（粒子物理与原子核物理专业论文）夸克重组合模型下相对论重离子碰撞中奇异粒子的产生.pdf

顽士学位论天 m a s t e r st 。h e s i s 摘要 有关夸克胶子等离子体的研究对人们探索宇宙有很重要的意义。目前为止，可 能产生夸克胶子等离子体的最有效的方法就是高能重离子碰撞。在重离子碰撞实验 中可以通过一些大型加速器加速两核使其发生对撞，碰撞粒子损失的大量的能量在 短时间内将沉积在碰撞中心附近一个很小范围内，在碰撞区域产生的物质具有非常 高的能量密度。在高能重离子碰撞实验中，例如现在正在运行的r h i c 和l h c ，可 以通过探测器观测到碰撞后产生的粒子，但无法得知系统的演化过程及粒子的产生 机制。因此人们通过建立各种模型来了解粒子的产生过程。本文主要介绍描述高能 重离子碰撞中强子化过程的模型一夸克重组合模型。 强子化是指从夸克和胶子到形成强子的过程，它发生于可产生自由夸克和胶子 的高能碰撞过程之后。重组合模型之前有两个比较成功的描述系统强子化的传统模 型：弦模型和部分子碎裂模型，但这两个模型都有其局限性。弦模型只适用于描述 低横动量区域的粒子产生过程，部分子碎裂模型则更擅长描述相对较高的横动量区 域的强子化过程。夸克重组合模型能够描述整个动量空间粒子的产生过程，能够解 释很多传统模型所无法解释的实验现象。在重组合模型中只考虑夸克和反夸克，胶 子并不直接参与重组合，认为在强子化前胶子已经转化成夸克和反夸克对。系统碰 撞产生的部分子主要由两部分组成：热部分子和簇射部分子。在引入强子化时间的 重组合模型中，介子( 重子) 的产率与夸克密度的2 ( 3 ) 次方成比例，保证了演化过程 中系统的幺正性。通过重组合模型人们对高能重离子碰撞中粒子的产生有了更深的 了解。 在高能重离子碰撞中奇异性增强是夸克胶子等离子体产生的可能信号之一。本 文研究在夸克重组合模型的框架下高能重离子碰撞中奇异粒子的产生。讨论只包 含u 夸克，d 夸克，s 夸克及其反夸克的碰撞系统的演化情况，初态奇异夸克的化 学势为零而轻夸克具有非零化学势。考虑三种不同的演化模式，将系统幺正性和夸 克总数不变作为模型的限制条件，计算各粒子产额及奇异粒子与非奇异粒子产额比 值。在研究的过程中只讨论低横动量区间热部分子重组合对粒子产生的贡献。结果 显示随着初始夸克密度的增大，介子的产额降低而重子的产额增大。而当奇异夸克 与轻夸克的初态密度比值不断增大时，奇异粒子的产额增大非奇异粒子的产额减 小。多奇异粒子增强程度较大。粒子的产生依赖碰撞系统演化的细节。 关键词：高能重离子碰撞；强子化；夸克重组合模型；奇异粒子产生 硕士学位论文 m a s t e r st h e s i s a b s t r a c t t h es t u d yo fq u a r k g l u o np l a s m ac o n t r i b u t e st oe x p l o r et h eu n i v e r s e s of a r ， t h em o s te f f e c t i v ew a yt op r o d u c el i k e l yq u a r k - g l u o np l a s m ai sh i g he n e r g yh e a v y - i o nc o l l i s i o n s 。w bc a l lc o n s i d e rt h eh e a d - o nc o l l i s i o no ft w on u c l e iw h i c hs p e e du p b ya c c e l e r a t o r ，t h e nt h ev a s te n e r g yl o s tb yt h en u c l e a rm a t t e ri sd e p o s i t e di nt h e v i c i n i t yo ft h ec e n t e ro fm a s so ft h ec o l l i d i n gs y s t e m s u c ha sr h i ca n dl h c w 宅 c a l lp r o b et h ep a r t i c l e sp r o d u c e di nt h eh e a v yi o nc o l h s i o n s ，b u tc a nn o tk n o wt h e e v o l u t i o no ft h ec o l l i s i o ns y s t e ma n dt h ep a r t i c l ep r o d u c t i o nm e c h a n i s m s t h e r e f o r e ， p e o p l ec o n s t r u c tt h ed i f f e r e n tm o d e l st ou n d e r s t a n dt h ep a r t i c l ep r o d u c t i o np r o c e s s w ew i l li n t r o d u c et h eq u a r kr e c o m b i n a t i o nm o d e lw h i c hd e s c r i b et h eh a d r o n i z a t i o n p r o c e s si nh i g he n e r g yh e a v yi o nc o l l i s i o n s h a d r o n i z a t i o ni st h ep r o c e s so ft h ef o r m a t i o no fh a d r o n so u to fq u a r k sa n d g l u o n s t h i so c c u r sa f t e rh i g he n e r g yc o l l i s i o n si nw h i c hf r e eq u a r k so rg l u o n sa r e c r e a t e d t h e r ea r et w os u c c e s s f u lc l a s s i c a lm o d e l st od e s c r i b eh a d r o n i z a t i o n ：t h e s t r i n gm o d e la n dt h ei n d e p e n d e n tp a r t o nf r a g m e n t a t i o nm o d e l b u tb o t ho ft h e m h a sc e r t a i nl i m i t a t i o n s ，t h es t r i n gm o d e lo n l yu s ef o rd e s c r i b i n gt h ep r o c e s s e so ft h e p a r t i c l e sp r o d u c t i o na tl o wp t ，a n dt h ef r a g m e n t a t i o nm o d e lc a no n l yd e s c r i b et h e p r o c e s s e so fp a r t i c l ep r o d u c t i o na th i g hp r t h eq u a r kr e c o m b i n a t i o nm o d e lc a n d e s c r i b et h ep r o c e s s e so ft h ep a r t i c l e sp r o d u c t i o na ta n yp ta n de x p l a i nt h el o t so f e x p e r i m e n t a lp h e n o m e n a f o rt h er e c o m b i n a t i o nm o d e l ，w ec o n s i d e ro n l yq u a r ka n d a n t i q u a r kd e g r e e so ff r e e d o m a n dg l u o n s 龇a s s u m e dt oh a v eb e e nc o n v e r t e di n t o q u a r ka n da n t i q u a r kp a i r sb e f o r eh a d r o n i z a t i o n t h ep a r t o n sp r o d u c e di nh i g he n e r g y c o l l i s i o n si n c l u d e st w op a r t s ：t h e r m a lp a t r o n sa n ds h o w e rp a r t o n s f o rt h er e c o m - b i n a t i o nm o d e li n t r o d u c i n gt h eh a d r o n i z a t i o nt i m e ，t h ep r o d u c t i o nr a t e sf o rm e s o n s a n db a r y o n sa r ep r o p o r t i o n a lt os q u a r ea n dc u b i co ft h eq u a r kd e n s i t y , t h i se n s u r e s t h eu n i t a r i t yo fc o l l i s i o ns y s t e m t h er e c o m b i n a t i o nm o d e lh e l p su st ou n d e r s t a n d t h em e c h a n i s mo fp a r t i c l e sp r o d u c t i o ni nh e a v yi o nc o l l i s i o n s t h es t r a n g e n e s se n h a n c e m e n ti so n eo ft h es i g n a l so fp r o d u c i n gl i k e l yo ft h e q u a r k - g l u o np l a s m a w ec o n s i d e rt h es t r a n g e n e s sp r o d u c t i o ni nr e l a t i v i s t i ch e a v yi o n c o l l i s i o n si nt h eq u a r kr e c o m b i n a t i o nm o d e l w ea r ew o r k i n gi nu ，d ，ss e c t o ra n dt h e l i g h tq u a r k sh a v en o n z e r oc h e m i c a lp o t e n t i a l w ew i l lc a l c u l a t et h ey i e l d so fm e s o n s a n db a r y o n sa n dt h ey i e l dr a t i o sb e t w e e ns t r a n g ea n dn o n - s t r a n g eh a d r o n sf o rt h e t h r e ec a s e sw i t hd i f f e r e n ts c e n a r i o sf o rt h ee v o l u t i o no ft h es y s t e m t h eu n i t a r i t ya n d t h ec o n s e r v a t i o no ft h en u m b e ro fq u a r k sa r eu s e da st h ec o n s t r a i n to nt h em o d e l 1 】 硕士学位论文 m a s t e r st h e s i s w bo n l yc o n s i d e rt h ec o n t r i b u t i o nt op r o d u c e dh a d r o nf r o mt h er e c o m b i n a t i o no f t h e r m a lp a t r o n si nt h el o wp t w es h o wt h a tm o r eb a r y o n sc 8 2 1b ep r o d u c e dr e l a t i v e t ot h em e s o n sw i t ht h ei n c r e a s eo ft h ei n i t i a lq u a r kd e n s i t y , a n dw i t ht h ei n c r e a s e o fs t r a n g eq u a r kd e n s i t y , t h ey i e l d so fs t r a n g eh a d r o n si n c r e a s ew h i l et h o s ef o rn o n s t r a n g eh a d r o n sd e c r e a s e 。s t r a n g e n e s se n h a n c e m e n ti ss h o w ni nt h r e ec a s e s 。c a n s e et h a tt h ey i e l d so fb a r y o n sa n dm e s o i l sd e p e n do nt h ed e t a i l so ft h ee v o l u t i o n o ft h es y s t e ma n dt h es t r a n g eq u a r kd e n s i t yi n f l u e n c e ss t r o n g l yo nt h es t r a n g e n e s s e n h a n c e m e n to ft h es y s t e m k e y w o r d s ：h e a v y i o nc o l h s i o n ；h a d r o n i z a t i o n ；q u a r kr e c o m b i n a t i o nm o d e l ；s t r a n g e p a r t i c l ep r o d u c t i o n l l l _ 一m a s t e r s t h e 洒 华中师范大学学位论文原创性声明和使用授权说明 原创性声明 本人郑重声明：所呈交的学位论文，是本人在导师指导下，独立进行研究工作 所取得的研究成果。除文中已经标明引用的内容外，本论文不包含任何其他个人或 集体已经发表或撰写过的研究成果。对本文的研究做出贡献的个人和集体，均已在 文中以明确方式标明。本声明的法律结果由本人承担。 储獬：砌了a i 学位论文版权使用授权书 本学位论文作者完全了解学校有关保留、使用学位论文的规定，即：学校有权 保留并向国家有关部门或机构送交论文的复印件和电子版，允许论文被查阅和借 阅。本人授权华中师范大学可以将本学位论文的全部或部分内容编入有关数据库进 行检索，可以采用影印、缩印或扫描等复制手段保存和汇编本学位论文。同意华中 师范大学可以用不同方式在不同媒体上发表、传播学位论文的全部或部分内容。 作者签名：1 渤内i 3 7 允许北京万方数据电子 以电子、网络、镜像及其他 作者张i 鹕1 导师签名： 知域 出版社出版的中国学位论文全文数据库将本人论文 数字媒体形式公开出版。 本人已经认真阅读“c a l i s 高校学位论文全文数据库发布章程 ，同意将本人的 学位论文提交“c a l i s 高校学位论文全文数据库 中全文发布，并可按“章程”中的 规定享受相关权益。回童途塞握交卮溢痘! 旦圭生；旦= 玺；旦三生筮查! 作者签名： 日期：1 夕p 年孓月。，了日 导师签名：劫庶婶 日期：p i 眸厂月f 7 日 硕士学位论文 m a 8 t e r st h e s i s 第一章引言 在人类的发展进程中，人们始终在努力地探索这个世界，以期对其有更多的了 解。人们一直都在寻找组成宇宙中所有物质的基本粒子，研究它们是通过什么方式 组合到一起的。从原子到原子核，到中子、质子、电子及光子，到夸克，再到现 今广泛认可的粒子的标准模型，对物质基本组成的认识已经取得了很大的成就， 但人们探索的脚步并未就此停止。从量子力学，到量子电动力学，再到量子色动 力学( q c d ) ，到电弱统一理论，到大统一理论，再到今天的超统一理论，超弦理论 和m 理论，这些理论的创立，无一不体现科学家们智慧和努力。 组成物质的基本粒子是很微小的。在认识原子核的过程中，人们就意识到要用 高速粒子来变革原子核，因此开始在高能碰撞实验中对产生的粒子进行研究。初始 阶段在实验中主要是利用宇宙射线，但天然的宇宙射线中粒子的能量虽然很高，但 是粒子流极为微弱，不利于研究工作的开展。人们开始寻找能够实现更高能量的 方法，在几十年的时间里研制和建造了多种粒子加速器，例如早期的交变梯度同 步加速器( a g s ) 和超级质子同步加速器( s p s ) ，现在正在运行的相对论重离子对撞 机( r h i c ) 和大型强子对撞机( l h c ) 。在加速器中进行的高能重子碰撞实验，是将 两个核加速到很高的能量，使其发生对撞，碰撞后会有大量的能量沉积在碰撞中心 区域附近，之后转化为其它的粒子。重离子碰撞实验中会在粒子发生对撞的位置建 立大型探测器，以观察碰撞后产生的粒子，并对其进行研究。当碰撞后的温度或能 量密度到达一定高度时，人们希望能够找到理论中预言已久的新的物质形态一夸克 胶子等离子体( q g p ) 存在的证据。q g p 曾广泛存在于宇宙诞生后的百万分之几秒 内，对它的研究有助于考察宇宙的起源、了解物质的本性以及验证现有的粒子物理 标准模型等。现今为止进行的实验中虽然已经发现夸克胶子等离子体存在的信号， 但还不能充分证明q g p 的存在，还需更多的努力。 在高能重离子碰撞中有可能产生夸克胶子等离子体，它的本质是什么? 高能重 离子碰撞过程是如何进行的? 系统是如何演化的? 要回答这些问题还需要人们作出 更多的努力。 1 1 物质的标准模型 在古希腊时期人们就认为物质是由原子组成的，即原子是组成宇宙中物质的基 本粒子。直到十九世纪末二十世纪初，实验中陆续发现了电子、质子、中子和光 子，人们认识到原子并不是组成物质的最小单元，它是由原予核和核外电子组成， 而原子核包括质子和中子。这也使得人们对物质的认识进入了微观世界。人们当 一1 时认为质子、中子、电子和光子是组成物质的基本粒子。睫着宇宙线的研究和高 自加速器的发展，陆续在实验中发现了一系列的“基本粒子”。直到上世纪6 0 年 代，g e n - m a n n 和z w e l g 分别提出了夸克模型，第一次提出了夸克的概念，它是比 质子更低一层的结构。七十年代，非阿贝尔规范场强相互作用理论量子色动力学 被提出来并在一系列的高能实验中得到证实。在大量实验和理论的基础上物理学家 提出了描述物质基本结构的标准模型。直到现在，标准模型已经被广泛验证，并被 应用于解释和预言广泛的物理现象。 粒子物理学的标准模型是一套描述强相互作用、电磁相互作用和弱相互作用这 三种基本相互作用及组成所有物质的基本粒子的理论。它隶属量子场论的范畴，并 与量子力学及狭义相对论兼容。到现在为止，几乎所有对以上三种力的实验的结果 都舍乎这套理论的预测。由图l1 可知，基本粒子包括夸克、轻子和基本相互作用 的媒介子。 e l e m e n t a r y p a r t i c l e s t h m e i f a m ：i e s 瞿m a t c e r 圉1 1 - 物质的标准模型 1 9 6 4 年，盖尔曼提出了关于强子结构的夸克模型，它认为三个夸克组成的粒 子称为重子反重子则是由三个相应的反夸克组成的。夸克与反夸克组成的粒子 称为介子，重子和介子统称强子。六种夸克分别表示为：上夸克( u ) 、下夸克( d ) 、 奇异夸克( s ) 、粲夸克( c ) 、底夸克( b ) 和顶夸克( t ) ，叫做夸克的六种味f l ：2 。在 图11 中，夸克的质量从左到右递增。在最初解释强相互作用时引进了前三种夸 克，随着j 皿粒子、y 粒子的陆续发现又引进了另三种夸克。顶、底、奇、檠夸 克由于质量太大。很短的时间内就会衰变成上夸克或下夸克。 虽然夸克模型当时取得了许多成功，但也遇到了一些麻烦，因此，在1 9 6 4 年 格林伯格引入了夸克的新的自由度一“颜色”的概念。不同于视觉感受到的颜色 一2 一 硕士学位论走 m a s t e r st h e s i s 相互作用媒介子自旋字称 强胶子，g 1 电磁 光子，y 1 弱 w 士矛 1 一，1 + 引力 引力子，夕 2 + 表1 1 ：各相互作用场中的媒介子 它是种新引入的自由度的代名词，与电子带电荷相类似，夸克带色荷。每味夸克 有三种颜色，分别是红、绿和蓝。夸克具有颜色自由度的理论得到了不少实验的支 持，在7 0 年代发展成为强相互作用的重要理论一量子色动力学。 轻子是指不参与强相互作用的费米子，它们参与弱相互作用、电磁作用和引 力作用。轻子带电量为单位电荷的整数倍，对于带单位负电荷的电子e 我们已经很 熟悉，其它带电轻子是“子和丁子，它们都重于电子。中性轻子称为中微子，用符 号来表示，各带电轻子的中微子表示如图1 1 所示。带电的口子和7 - 子是不稳定的， 会自发衰变为电子，中微子和其它粒子。 中微子是1 9 3 0 年德国物理学家泡利为了解释口衰变中能量似乎不守恒而提出 的，五十年代才被实验观测到。中微子只参与非常微弱的弱相互作用。实际上，大 多数粒子物理和核物理过程都伴随着中微子的产生。 在轻子参与的所有弱相互作用和电磁相互作用过程中，发现存在一个守恒的量 子数，称为轻子数。所有正粒子的轻子数为+ 1 ，反粒子的轻子数为一1 。对所有的反 应过程，轻子数的代数和在反应前后不变。 标准模型描述了三种基本的相互作用，引力相互作用并未包含在内。表1 1 列 举了四种基本相互作用的媒介子。 引力相互作用：引力相互作用存在于所有粒子之间，表现为吸引力，是一种长 程力。其规律是万有引力定律，更为精确的理论是广义相对论。在粒子物理的实验 中，引力相互作用在所有的基本相互作用中是最弱的，尽管其在宇宙中是很重要 的。引力场的量子称为引力子。在量子力学中，引力子被定义为一个自旋为2 、质 量为零的玻色子。 弱相互作用：弱相互作用以原子核的口衰变过程中的相互作用为代表，包含电 子和中微子的放射性核发射，凡是涉及中微子的反应都是弱相互作用过程，其作用 范围要小于强相互作用的作用范围。弱相互作用的强度要远小于强相互作用。弱相 互作用的媒介子是彤士和伊。 电磁相互作用：电磁相互作用是带电粒子与电磁场的相互作用以及带电粒子之 间通过电磁场传递的相互作用。电磁相互作用在强度上仅次于强相互作用，是长程 v 2 ( 1 t i e s o l l 8 ) ，而且组分夸克数 椭圆流具有标度性： 一】2 一 硕士学位论文 m a s t e r st h e s i s ( c ) 考虑软夸克与半软夸克能够重新组合，解释了c r o n i n 效应【2 7 】； ( d ) 由于软部分子依赖于介质，能解释为什么在d a 和a a 碰撞系统中有不同的 喷注结构。 研究表明在r h i c 能量a u + a u 碰撞中热部分子的重组合在低横动量区间中占主 导，簇射部分子重组合对粒子产生的贡献主要体现在比较大的横动量区间，而热部 分子和簇射部分子的重组合对中横动量区间的粒子的产生是最重要的。不同部分子 重组合在整个横动量区间对粒子产生都有贡献，只是主要贡献有所不同。因此，所 有产生的强子都可以在夸克重组合模型的框架下来考虑1 2 8 】。 2 3 重组合模型的基本公式 上节主要介绍了夸克重组合模型提出的背景、基本观点及能够解决的一些问 题。这节开始介绍重组合模型的基本方程。 在夸克重组合模型中产生动量为p 的介子的不变总分布是： p 下d n m ：厂堕冬f m o i , p 2 ) 0 1 ，阮p ) ( 2 1 ) a p o p lp 2 同理，产生动量为p 的重子的动量谱是： p 警= 鲁警等f s ( p - ，p 2 , p 3 ) r b ( p 泐，p 3 , p ) ， ( 2 2 ) 其中f m ( 或f b ) 是2 ( 或3 ) 个夸克的联合分布函数，r m ( 或r b ) 是介子( 或重子) 的重组 合函数( r f ) 。以介子为例，联合分布函数表示同时找到动量为p l 和p 2 的夸克与反夸 克的概率，重组合函数表示个动量为p 的介子是由动量分别为p 。和沈的夸克与反 夸克组成的概率。下面将详细介绍联合分布函数及重组合函数的形式。 2 3 1 联合分布函数 在重组合模型中，系统碰撞产生的部分子主要由两部分组成：热部分子( 和 簇射部分子沁) 。热部分子就是软部分子，动量分布满足玻尔兹曼分布。簇射部分 子是由碰撞产生的硬部分子形成的半硬部分子，它的动量分布是由参数化实验数据 确定的。首先我们用比较直观的方式来表示介子的联合分布函数【2 s - f m = ，厂丁+ 丁s + s s ( 2 3 ) 尽管公式中的每一项在不同的横动量区间的主要贡献不同，但它们均在整个横动量 区间有贡献。丁丁意味着重组合为热强子的两个热部分子，这些热强子经常被认为 是系统的软成分。7 芍表示会发生重组合的一个热部分子与一个簇射部分子，实验 一l 卜 硕士学位论文 m a s t e r st h e s i s 证明它们的重组合在动量区间3 船 8 g e v 对强子的产生有较大的贡献。& s 表示 两个簇射部分子之间的重组合。 同介子不同，重子是由三个夸克组成的，来自热部分子和簇射部分子的各种可 能的贡献使得强子的联合部分子分布有很多项，可简写为如下形式： f 且= 丁丁丁+ 丁7 吝+ 丁s s + , s s s ( 2 4 ) 它们是按照含有硬部分子数量增多的顺序排列的。 在介子和重子的联合分布函数中丁是包含流体动力学流的热组分部分子，它的 分布具有指数形式： 矗7 、厂地 丁0 1 ) = p l ；l = 唧le x p ( - p l t ) ，( 2 5 ) a p l 其中c 是归一化常数，t 是夸克分布温度。我们假设热部分子是不关联的，除非在 一些特殊情况下。在中心重离子碰撞中，横动量为p 2 的簇射部分子j 的分布是： 5 ) = ( d 七坛( 七) 爱溉k ) ， ( 2 6 ) t o 瑚 其中i 是动量为七的能够产生簇射部分子的硬部分子， ( 尼) 是硬部分子的动量分布， 可以通过p q c d 推得f 2 9 。爰是来源于硬部分子i 的同个喷注中半硬簇射部分而的 分布。指代所有中心事件平均后的有效份额。我们将作为有效份额是因为我们不 会考虑它对k 的依赖，不用深入研究硬散射及后续演化的时空特性。霹指i _ 歹时的 簇射部分子分布矩阵，尽管i 可能是让，d ，s ，缸，矗，吾；f d g ，但j 只能是夸克和反夸 克而不会是胶子，这是因为在夸克重组合模型中胶子并不参与强子化。将上述热部 分子和簇射部分子分布的具体形式相应代入式( 2 3 - 2 4 ) 就可以得到介子和重子的联 合分布函数的具体形式。 2 3 2 重组合函数 在【2 5 ，3 0 】中给出了介子和重子的重组合函数的形式，分别可以表示为： r m ( p l ，p 2 ，p ) = g m y l y 2 g v i ( y l ，掣2 ) ，y i = p j p ，( 2 7 ) r b ( p 1 ，p 2 ，p s ，p ) = g b y l y 2 y z g b ( y l ：y 2 ，蜘) ，轨=ptpltb p 2 p s g b y l y 2 y z ( - 4 b ( y ly 2 t “ z 8 )， ，p j = ： ，蜘) ， 轨= p t6 j 其中g 是一个统计因子，y i 是第i 个部分子在强子中所占的动量份额，c u ( m ，y 2 ) 表 示在介子中找到两个动量份额分别为y l 和沈的价子的几率密度，同理，g b ( 1 ，沈，3 ) 表 一1 4 - 一 硕士学位论文 m a s t e r st h e s i s 示在重子中找到三个动量份额分别为y 1 ，沈和魄的价子的几率密度【2 8 】。介子和重 子的价子分布具有如下形式： g u ( y ：，y 2 ) = g m y y b s ( y l4 - y 2 + 舶一1 ) ， g m = s ( a + 1 ，b + 1 ) - 1 g b ( y l ，y 2 ，y 3 ) = 夕b y 鳝剪；6 ( 可1 + y 2 + 啦一1 ) ， g b = b ( 乜+ 1 ，卢+ 7 + 2 ) b ( 卢+ 1 ，y + 1 ) 】一1 将式( 2 9 2 1 0 ) 代入介子和重子的重组合函数的表达式中得： 鼢酬= b ( 0 + l 6 “) - 1 ( 妒1 ( 害) 6 ( 学- 1 ) ， ( 2 9 ) ( 2 1 0 ) ( 2 1 1 ) 如0 1 ，沈，p 3 ，p ) = ( b ( 口+ l ，卢+ 7 + 2 ) 召( p + l ，7 + 1 ) - 1 ( 丝) a + 1 ( 丝) 肛1 ( 丝) 7 + 1 6 ( 塑旦旦一1 ) ， 、p 。、p 。、p 、p 。 其中b ( m ，n ) 是b e t a 函数。在f 2 5 ，3 0 ；3 1 h b 给出了介子中a ，6 的值及重子中o l ，芦和，y 的 值。重组合函数公式中的l ：函数保证了在重组合过程中动量的守恒。在重组合模型 中胶子不会被作为可直接强子化的部分子【3 0 】 2 5 】，而是先转化成夸克和反夸克 对。因此函数应该包含所有通过胶子转变过来的夸克和反夸克。由表达式可知，重 组合函数依赖于产生粒子的强子结构。在下一章我们讨论夸克重组合模型的具体应 用时会给出常见介子和重子的重组合函数的具体表达式。 2 4 重组合模型的修正 根据重组合模型的基本观点可知，在夸克重组合模型的框架下，介子( 或重 子) 的产额与夸克密度或组分夸克数的平方( 或三次方) 成正比，而这破坏了系统的 幺正性。强子化发生在低温时，形成的强子不会再碎裂成夸克，即不会再有夸克反 夸克对产生，因此穿上衣服的夸克和反夸克数的总量是恒定的。所以按照重组合模 型的基本假设，当夸克密度增长了两倍，产生的介子( 重子) 数将增长4 ( 8 ) 倍，那 么穿上衣服的夸克数不守恒，破坏了系统的幺正性。而解决这个问题的方法就是通 过引入强子化时间的概念将夸克重组合作为一个动力学过程进行修正f 3 2 1 。 早期的很多研究都认为强子化是在一瞬间发生的，但是在这基础上的夸克重组 合模型不能保证系统的幺正性，因此我们假设强子化过程会持续段时间，而在这 个过程中组分夸克的总数将以一定比率下降。首先修正重组合模型的公式。加入强 一】5 硕士学位论文 m a s t e r st h e s i s 子化时间的概念，这时我们可以将重组合函数理解为由既定夸克反夸克对产生的介 子的平均产率，将联合分布函数看作时间的函数，因此在每一时刻，介子或重子的 产生率与夸克密度的平方或三次方成比例，这样重组合模型的基本理论得到了保 留，系统的幺正性也得到了满足。同时，强子总的产额要受到组分夸克数守恒的约 束。修正后的夸克重组合模型中介子和重子的基本公式分别为： p 面d n m = 等等f 舰衄如概p ) ( 2 1 2 ) p 面d n 面b = fg p l 2d p 3 - f 口( p ，沈，p 3 ，t ) r 8 ( p ，沈，仇，p ) ， ( 2 1 3 ) 以上主要介绍了夸克重组合模型的基本理论知识，在下一章中将结合三种碰撞 系统的演化模式进一步讨论高能重离子碰撞中奇异粒子的产生。 一1 6 硕士学位论文 m a s t e r st h e s i s 第三章夸克重组合模型下相对论重离子碰撞中奇异粒子的产生 在上一章中，我们介绍了夸克重组合模型的提出、基本思想和基本公式。近 些年来，夸克重组合模型作为描述r h i c 能区重离子碰撞中强子化过程的模型发展 很快。通过第一章的学习我们知道，在高能重离子碰撞过程中奇异性增强是夸克 胶子等离子体可能产生的信号之【3 3 ，3 4 】。本章将主要研究在夸克重组合模型的 框架下相对论重离子碰撞中的奇异粒子的产生。在1 3 5 】中研究了重组合模型下非 零净重子数密度对碰撞系统演化的影响，其中部分子系统只包含轻夸克及其反夸 克( 让，d ，研口d ) 。本章将考虑含轻夸克和奇异夸克及反夸克的碰撞系统的强子化。 在第二章中通过引进强子化时间对经典夸克重组合模型进行修正而使得系统的幺正 性得到保证，因此将幺正性和演化过程中夸克数不变作为模型的限制条件，结合三 种不同形式的演化模式，计算介子和重子的产额及奇异粒子与非奇异粒子的产额比 值，而不考虑末态强子谱。 3 1 系统的强子化 相对论能级下基础碰撞和核一核碰撞中，对奇异粒子产生的研究在过去的几年 里有了很大的发展。在碰撞的初始状态没有奇异夸克存在，末态所有的奇异粒子都 是在相互作用过程中产生的。所以奇异夸克的化学势m 为零，s 与否的密度相同。 考虑轻夸克具有非零化学势的系统，轻反夸克( 彩的初始密度略低于轻夸克( g ) ， 即系统在初态存在一定的净重子数密度。研究奇异粒子产生得到的实验数据也可以 作为检测各种粒子产生机制的方法。 第二章给出了修正后的夸克重组合模型中介子和重子的产率方程： p 筹= 鲁鲁吼- ，p 2 , t 胁p 2 , p ) ( 3 - 1 ) p 器= 鲁等警f b ( 仇胁衄如舰娜p ) ， ( 3 2 ) 在第二章我们知道在不同的横动量区域，部分子重组合对粒子产生的贡献不同。本 章我们考虑低横动量时热部分子的重组合对粒子产生的贡献。底横动量区间介子和 重子的联合分布函数为【3 5 】： f 肘( p 1 ，p 2 ) = v p l ( t ) p 2 1 ( p 1 ) 21 9 2 ) = y p l ( t ) p 2 ( t 功1 仇e x p - 0 l 十m ) 明， 一1 7 一 硕士学位论文 m a s t e r s 丁h e s i s f b ( p 1 ，p 2 ：p 3 ) = v p l ( t ) 现( t ) 船( t ) 0 1 ) ，2 0 2 ) ，3 ( p 3 ) = y ，l ( t ) ，2 ( t ) j 9 3 ( t ) p l p 2 p 3e 印【一p l + 耽+ p 3 ) 卅， 其中v 是部分子系统的空间体积，是部分子的横动量分布函数，p ( t ) 是强子化前的 组分部分子密度。将介子和重子的联合分布函数分别代入公式( 3 1 ) 和( 3 2 ) 中可以得 到介子和重子的产率： 警= 伪等警e x p 卜p + 仇) 列沈川p 劫 = a m y p l ( t ) 以( 亡) ， 警= 郇州t ：) d p l pd p 2 pd p 3 pe x p 七+ p 2 怕) 阁 胪l ，仇，p 3 ，p ) 矿咖 = a b v p , c t ) h ( t ) h c t ) ， 其中参量 a m - - = 警警e x p 一( p + 用p 2 ，p ) p d p ， ( 3 3 ) a b = d p l pd p 2 pd p 2 p e x p 一 + p 2 + 船) t 】胪 ；p ：，p s ，p ) p 2 劫( 3 4 ) 通过公式可以看出参量a m 和a b 包含夸克分布温度t 及由强子的夸克结构决定的重 组合函数的信息。由于我们考虑由轻夸克和奇异夸克( u ，d ，s ，砭硼) 组成的部分子 系统，因此会考虑一些长寿命的强子的产额，例如7 r 介子、k 介子、咖介子和质子 等等。【3 6 】给出了介子的重组合函数的具体形式： ( 1 ) 丌介子 岛舢) = 等6 ( 学一) ， ( 2 ) k 介子 鼢脚) 邛( 2 3 圹1 擎占( 字。) ， 其中b ( m ，n ) 是b e t a 函数，和 一1 8 一 硕士学位论文 m a 8 t e r st h e s i s ( 3 ) 介子 嘞脚) = 【b ( 2 2 ) 】1 p 歹2 p 26 ( 学- 1 ) 在以上的表示中，的产额包括+ 和k o 的产额，而詹的产额包括k 一和露。的产 额。重子的重组合函数， ( 1 ) 1 质子 b 脚。：p j 邛( 3 5 ) 即j 2 ) 】- l ( p 矿i p 2 , 舻( 芈 ( 2 ) 粒子 恐溉仇挑萨【b ( 2 5 ) 聊，3 ) - 1 ( p p i p 。2 1 2 ( 耖( 学 ( 3 ) 三粒子 b p 2 舢) 邛( 2 ，6 ) 疗( 3 , 3 ) 1 - 1 ( 譬尸( p 矿2 p 3 ( 半 一( p l ，p 2 ，p 3 ，p ) = b ( 3 ，6 ) z ( 3 ，3 ) 1 ( p l p 2 p 3 3 6 ( p 1 + p 2 + p 3 1 ) ， 一1 ) ， 一1 ) ， 一1 ) 本文用擂代含一个奇异夸克的重子，三指含两个奇异夸克的重子。抉句话 说，e 是a ，+ ，一，o 的综合体，而三包含三0 ，三一。重组合函数朦示夸克( 反夸 克) 重组合的几率，公式中的6 函数保证了重组合过程中系统动量的守恒。将这些重 组函数代入公式( 3 孓3 4 ) 并对p 积分可以分别得到a ，和a b 的值： a 霄：去于，a k ：a 咖：三p ：芸a 霄， 如= 嘉丁3 ，a e = 碧4 ，健= a p ，a n 一= 五1 2 如 整理可得重子和介子的产率方程： 警= a 丌v p 蛳p 盟d t = a p v p ；，啦d t = a p v p ；， 警= a v p q p i ：警= 瓦2 0 p ，舶2 m ，警= 碧如y p 2 非， 警：2 a 霄y 阳p 。，警：如y 鹰砌，警：a v v p ；阳， ( 3 5 ) 警= 2 a 霄v p 。风，坐炉；簧月p v p 。3 ，啦t i t= 嚣a p y p i 3 一1 9 - 一 硕士学位论文 m a s t e r st h e s i s 在强子化过程中，根据夸克( 或反夸克) 的总数不变可得： 警= 一3 警一2 警一警一警一警 警= 一3 尝一2 警d n 一警一警警，、 害争= 一3 - 一一2 d n _ 丝出一警一警一啦a t 。 害争= 一3 - 一2 警一警一警一警 我们研究的系统在初始状态时，轻夸克具有非零化学势，轻反夸克的密度略低于轻 夸克，奇异夸克密度等于反奇异夸克的密度。因此设初始条件为： v ( t = 0 ) = ，p q ( t = 0 ) = p o ，p e ( t = 0 ) = a p o ， 以( t = 0 ) = 肪 = 0 ) = 卢肋， 其中p o 表示轻夸克的初态密度，q 表示初态轻反夸克与轻夸克的密度比值，口表示 奇异夸克与轻夸克的初始密度之比。在初始状态，奇异夸克与奇异反夸克的密度相 同。公式( 3 5 3 6 ) 保证了强子化过程中的幺正性，又因幺正性的限制形成了介子 和重子产额在夸克重组合模型下的基本公式。方便起见我们定义一些参数： f , t r = 以p o v o ，饰= s p p o v o ，= n 乒p o v o ， 7 1 , k = s r p o v o ，扎e = g p o v o ，仡竞= n 意p o v o ， = n r d p o v o ，赡= 盹p o v o ，赡= 脂p o v o ， = n , p o v o ，n n 一= n n 一p o v o ，n o 一= n a 一p o v o 3 2 夸克系统的三种演化模式 通过上面的分析我们可以看出公式( 3 5 3 6 ) 并不是封闭的，这主要是由于公式 中未知量的数目多于方程的数目，要解方程需要新的限制条件。因此在以下的内容 中我们需要具体分析强子化过程中系统的演化情况，将公式( 3 5 3 6 ) 与流体动力学 相结合来讨论强子化过程。在这一节我们将考虑三种演化模式下粒子的产额变化情 况。 硕士学位论文 m a s t e r st h e s i s 3 2 1 系统体积固定的演化 首先考虑系统体积不变的情况，即y = v o 。定义新的参量： r l = p q p q ，t 2 = p i p s ，p t = p q p o ，p 2 = p s p o ，乱= a p p o a 霄，丁= a r p o t 其中札与初始轻夸克密度成正比，7 - 与演化时间成正比，r 1 和r 2 是系统演化过程中 反夸克与夸克的密度比，p 。和见是分别是轻夸克和奇异夸克密度与初态轻夸克密 度的比值。整理公式( 3 5 3 6 ) 可得： 鲁= 嘲店一筹钍p ；以叫；旷虞旷鲁姗 鲁= 一百3 6 u 旷2 心虞旷詈u p ；旷衍