四年级下册《鸡兔同笼》教学设计人教版

1 / 6 四年级下册鸡兔同笼教学设计人教版 四年级下册鸡兔同笼教学设计人教版 【教学内容】 人教版四年级下册第九单元数学广角 “ 鸡兔同笼 ” 。（第 103页例 1） 【教学目标】 1、知识与技能 初步认识鸡兔同笼的数学趣题，了解有关的数学史。能用列表法和画图法解决相关的实际问题，结合图解法理解假设的方法解决鸡兔同笼问题。 2、过程与方法 通过画图分析、列表举例、假设计算等方法理解数量关系，体会数形结合的方便性，体验解决问题方法的多样化，提高解决实际问题的能力。 3、情感、态度与价值观 培养学生的 合作意识，在现实情景中，在交流的过程中，使学生感受到数学思想方法的运用与解决实际问题的联系，提高学生解决问题的能力和自信心，受到多种数学思想方法的熏陶，进而让学生体会数学的价值。 【教学重点】用画图法和列表法解决相关的实际问题。 【教学难点】体会解决问题策略的多样化，培养学生分析问题、解决问题的能力。 2 / 6 【教学准备】课件。 【教学流程】 （一）问题引入，揭示课题。 师：（出示主题图）大约在 1500 年前，孙子算经中记载了这样一个有趣的问题。书中说： “ 今有雉（野鸡）兔同笼，上有三十五头，下有九十四 足，问雉兔各几何？ ” 问：这段话是什么意思？谁能说说？（生试说） 师：这段话意思是：有若干只鸡兔同在一个笼子里，从上面数，有 35个头；从下面数，有 94 只脚。问笼中鸡和兔各有几只？这就是我们通常所说的鸡兔同笼问题，如何解决这个1500年前古人提出的数学问题，就是我们这节课要研究的内容。（板书课题：鸡兔同笼问题） （二）主动探究、合作交流、学习新知。 师：说明为了研究方便，我们先将题目的条件做一个简化。 （课件出示）例 1：鸡兔同笼，有 8 个头， 26条腿，鸡、兔各有几只？ 师：同学们先讨论一下，看能不能 给大家提供一种或几种解这道题的思路，让其它的同学能很容易就理解、弄懂这道题。（学生讨论） 学生初步交流，教师提炼：可以用画图法、列表法、假设的方法。 师：请同学们先认真思考，以小组为单位展开讨论、交流，3 / 6 看看你们小组该选择什么方法来解决这个问题？再把你们的想法，你的思考过程用你自己的方式记录下来。 学生思考、分析、探索，接下来小组讨论、交流。 小组活动充分后进入小组汇报、集体交流阶段。 师：谁能说一说你们小组探究的过程，你们是怎样得出结论的？鸡兔各有几只？ 学生汇报探究的方法和结论： 1、画图法 ： 给每只动物先画上 2 条腿（也就是都看成鸡），这样一共用16 条腿，还剩下 10 条腿。一次增加 2 条腿，一只鸡就变成了一只兔，要把 10条画完，要把 5 只鸡变成兔。 总结：画图的方法非常便于观察、非常容易理解。 2、列表法：（展示学生所列表格） 学生说明列表的方法及步骤： 学生汇报：我们先假设有 8 只鸡这样一共就有 16 条腿，显然不对，再减去一只鸡，加上一个兔，这样一个一个地试，把结果列成表格，最后得出 3 只鸡、 5 只兔。 鸡的只数 8 7 6 5 4 / 6 4 3 2 兔的只数 0 1 2 3 4 5 6 共有足数 16 18 20 22 24 26 28 5 / 6 师：同学们的探索精神和方法都很好，都能用自己的方法成功地解决 “ 鸡兔同笼问题 ” 。不过上面的两种方法，老师还是觉得比较麻烦，又是画图，又是列表的，有没有更方便简洁的方法来解决这个问题？ 3、假设法：（随学生能否出现此种情况作为机动出示） 教师引导：观察上面的表格我们发现。如果 8 只都是鸡，则一共只有 16 条腿这样就比 26 条腿少 10 条腿，这是因为实际每只兔子比每只鸡多 2 条腿。一共多了 10 条腿，于是兔就有 102=5( 只 ),所以我们还可以这样去想： 板书：方法一：假设 8 只都是鸡，那么兔有： （ 26-82 ） （ 4-2） =5（只） 鸡有 8-5=3（只） 同样如果 8 只都是兔，则一共只有 32条腿这样就比 26条腿多 6 条腿，这是因为实际每只鸡比每只兔子少 2 条腿。一共多了 6 条腿，于是鸡就有 62=3( 只 ),所以我们还可以这样去想： 板书：方法二：假设 8 只都是兔，那么鸡有： （ 48 -26） （ 4-2） =3（只） 兔有 8-3=5（只） 小结方法：刚才我们用这么多的方法解决了鸡兔同笼问题，你最喜欢哪一种方法，说说你的理由。 现在我们重新总结一下这些方法：数目比较小时，用画图和6 / 6 列表的方法比较快，数目比较大时，用假设法比较好。 （三）解决实际问题、课堂延伸。 1尝试解答课前提出的古代孙子算经中记载的鸡兔同笼问题。书中说： “ 今有鸡兔同笼，上有三十五头，下有九十四足，问鸡兔各几何？ 看看我国古人是怎么解这个题的。 2、自行车和三轮车共 10 辆，总共有 26 个轮子。自行车和三轮车各有多少辆？ （四）课堂小结： 通过今天的学习，你有哪些收获？ 师总结：这节课，我们一起用画图法、列表法和 假设法解决了我国古代著名的 “ 鸡兔同笼 ” 问