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文档简介
1 / 6 四年级下册鸡兔同笼教学设计人教版 四年级下册鸡兔同笼教学设计人教版 【教学内容】 人教版四年级下册第九单元数学广角 “ 鸡兔同笼 ” 。(第 103页例 1) 【教学目标】 1、知识与技能 初步认识鸡兔同笼的数学趣题,了解有关的数学史。能用列表法和画图法解决相关的实际问题,结合图解法理解假设的方法解决鸡兔同笼问题。 2、过程与方法 通过画图分析、列表举例、假设计算等方法理解数量关系,体会数形结合的方便性,体验解决问题方法的多样化,提高解决实际问题的能力。 3、情感、态度与价值观 培养学生的 合作意识,在现实情景中,在交流的过程中,使学生感受到数学思想方法的运用与解决实际问题的联系,提高学生解决问题的能力和自信心,受到多种数学思想方法的熏陶,进而让学生体会数学的价值。 【教学重点】用画图法和列表法解决相关的实际问题。 【教学难点】体会解决问题策略的多样化,培养学生分析问题、解决问题的能力。 2 / 6 【教学准备】课件。 【教学流程】 (一)问题引入,揭示课题。 师:(出示主题图)大约在 1500 年前,孙子算经中记载了这样一个有趣的问题。书中说: “ 今有雉(野鸡)兔同笼,上有三十五头,下有九十四 足,问雉兔各几何? ” 问:这段话是什么意思?谁能说说?(生试说) 师:这段话意思是:有若干只鸡兔同在一个笼子里,从上面数,有 35个头;从下面数,有 94 只脚。问笼中鸡和兔各有几只?这就是我们通常所说的鸡兔同笼问题,如何解决这个1500年前古人提出的数学问题,就是我们这节课要研究的内容。(板书课题:鸡兔同笼问题) (二)主动探究、合作交流、学习新知。 师:说明为了研究方便,我们先将题目的条件做一个简化。 (课件出示)例 1:鸡兔同笼,有 8 个头, 26条腿,鸡、兔各有几只? 师:同学们先讨论一下,看能不能 给大家提供一种或几种解这道题的思路,让其它的同学能很容易就理解、弄懂这道题。(学生讨论) 学生初步交流,教师提炼:可以用画图法、列表法、假设的方法。 师:请同学们先认真思考,以小组为单位展开讨论、交流,3 / 6 看看你们小组该选择什么方法来解决这个问题?再把你们的想法,你的思考过程用你自己的方式记录下来。 学生思考、分析、探索,接下来小组讨论、交流。 小组活动充分后进入小组汇报、集体交流阶段。 师:谁能说一说你们小组探究的过程,你们是怎样得出结论的?鸡兔各有几只? 学生汇报探究的方法和结论: 1、画图法 : 给每只动物先画上 2 条腿(也就是都看成鸡),这样一共用16 条腿,还剩下 10 条腿。一次增加 2 条腿,一只鸡就变成了一只兔,要把 10条画完,要把 5 只鸡变成兔。 总结:画图的方法非常便于观察、非常容易理解。 2、列表法:(展示学生所列表格) 学生说明列表的方法及步骤: 学生汇报:我们先假设有 8 只鸡这样一共就有 16 条腿,显然不对,再减去一只鸡,加上一个兔,这样一个一个地试,把结果列成表格,最后得出 3 只鸡、 5 只兔。 鸡的只数 8 7 6 5 4 / 6 4 3 2 兔的只数 0 1 2 3 4 5 6 共有足数 16 18 20 22 24 26 28 5 / 6 师:同学们的探索精神和方法都很好,都能用自己的方法成功地解决 “ 鸡兔同笼问题 ” 。不过上面的两种方法,老师还是觉得比较麻烦,又是画图,又是列表的,有没有更方便简洁的方法来解决这个问题? 3、假设法:(随学生能否出现此种情况作为机动出示) 教师引导:观察上面的表格我们发现。如果 8 只都是鸡,则一共只有 16 条腿这样就比 26 条腿少 10 条腿,这是因为实际每只兔子比每只鸡多 2 条腿。一共多了 10 条腿,于是兔就有 102=5( 只 ),所以我们还可以这样去想: 板书:方法一:假设 8 只都是鸡,那么兔有: ( 26-82 ) ( 4-2) =5(只) 鸡有 8-5=3(只) 同样如果 8 只都是兔,则一共只有 32条腿这样就比 26条腿多 6 条腿,这是因为实际每只鸡比每只兔子少 2 条腿。一共多了 6 条腿,于是鸡就有 62=3( 只 ),所以我们还可以这样去想: 板书:方法二:假设 8 只都是兔,那么鸡有: ( 48 -26) ( 4-2) =3(只) 兔有 8-3=5(只) 小结方法:刚才我们用这么多的方法解决了鸡兔同笼问题,你最喜欢哪一种方法,说说你的理由。 现在我们重新总结一下这些方法:数目比较小时,用画图和6 / 6 列表的方法比较快,数目比较大时,用假设法比较好。 (三)解决实际问题、课堂延伸。 1尝试解答课前提出的古代孙子算经中记载的鸡兔同笼问题。书中说: “ 今有鸡兔同笼,上有三十五头,下有九十四足,问鸡兔各几何? 看看我国古人是怎么解这个题的。 2、自行车和三轮车共 10 辆,总共有 26 个轮子。自行车和三轮车各有多少辆? (四)课堂小结: 通过今天的学习,你有哪些收获? 师总结:这节课,我们一起用画图法、列表法和 假设法解决了我国古代著名的 “ 鸡兔同笼 ” 问
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