第十三章函数及其图象的复习.doc

第十三章函数及其图象的复习初三（）班姓名学号一、主要知识点：1.坐标平面内的点与有序实数对（即坐标）是一一对应的.2.求函数自变量x的取值范围的方法：（1）表示函数的代数式为整式x取全体实数；（2）表示函数的代数式为分式令分母0，再去求x；（3）表示函数的代数式为二次根式令被开方数0，再去求x；（4）实际问题中求自变量的取值范围，要根据问题的情景具体分析.3.形如的函数，叫一次函数；形如的函数，叫正比例函数.4.一次函数的图象是直线，用两点就可以画出. 它的性质：（1）k0，y随x的增大而增大；（2）b0，直线与y轴交于正半轴；k0，y随x的增大而减小. b0，直线与y轴交于负半轴；b0，直线过原点.5.形如的函数叫反比例函数；它的图象是双曲线. 它的性质：（1）k0，每个象限内，y随x的增大而减小，双曲线在第一、三象限；（2）k0，每个象限内，y随x的增大而增大，双曲线在第二、四象限.6.两个量与成正比例，则有；两个量与成反比例，则有.7.二次函数的一般形式是；配方形式是.8.二次函数的一般形式化配方形式的步骤为：（1）二次项系数化为1；（可通过乘除或提取）（2）加上且减去一次项系数一半的平方；（3）整理成的形式.9.二次函数的图象是抛物线；在配方形式时，它的性质： a0，开口向上a0，开口向下.对称轴是直线，顶点坐标是.10.要确定两个变量的函数关系式时，先要理解题意.（1）若题意中提示为已学习的几种函数（一次函数直线，反比例函数双曲线，二次函数抛物线），则可直接设出对应的形式；（二次函数有两种选择）（2）若两个量成正（反）比例，则按正（反）比例的意义建立函数关系式的形式；（3）有时用公式建立函数关系式的形式；（4）有时要根据生活经验和现场思考来建立函数关系式的形式.11.函数图象表达的意思是以图象上的点的坐标来体现的. 利用图象解题时，应在图象上取一些点，列出点的坐标帮助思考. 12.表示两个变量的函数关系有三种方式：解析式；表格；图象. 用用解析式解决不了时，可以列相关的表格来解决，也可以用图象来解决. 遇到实际函数问题，还要懂得实际描述与数学描述的相互转化.二、复习练习：1.点A在第二象限，且它到轴的距离是6，到轴的距离是8，则点A的坐标是.2.点（，）在，点（3，0）在，点（0，5）在.3.一个点的横坐标是纵坐标的2倍，这个点可以是；一个点的横坐标是纵坐标的相反数，这个点可以是；一个点的横坐标与纵坐标的和是3，这个点可以是.4.点（5，4）关于轴对称的点的坐标是.5.点（，2）关于轴对称的点的坐标是.6.点（1，3）关于原点对称的点的坐标是.7.已知正方形ABCD的三个顶点的坐标A（4，2），B（4，3），C（1，3），则点D的坐标是.8.函数中，自变量的取值范围是.9.函数中，自变量的取值范围是.10.函数中，自变量的取值范围是.11.函数中，自变量的取值范围是.12.函数中，自变量的取值范围是.13.函数中，自变量的取值范围是.14.函数中，自变量的取值范围是.15.等腰三角形的顶角的度数与底角的度数的函数关系式为，其中自变量的取值范围是.16.某水池最大容量为50，在池中贮水26时启动控制开关，此时进水口和出水口同时开放，当水池贮满水时，控制开关自动关闭.已知每小时进水8，每小时排水4，则池中贮水量Y（）与启动开关的时间t（小时）的函数关系式为，其中自变量的取值范围是.17.直线过点（0，），（1，），随的增大而，它经过第象限.18.直线与轴交于点（，），与轴交于点，随的增大而，它不经过第象限，经过.19.已知，当4时，.20.抛物线的开口，对称轴是，顶点是.21.抛物线的开口，对称轴是，顶点是.22.直线过点（）.A.（1，8）B.（2，7）C.（3，0）D.（0，）23.一次函数的图象过第（）象限.A.一、二、三B.一、二、四C. 二、三、四D. 一、三、四24.直线不经过第（）象限.A.一B.二C.三D.四25.函数中，则它的图象大致为（）. A. B. C. D.26.函数的图象可能是（）.A. B.C. D.27.直线上有两点，且，则（）.A.B.C.D.28.比例系数为2的反比例函数的的性质为（）A.图象是直线，y随x的增大而增大B.图象是双曲线，y随x的增大而增大C.图象是双曲线，每个象限内，y随x的增大而减小D.图象是双曲线，每个象限内，y随x的增大而增大29.在坐标系中画出下列函数的大致图象：（1）（2）（3）