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宁夏银川市重点中学2023-2024学年小升初分班考数学押题卷(人教版)注意事项:1.答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息。2.请将答案正确填写在答题卡上。3.答完试卷后,务必再次检查哦!一、选择题1.下图记录了B车行驶的全过程,图二中B车的速度可能是A车的(
)。
A.50% B.80% C.100% D.120%2.下面的叙述中,正确的一句是(
)。A.两个等底等高的三角形可以拼成一个平行四边形B.平行四边形具有稳定性C.一个文具盒提价20%后又降价20%,这时的价格和原来一样D.等腰三角形是轴对称图形3.×a,当()时,积小于.A.a>1 B.a<1 C.a=1 D.无法确定4.5÷7的商用循环小数表示,这个小数的小数点后面第150位数字是(
)A.1 B.2 C.5 D.75.圆锥底面直径扩大到原来的3倍,高不变,它的体积扩大到原来的(
)倍。A.3 B.6 C.96.如果一个圆的面积是100π,那么它的周长是()。A.10π B.10 C.20π7.一个数的311是12,这个数的34是(A.2711 B.4811 C.33 8.小明和妈妈在家洗澡,热水器内装有250升水.小明洗了6分钟,用了一半的水,然后停止洗澡;6分钟后,妈妈又去洗,她也洗了6分钟,把热水器内的水全部用完了.下面的第()幅图表示了水量随时间变化的过程.A.B.C.D.二、填空题9.一根长1.5米的圆柱体木料,沿着横截面锯掉4分米长的一段后,表面积减少了0.5024平方米,这根木料原来的体积是.10.240的512是(),()的311.0.8∶0.32的比值是(),最简单的整数比是()。12.125%==÷4=(填小数).13.一件150元的商品,先涨价15,再降价114.用1、5、6、30写出两个比例()或()。15.小红家在小明家南偏西35°方向上,距离是500m,那么小明家在小红家偏
°方向上,距离是m。16.一辆汽车52三、判断题17.圆柱的底面半径扩大到原来的2倍,则它的体积就扩大到原来的2π倍.()18.一块巧克力,吃了25,那么已经吃的和剩下的比是2:319.“-10℃”和“10℃”表示的意义相同。()20.把一个圆柱体横截成两个小圆柱,表面积增加了一个底面的面积。()21.小丽看一本书,第一天看了总页数的13,第二天看了余下的14,还剩下总页数的22.如果甲数的34和乙数的223.0没有倒数,1的倒数是它本身.()24.a与0.5的积一定比a与0.5的和大.
()四、计算题25.直接写出得数。6.4+9.6=
8×125%=
11÷15=
0.2×113×24÷26.计算,能简算的要简算.52×(-)(1+÷)×÷+×0.875
10÷[(+)×]27.解比例。14∶18=x∶110
10∶x=23∶4五、图形计算28.苹果的重量是多少千克?29.计算下面圆柱体的表面积。30.根据所给数据计算阴影部分的面积。六、解答题31.挖一条水渠,甲工程队每天挖整条水渠的 1 20小华读一本书,第一周读的页数比总页数的20%少2页,第二周读的页数比总页数的16一个圆柱形容器和一个圆锥形容器等底等高,圆柱形容器内原有12升水,现将圆锥形容器盛满水再全部倒入圆柱形容器,则圆柱形容器内水面上升到1234.现代汉城小区计划建一个长方形的广场,它的长是600米,宽是400米,画在比例尺为1∶10000的图纸上。(1)长和宽各应画多少?(2)把这个广场的平面图画在下面。35.用一根72厘米长的铁丝焊接成一个长方体,使长、宽、高的比是4∶2∶3,这个长方体的表面积是多少?36.有两箱苹果,乙箱是甲箱的35,从甲箱取出3千克苹果放入乙箱后,乙箱的苹果是甲箱的737.一张长方形纸片,长4厘米,宽是长的一半(如下图)。从中剪去一个最大的半圆形纸片。请你先画出剪去的图形,再算一算这个半圆形纸片的周长和剩余部分面积。参考答案:1.D【分析】根据题意可知,因为B车超过了A车,所以B车的速度要大于A车的速度,即B车的速度可能是A车速度的120%;据此解答即可。【详解】B车超过了A车,说明B车的速度要大于A车的速度B车的速度÷A车的速度×100%>100%所以B车的速度可能是A车速度的120%。故答案为:D【点睛】此题考查了生活实际问题,注意联系生活经验进行解答。2.D【分析】根据三角形面积的推导过程进行求解,两个完全一样的三角形可以拼成一个平行四边形。等底等高的三角形形状和大小不一定相同;根据平行四边形的特性:平行四边形具有不稳定性;把原价看成单位“1”,提价20%后的价格是原价的(1+20%),由此用乘法求出提价后的价格;再把提价后的价格看成单位“1”,现价是提价后的(1-20%),再用乘法求出现价,然后现价和原价比较;辨识轴对称图形的方法:如果一个图形,沿着一条直线对折,两边的图形能够完全重合,这样的图形就叫做轴对称图形.等腰三角形沿底边上的高线对折,两边能够完全重合,所以等腰三角形一定是轴对称图形;据此解答。【详解】A.由分析可知:只有两个完全一样的三角形才可以拼成一个平行四边形,等底等高的三角形形状和大小不一定相同,选项说法错误;B.根据平行四边形的特征可知,平行四边形具有不稳定性,选项说法错误;C.可以假设原价为1,1×(1+20%)×(1-20%)=0.96,0.96<l,现价比原价降低了,选项说法错误;D.根据轴对称图形的定义可得:等腰三角形一定是轴对称图形,选项说法正确。故答案为:D【点睛】本题考查三角形和平行四边形的关系,平行四边形的特征及性质,等腰三角形的特性和轴对称图形的辨识,对两个不同单位“1”的理解,进一步发现比单位“1”多或少百分之几。3.B【详解】试题分析:一个数(0除外)乘小于1的数,积小于这个数;一个数(0除外)乘大于1的数,积大于这个数;据此解答.解:×a<,则a<1.故选B.【点评】此题考查了不用计算判断因数与积之间大小关系的方法.4.C【详解】5÷7=0.1428,循环节是714285六个数字;150÷6=25(个),所以第150位数字是第25个循环节的最后一个数字,是5。故选:C5.C【分析】积的变化规律:一个因数不变,另一个因数乘几或除以几(0除外),积也乘(或除以)几。由直径d=2r可知,圆锥的底面直径扩大到原来的3倍,则圆锥的底面半径也扩大到原来的3倍;由圆锥的底面积S=πr2可知,底面积扩大到原来的3×3=9倍;圆锥的高不变,根据圆锥的体积公式V=13【详解】3×3=9圆锥底面直径扩大到原来的3倍,高不变,它的体积扩大到原来的9倍。故答案为:C【点睛】明确圆锥的底面直径扩大到原来的n倍,则圆锥的底面半径、底面周长也扩大到原来的n倍,圆锥的底面积扩大到原来的n2倍;如果高不变,圆锥的体积扩大到原来的n2倍。6.C7.C【分析】把这个数看作单位“1”,这个数的311再求这个数的34【详解】12÷==44×=33这个数的34故答案为:C【点睛】本题考查分数乘除法的应用,找出单位“1”,单位“1”已知,根据分数乘法的意义列式计算;单位“1”未知,根据分数除法的意义列式计算。8.C【详解】热水器内装有250升水,说明在0分钟的时候水量是250升;小明洗了6分钟,用了一半的水,说明在6分钟的时候,水量是250÷2=125升;然后停止洗澡,6分钟后妈妈开始洗澡,也就是6~12分钟这段时间水是没有变化的,所图中在6~12分钟的线段是水平的;妈妈洗了6分钟,把热水器内的水全部用完了,说明在18分钟的时候水量为0升.据此作答即可.故答案为C.9.0.1884立方米【详解】试题分析:由题意知,截去的部分是一个高为4分米的圆柱体,并且表面积减少了0.5024平方米,其实减少的面积就是截去部分的侧面积,由此可求出圆柱体的底面周长,进一步可求出底面半径是多少,再利用“V=πr2h”求出体积即可.解:4分米=0.4米,0.5024÷0.4=1.256(米);1.256÷3.14÷2=0.2(米);3.14×0.22×1.5,=3.14×0.04×1.5,=0.1884(立方米);答:这根木料原来的体积是0.1884立方米.故答案为0.1884立方米.点评:解答此题要注意两点:一是沿着横截面截去一段后,表面积减少的部分就是截去部分的侧面积;二是要统一单位.10.100400【分析】根据分数乘法的意义,求一个数的几分之几是多少,用乘法,用240×512即可得解;根据分数除法的意义,已知一个数的几分之几是多少,求这个数,用除法,用240÷3【详解】240×512240÷3=240×5=400即240的512是100,400的3【点睛】此题的解题关键是理解分数乘法和分数除法的意义,掌握求一个数的几分之几是多少和已知一个数的几分之几是多少,求这个数的计算方法,从而解决问题。11.2.55∶2【分析】整数比的化简:比的前项和后项同时除以它们的最大公因数;小数比的化简:一般是把前项、后项的小数点向右移动相同的位数(位数不够补0),使它成为整数比,再把整数比化简;据此解答。【详解】0.8∶0.32=80∶32=(80÷16)∶(32÷16)=5∶2=2.5【点睛】在化简比的过程中,主要考查了比的基本性质的应用;转化成比值时,结果不带比号,是一个数值。12.,5,1.25【详解】试题分析:解决此题关键在于125%,125%可化成分数,根据分数的性质,的分子和分母同时除以25可化成;用分子5做被除数,分母4做除数可转化成除法算式为5÷4;把125%的百分号去掉,小数点向左移动两位可化成小数1.25;由此进行转化并填空.解:125%==5÷4=1.25.故答案为,5,1.25.点评:此题考查百分数、分数、小数和除法之间的关系和转化,也考查了分数基本性质的运用.13.144【分析】先涨价15,此时价格为150×(1+15),再降价15,此时价格为150×(1+1【详解】150×(1+15)×(1-1=150×65×=30×6×4=36×4=144【点睛】本题是一道简单的四则复合应用题,只要弄清单位“1”,问题就较容易解决。14.1∶5=6∶305∶1=30∶6【分析】根据比例的意义,若两组比的比值相等,则这两组比可以组成比例。据此填空即可。【详解】因为1∶5=15,6∶30=15∶1=5,30∶6=5,所以可以组成比例:5∶1=30∶6。【点睛】本题考查比例,明确比例的意义是解题的关键。15.北东35500【分析】根据位置的相对性:方向相反,角度相同,距离相等;进行解答即可。【详解】小红家在小明家南偏西35°方向上,距离是500m,那么小明家在小红家北偏东35°方向上,距离是500m。【点睛】本题考查了方向的相对性,注意:东对西,南对北,角度不变,距离不变。16.80∶180【分析】根据题意,可知路程是200千米,时间是52【详解】200∶5=(200÷2.5)∶(5÷2.5)=80∶1200∶5=200÷=80则这辆汽车行驶的路程与时间的最简整数比是80∶1,比值是80。【点睛】此题考查根据题意写比、化简比以及求比值的方法的运用。17.×【详解】略18.√【分析】把这块巧克力看作单位“1”,吃了25,则还剩下这块巧克力的(1-2【详解】2==(25×5)∶(=2:3则已经吃的和剩下的比是2:3。故答案为:√【点睛】本题考查比的化简,熟练运用比的基本性质是解题的关键。19.×【分析】正数和负数表示具有意义相反的两种量;-10℃表示零下10摄氏度,10℃表示零上10摄氏度,据此判断。【详解】-10℃表示零下10摄氏度,10℃表示零上10摄氏度,故原题说法错误。【点睛】本题主要考查的是对正负数的认识。正数和负数表示具有意义相反的两种量。20.×【分析】一个圆柱体横截成两个小圆柱,表面积会增加,增加两个底面积。【详解】一个圆柱体横截成两个小圆柱,表面积增加了两个底面的面积。故答案为:×【点睛】本题主要考查圆柱的特点,圆柱切成两段会增加两个底面积,圆柱切成三段会增加四个底面积。21.√【分析】第一天看了全书的13,是把总页数看作单位“1”;求出第一天看完后剩下的分率为∶1-13=23,第二天看了余下的14,是把第一天看完后剩下的页数看作单位“1”,即第二天看的分率为:(1-13)×14;则第二天看完后剩下的分率为:1-【详解】1-13-(1-13=23-23=23-=1还剩下总页数的12故答案为:√【点睛】解答本题注意:第一天与第二天的单位“1”不同。22.√【分析】假设甲数×34=乙数×2【详解】假设甲数×34=乙数×2则甲数=43,乙数=3则甲数和乙数的比为43∶3故答案为:√。【点睛】本题采用了假设法,使题目变的具体化,进而求出甲数和乙数,再写出它们的比。23.√【详解】略24.×【详解】忽略了a的取值范围,它们的大小关系与a取什么值有关.25.16;10;4;1.415;0.04;1724;0.0081【详解】略26.1932【详解】52×(-)(1+÷)×=52×-52×
=×=19
=÷+×0.875
10÷[(+)×]=×+×
=10÷(×)=(+)×
=10÷=
=3227.x=15;x=12;x【分析】(1)先根据比例的基本性质把比例方程改写成18x=14×110(2)先根据比例的基本性质把比例方程改写成23x=10×45,然后方程两边同时除以(3)先根据比例的基本性质把比例方程改写成0.8x=3.6×12,然后方程两边同时除以0.8,求出方程的解。【详解】(1)14∶18=x解:18x=1418x=18x÷18=1x=140x=1(2)10∶x=23∶解:23x=10×23x23x÷23x=8×3x=12(3)3.6x=解:0.8x=3.6×120.8x=43.20.8x÷0.8=43.2÷0.8x=5428.500千克【分析】假设苹果有x千克,梨质量是苹果质量的45,求一个数的几分之几是多少,用乘法,所以梨有4【详解】解:设苹果有x千克,x+459595x÷9595x×59x=500所以苹果有500千克。29.471cm2【分析】已知圆柱的底面半径r和高h,求圆柱的表面积S,用公式:S=【详解】3.14×5×2×10+3.14×52×2=15.7×2×10+3.14×25×2=314+157=471(cm2)30.1.72【分析】根据图形可知,要求阴影部分的面积,应该用长方形的面积减去半圆的面积即可。【详解】4×2−3.14×(4÷2)2÷2=8−6.28=1.72【点睛】本题考查长方形和圆的面积公式,明确圆的直径相当于长方形的长是解题的关键。31.12天【分析】把这条水渠的长度看作单位“1”,根据工作总量÷工作效率之和=工作时间,据此进行计算即可。【详解】1÷(120+1=1÷1=12(天)答:如果甲、乙两个工程队合作,需要12天挖完。【点睛】本题考查工程问题,明确工作效率、工作总量和工作时间之间的关系是解题的关键。32.180页【分析】由题意可知,设这本书共有x页,则第一周读的页数是20%x-2页,第二周读的页数是16【详解】解:设这本书共有x页。x-(20%x-2)-(16x-0.2x+2-160.8x-16x=180答:这本书共有180页。【点睛】本题考查用方程解决实际问题,明确数量关系是解题的关键。33.72升【分析】因为等底等高的圆柱的体积是圆锥体积的3倍,现将圆锥形容器盛满水再全部倒入圆柱形容器,相当于等底等高的圆柱体积的13点评【详解】12÷(=12÷1=72(升)答:圆柱形容器的容积是72升。【点睛】此题主要考查等底等高的圆柱与圆锥体积之间的关系及应用,关键是求出圆柱容器内原来水的体积占圆柱容器容积的几分之几。34.(1)6厘米;4厘米(2)【分析】这道题是已知实际距离、比例尺,求图上距离的问题,运用图上距离=实际距离×比例尺求得图上距离画图即可解决问题。【详解】(1)600米=60000厘米400米=40000厘米60000×11000040000×110000答:长应画6厘米。宽应画4厘米。(2)【点睛】本题考查比例尺的实际应用,解题的关键是理解实际距离、比例尺、图上距离三者的数量关系。35.208平方厘米【分析】用铁丝长度除以4求出一组长、宽、高的和,再根据长、宽、高的比是4∶2∶3,按比分配分别求出长、宽、高的具体长度,长方体的表面积=(长×宽+宽×高+长×高)×2,把数据代入公式即可求解。【详解】72÷4=18(厘米)18×4=18×4=8(厘米)18×2=18×2=
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