备战2019高考数学大二轮复习 专题二 函数与导数 2.1 基本初等函数、函数的图象和性质课件 理.ppt

专题二函数与导数,2.1基本初等函数、函数的图象和性质,命题热点一,命题热点二,命题热点三,命题热点四,函数及其表示【思考】求函数的定义域、函数值应注意哪些问题?例1(1)若函数y=f(x)的定义域是0,2,则函数g(x)=的定义域是.(2)设函数y=f(x)在R上有定义,对于给定的正数M,定义函数则称函数fM(x)为f(x)的“孪生函数”.若给定函数f(x)=2-x2,M=1,则fM(fM(0)的值为.,答案,解析,命题热点一,命题热点二,命题热点三,命题热点四,题后反思1.若已知函数的解析式,则这时函数的定义域是使解析式有意义的自变量的取值范围,只需构建并解不等式(组)即可;若已知f(x)的定义域为a,b,则函数f(g(x)的定义域应由不等式ag(x)b解出;实际问题除要考虑解析式有意义外,还应考虑现实意义.2.当求形如f(g(x)的函数值时,应遵循先内后外的原则;而对于分段函数的求值(解不等式)问题,必须依据条件准确地找出利用哪一段求解.,命题热点一,命题热点二,命题热点三,命题热点四,对点训练1(1)已知函数f(x)的定义域为R.当x0时,f(x)=x3-1;当-1x1时,f(-x)=-f(x);当则f(6)=()A.-2B.-1C.0D.2,(2)已知点(3,9)在函数f(x)=1+ax的图象上,则f(x)的反函数f-1(x)=.,答案,解析,命题热点一,命题热点二,命题热点三,命题热点四,函数的性质及其应用【思考1】在函数的单调性、奇偶性、周期性中,哪些是函数的局部性质,哪些是函数的整体性质?【思考2】如果一个函数是奇函数或偶函数,那么这个函数的单调性具有什么特点?,A.是奇函数,且在R上是增函数B.是偶函数,且在R上是增函数C.是奇函数,且在R上是减函数D.是偶函数,且在R上是减函数,答案,解析,命题热点一,命题热点二,命题热点三,命题热点四,(2)设f(x)是定义在R上且周期为2的函数,在区间-值是.,答案,解析,命题热点一,命题热点二,命题热点三,命题热点四,题后反思1.函数的单调性是函数在其定义域上的局部性质,函数的单调性使得自变量的不等关系和函数值之间的不等关系可以“正逆互推”.2.函数的奇偶性和周期性是函数在其定义域上的整体性质.偶函数的图象关于y轴对称,在关于坐标原点对称的定义域区间上具有相反的单调性;奇函数的图象关于坐标原点对称,在关于坐标原点对称的定义域区间上具有相同的单调性.3.特别注意“奇函数若在x=0处有定义,则一定有f(0)=0”“偶函数一定有f(|x|)=f(x)”在解题中的应用.,命题热点一,命题热点二,命题热点三,命题热点四,对点训练2(1)(2018全国,理12)设a=log0.20.3,b=log20.3,则()A.a+bab0B.aba+b0C.a+b0abD.ab0a+b(2)已知函数f(x)=x3-2x+ex-,其中e是自然对数的底数.若f(a-1)+f(2a2)0,则实数a的取值范围是.,答案,解析,命题热点一,命题热点二,命题热点三,命题热点四,函数的图象及其应用【思考】如何根据函数的性质判断函数的图象?例3如图,函数f(x)的图象为折线ACB,则不等式f(x)log2(x+1)的解集是()A.x|-1x0B.x|-1x1C.x|-1x1D.x|-1x2,答案,解析,命题热点一,命题热点二,命题热点三,命题热点四,题后反思因为函数的图象直观地反映了函数的性质,所以通过对函数性质的研究能够判断出函数图象的大体变化趋势.通过对函数的奇偶性、单调性、周期性以及对称性的研究,观察图象是否与之相符合,有时还要看函数的零点和函数的图象与x轴的交点是否相符.,命题热点一,命题热点二,命题热点三,命题热点四,对点训练3(1)设x表示不小于实数x的最小整数,如2.6=3,-3.5=-3.已知函数f(x)=x2-2x,若函数F(x)=f(x)-k(x-2)+2在区间(-1,4上有2个零点,则实数k的取值范围是(),(2)(2016北京高考)设函数若a=0,则f(x)的最大值为;若f(x)无最大值,则实数a的取值范围是.,B,2,(-,-1),命题热点一,命题热点二,命题热点三,命题热点四,命题热点一,命题热点二,命题热点三,命题热点四,当a=0时,f(x)=可知f(x)的最大值是f(-1)=2;由图象知,当a-1时,f(x)有最大值f(-1)=2;当abcB.bacC.cbaD.cab,规律总结,拓展演练,2.(2018全国,理3)函数f(x)=的图象大致为(),答案,解析,规律总结,拓展演练,3.根据有关资料,围棋状态空间复杂度的上限M约为3361,而可观测宇宙中普通物质的原子总数N约为1080.则下列各数中与最接近的是()(参考数据:lg30.48)A.1033B.1053C.1073D.1093,答案,解析,规律总结,拓展演练,4.若函数f(x)=2|x