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河南省正阳县第二高级中学2017-2018学年高二下期文科数学周练(十)一.选择题:1.已知集合,则A. B. C. D. 2.已知,则A. B. C. D. 3.已知正数组成的等比数列,那么的最小值为A.20B.25C.50D.不存在4.若变量满足约束条件的最大值和最小值分别为A.4和3B.4和2C.3和2D.2和0 5.已知某集合体的三视图如下,根据图中标出的尺寸(单位:cm),可得这个几何体的体积是A. B. C. D. 6.已知向量满足,则的夹角为A. B. C. D. 7.已知是两条不同的直线,是两个不同的平面,则下列命题正确的是A.若B. 若C.若D. 若8.已知函数若在其定义域上零点的个数为A.1个B.3个C.5个D.7个 9.函数若(其中若)的图象如图所示,为了得到若的图象,则只要将若的图象A.向右平移若个单位长度B.向右平移若个单位长度C.向左平移若个单位长度D.向左平移若个单位长度10.已知定义在R上的可导函数的导函数为,满足,且,则不等式的解集为A. B. C. D. 11.已知_.A. B.- C. D.- 12.已知正数满足的最小值为_.A.25 B.24 C.20 D.18二.填空题:13.已知幂函数上为增函数,且在其定义域内是偶函数,则的值为_.14.已知P为所在的平面内一点,满足的面积为2015,则的面积为_.15.下列命题中,正确的为_.(把你认为正确的命题的序号都填上)函数的图象关于直线对称;若命题P为:;,函数都不是偶函数;的必要不充分条件.16.已知直线l:yk(x2)与抛物线C:y28x交于A,B两点,F为抛物线C的焦点,若|AF|3|BF|,则直线l的倾斜角为 三、解答题:17.(本小题满分10分)已知数列满足.(1)证明是等差数列;(2)令的前项的和.18.(本小题满分12分)已知向量,函数,其图象的一个对称中心为.(1)求函数的表达式及单调递减区间;(2)在中,分别为角A,B,C的对边,S为其面积,若的值.19.(本小题满分12分)正四棱锥中,O为底面中心,SO=AB=2,E、F分别为SB、CD的中点.(1)求证:EF/平面SAD;(2)若G为SC上一点,且SG:GC=2:1,求证:平面GBD.20.(本小题满分12分)已知函数.(1)求函数的单调区间和极值;(2)若时,求的最大值.21. (本题满分12分)已知椭圆的左、右焦点分别为,点是椭圆C上的点,离心率为 (1)求椭圆C的方程; (2)点在椭圆上C上,若点N与点A关于原点对称,连接,并延长与椭圆C的另一个交点为M,连接MN,求面积的最大值.22.(本小题满分12分)已知函数的图象与y轴的交点为A.(1)求曲线在点A处的切线方程,并证明切线上的点不会在函数图象的上方;(2)上单调递增,求的取值范围;(3)若,求证:.参考答案:ADABCC CCDDBA 13.1 14.1209 15. 16.60或12017.(1)略(2) 18.(1),单调递减区间是(2)19.略 20.(1)单调增区间为,单调减区间为(1
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