平行线与相交线、三角形的典型问题.doc

平行线与相交线、三角形的计算与证明能力检测：1.如图，在某张桌子上放相同的木块, R=63, S=77, 则桌子的高度是（ ）(A) 70 (B) 50 (C) 65 (D) 14 2. 如图，直角三角形DEF是直角三角形ABC沿BC方向平移后所得的图形，且DE与AC交于点P，若AB6，DP2，CF3，则图中阴影部分的面积为 .3如图，四边形ABCD中，B=40，沿直线MN剪去B，则所得五边形AEFCD中，1+2=_。4.如图，折叠宽度相等的长方形纸条，若1=62，则2= 5已知：如图，E、F分别是AB和CD上的点，DE、AF分别交BC于G、H，A=D，1=2，求证：B=C。6已知：如图，。 求证：7已知：如图，。 求证： 8已知：如图，C = 1，2和D互余，BEFD于点G求证：ABCD 典型例题1.如图，ABCD，分别探索下面四个图形中APC与PAB、PCD的关系，请你从所得四个关系式中任意选一个说明理由。 2.已知ABC， 如图1，若P点是ABC和ACB的角平分线的交点； 如图2，若P点是ABC和ACE的角平分线的交点； 如图3，若P点是CBF和BCE的角平分线的交点 (1)探究上述三种情况下，P与A的数量关系(直接写出结论)； (2)任选一种情况加以证明3我们知道，任何一个三角形的三条内角平分线相交于一点，如图，若ABC 的三条内角平分线相交于点I，过I作DEAI分别交AB、AC于点D、E。(1)请你通过画图、度量，填写右上表(图画在草稿纸上，并尽量画准确)（4分）(2)从上表中你发现了BIC与BDI之间有何数量关系，请写出来，并说明其中的道理。BAC的度数406090120BIC的度数BDI的度数答： 他们的关系是 ； 证明：4.操作示例：（1）如图1，ABC中，AD为BC边上的的中线，ABD的面积记为SABD ， ADC的面积记为SADC则SABD=SADC 图1 图2（2）在图2中，E、F分别为四边形ABCD的边AD、BC的中点， 四边形ABCD的面积记为S四边形ABCD ， 阴影部分面积记为S阴，则S阴和S四边形ABCD之间满足的关系式为 ：.解决问题：在图3中，E、G、F、H分别为任意四边形ABCD的边AD、AB、BC、CD的中点，并且图中阴影部分的面积为20平方厘米，求图中四个小三角形的面积和，并说明理由。 反馈提高1.如图，AE、OB、OC分别平分BAC、ABC、ACB，ODBC，求证：12.2.如图，四边形中，平分，平分.（1） 如果，则的度数= ；（直接写出计算结果，不必写出推理过程）（2） 根据（1）的结论，猜想与之间的关系，并说明理由.解：（2）3. 如图，已知四边形ABCD中，A=C=90，BE平分ABC，DF平分ADC，求证：BEDF4.已知，如图，XOY=900，点A、B分别在射线OX、OY上移动，BE是ABY的平分线，BE的反向延长线与OAB的平分线相交于C，点试问ACB的大小是否发生变化。如果保持不变，请给出证明，如果随点A、B移动发生变化，请求出变化的范围。5已知：如图，六边形ABCDEF中，A+B+C=D+E+F，猜想可得六边 形A BCDEF中必有两条边是平行的 (1)根据图形写出你的猜想：_ _； (2)请证明你在(1)中写出的猜想6阅读理解 如图a，在ABC中，D是BC的中点如果用S表示 的面积，则由等底等高的三角形的面积相等，可得 同理，如图b，在中， D、E是BC的三等分点，可得 结论应用 已知：的面积为42，请利用上面的结论解决下列问题：(1)如图1，若D、E分别是舳、AC的中点，CD与 BE交于点F，DBF的面积为_；类比推广(2)如图2，若D、E是AB的三等分点，F、