（化学工艺专业论文）涂膜红外干燥实验研究.pdf

y6 5 4 0 1 7 四川大学工学硕士毕业论文 涂膜红外干燥实验研究 化学工程专业 研究生王 诩指导教师叶世超 教授 涂层干燥是一个涉及化学工程、化工热力学、高分子化学和物理等学科 的复杂过程。常用的对流干燥法，热效率低，干燥时间长，漆层表面受热不 均匀，干燥品质不理想。红外辐射具有节能、容易控制等优点，不存在由于 穿透深度不够而影响内层加热效果的问题，特别适合于油漆一类薄层物料的 千燥，因而具有良好的应用前景。基于涂料成分的差异，进一步研究不同涂 层的干燥特性、优化干燥条件对干燥过程十分必要，但目 前对红外烤漆的实 验、理论和生产应用方面的研究还不够深入，因此涂膜的红外千燥研究有着 重要的意义。 本文采用醇酸清漆和酷胶调和漆作为实验物料， 采用红外加热的方式烘烤 漆膜， 通过电子天平测量不同操作情况下涂层的质量变化， v iii 定涂层表面温度 曲线，并分析了各主要因素对干燥过程的影响。研究表明，固定干燥距离时， 提高辐射源温度可缩短干燥时间: 在固定辐射温度的条件下， 减小干燥距离对 漆膜的干燥有利; 较高的干燥温度和较小的干燥距离可以提高干燥速率， 但应 考虑涂料和底基的耐热性， 避免过高的温升速率使其变质; 红外烤漆具有匹配 吸收的特点， 涂层在匹配温度下的干燥更为有利。 实验得出了红外烤漆的最佳 操作条件: 黑色酷胶调和漆: 辐射源温度2 3 2 0c ， 漆层与加热板间距离1 1 .4 c m ; 无色醇酸清漆:辐射源温度1 5 1 c , 漆层与加热板间距离1 1 .4 c m a 按照漆膜内溶剂的扩散机理， 建立了红外烤漆的数学模型， 并进行了数值 计算， 模型计算结果与实验数据基本符合， 从而验证了本文所提出的数学 模型的正确性。 关键词:红外干燥 涂膜 传热 四川大学硕士学位论文 e x p e r i m e n t a l i n v e s t i g a t e o f c o a t e d f i l m b y i n f r a r e d d r y i n g ma j o r : c h e m i c a l e n g i n e e r i n g g r a d u a t e : w a n g y i s u p e rvi s o r : p r o f s h i c h a o y e d r y i n g c o a t e d f i l m i s a c o m p l i c a t e d p r o c e s s t h a t r e f e r s t o t h e c h e m i c a l e n g i n e e r i n g , c h e m i c a l t h e r m o d y n a m i c s , m a c r o m o l e c u l e c h e m i s t ry a n d p h y s i c s . t h e c h o i c e o f d ryi n g m e t h o d i s n o t u n iq u e a s t h e d i ff e r e n t c o a t e d f i lm s . b e c a u s e o f l o w d ryi n g e ff i c ie n c y o f t h e t r a d it i o n a l h o t a ir c o n v e c t i o n , t h e p r o c e s s n e e d s m u c h t i m e , t h e l a y e r s u r f a c e h a s a s y m m e t r ic s u p e r f i c ia l t e m p e r a t u r e , it a ff e c t s t h e p r o d u c t q u a n t i t y . s o t h e c h o ic e o f t h e d ry i n g m a n n e r a n d r e s e a r c h o f t h e d ryi n g p r o c e s s i s v e ry i m p o r ta n t . t h e i n f r a r e d t e c h n i q u e h a s m u c h a d v a n t a g e s u c h a s t h e e n e r g y s a v i n g , w e l l h e a t e ff e c t i v e , e as y c o n t r o l e t c . f o r s o m e t h i n m a t e r i a l a s p a i n t l a y e r s , t h e i n f r a r e d r a y c a n r a d i a t e t o t h e b e i n g h e a t e d m a t e r i a l a s e l e c t r o m a g n e t i c w a v e m o d a l it y , p e n e t r a t e i n t h e f i l m a n d f i n i s h t h e m a s s a n d h e a t t r a n s f e r , s o t h e i n fl u e n c e t o t h e e ff e c t l a y e r i n d u c e d b y n o t e n o u g h p e n e t r a t i n g d e p t h w i l l n o t a p p e a r , a n d t h e a p p l i c a t i o n w i l l h i g h l y s p r e a d . t h i s w o r k s s e l e c t e d a l k y d v a rn i s h , w h i c h i n v o l v e s i n t h e o x i d a t i o n t h e r m o h a r d e n in g p o l y m e r i z a t i o n p a i n t a n d b l a c k e s t e r - g u m r e a d y - m ix e d p a i n t , w h i c h i n v o l v e s in t h e c r u d e r e s i n o u s n e s s t h e r m o p l a s t i c p a i n t a s e x p e r i m e n t a l m a t e r i a l . b u t t h e t w o k i n d s o f m a t e r i a l s b o t h n e e d l o n g d ry i n g t i m e ( t h e a lk y d v a 而s h : s e e m i n g n e s s d ry i n g o u t 6 h o u r s , d ryi n g c o m p l e t e l y 1 2 h o u r s ; t h e b l a c k e s t e r - g u m r e a d y - m i x e d p a in t : s e e m i n g n e s s d ry i n g o u t 6 h o u r s , d r y i n g c o m p l e t e l y 2 4 h o u r s ) . i n t e n d e d f o r s e a r c h in g f o r t h e d ry i n g b e h a v i o r , w e g r o u n d p l a n t o u s e i n fr a r e d t e c h n i q u e t o d r y i n g t h e t w o f i l m s . w e u s e a e l e c t r o n i c s w e i g h in g s c a l e t o m e as u r e t h e c h a n g e s o f t h e q u a n t i t y o f a c o a t e d f i l m o n a m e t a l p l a n k i n t h e d r y i n g p r o c e s s a t d i ff e r e n t o p e r a t i o n c o n d i t i o n 四川大学硕士学位论文 a n d a n a l y z e d e a c h f a c t o r t o t h e i n fl u e n c e o f t h e i n fr a r e d d r y i n g p r o c e s s . t h e n w e s u r v e y t h e s u p e r fi c i a l t e m p e r a t u re o f c o a t a n d a n a ly s i s a l l t h e m a i n f a c t o r s t o t h e i n f l u e n c e o f t h e p r o c e s s . s o w e g a i n e d t h e b e s t c o n d i t i o n f o r t h e t w o p a i n t s a n d b u i l d a d r y in g m o d e l f o r t h e w h o l e p r o c e s s , w h i c h c o u ld p r o v id e t h e e x p e r i m e n t a l b a s e f o r t h e i n f r a re d a p p l i c a t i o n i n i n d u s t ry . t h e e x p e r i m e n t a l r e s u l t i n d i c a t e : w i t h t h e c e r t a i n d i s t a n c e b e t w e e n t h e p a i n t l a y e r a n d t h e h e a t p l a n k , t h e d ry i n g p r o c e s s w i l l b e i n fl u e n c e d b y t h e r a d ia n t t e m p e r a t u r e , t h e h i g h e r r a d ia n t t e m p e r a t u r e i s , t h e q u i c k e r d ry i n g p r o c e s s a n d h i g h e r s u p e r f i c i a l t e m p e r a tu r e a r e ; w i th t h e c e r t a i n r a d i a n t t e m p e r a t u r e , t h e d ry p r o c e s s w i l l b e i n fl u e n c e d b y t h e d is t a n c e , t h e n e a r e r d i s t a n c e i s , t h e q u i c k e r d r y i n g p r o c e s s a n d h i g h e r s u p e r f ic i a l t e m p e r a t u r e a r e ; t h e h i g h t e m p e r a t u r e a n d l o w d i s t a n c e r a d i a t e s a r e b e n e f i c i a l t o t h e p a i n t l a y e r d ryin g . b e c a u s e t h e i n f r a r e d d r y i n g p r o c e s s o f p a i n t i s a m a t c h a b s o r p t i o n p r o c e s s , i t i s b e s t t o d ry m a t e r ia l a t t h e m a t c h t e m p e r a t u r e r a n g e . b u t w e s h o u l d c o n s id e r t h e s p e c i e s o f t h e c o a t i n g a n d t h e c o a t s u p p o rt i n c a s e t h e y w i l l b e d e s t r u c t e d b y h i g h t e m p e r a t u r e . t h e b e s t e x p e r i m e n t a l c o n d i t i o n f o r i n f r a r e d d r y i n g p a i n t i s : f o r t h e b l a c k e s t e r - g u m r e a d y - m i x e d p a i n t i s 2 3 2 0c o f r a d i a n t t e m p e r a t u r e a n d 1 1 .4 c m d i s t a n c e b e t w e e n p a i n t l a y e r a n d h e a t p l a n k ; f o r t h e a l k y d v a rn i s h i s 1 5 1 c o f t h e r a d ia n t t e m p e r a t u r e a n d 1 1 .4 c m d i s t a n c e b e t w e e n p a i n t l a y e r a n d h e a t p l a n k . k e y w o r d s : i n fr a r e d d ry i n g , p a i n t i n g f i l m d ry i n g , h e a t t r a n s f e r t o 一一一一一一一一一一 p9 1 lj c * t * r f , 0 .前言 涂层的干燥是一个复杂的过程， 即涂料涂敷在物体表面， 随着溶剂的挥发 与基料的氧化和聚合， 失去流动性， 并逐渐形成对物体表面具有保护和装饰作 用的坚韧涂膜， 此过程涉及化学工程、 化工热力学、高分子化学和物理等学科 的基本知识。 长久以来， 一般都采用热空气对流干燥的方法来干燥涂层。 但是， 热空气对流干燥的干燥时间长， 热效率低，并往往由于热风循环状态不理想， 工件表面受热不均匀，影响产品质量。故而，人们开始研究其他的干燥方法， 红外干燥就是其中的一个方向。 2 0 世纪3 0 年代美国福特汽车厂开始用红外线烤漆， 5 0 年代前苏联科学院 及莫斯科动力学院进行了大量的红外线加热干燥实验， 包括薄层的油漆到厚木 板以及各种食品，并有数百篇论文发表。7 0年代日本兴起红外线，提出了远 红外匹配加热干燥理论。1 9 7 8年我国国务院将远红外加热干燥列为重点推广 的节能技术，从此我国的红外干燥研究迅速发展起来。 与其他加热方法相比， 红外加热技术具有节能、加热效果好、容易控制等 优点，因此， 在工农业生产中有着广泛的应用。对于油漆一类的薄层物料，红 外辐射容易穿透， 不存在由于穿透深度不够而影响内层加热效果的问题， 且当 涂膜吸收辐射的频率与树脂的聚合机团化学键振动频率相等时，即产生共振， 加大了聚合机团化学键振动的振幅， 增加了树脂交连聚合的几率， 从而可以加 速有机树脂的聚合固化， 快速烘干。因此， 对于漆层，应考虑匹配吸收即辐射 器的辐射波长与被辐射的涂膜的主吸收带波长相一致， 以迫使膜内的分子产生 共振吸收， 达到快速升温的目的，同时又能减少能量穿透损失。故而，现在普 遍认为用红外线干燥油漆是一种非常实用的技术。 但是， 现阶段对于红外干燥理论和实践的研究还不够深入， 却又急切的需 要这方面的数据。故而有必要进行一些基础实验， 取得有用的数据， 为红外干 燥技术的发展奠定基础。 本论文就是研究红外干燥过程中各个主要影响因素对 干燥过程的影响， 并通过具体的实验得出红外烤漆的最佳工作条件， 并对红外 烤漆过程建立干燥模型，模拟涂层的干燥特性，揭示传热机理。 四川大学工学硕士毕业论文 1 .文献综述 1 . 1红外辐射简介 1 . 1 . 1红外辐射的基本概念 红外线的发现可以说具有戏剧性，1 6 7 6年牛顿用玻璃做的三棱镜发现了 可见光谱有七色，1 8 0 0年 h e r s c h e l 想测量这七种光中到底有多少热量，他在 七种色带上分别放上一只水银温度计， 同时将一只没有用的温度计放在靠近红 区的外部， 他偶然发现这只在暗处的温度计升温特别高， 因它位于可见光红区 的外部，因而得名红外线c ll 以电磁波传递能量的方式称为辐射，光波是电磁波的一种。电磁波的波长 范围 很宽，以 短波的 波长向长波计，有y 射线， x射线和紫外线， 这是靠放射 性裂变与电子轰击产生， 而长波的微波与无线电波则为电气工程师所关心， 是 靠电子回路的放大振荡而产生。波长大约从o . l 1 t m - l o o u m的电磁波谱， 其中 图 1 - 1 电磁辐射波谱及产生机理 f i g u r e l - 1 t h e m e c h a n i s m o f e l e c t r o m a g n e t i c r a d i a t i o n s p e c t r u m 包括一部分紫外线、全部可见光与红外线，这些射线称为热射线，是由固 体中 的分子振动或晶格振动或固体中束缚电子的迁移而产生，它们的传播过程称为 热 辐 射。 整 个电 磁波 谱 及 其产 生的 机 理 如图1 所 示2 ,3 3 : 四川大学工学硕士毕业论文 1 . 1 . 2红外线的特性 由于红外线与可见光都是电磁波， 因此可见光所具有的一切特性， 红外线 都具有。 红外线沿直线传播， 传播速度为3 x 1 0 n v s , 具有反射、 吸收、 透射、 干涉、衍射、偏振的特性， 也具有波粒二相性， 但光子能量要比可见光的小。 红外线的主要特性有: ( 1 )反射性和折射性 红外线在均匀介质中传播途径是直线。当通过一种介质传到另一种介质 时， 在介质界面处将发生反射和折射， 光的方向将发生改变， 且符合反射定律 和折射定律4 1 ， 如图1 - 2 所示。 光束a 射到介质i 和介质2 的介面上，一部分光线y 返回介质1 ，一部分 光线: 进入介质2 ，并且反方向有些改变。a、y .!分别称为入射光、反射 光、折射光: 0 1 , 0 1 , 6 ， 分别称为入射角、反射角、折射角。 反射定律:光线在界面上反射时， 入射线a ， 反射线y 和界面法线三者在 同一平面内，且入射角和反射角相等.即: 0 , = 0 ,( l 一 t ) 界面 图 1 - 2 f i g u r e l - 2 t h e b o 光的反射和折射 u n c e a n d d i f f r a c t o f t h e l ig h t 折射定律:光线在界面上折射时，入射光线a ，折射光线: 和界面法线三 者在同一平面内，且入射角的正弦与折射角的正弦之比是一个常数，即: 二n 2 , ( 1 - 2 ) 一 一一一一一一一一一一一卫i ll j * 工 学 硕 士 毕 业 论 文 n ,称为介质2 对介质1 的折射率。关于反射和折射的能量变化问 题，如果不 计其它损失，则有: 1 a = i + i r( 1 - 3 ) 式中: 几 一一入射光的强度， w / m 2 ; i ,一一 折射光的强度， w/ m 2 . 人 反 射 光的 强 度， w / m 2 o 人 和i t 的大小都分别与的入射角8 ， 和介质的 折射率有关。 当介质1 的折射率n , 和介质2 的折射率n : 已 确定， 则随i a 入射角0 ， 的增 加， 1 , / i b 逐渐增加到1 , i t / i . 逐渐减小到。 。 当 入 射角 较小 或等于0 时， i , / i . 仅 与界 面 两 边 介 质的 折 射率。 , , n : 有关， 几乎不随入射角的变化而改变。则: r = 李 一 ( n 2 - n , ) 2 2 q n 2 +n , ( 1 一4) 其中:r称为反射率。 ( 2 )吸收性 当红外线达到介质表面和通过介质时一部分能量被介质吸收掉了， 转变为 热能，红外线的强度减弱了。经验求得吸收公式为: 1 = i o e - ( 1 - 5 ) 式中: i a 光 波射入 介 质时的 强 度， w / m 2 ; i 光 波 射出 介 质时 的 强 度， w / m 2 ; x光波穿过介质层的厚度，c m; k 介质的吸收系数，1 / c m. 由公式可知，i 值随x 的增加以指数形式减弱下来，k 值越大，i 值下降越 快。由此可知，k 是标志物质吸收特性的一个物理量，也是介质的一个重要光 学常数。一种物质的k 值越大，表示吸收越强，物质透明性越好;k 值小，表 示 吸收弱， 物 质 透明 性不 好。 一般 地 k 1 0 0 c m 是极强的 吸收材料， 几乎不 透明， 钢铁就 属于此类材料。 物质 的吸收还有一个重要的特性就是吸收随波长而改变， 这就是说同一种物质对不 一一一一一一一一一一一一班塑左塑送竺进业 同 波 长 的 光 的 能 量 吸 收 不 同 。 因 为 吸 收 系 数k 和 折 射 率， 一 样 是 波 长 的 函 数 ， 物 质 的 这 种 特 性 称 为 吸 收 选 择 性 。 物 质 对 红 外 线 的 吸 收 可 以 用 吸 收 率a来 表 不 : = e ( % ) (1 - 6) 吸收率受介质、入射红外线波长和介质厚度以及介质颜色的影响。 热辐射的真实性质以及其传递机理， 至今还没有完全搞清楚， 但在麦克斯 维的电磁波动说与普朗克、 爱因斯坦和波尔提出的光量子论的基础上，目前普 遍统一的说法是辐射具有两相性，即电磁波与光子的两相性。 热辐射亦称为光学辐射1 5 1 ， 因而有关光的投射、 反射、 折射的概念和规律， 同 样亦 适 用于热 辐射! 6 1 。 图1 - 3 示出 了 辐射能 流q e 投 射到 物体 表面 被吸 收、 反射、透射的情况。 图1 - 3 投射到物体上的辐射能的分配 f i e u r e 1 - 3 al l o c a t i o n o f r a d i a n t e n e r e v c a e t n e o n t h e o h i e c t 其中:q a 一被吸收的辐射能; q r 一被反射的辐射能; q t 一被透射的辐射能。 这种吸收、反射、透射份额的大小由物质的性质所决定，称为 该物体对外来辐射能流的吸收率 a 、反射率 r和透过率 t ，即: a 一 鱼; r = q r ; t 二 q t q) e认么 l 1 - 7 ) 四川大学工学硕士毕业论文 根据能量守恒定律，则: a + r + t - 1 ( 1 _ 8 ) 从物理的意义上看， a , r , t 每一个量只能在0 -1 之间变化，被反射和 透射的辐射能流除了一部分被空间介质沿途吸收外，又将落在周围其他物体 上， 依次被吸收。由此可见，自 然界中，每个物体都在不断的向空间发射辐射 能的同时， 又在不断的吸收来自 周围其他物体的辐射能。 辐射与吸收的综合结 果即成为辐射换热，这种相互作用的概念十分重要。 1 . 1 . 3红外辐射的基本理论 1 . 1 . 3 . 1普朗克黑体辐射定律 若某一种物体可以吸收所有的辐射线， 则称之为黑体， 黑体是理想化的物 体， 实际上自然界并不存在绝对黑体， 像黑丝绒和黑烟黑的吸收率也只有0 .9 6 . 但是可以 用人工方法制作绝对黑体模型，当模型的孔径越小， 其吸收率越接 近于 1 ，各种物体的辐射能力以 “ 黑体”为最大。 在研究辐射换热问题时最常用到一个表明物体辐射能力的参量就是辐射 力e ( e m i s s i v e p o w e r ) ， 它表示某一温度的表面在单位时间、单位面积向半球 空间所有方向 发射的全部波长的 辐射能力的总量， 它的常用单位是w / m 2 ， 亦 有称为全辐射力或总辐射力。 如果指某一波长范围的则称为单色辐射力e ) ， 黑 体的 单色辐射力为e b x . 1 7 1 o 普朗克定律揭示了黑体辐射能按着波长的分布规律， 即给出了黑体单色辐 射力与波长和温度的关系，根据量子理论得到了普朗克定律的数学式为: 、 _ c ,v ec,l (at) - i (1 一 9) 式中: 又 波长，gy m ; t黑体绝对温度，k: c常数，其值为3 .7 4 3 x 1 0 一 6 w. m 2 c 常 数， 其 值1 .4 3 8 7 x 1 0 2 m - k . 四川大学工学硕士毕业论文 3 . 2唯恩位移定律 由式 ( 1 - 9 ) 可知， 当a t 的 乘积比常数q小很多时，则可以忽略式 ( 1 - 9 ) 分母中的 ，+ 1 ; 该式变为: e b ， 二 cv q q l ( a t ) ( w / m 3 ) (1 一 1 0 ) 将该函数对波长求导，并令其等与零，得到超越方程 e 一c ,e z . 十 丘_ ， 二 。 5 d . t 解此方程可得:c/ ( a m 乃 = 4 .9 6 5 得到:a m t = 4 .9 6 5 / c= 2 .8 9 7 8 x 1 0 3 ( m k ) 式中: a m最大辐射力的波长， m; t 绝对温度，k 。 此式表达了最大辐射能的波长/1 m 与绝对温度t的乘积为一常数 称为维恩位移定律 。 ( 1 一 1 1 ) 此规律 1 . 1 . 3 . 3斯蒂芬一玻尔兹曼定律 斯蒂芬一玻尔兹曼定律确定了黑体半球总辐射能与温度的关系。 将普朗克 定律的表达式对全波长积分即得到斯蒂芬一玻尔兹曼定律 ( 俗称四次方定律) : e b =( 诬 c a -1e c=/ (at) 1 d r = u t 0 ( w/ m 2 ) (1 一 1 2) 它说明黑体辐射能正比于绝对温度的四次方。 式 中 : 黑 体 辐 射 常 数 ， 其 值 为 5 .6 7 x 1 0 - 8 w / (m 2 , k 4 ) a 为了计算高温辐射的方便，通常把式 ( 1 - 1 2 )改写成下式: e b 一 c 0(10 0 )a ( w / m 2 ) (1 一 1 3) 式 中 ， c o黑 体 辐 射 系 数 ， 其 值 为5 .6 7 w / ( m 2 k 4 ) . 1 . 1 . 3 . 4兰贝特定律 斯蒂芬一玻尔兹曼定律确定了黑体表面在半球空间向所有方向发射的总 辐射力。而黑体沿各个方向发射的辐射热流密度则由兰贝 特定律确定 ( 1 7 6 0 年) 。 基于投影面积的热流以 法线n 为最大， 其值为i a d f ， 其余方向为i , d f c o s o , 四川大学工学硕士毕业论文 此即为兰贝 特余弦定律，当中 为9 0 0时为最小，并降为o o 兰贝特定律是辐射换热角系数计算的基础。 对于服从兰贝特定律的辐射， 其定向 辐射强度i 和辐射力 关系:e=了 i t e 之间存在下述 ( 1 一 1 4 ) 兰贝特定律适用于黑体和具有漫射特性的物体。但许多物体不服从该定 。 例如磨光的金属表面在(o = 6 0 0 -8 0 0时的辐射强度大于表面法向的定射强 律度 1 . 1 . 3 . 5基尔霍夫定律 前面阐述的普朗克定律、 唯恩位移定律、 斯蒂芬一玻尔兹曼定律及兰贝特 定律，是黑体发射辐射的四大定律。 而基尔霍夫定律 ( 1 8 8 2 ) 则是揭示在热平 衡的条件下，任何物体的辐射力 e和它来自 黑体辐射的吸收率a的比值恒等 于同温度下的黑体的辐射力，下式即为基尔霍夫定律表达式: e , i a , = e z i a z = ， 一 e ; l a ; = e b ( 1 - 1 5 ) 式 ( 1 - 1 5 ) 表示，在热平衡的条件下，黑体对任何物体辐射时该物体的辐 射力与自 身的吸收率之比都恒等于同温度下的黑体辐射力。 这个比值与物性无 关，只取决于温度。从基尔霍夫定律可以得出如下结论: 因实际物体的吸收率总是小于1 ， 所以在同温度条件下黑体的辐射力最大。 在同温度下， 物体的辐射力越大， 其吸收率也越大，即善于辐射的物体必 然善于吸收。 黑度的定义为: e = e / e b ，与式 ( 1 - 1 5 ) 对照，则a = e 。 这是基尔霍夫定律 的另一个表达形式，对单色辐射时则有: a a = ,- a . 在热辐射分析中， 把单色吸收率与波长无关的物体称为灰体， 对于灰体则 有: a a = e二常数( 1 一 1 6 ) 因此对于灰体则有: e = e 2 二常数( 1 - 1 7 ) 从 ( 1 - 1 6 ) 和 ( 1 - 1 7 ) 可知，对于灰体， 也不论是否处于平衡条件下， 其 吸收率恒等与同温度下的黑度。 这个结论对辐射换热条件下吸收率的确定带来 实质性的简化，十分重要。 四川大学工学硕士毕业论文 综上所述， 对黑体的辐射规律作一小结。 黑体辐射的辐射力由 斯蒂芬一玻 尔兹曼定律确定，即辐射力正比 例于绝对温度的四次方， 这是 1 8 7 8 年由 斯蒂 芬实验发现、1 8 8 4年由玻尔兹曼用热力学方法证明的。黑体的辐射能量按波 长的分布服从普朗克定律: 而按空间方向的分布服从兰贝特定律， 该定律是辐 射换热角系数计算的基础。黑体的单色辐射力有个峰值，向 对应的波长 a m由 唯恩位移定律确定，即随着温度的升高 瑞向 波长短的方向 移动。 任何物体的 辐射力与吸收率及发射率之关系都服从基尔霍夫定律， 物体的吸收率等与发射 率。 从1 7 6 0 年兰贝特定律的问世， 到1 9 0 0 年普朗克定律的出现， 跨越了两个 世纪共 1 4 0 年。 至今还不能以量子理论或电磁波动理论的任何一种全部解释清 楚所有的实验观察结果，可见热辐射理论既古老又年轻。 1 . 1 . 4两表面互相间的辐射换热 在锅炉里燃烧着的火焰加热锅炉管， 主要是靠燃烧气体的红外光辐射， 这 已 有文详述 9 1 我们着重研究的是固体与固体表面之间的辐射换热，从而为加 热干燥打下传热基础。 1 . 1 . 4 . 1角系数及黑体表面间的辐射换热 图1 - 4 任意放置的两个黑体表面之间的辐射换热 f i g u r e 1 一r a d i a n c e c o n v e r t b e t w e e n i n d i s c r i m i n a t e b o l d f a c e d f a c a d e 如图 1 - 4为两黑体表面之间的辐射换热。设两表面分别为f ; 和凡，温度 一一一一一一一一一一一燮丛鲤 *_ _ 为t , 和乃且恒温。每个表面辐射出的能量只有一部分落到另一个表面上， 其 余部分则落到体系外的空间。 我们把表面1 发出的 辐射能落到表面2 上的百分数称为表面1 对表面2 的 角系数，记为x 1 ,2 ，同理表面2 对表面1 的角系数为x 2 , 1 。 单位时间从表面 1 发出而落到表面2 的辐射能力为e t., - f , - x,2 ， 而单位时间从表面2 落到表面 i 的 辐射能力为e n 2 - 凡 x 2 ,1 。 因两表 面为黑 体， 所以 落到 表面 上的 能量分别 被全部吸收，于是两者之间的净换热量为: q 1,2 = e b 1 f , x ,2 一e n 2 f 2 x 2 ,1 ( 1 一 1 8 ) 当 热平衡时， t 1 = t 2 净 换热 量q 1,2 = 0 ， 而e b 。 二e n 2 ，由 式 ( 1 - 1 2 ) 可 得: f , . x,2 = f 2 x 2 , 1( 1 一 1 9 ) 此式即为两个表面在辐射换热时角系数的相对性。 尽管上述关系是在热平 衡的条件下得出的， 但是从物理的概念上看，角系数纯属几何因子， 它只取决 与换热物体的儿何特性 ( 形状、尺寸及物体的相对位置) ，而与物体的物质及 温度等条件无关， 所以 对非黑体表面以 及处于不平衡条件下的情况， 式( 1 - 1 3 ) 同样适用。因而两黑体表面间的辐射换热为: q , ,2 = f 1 . x , ,2 ( e n ! 一e b 2 )=f 2 x 2 , 1 ( e b t 一e b 2 ) ( 1 - 2 0 ) 可见， 在具体问题的计算中只要能求出角系数则黑体的辐射换热即可算出， 因而角系数的计算十分关键。 见图 1 - 5 ，有两个微元体的表面积 各为d f , 及d f， 相距为r ， 中点连线和 法线n 1 , n 2 的夹角分别为w t 和(p 2 ，这 两个夹角不一定在一个平面上。 根据兰 贝特定律， d f 1 投射到d f 2 微面上的辐 射热流为: d q l . 2 = i , 明 c o s q , d o) ,( 1 - 2 1 ) 式中， 法向辐射强度服从兰贝特定 律，即 e h = l h n带入式 ( 1 - 2 1 )得到: d q 1.2 一 令 d f , co s (p ,d a) , ( 1 - 2 2 ) 图 1 - 5 角系数图解理 f i g u r e l - 5 a n a ly s i s o f t h e c o mu c o e f f i c i e n t 同理，微元d f 2 投射到d f , 上的辐 射热流为: 四川大学工学硕士毕业论文 d q 2,l 一 令 、 一 ， a 02 ( 1 - 2 3 ) 微元立体角d ci , 及d 6) 2 按定义可表达为: d m , = d f 2 c o s cp 2 r 2 及 d c o , = 截 c o s rp l r 2 带入式 ( 1 - 1 6 ) , ( 1 - 1 7 )得到 d q l 2 二 e b l c o s cp , c o s 沪 z l 7 r 2 d f , d f z ( 1 - 2 4 ) d q 2 、 = e b 2 c o s 俨 , c o s 尹 z 灯 2 d f , d f z ( 1 - 2 5 ) 互相辐射的结果，构成净辐射换热的热流为: d q l.2 一 d q 2.l 一 (e bl 一 e b2) c o s cp , z o s (p 2 d f ,d f ,17r 对于两个有限的灰体表面 f ， 和 凡来说，则将上式积分得到如下表达式: q 1,2 = (e bl 一 e at ) # , 工 2 c o s (p i co s rp? a f , 二 引进角系数x , ,: 则为: c o s cp , c o s v 2 ,z - - - f 2d f ( 1 - 2 6 ) 或者: 由式 ( 卜 co s cyy c o s (p 2 ,d f 2 u2. xx 1 3 )得知; x i ,2 f , = x 2 , 1 - f 2( 1 - 2 7 ) 由式 ( 1 - 2 0 ) 和 ( 1 - 2 1 ) 可知，如果按照同样的比例缩小或放大f ， 和凡， 只要保持空间的几何相似， 亦即两个表面的相对位置、 相对大小不变， 角系数 ( 无量纲) x , ,2 或 龙、 也不 会改变。 由 角系 数公式 ( 1 - 2 0 ) 可以 推出， 高 温定 向辐射并减小辐射表面间的距离，是强化辐射换热的手段之一。 四川大学工学硕士毕业论文 1 . 1 . 4 . 2 灰 体表 面之间 的 辐 射 换热 上述计算均用于黑体， 尽管某些表面与黑体近似， 但永远也不能准确地达 到黑体的性质。 在工程计算上计算辐射换热时， 常常假设参与辐射换热的表面 是灰体，即。 气 ，当发射的表面与被投射的表面辐射都在相同的波长范围内， 并且在此范围内的单色发射率相对不变时， 灰体的假设才是正确的。 如发射的 辐射表面与入射的辐射表面间的辐射能的波长不同， 如一个是红外线另一个是 可见光，这时灰体条件的假设就会产生很大误差，计算结果不准确。 黑体间的辐射换热从 ( 1 - 1 4 )可得: q , 2 e b ， 一 e a t 1 ( 1 - 2 8 ) f i x , z 石 . 1石 6 2 吞 -. -叫仁二二二j-一 ， 叼 o f x , .2. 图 1 - 6 两黑体表面间的辐射换热网络 f ig u r e 1 - 6 r a d i a n c e c o n v e rt n e t b e t w e e n i n d i s c r i mi n a t e b o l d f a c e d f a c a d e e d 3 f i x 2 3 e l l 6=二二一- s e w 1 f t x ,2 图1 一三个黑体表面间在封闭 腔内的辐射换热网络 f i g u r e 1 - 7 r a d i a n c e c o n v e rt n e t i n t h e t h r e e b o l d f a c e d f a c a d e c a v i t y 分被灰体吸收 a , g , ，一部分被反射 r , g , , 式( 1 - 2 8 ) 与电工学中的欧姆 定律类 似。 式中q , ,2 相当于电 路 中的电流， e b i - e b 2 相当于电路中 的电压差，i / ( f ,x,2 ) 相当于热 阻，现为辐射热的热阻。 但辐射热 阻仅取决于空间参量， 与表面及 内部的性质无关， 所以称为空间 热阻。 两黑体表面间及三个黑体 表面间在封闭腔内的辐射换热 网络见图 1 - 6 和图 1 - 7。 灰体表面间辐射换热的复 杂性主要来 自于灰体表面的多 次反射。引用一种算总帐的方 法，即用有效辐射的概念， 可使 灰体表面间的辐射换热的分析 与计算简化。 图1 - 8 为有效辐射概念图， 外来的 投 射 辐射 g , ( w / m 2 ) 一部 回体表面和自身辐射热流密度为 四川大学工学硕士毕业论文 e ( w l m 2 ) ， 因 而灰 体表 面实际 辐 射总 热流 密 度 将 包括e 与r i g , ， 令为 有效 辐射 a 1 场 力j , ，则有: j : 二 e + r , g , = e , e , 、 一 ( 1 一 a , ) g ( 1 - 2 9 ) 在灰体表面外能感受到的或用辐射计算 等仪表能测量到的就是有效辐射力j , 。 现在图 1 - 6 和1 - 7 中分别以j , , j z , j 3 ， 代替e b l , e b 2 . e b 3 ，它们即成为灰体表面的 辐射换热网络。 从灰体表面外部看， 其能量收支差额应等 图1 - g 有效辐射概念图 于有效辐射j与投入辐射g ， 之差，即: g _; 户 一r石 jl一 w , h ; ( 1 - 3 0 ) 从式 ( 1 - 2 3 ) , ( 1 - 2 4 ) 消去g， 并注意到漫反射灰体表面a :二 : ， 则可得: _s ,_ ， _一、 9 1 = 了一 丁 r10-al一 j , ) i 一 1 二 e b t 一 j , ( 1 一 e ) / ( e , 汽) ( 1 - 3 1 ) 图 1 一 9 表面热阻 上式的网络模拟见图 1 - 9 。 在黑体辐射能e b i 与有效辐射 j , 两个电位差之间，表面辐射热阻 为:( 1 - e i ) ( # i i f , ) ，简称表面热阻。 可以 看出， 表面黑度越大，则表面热阻越小，越接近黑体表 面，因此辐射加热器表面要设法加大黑度 : 。 考 虑 了表面 热 阻， 并考虑两个灰体 间完整的辐射网络 见图1 - 1 0 ， 图中j , , j 2为两个电位节点 之间存在的辐射空 间热阻( 参看图1 - 6 ) , 1 - r , 凡xi 2 上e 2 乙全 厂念 图 1 - 1 0 两个灰体表面间的辐射换热网络 而在j 1 节点和几: 节点之间和j z 节点和e b 2 节点之间存 在着表面热阻。 即灰体和有效辐射之间的热阻与黑体之间的辐射热阻相同， 都 是辐射空间热阻。 三个以上的灰体表面间的 辐射网络可依此类推。 两个灰体表面间辐射换热计算，