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文档简介

试 题 2012 年 2013 年第 二 学期课程名称：复变函数与积分变换 专业年级： 考生学号： 考生姓名： 试卷类型： A卷 B卷 考试方式: 开卷 闭卷 一、单项选择题。（每小题3分，共15分）1设，则 （ ）A2 B C4 D5 2函数在区域D内可导是函数在区域D内解析的( )A充分不必要条件 B必要不充分条件 C充分必要条件 D既非充分也非必要条件3设C 为正向圆周，则 （ ）A0 B1 C D4 是函数 的（ ） A本性奇点 B一阶极点 C二阶极点 D可去奇点5下列变换中，正确的为（ ）A BFC D二、填空题。（每小题3分，共15分）6_7 _8幂级数的收敛半径为_9设F，则_10函数在z=0处的留数为 _三、计算题（本大题共4小题，每小题8分，共32分）11计算积分12设C为正向圆周，计算积分13设C为正向圆周，计算积分 14.利用留数计算积分 四、解答题。（本大题8分）15设，试求出以为实部的解析函数，且满足五、(本大题16分)161）将函数在处展开为泰勒级数，并指出它的收敛半径；(2)将在内展开成洛朗级数六、（本大题共2小题，每小题7分，共14分）17求函数的Laplace逆变换.18利用Laplace变换求解方程2012年2013年第2学期复变函数与积分变换A卷答案一、 单项选择题。（本大题共5小题，每小题3分，共15分）1.B 2.C 3.A 4.D 5.B二、 填空题。（本大题共5小题，每小题3分，共15分）6.4; 7.; 8.; 9. ; 10. 三、计算题。（本大题共4小题，每小题8分，共32分）11.解：原式 （） 12. 解：原式 （） 13. 解：原式= = （） 14.解：设,R(z)在上半平面有1个一阶极点z=i, 原式 （） 四、解答题（本大题8分）15 .解： （） 又 故 ，所以 （）五、（本大题16分）16.解：（1） ， （） （2） 六、（本大题共2小题，每小题7分，共14分）17解： （） (7) 18.解：令Ly(t)=Y(s)，方程两边取Laplace 变换得： 取逆变换得 注：1、教师命题时题目之间不留空白； 2、考生不得在试题纸上答题，教师只批阅答题册正面部分
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