2019秋高中数学第三章直线与方程3.3.2两点间的距离第1课时两直线的交点坐标、两点间的距离练习新人教A版.docx

第1课时 两直线的交点坐标、两点间的距离A级基础巩固一、选择题1两直线2x3yk0和xky120的交点在y轴上，那么k的值为()A24B6C6 D24解析：在2x3yk0中，令x0中得y，将代入xky120，解得k6.答案：C2已知点P(a，2)，A(2，3)，B(1，1)，且|PA|PB|，则a的值为()A B7C5 D4解析：由|PA|PB|，得，化简得6a27，解得a.答案：A3已知直角坐标平面上连接点(2，5)和点M的线段的中点是(1，0)，那么点M到原点的距离为()A41 B.C. D39解析：设点M(x，y)，则解得x4且y5，故M(4，5)所以|OM|.答案：B4过两直线l1：3xy10与l2：x2y70的交点，并且与直线l1垂直的直线方程是()Ax3y70 Bx3y130C2xy70 D3xy50解析：直线l1：3xy10与l2：x2y70的交点为(1，4)，由与l1垂直，得所求直线的斜率为.再由点斜式得y4x(1)，即x3y130.答案：B5方程(a1)xy2a10(aR)所表示的直线()A恒过定点(2，3) B恒过定点(2，3)C恒过点(2，3)和点(2，3)D都是平行直线解析：(a1)xy2a10化为axxy2a10，因此xy1a(x2)0.由得答案：A二、填空题6无论m为何值，直线l：(2m1)x(m1)y7m40恒过一定点P，则点P的坐标为_解析：将直线l的方程整理得(2xy7)m(xy4)0，令得即点P的坐标为(3，1)答案：(3，1)7已知ABC的顶点坐标为A(1，5)，B(2，1)，C(2，3)，则BC边上的中线长为_解析：由中点坐标公式得，BC的中点坐标为(0，1)，所以BC边上的中线长为.答案：8经过两直线2x3y30和xy20的交点，且与直线3xy10平行的直线l的方程为_解析：解方程组得所以两条直线的交点为.因为直线l和直线3xy10平行，所以直线l的斜率k3.所以y3，即所求直线l的方程为15x5y160.答案：15x5y160三、解答题9. 点A在第四象限，点A到x轴的距离为3，到原点的距离为5，求点A的坐标解：点A在第四象限，A点到x轴的距离为3，故设A(a，3)，a0，到原点的距离为5，所以5，解得a4，故点A的坐标为(4，3)10已知点A(2，3)，B(4，1)，ABC是以AB为底边的等腰三角形，点C在直线l：x2y20上(1)求AB边上的高CE所在直线的方程(2)求ABC的面积解：(1)由题意可知，E为AB的中点，kAB1，所以E(3，2)，且kCE1，所以CE所在直线方程为y2x3，即xy10.(2)由得所以C(4，3)又因为A(2，3)B(4，1)所以|EC|，|AB|2，所以SABC|AB|EC|2.B级能力提升1已知直线mx4y20与2x5yn0互相垂直，垂足坐标为(1，p)，则mnp为()A24 B20C0 D20解析：由两直线互相垂直，得1，解得m10，又垂足坐标为(1，p)，代入直线10x4y20，得p2.将(1，2)代入直线2x5yn0，得n12，所以mnp20.答案：D2等腰ABC的顶点是A(3，0)，底边|BC|4，BC边的中点为D(5，4)，则腰长为_解析：|BD|BC|2，|AD| 2，在RtADB中，由勾股定理得腰长为|AB|2.答案：23已知点A(1，1)，B(2，2)，点P在直线yx上，求|PA|2|PB|2取最小值时点P的坐标解：设P(2t，t)，则|PA|2|PB|2(2t1)2(