2025年江苏建筑职业技术学院高职单招（数学）历年真题考点含答案解析

2025年江苏建筑职业技术学院高职单招（数学）历年真题考点含答案解析

（图片大小可自由调整）

一、单选题(共50题)

1、函数=2sin(2x+π/2)是（）

(1分)A、周期为π的奇函数

B、周期为π的偶函数C、周期为2π的奇函数

D、周期为2π的偶函数

正确答案选项：参考答案：B

解析y=2sin（2x+π/2）=2cos2x，所以函数是偶函数，周期为π

2、用半径为2cm的半圆围成一个圆锥的侧面，这个圆锥的底面半径为()

(1分)

A、1cm

B、2cmC、πcm

D、2πcm

正确答案选项：参考答案：A

3、若三个连续整数的和是48，则在他们后面的三个连续整数的和是（）

(1分)

A、48

B、46

C、54D、57

正确答案选项：参考答案：D解析可设想紧随其后的三个数中第一个数比原来三个数中第一个数大3，依此类推，紧随其后的三个数之和应为48+9=57，故选D.

4、不等式1≤|2x-7|<3的解集为().(1分)

A、【图片大小可调】B、【图片大小可调】

C、【图片大小可调】D、【图片大小可调】

正确答案选项：参考答案：C

解析【图片大小可调】或-3<2x-7≤-1,解得4≤x<5或【图片大小可调】故选C.

5、下列命题中正确的是().(1分)

A、{x|x

2+2=0}在实数范围内无意义B、{(1,2)}与{(2,1)}表示同一个集合

C、{4,5}与{5,4}表示相同的集合D、{4,5}与{5,4}表示不同的集合

正确答案选项：参考答案：C

解析集合元素具有无序性。

6、已知f(x)的定义域是(0,1),则【图片大小可调】的定义域为().(1分)

A、(0,1)B、【图片大小可调】C、(-∞，0)

D、(0,+∞)

正确答案选项：参考答案：D

解析要使【图片大小可调】有意义，必须保证【图片大小可调】在f(x)的定义域内，即【图片大小可调】又当【图片大小可调】时，函数y=ax在整个定义域R上是减函数，所以【图片大小可调】的解集是【图片大小可调】.故选D.7、计算：【图片大小可调】等于（）

(1分)A、1

B、2

C、3

D、4

正确答案选项：参考答案：B

解析log2(12)-log4(9)

=log2(4*3)-log2(3)

=log2(4)+log2(3)-log2(3)

=2log2(2)

=2

8、已知三个集合U,A,B之间的关系如图所示，则【图片大小可调】【图片大小可调】(1分)

A、{3}B、{0,1,2,4,7,8}

C、{1,2}

D、{1,2,3}

正确答案选项：参考答案：C

解析由Venn图可知U={0,1,2,3,4,5,6,7,8},A={1,2,3},B={3,5,6},所以【图片大小可调】，故选C。9、用1,2,3,4,5这五个数字组成没有重复数字的三位数，其中奇数的个数为().(1分)

A、36B、30

C、40

D、60

正确答案选项：参考答案：A

解析奇数的个位数字为1,3或5,偶数的个位数字为2,4,所以奇数有【图片大小可调】10、设【图片大小可调】，则下列关系中正确的是（）

(1分)A、【图片大小可调】

B、【图片大小可调】

C、【图片大小可调】

D、【图片大小可调】

正确答案选项：参考答案：D

解析【图片大小可调】

11、如图所示，直线l1：ax-y+b=0与直线l2：bx+y-a=0（ab≠0）在同一坐标系中只可能是（）

(1分)A、【图片大小可调】B、【图片大小可调】

C、【图片大小可调】

D、【图片大小可调】

正确答案选项：参考答案：B

解析【图片大小可调】12、若a、b、a+b为非零向量，且a+b平分a与b的夹角，则()(1分)

A、a=b

B、【图片大小可调】

C、|a|=|b|

D、以上都不对

正确答案选项：参考答案：C

解析∵a+b平分a与b的夹角，根据向量加法的平行四边形法则可知｜a｜=｜b｜.13、已知直线【图片大小可调】丄平面a，直线【图片大小可调】平面β，有下列四个命题，其中正确的两个命题是（）

【图片大小可调】【图片大小可调】(1分)

A、(1)与(2)

B、(3)与(4)

C、(2)与(4)

D、(1)与(3)

正确答案选项：参考答案：B

14、已知等差数列{an}的前n项和为Sn.若S5＝7，S10＝21，则S15等于()

(1分)A、35

B、42C、49

D、63

正确答案选项：参考答案：B

解析在等差数列{an}中，S5，S10－S5，S15－S10成等差数列，即7，14，S15－21成等差数列，所以7＋(S15－21)＝2×14，解得S15＝42

15、一个不透明的袋子装有除颜色外其余均相同的2个红球和m个黄球，随机从袋中摸出个球记录下颜色，再放回袋中摇匀大量重复试验后，发现摸出红球的频率稳定在0.2附近，则m的值为（）

(1分)A、8B、10

C、6

D、4

正确答案选项：参考答案：A

16、双曲线的一条渐近线的方程为3x+4y=0，双曲线的一个焦点为（4，0），则其离心律为（）

(1分)

A、5/4B、5/3

C、4/3D、5/4或5/3

正确答案选项：参考答案：A

17、在一个锥体中，作平行于底面的截面，若这个截面面积与底面面积之比为1:3,则锥体被截面所分成的两部分的体积之比为().

(1分)

A、【图片大小可调】

B、1:9

C、【图片大小可调】D、【图片大小可调】正确答案选项：参考答案：D

解析由题意可知，底面积之比为1;3,则高的比为【图片大小可调】所截得的锥体与原锥体的体积比为【图片大小可调】,所以锥体被截面所分成的两部分的体积之比为【图片大小可调】故选D.

18、下列不等式成立的是().(1分)

A、【图片大小可调】

B、【图片大小可调】C、【图片大小可调】

D、【图片大小可调】正确答案选项：参考答案：B

19、已知向量a=(1,2),b=(-1,-2),则a,b之间的位置关系是().

(1分)

A、平行

B、不平行也不垂直

C、垂直

D、以上都不对

正确答案选项：参考答案：A

解析因为a=(1,2)=-(-1,-2)=-b,所以a与b平行.故选A.

20、在平面直角坐标系中，已知点A（a，b）在直线y＝－2x＋1上，则2a＋b的值为（）

(1分)

A、1

B、2

C、-1

D、-2

正确答案选项：参考答案：A解析由题意，将点A（a，b）代入直线y＝－2x＋1得-2a+1=b;则2a+b=1，故选：A。本题考查了一次函数的求值21、乒乓球队里有男队员6人，女队员4人，从中选出男女队员各1人组成一队参加混合双打，不同的组队总数有（）(1分)

A、10

B、24

C、【图片大小可调】D、【图片大小可调】

正确答案选项：参考答案：B22、已知数列{an}是等差数列，且a3+a11=40,则a6+a7+a8等于（）

(1分)

A、84

B、72

C、60

D、48

正确答案选项：参考答案：C

解析∵数列{an}是等差数列，且a3+a11=40

∴a3+a11=2a7=40

∴a7=20

∴a6+a7+a8=3a7=60故选C．23、设【图片大小可调】，则m的值是（）

(1分)

A、9/2

B、9

C、18

D、27

正确答案选项：参考答案：B

解析【图片大小可调】24、已知抛物线的焦点坐标是（0，-2），则该抛物线的标准方程是（）

(1分)

A、x2=-8y

B、x2=8y

C、y2=-8x

D、y2=8x

正确答案选项：参考答案：A解析【图片大小可调】

25、已知一个二次函数的顶点坐标为（0,4)，且过（1,5)点，则这个二次函数的解析式为（）

(1分)

A、【图片大小可调】

B、【图片大小可调】

C、【图片大小可调】

D、【图片大小可调】

正确答案选项：参考答案：D26、函数y=8-x是().(1分)

A、奇函数B、偶函数

C、减函数

D、增函数

正确答案选项：参考答案：C

解析函数【图片大小可调】在R内是减函数.故选C.27、倾斜角为135°，且在x轴上截距为3的直线方程是()

(1分)

A、x+y+3=0

B、x+y-3=0

C、x-y+3=0

D、x-y-3=0

正确答案选项：参考答案：B

解析由题意可得所求直线的斜率k=tan135°=-1，直线与x轴的交点为（3,0），所以直线的方程为y=-（x-3），即x+y-3=028、一个表面积为【图片大小可调】的球外切于一圆柱，则圆柱的表面积为().(1分)

A、【图片大小可调】

B、【图片大小可调】

C、【图片大小可调】

D、【图片大小可调】

正确答案选项：参考答案：D

解析因为球的表面积为【图片大小可调】,所以球的半径为3.因为该球外切于圆柱，所以圆柱的底面半径为3,高为6,所以圆柱的表面积【图片大小可调】.故选D.29、在△ABC中，AB=3,BC=4,【图片大小可调】,若将△ABC绕直线BC旋转一周，则所形成的几何体的体积是().(1分)

A、【图片大小可调】

B、【图片大小可调】

C、【图片大小可调】

D、【图片大小可调】

正确答案选项：参考答案：A解析如图所示，AB=3,BC=4【图片大小可调】△ABC是直角三角形，将△ABC绕直线BC旋转一周可得圆锥，圆锥底面圆半径为AB=3,体积【图片大小可调】故选A.【图片大小可调】

30、一个两位数，个位上的数字是a，十位上的数字是b，这个两位数用含有字母的式子表示是（）。

(1分)

A、ab

B、10(a+b)

C、10a+b

D、10b+a

正确答案选项：参考答案：D

解析个位上的a表示a个1，即a×1=a；十位上的b表示b个10，即b×10=10b；所以这个两位数用含有字母的式子表示为10b+a，故选D。

31、若【图片大小可调】,则【图片大小可调】(1分)

A、【图片大小可调】

B、【图片大小可调】

C、【图片大小可调】

D、【图片大小可调】

正确答案选项：参考答案：A解析根据题意得【图片大小可调】【图片大小可调】,所以【图片大小可调】【图片大小可调】【图片大小可调】.故选A.32、设点A(-1,2),B(2,3),C(3,-1),且【图片大小可调】=2【图片大小可调】-3【图片大小可调】,则点D的坐标为().

(1分)

A、(3,14)

B、(-2,-16)

C、(2,16)

D、(2,0)

正确答案选项：参考答案：C解析设点D坐标为(x,y),根据题意得(x+1,y-2)=2(3,1)-3(1,-4)=(3,14),解得x=2,y=16.故选C.

33、设x，y都是实数，则x2+y2=0是xy=0的（）条件

(1分)

A、充分

B、必要

C、充要

D、既不充分也不必要

正确答案选项：参考答案：A34、下列角度中，是多边形内角和的只有()

(1分)

A、270°

B、560°

C、630°

D、1800°

正确答案选项：参考答案：D

解析多边形内角和=（n-2）*180，在这四个选项中是180的整数倍的只有1800度，故选D35、已知函数【图片大小可调】，其定义域为（）

(1分)

A、（1，+∞）

B、（2，+∞）

C、（-∞，+∞）

D、（-∞，1）

正确答案选项：参考答案：C解析不限制的。36、已知【图片大小可调】,则n等于().(1分)

A、5

B、6

C、7

D、8

正确答案选项：参考答案：D

解析由题意可知【图片大小可调】,解得n1=8,n2=-7(舍去).37、已知圆O的半径为3，OA=5，则点A和圆O的位置关系是（）

(1分)

A、点A在圆上

B、点A在圆外

C、点A在圆内

D、不确定

正确答案选项：参考答案：B

解析∵⊙O的半径为3，OA=5，即A与点O的距离大于圆的半径，所以点A与⊙O外．故选：B38、

下列函数中，在区间（0，1）上是增函数的是（）

(1分)

A、y=|x+1|

B、y=2-x

C、【图片大小可调】

D、y=x2-x+1

正确答案选项：参考答案：A

解析利用一次函数，二次函数，反比例函数的单调性逐一分析即可在(0,1)上y=|x+1|=x+1,单调递增;y=2-x单调递减y=在(0,+∞)上单调递减,故在(0,1)上单调递减;y=x2-x+1在【图片大小可调】上单调递减，在【图片大小可调】上单调递增故在(0,1)上不是单调递增函数故选:A本题考查简单函数的单调性，属基础题，熟练掌握一次函数，反比例函数，二次函数的单调性是解决此问题的关键

39、若【图片大小可调】展开式中第6项系数最大，则不含x的项为（）。(1分)

A、210

B、10

C、462

D、252

正确答案选项：参考答案：A解析【图片大小可调】【图片大小可调】40、【图片大小可调】(1分)

A、A

B、B

C、C

D、D

正确答案选项：参考答案：D41、某同学逛书店，发现三本喜欢的书，决定至少买其中一本，则购买方案有（）(1分)

A、13种

B、6种

C、7种

D、9种

正确答案选项：参考答案：C

解析可分三类：①购买1本，②购买2本，③购买3本，总情况数有：【图片大小可调】所以购书方案有7种.故选C.42、图9所示的小正方形都全等，将左图的小正方形放在右图中①②③④的某一位置，使它与原来7个小正方形组成的图形是中心对称图形，这个位置是（）【图片大小可调】

(1分)

A、①

B、②

C、③

D、④

正确答案选项：参考答案：C

解析当正方形放在③位置时，即是中心对称图形43、实数a,b,c,d在数轴上对应的点的位置如图所示，这四个数中最大的是（）【图片大小可调】

(1分)A、a

B、b

C、c

D、d

正确答案选项：参考答案：D解析由图示可知a＜b＜c＜d，所以d是最大的，选择D44、在平面直角坐标系中，将抛物线y=3x2先向右平移1个单位，再向上平移2个单位，得到的抛物线的解析式是（）

(1分)

A、y=3（x+1）2+2

B、y=3（x+1）2-2

C、y=3（x-1）2+2

D、y=3（x-1）2-2

正确答案选项：参考答案：C45、某小组有成员3人，每人在一个星期中参加1天劳动，如果劳动日期可随机安排，则3人在不同的3天参加劳动的概率为（）(1分)

A、【图片大小可调】

B、【图片大小可调】

C、【图片大小可调】

D、【图片大小可调】

正确答案选项：参考答案：C

解析【图片大小可调】【图片大小可调】46、一般具有统计功能的计算器可以直接求出（）

(1分)A、平均数和标准差

B、方差和标准差

C、众数和方差

D、平均数和方差

正确答案选项：参考答案：A

解析根据计算器的功能可得答案为A47、经过平面外一点作该平面的平行平面可作()个.(1分)

A、0

B、1

C、2

D、0或1

正确答案选项：参考答案：B

48、小明以4km/h的速度匀速前进，则他行走的路程s（km）与时间t（h）之间的函数关系式是（）

(1分)

A、s=4tB、s=4000t

C、s=t/4

D、s=4/t

正确答案选项：参考答案：A

解析路程等于速度乘以时间；根据公式直接列函数关系式即可.解：小明以4km/h的速度匀速前进，则他行走的路程s(km)与时间t(h)之间的函数关系式是：s=4t。故选：A49、函数【图片大小可调】的图像是【图片大小可调】

(1分)

A、AB、B

C、C

D、D

正确答案选项：参考答案：A

50、在【图片大小可调】中，【图片大小可调】，sinA=4/5，则cotB=（）

(1分)

A、4/3B、3/4C、3/5

D、4/5

正确答案选项：参考答案：A

二、判断题(共10题)

1、在数列{an}中，首项a1=2，【图片大小可调】，则a3=11。（）

(1分)

A、对

B、错

正确答案选项：参考答案：对2、集合A={x|1≤x≤3}与集合{1，2，3}相等。（）

(1分)

A、对

B、错

正确答案选项：参考答案：错

解析集合A中不是只有正数，还有小数。故二者不相等3、将一张足够大的，0.05mm厚的纸对折30次，比珠穆朗玛峰高。（）

(1分)

A、对

B、错

正确答案选项：