搬一古p 心+ 出一u p y 一警k 警d 矿 其中以圳+ = 以圳+ c “，江迭代次数 公式2 7 a b a q u s s t a n d a r d 采用了一种自动的时间步进算法来选择f 。并且选择f 是 根据由用户提供的一个时间增量步内温度改变误差的最大值，并且增量步是根据 这个参数来调整的。 一阶传热单元用的是数值积分，在存在很大的潜热的时候，这种单元对模拟 分析更有效。二阶传热单元用的是传统的高斯积分，在没有潜热的情况下，二阶 单元更适合用于解决平稳的问题，而一阶单元是适合用于非平稳的问题。 2 3 2 网格类型的选择原则阻例 a b a q u s 具有丰富的单元库，单元种类多达4 3 3 种，共分为8 个大类：连续体单 元( 又称实体单元) 、壳单元、薄膜单元、梁单元、杆单元、刚体单元、连接单 元和无限元。a b a q u s 还提供针对特殊问题的特种单元，如针对钢筋混凝土结构或 轮胎结构的加强筋单元等，另外，用户还可以通过用户子程序来建立自定义单元。 单元种类丰富同时也意味着，用户在设置单元类型时总是面临着多种选择。很遗 憾的一点是，不存在一种完美的单元类型，可以不受限制地应用于各种问题。每 1 7 基于数值模拟的轮胎模具温度场的分析研究 种单元都有其优点和缺点，有其特定的适用场合。提高求解精度和缩短计算时问 是一对永恒的矛盾，如何根据不同的问题类型和求解要求，为模型选择出最合适 的单元，用尽量短的计算时间得到尽量精确的结果，这是使用a b a q u s 过程中一 个复杂而重要的问题。如图所示是常用的八大类单元类型。 c o 玎毒h u u r r t ( 嘲e l e n m n l $ m o r n b m n e l e r n e 晡搴 赣澎矽 八 。i n f i n 硅e 、 e l o r n o n | s 舭 - - l r - - c o n n 蛐re l e m e n t st r u 酷 s u c ha ss p r i r o se l e m e n t s a n dd a s h p o t s 图2 - 4 常用的单元种类 f i g 2 4c o m m o n l y u s e de l e m e n tf a m i l i e s ( 1 ) 单元的自由度 在模拟分析的过程中单元的自由度是非常重要的基本参数，例如在力一位移 的分析中自由度就是指通常我们所说的位移自由度，在这种分析中如果单元是壳 单元或是梁单元，还要分析每个节点的旋转情况。在传热分析中每个节点的自由 度就是指每个节点的温度，在热力耦合的模拟分析中每个节点的自由度除了位移 自由度还包括了每个节点的温度自由度，由于力分析、热分析、热力耦合的分析 在分析计算的过程中每个节点的自由度存在着的这种差异，不同的模拟分析要用 到的单元也是不同的。 ( 2 ) 节点数目和差值阶数 在分析计算的过程中位移和其他的自由度是通过计算节点上的自由度实现 的，但是单元上的其他点上的自由度是通过差值计算得到的。通常差值的阶数是 由单元中节点的数目来决定的。在a b a q u s 中主要有三种差值计算方法。 1 ) 如果单元仅在角点处有节点，如下图所示的c 3 d 8 单元，这种单元被称为 一阶单元或是线性单元，在各个方向都采用线性差值计算的。 岔徐 青岛科技大学研究生学位论文 图2 - 5 线性单元( 8 节点实体单元) f i g 2 - 5l i n e a re l e m e n t ( 8 - n o d eb r i c k ，c 3 d 8 ) 2 ) 如果采用的单元在每条边上有一个中间节点，如下图所示的c 3 d 2 0 单元， 这种单元一般被称为二阶单元或是二次单元，采用二次差值计算节点上的自由 度。 图2 - 6 二阶单元( 2 0 节点实体单元) f i g 2 6q u a d r a t i ce l e m e n t ( 2 0 一n o d eb r i c k ，c 3 d 2 0 ) 3 ) 如果采用的单元是t r i 或是t e t 单元，并且在每条边上有一个中间节点， 如下图所示的c 3 d 1 0 m 单元，这种单元可以采用修正的二次差值来