（岩土工程专业论文）无粘性土亚塑性本构模型研究.pdf

大连理工大学博士学位论文 摘要 基于亚塑性理论研究了无粘性土的力学特性。在对亚塑性理论最新研究成果及最新 进展进行总结评述的基础上，介绍了亚塑性理论的基本原理，同时对两类亚塑性模型一 一w u b a u e r 亚塑性模型和g u d e h u s b a u e r 亚塑性模型进行了深入研究。重点研究了 g u d e h u s b a u e r 亚塑性模型在复杂应力状况下的模拟情况以及所作的改进工作。具体研 究工作如下： ( 1 ) 介绍了亚塑性理论的基本概念，探讨了亚塑性模型和传统弹塑性模型的不同 点，研究了亚塑性理论的分类，分析了亚塑性本构理论从无粘性土到粘性土演化进程。 归纳了亚塑性理论在剪切带、砂土液化、地基承载力确定方面的应用情况，提出了亚塑 性理论有待进一步研究的如干问题。 ( 2 ) 介绍了w u b a u e r 亚塑性模型和g u d e h u s b a u e r 亚塑性模型本构参数的实验确 定方法。探讨了w u - b a u e r 亚塑性模型参数确定方法存在的问题。根据单形调优法，对 模型参数确定方法进彳亍了改进，并通过三轴固结接水实验、侧限压缩实验和加卸载实验 进行了验证。分析表明，该方法可有效确定模型参数。同时分析了w u - b a u e r 亚塑性模 型的优点和不足之处。 ( 3 ) 无粘性土的应力应变关系可以用g u d e h u s b a u e r 亚塑性本构模型来模拟，该 模型强调应力增量的大小和方向不仅与当前应力状态有关，而且还取决于当前应变增量 的大小和方向。为分析其与传统弹塑性理论的不同之处，对g u d e h u s b a u e r 理论的线性 项和非线性项进行了研究。并对不同初始孔隙比下g u d e h u s b a u e r 亚塑性模型的应力 应变关系进行了探讨。结果表明g u d e h u s b a u e r 亚塑性模型不用把应变分为弹性和塑性 部分就能考虑不可逆变形，并能体现密砂的剪胀特性和应变软化特性以及松砂的剪缩特 性和应变硬化特性。g u d e h u s b a u e r 亚塑性模型还能够考虑一些砂土的应力路径和应变 路径的影响。 ( 4 借助于c _ _ r u d e h u s 提出的响应包络线理论，对g u d e h u s b a u e r 亚塑性模型不能 考虑中主应力影响进行了分析。针对不能考虑中主应力这一缺点，提出了三种简单的改 进方法，其中前两种是在d u n c a n z h a n g 模型考虑中主应力影响的修正方法的基础上提 出的，后一种是在模型的非线性项乘以一个考虑中主应力的因子进行改进。这三种改进 都增加了土的强度，改变了土的变形。同时将改进后的模型与中主应力参数为常量的真 三轴实验进行了比较。结果表明改进后的三种模型可以一定程度的模拟中主应力对砂土 强度和变形特性的影响，能够近似预测由于中主应力影响产生的体积应变。 无粘性士哑塑性本构模型研究 ( 5 ) 基于非线性连续介质力学的基本原理，提出了一个考虑主应力轴旋转的改进 的g u d e h u s b a u e r 亚塑性模型。新改进的g u d e h u s b a u e r 亚塑性模型强调应力增量的大 小和方向不仅与当前主应力大小有关，而且还取决于主应力旋转增量的方向。同时通过 算例把改进后模型数值模拟结果与有关实验资料作了比较，结果表明改进的 g u d e h u s b a u e r 亚塑性模型可以考虑主应力轴旋转对砂土强度和变形特性的影响。 ( 6 ) 针对g u d e h u s - b a u e r 亚塑性模型不能考虑砂土的横观各向同性效应，提出了在 模型中引入一个考虑横观各向同性的矩阵进行改进。改进的g u d e h u s b a u e r 亚塑性模型 以沉积方向角来区分砂的横观各向同性，以当前孔隙比来控制密实度的变化。同时用改 进的g u d e h u s 。b a u e r 亚塑性模型模拟计算了三轴固结排水情况下砂土的横观各向同性， 并与相关实验进行了比较。结果表明改进的g u d e h u s b a u e r 亚塑性模型能够模拟砂土的 横观各向同性，能够定量区分初始孔隙比对横观各向同性砂土的强度特性和变形特性的 影响。 ( 7 ) 对于亚塑性模型在模拟考虑循环荷载作用产生伪造的棘轮效应，引入了考虑 颗粒之间接触变形的粒间应变张量的进行改进。相比原亚塑性模型而言，改进的亚塑性 模型能够反映循环荷载下砂土的力学特性，包括变形的累积效应，孔隙水压力的累积效 应以及有效应力的降低等。 关键词：亚塑性：w u b a u e r 亚塑性模型；g u d e h u s - b a u e r 亚塑性模；无粘性土；参数 孔隙比；中主应力；主应力轴旋转；横观各向同性；循环荷载 大连理工大学博士学位论文 t h er e s e a r c ho fh y p o p l a s t i cc o n s t i t u t i v em o d e lo fc o h e s i o n l e s ss o i l a b s t r a o t b a s e d0 1 1h y p o p l a s t i c i t y ，m e c h a n i s mo fc o h e s i o n l e s ss o i li sr e s e a r c h e d t h ei m e s t r e s e a r c ha n dd e v e l o p m e n to fh y p o p l a s t i c i t yi ss u m m a r i z e d f u n d a m e n t a lo fh y p o p l a s t i c i t yi s i n t r o d u c e d t h et w oh y p o p l a s t i cm o d e l s - - - w u - b a u e rh y p o p l a s t i cm o d e la n dg u d e h u s b a u e r h y p o p l a s t i cm o d e la r et h o r o u g h l yi n v e s t i g a t e d 1 1 1 es i m u l a t i o na n da m e l i o r a t e dw o r ko f g u d e h u s b a u e rh y p o p l a s t i cm o d e lu n d e rc o m p l e xs t r e s ss t a t ea r ea te m p h a s i sd i s c u s s e d t h e s p e c i f i cr e s e a r c hw o r kc a l lb es u m m a r i z e da sf o l l o w s ： ( i ) t h eb a s i cc o n c e p to fh y p o p l a s t i c i t yi sb r i e f l yi n t r o d u c e d d i f f e r e n c e sb e t w e e n h y p o p l a s t i c t y a n dt r a d i t i o n a l e l a s t o p l a s t i c m o d e la r ed i s c u s s e d c l a s s i f i c a t i o no f h y p o p l a s t i c i t yi ss t u d i e d e v o l v e m e n tf r o mc o h e s i o n l e s ss o i lt oc o h e s i v es o i li nh y p o p l a s t i c i t y i sa n a l y z e d a p p l i c a t i o no fh y p o p l a s t i c i t yt os h e a rb a n d ，l i q u e f a c t i o no fs a t u r a t e ds a n da n d p r e d i c t i o no f t h eb e a r i r i gc a p a c i t yo ff o o t i n g si ss u m m a r i z e d s u g g e s t i o n sa r em a d e f o rf u t u r e s t u d i e sf o rh y p o p l a s t i cm o d e l ( 2 ) d e t e r m i n a t i o no fc o n s t i t u t i v ep a r a m e t e r si nw u b a u e rh y p o p l a s t i cm o d e la n d g u d e h u s - b a u e rh y p o p l a s t i cm o d e li si n t r o d u c e d t h ed e f e c to fm e t h o do fd e t e r m i n i n g p a r a m e t e r si nw u b a u e rh y p o p l a s t i cm o d e li sd i s c u s s e d a c c o r d i n gt os i m p l e xd e s i g n si n o p t i m i z a t i o n , a m e l i o r a t i o no fp a r a m e t e rd e t e r m i n a t i o ni sm a d e n em e t h o di sp r o v e db y v i r t u eo ft r i a x i a lc o n s o l i d a t e dd r a i n e dt e s t , o e d o m e t r i ct e s ta n dl o a d - u n l o a dt e s t i ti ss h o w n t h a tt h i sm e t h o dc a na s c e r t a i nt h ep a r a m e t e r s t h em e r i ta n dd e m e r i to f w u - b a u e rh y p o p l a s t i c m o d e la r ea n a l y z e d ( 3 ) t h es u e s s s t r a i nr e l a t i o no fc o h e s i o n l e s ss o i lc a l lb em o d e l e d 谢t l lg u d e h u s b a u e r h y p o p l a s t i cc o n s t i t u t i v em o d e l ，i nw h i c ht h em a g n i t u d ea n dd i r e c t i o no fs t r e s si n c r e m e n t d e p e n do nn o to n l yt h ep r e v i o u ss t r e s ss t a t e ，b u ta l s ot h eb u l ka n dd k e c f i o no fc u r r e n ts l l a i n i n c r e m e n t f o ra n a l y z i n gd i f f e r e n c e so ft h i sm o d e la n de l a s t o p l a s t i ct h e o r y ，t h el i n e a rt e r m a n dn o n l i n e a rt e r mo fg u d e h u s b a u e rm o d e lc a nb ei n v e s t i g a t e d n l es t r e s s - 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a n i s o t r o p yi si m p r o v e d t h ec r o s s - a n i s o t r o p yo fs a n di s d i s t i n g u i s h e d w i t ht h e a n g l eo fd e p o s i t e do r i e n t a t i o n i nt h er e v i s e dg u d e h u s - b a u e r h y p o p l a s t i cm o d e l t h ec h a n g eo fd e n s i t yi s d o m i n a t e db yt h ec u r r e n tv o i dr a t i o n l e c r o s s a n i s o t r o p yo fs a n di nc o n s o l i d a t e dd r a i n e dt r i a x i a lt e s ti sc o m p u t e db yt h ei m p r o v e d g u d e h u s b a u e r h y p o p l a s t i c m o d e la n dc o m p u t i n gr e s u l t sc o m p a r ew i mt h er e l e v a n t e x p e r i m e n t i ti ss h o w n t h a tt h ei m p r o v e dg u d e h n s b a u e rh y p o p l a s t i cm o d e lc a ns i m u l a t e c r o s s - a n i s o t r o p yo fs a n da n dd i s t i n g u i s hq u a n t i t a t i v e l yt h a ti n i t i a lv o i d r a t i oa f f e c t so n s t r e n g t ha n dd e f o r m a t i o no fs a n dw i t l lc r o s s - a n i s o t r o p y ( 7 ) a - st h ef o r g e dr a t c h e t i n gc o n s i d e r i n gc y c l el o a d i n gw i t hh y p o p l a s t i cm o d e li s p r o d u c e d , i n t e r g r a n u l a rs t r a i nt e n s o rc o n s i d e r i n gc o n t s c ld e f o r m a t i o no fg r a i n si si n t r o d u c e d i nh y p o p l a s t i cm o d e l c o m p a r e d 、i n lo r i g i n 且lh y p o p l a s t i cm o d e l t h er e v i s e dh y p o p l a s t i c m o d e lc a nr e f l e c tm e c h a n i c so fs a n di nc y c l el o a d i n g 1 1 1 a ti n c l u d e sa c c u m u l a t i o no f d e f o r m a t i o na n da c c u m u l a t i o no f p o r ew a t e rp r e s s u r ea n dd e c r e a s eo f e f f e c t i v es t r e s s k e yw o r d s ：h y p o p l a s t i e i t y ：w u - b a u e rh y p o p l a s t i em o d e l ；g u d e h u s b a u e rh y p o p l a s f i e m o d e l ；e o h e s i o n l e s ss o i l ；p a r a m e t e r ：v o i dr a t i o ；m e d i u mp r i n c i p a ls t r e s s ；p r i n e i p a ls t r e s s 量i 嚣r o t a t i o n ；e r o s s - a n i s o t r o p y ；c y c l el o a d i n g i v 独创性说明 作者郑重声明：本博士学位论文是我个人在导师指导下进行的研究工 作及取得研究成果尽我所知，除了文中特别加以标注和致谢的地方外， 论文中不包含其他人已经发表或撰写的研究成果，也不包含为获得大连理 工大学或者其他单位的学位或证书所使用过的材料。与我一同工作的同志 对本研究所做的贡献均已在论文中做了明确的说明并表示了谢意。 作者签名：日期： 人连理i ：人学博十学位论文 大连理工大学学位论文版权使用授权书 本学位论文作者及指导教师完全了解“大连理工大学硕士、博士学位 论文版权使用规定”，同意大连理工大学保留并向国家有关部门或机构送 交学位论文的复印件和电子版，允许论文被查阅和借阅。本人授权大连理 工大学可以将本学位论文的全部或部分内容编入有关数据库进行检索，也 可采用影印、缩印或扫描等复制手段保存和汇编学位论文。 作者签名： 导师签名： 菱 大连理丁大学博士学位论文 引言 岩土材料是最常用的土木工程材料，它可被用来作为建筑材料，如被用作各式各样 建筑物的地基、公路和铁路的路堤、水利工程的土石坝等土工建筑物；它可被用来支撑 建筑物传来的荷载，如在土层上修建高楼大厦、大型工厂、核电站和火电站、机场、堤 坝、道路和桥梁等。作为土木工程材料、建筑物地基和建筑物周围的介质和环境的岩土， 宏观上可以看作为连续固体介质。一般地，土是由固、液、气三相组成。其中固相是以 土颗粒形式以散粒状态存在，液相一般是水，气相一般为空气。土颗粒之间固、液、气 三相的相互作用决定了岩土区别于其它一切材料的工程力学性质。 近几十年来，随着高层建筑和大型水利电力工程的日益增多，出现了大量复杂应力 条件下的岩土工程问题。实践表明，传统或经典的土力学理论己远远不能满足这些工程 的设计需要。另一方面，这些工程问题大多又可以归结为利用数值方法求解一定条件下 的边值问题。在一般情况下，这种边值问题的解决包括两方面的内容：一是根据平衡( 或 运动) 方程、应变或位移的协调方程以及土的本构方程( 应力应变关系) 建立基本的 数值方程。二是求解数值方程。应当注意的是，平衡( 或运动) 方程和协调方程与材料 的性质无关，而本构方程却取决于材料的性质。近年来，随着计算机技术的飞速发展以 及数值方法的相对成熟，数值方程的求解已基本解决。因此，解决上述问题的关键就在 于土的本构关系的正确与否。有鉴于此，对土的本构关系的研究己成为岩土工程中的一 个重要问题，并且受到国内外许多研究者的关注，也取得了较大的发展。但应指出的是， 这些进展与实际工程的需要仍有相当大的差距。 由于岩土材料在外荷载作用下的变形常常具有塑性性质，因此岩土材料也是塑性力 学研究的对象。但是，岩土材料又不同于经典塑性力学研究的固体金属材料。为了较好 的描述岩土材料的真实性状，建立土的应力应变关系，有必要在实验的基础上提出某 种数学模型，把特定条件下的实验结果推广到一般情况，这种数学模型称为本构模型。 从广义上说，本构关系是指自然界的一种作用与由该作用产生的效应两者之间的关系。 而岩土材料的本构关系则是以岩土为研究对象，以建立岩土材料的应力应变关系为核 心内容，以岩土工程问题的模拟和预测为目标，以弹性、塑性和粘性力学等连续介质力 学为基础的一个重要课题。岩土介质作为一种工程材料，种类繁多，在外荷载作用下的 应力应交关系十分复杂，具有非线性、非弹性、应变硬化与应变软化、压硬性和剪胀 性、应力路径相关性、静水压力和剪切力与变形的耦合性、塑性应变增量方向与屈服面 的非正交性以及结构的初始各向异性及荷载作用引起的各向异性等特征。与其它工程材 料不同，岩土材料的这些复杂性质是由于其变形和强度特性受诸多因素影响，如土的不 无粘性：卜砸塑性本构模l ! 研究 同宏观和细观结构特征、密度或相对密度、饱和度、排水条件、加载历史、加载速率以 及当前应力状念等。由于土这种介质的复杂性及其研究对象的广泛性，目前仍有很多基 础和应用性的问题有待进一步研究解决。 事实上，不可能有一种模型能考虑土的所有的力学特性。开展土的本构模型研究认 为可从两方面努力：一是努力建立用于解决实际工程问题的实用模型；二是为了建立进 一步反映某些土的应力应变特性的理论模型。理论模型包括各类弹性模型、弹塑性模 型、粘弹塑性模型、内时模型、损伤模型、结构模型等。它们应能较好反映土的某种或 几种变形特性，是建立工程实用模型的基础。工程实用模型应是为某地区土、某类岩土 工程问题建立的本构模型，它应能反映特定情况下这类土的主要力学特性。所以研究建 立多种工程实用模型应是本构模型研究的方向。 本文拟在总结、吸收前人的研究成果以及分析比较这些成果与实际应用的差距基础 上，确定本文的研究任务、基本思想和方法。文中以无粘性土为研究对象，借助于亚塑 性本构模型开展对土的力学特性研究。力求建立一种简单实用且能考虑无粘性土在复杂 应力状态下变形特性的本构关系。 大连理工大学博士学位论文 1 绪论 土的本构模型研究在土力学中处于比较重要的位置，至今已有上百个模型建立。在 这些本构模型中，很少能够包含孔隙比等相关的变量。另外对于砂土材料，虽然物质组 成是相同的，但是不同的初始孔隙比是作为不同的材料来处理的，这应该说是存在一定 问题的。在这些模型里，剑桥模型是一个例外，它的屈服面尺寸可以通过孔隙比来改 变，虽然其已经成功的用到了粘性土上，但是它没有考虑到应变软化和摩擦型颗粒体材 料的膨胀性。针对传统弹塑性理论的这些缺点，近几十年来，在颗粒材料的本构关系领 域，人们提出了一种新的理论亚塑性理论【2 巧j 。该理论起源于理性力学，它以张量 函数为工具，以热力学理论 6 1 为基础，抛弃了传统弹塑性理论中塑性潜能、流动准则、 硬化准则、屈服面和应变分解为弹性应变和塑性应变等概念，直接建立应力率与应变率 之间的关系。并且皿塑性理论覆盖了从密度较小到密度很大的范围，能够用于初始塑性 变形或者完全发展的塑性变形。所以它比以试验结果为基础的传统弹塑性本构理论具有 明显的优点。 1 1 亚塑性本构理论研究概况 亚塑性理论是在亚弹性理论的基础上，相对于塑性理论而提出的，该理论认为，材 料的客观应力率【7 j 取决于当前的应力和应变率。由于客观应力率、应力和应变率均为二 阶对称张量，因此客观应力率关于应力和应变率的函数就是两个对称张量的函数。此外， 因二元对称张量函数有其严密的数学基础和完整的一般表达式，因此，该理论建立的本 构关系可以用非常简捷的数学表达式表示出来，并能考虑应力路径的影响。 1 1 1 无粘性土亚塑性理论研究概况 k o l v m b a s 【s l 首先创建了亚塑性理论的基本方程，他用一个简单的非线性张量函数来 模拟非弹性材料的性能，其应力率由两项组成：一项跟应变率呈线性关系，另一项跟应 变率呈非线性关系，其非线性关系通过应变率的范数体现出来。 w u 和b a u e r l 9 结合无粘性土的变形特性，对亚塑性理论基本方程中关于应变率的线 性部分和非线性部分的具体形式作了一些改进，于1 9 9 4 年提出了第一个较为实用的亚 塑性模型四参数亚塑性模型( 称为w u b a u e r 亚塑性模型) ，并将该本构关系用于 无粘性土的变形分析。通过对三轴压缩实验的偏应力与轴向应变曲线以及径向应变与轴 向应变曲线上的两点就可以建立关于四个本构参数的线性方程组，通过求解方程组就可 以得到模型参数。该模型可以体现密砂的剪胀特性，松砂的剪缩特性和应变硬化特性。 无粘性十亚塑性本构模霉! 研究 由于该模型没有引入临界状态等概念，所以该模型不能反映应力应变关系中出现峰值 后的下降段，也就不能体现密砂的应变软化特性。 对于同种砂，四参数亚塑性模型的本构常数随着密实度( 或者孔隙比) 的变化而改 变，说明该模型的一组本构参数只能适用于描述定密度范围内土颗粒材料的力学特 性，也就是说不能考虑孑l 隙比的影响，针对这一缺点，在9 0 年代后期，g u d e h u s 1 0 】和 b a u e 一”j 又提出了考虑孔隙比影响的本构模型八参数亚塑性模型( 称为g u d e h u s b a u e r 亚塑性模型) 。 与此同时，v o nw o l f f e r s d o r f f t l 2 也提出了一个考虑孔隙比影响的本构模型八参 数亚塑性模型( 称为v o nw o l f f e r s d o r f f 亚塑性模型) 。相比g u d e h u s b a u e r 亚塑性模型， 该模型增加了一个预先定义的考虑偏应力的临界状态面的函数，而其它变化不大。由于 增加了一个临界状态面函数，所以v o nw o l f f e r s d o r f f 亚塑性模型对颗粒材料的破坏过程 能够较好的模拟。 g u d e h u s l l 列通过把液体的束缚部分称作果胶作为一个增加的成分，得到了广泛应用 的饱和颗粒的本构理论的延伸。其颗粒骨架的力学性能用亚塑性本构方程来描述，这种 方程由三个渐进的解为特征。基于微观上的考虑，加入了一个果胶体积分量和分量应力。 假设在束缚液体的热平衡情况下，它的状态由固体骨架、固体性质和液体的状态决定。 对于果胶状态变量，提出了简单张量函数，这样它们的演化就与固体成分联系在一起。 因而就可以考虑带有果胶的颗粒混合物的各种力学特性。 g u d e h u s b a u e r 亚塑性模型可以反映密实度的变化对应力状态的影响，对于不同密 实度的同种颗粒材料，这类模型可采用一组本构参数来表示，所不同的仅仅是采用不同 的孔隙比来区分不同的密实度【1 4 】。由于引进了临界孔隙比等概念，该模型除了体现 w u - b a u e r 亚塑性模型的一些特性外，还可以体现某些密砂的应变软化特性以及砂土在 受力状况下表现的非线性特性，能够反映三轴伸长、三轴压缩、侧限压缩和固结不排水 等应力路径。 各向异性砂的力学特性是目前实验和理论研究非常感兴趣的课题。土的各向异性既 源于原生，又源于次生【l5 l ：前者是由于沉积作用引起的，后者只有在各向不均等的压力 作用下才能反映出来。在考虑砂的各向异性方面，亚塑性理论占有一定优势，这是因为 亚塑性理论没有把应变分解为弹性和塑性部分的假设，这样就使得各向异性的强度和变 形联合处理成为可能。w u 【l6 】在四参数亚塑性模型的基础上通过考虑客观性原理和材料 对称性条件，引入一个向量来完成四参数亚塑性本构模型的扩展。扩展后模型的显著特 征是它良好的组成和仅含有几个材料参数的结构。通过模型计算结果与实验结果的对比 大连理工大学博十学位论文 表明扩展后模型可以考虑各向异性砂的显著特性，并且还可以看到松砂比密砂更易显现 各向异性。 h e r l e 和g u d e h u s 】通过颗粒组的简单实验就可以确定v o nw o l f f e r s d o r f f 亚塑性模 型的本构参数，这其中包括测休止角，测最大、最小干密度，密砂试样的三轴剪切实验， 以及初始松砂试样和初始密砂试样的侧限压缩实验。此外他们对六种不同的石英砂和一 种砂砾给出了一些简单的校核计算，结果显示亚塑性模型的参数跟颗粒组的颗粒性质紧 密相关。通过颗粒组的测试指标与颗粒性质的紧密关系可知：对于砂和砂砾，中间颗粒 直径、不均匀系数、颗粒形状和硬度对评估颗粒性质在亚塑性模型参数的影响方面十分 重要。 基于二阶功的正定性的假设，c h a m b o n 和c a i l l e f i e t l 8 】对亚塑性模型的存在性和唯一 性进行了分析。其存在性原理是l a x m i l g r a m 定律的一般化，而唯一性原理是基于著名 的h i l l 独一性函数。并且存在性原理所作的假设要强于唯一性原理所作的假设。这意味 着如果可以证明解是存在的，那么这个解必然是唯一的。对于某个区域的所有点二阶功 的正定性可以证明是亚塑性模型边界值问题唯一性的充分条件。 s e v e n d s e n ，h u r t e r 和l a l o u i t ”】借助于一个二阶对称张量值的内在变量，在考虑 m u l l e r l i u 熵定律情况下，建立了热力学公式。可以看到对于亚弹性类型的模型，存在 一个真的非弹性平衡c a u c h y 应力。但是，这种应力对亚塑性模式并不存在，这是由于 亚塑性是增量非线性和率独立的。借助于热力学平衡概念的狭义广义性，也就是热力学 准平衡，这时候就可以用公式建立对亚塑性模型的c a u c h y 应力。同时可以证明对于 c a u c h y 应力的准平衡表示的是一种所谓的准静态应力热力学的一般形式。 为了更好描述压力和密度对材料性能的影响，b a u e ，0 1 把c a s a g r a n d e 临界状态概念 植入八参数亚塑性模型中，这样可以易于描述压缩和膨胀特性，同时研究了各种预先定 义的带有圆锥形j 临界应力面极限条件的适用性。对于由于压力产生较大变形时，g r e e n 和n a g h d i 给出的客观应力率建议用z a r e m b a 和j a u m a n n 给出的客观应力率代替。 b e r e z i n ，o s i n o v 和h u r t e r l 2 1 悃亚塑性模型研究了轻微干扰下颗粒材料中波的传播。 对于一维干扰的动态方程可以减少为非线性波动方程组。在这个方程组里所有的三个速 度分量都是相互耦合的。如果波传播方向与一个应力张量的主轴一致，对于两个横向分 量的方程变成与纵向运动不耦合的线性波动方程，而对于纵向分量的方程仍保留非线性 并包含横向分量。在这种情况下正交于层面方向材料薄层的一个扰动，将引起两个朝相 反方向传播的纵向波。这种传播是非对称的：一种波在不改变它的幅度情况下将会变长， 而另一种波将会大面积的扩展并且几乎不消失；后者是加载和卸载阵面相互作用的结 果，这些阵面在一开始就形成波。而平行于层面方向材料层的一个扰动，将产生两个横 无枯性七哑塑性本构模l ! 研究 向波和两个朝相反方向移动的同一样的纵向波，这是速度的纵向分量和横向分量耦合的 结果。 史宏彦等【2 2 1 将四参数亚塑性模型与临界状态土力学相结合，推导出了一个计算无粘 性土静止土压力系数的理论公式。该公式形式简单，仅与土的有效内摩擦角有关，其计 算结果与多个经验公式的结果非常接近。 此外b e r e z i n ，o s i n o v 和h u t t e r t 2 3 】用简化的亚塑性方程模拟了充满颗粒材料的半空 间里平面波传播的情况。该方程可以考虑不同变形方向情况下刚度的不同值以及膨胀时 剪切应变和体积应变的耦合。这两个特征会对纵波的非线性特征和由于横向扰动引起纵 向运动的产生起重要作用。结果显示纵向和横向边界上的扰动都会在离边界很远的地方 产生相同的纵向波。横向波可以通过线性波方程来描述，因而传播时就不会失真。当纵 向波传播时，纵向速度和应力振荡的幅度会随着距离减小，在离边界很远的地方减少为 零。因而介质不能在很长距离下做周期性的纵向运动。周期性的扰动最终将会转变成简 单的非震荡波，该非震荡波在无限长扰动下是单调的膨胀波，而在衰减扰动下是单循环 波。 王洪波、邵龙潭等【驯针对g u d e h u s b a u e r 亚塑性模型中颗粒硬度和反映压缩曲线曲 率的指数这两个参数实验确定方法的不足，提出用局部搜索最优解来确定这两个参数， 并通过大量试验对搜索方法的合理性进行了验证。结果表明，该方法可以有效确定这两 个参数。 此外王洪波、邵龙潭等 2 5 】根据g u d e h u s b a u e r 亚塑性模型中颗粒硬度和反映压缩曲 线曲率的指数以及压缩曲线推导出了无粘性土压缩试验的应力应变方程，并通过大量 试验对公式的合理性进行了验证。 张嘎、吴伟等【2 6 】基于亚塑性理论的基本框架和损伤状态函数，提出了一种反映粗粒 土力学特性的亚塑性损伤模型，并介绍了该损伤模型的参数确定方法。通过该损伤模型 与实际工程实验结果的对比，表明该损伤模型可以较好的反映粗粒土强度和围压的非线 性特征以及低围压下剪胀显著、高围压下剪缩较为显著的体变特性。 岑威钧【2 7 1 针对亚塑性本构方程率型隐式的特点，推导了求解亚塑性本构方程的隐式 数值积分算法，通过引入自适应时间步长技术，对该算法做了进一步改进。通过采用该 算法所编制的g u d e h u s b a u e r 亚塑性模型有限元程序，对己知算例进行验证表明，该算 法比较精确。 岑威钧，王修信等【2 8 】通过分析堆石料的工程特性，将能够反映当前亚塑性研究水平 的g u d e h u s b a u e r 亚塑性模型做适当改进后引入到堆石料的本构建模中，并将其应用到 一典型混凝土面板堆石坝的应力变形数值分析中。理论分析和算例应用表明，所改进的 - 6 - 大连理工大学博士学位论文 g u d e