电工电子技术交通运输学院学生使用第4讲.ppt

下一页总目录 章目录返回上一页 第第2 2章章 正弦交流电路正弦交流电路 2.2 2.2 正弦量的相量表示法正弦量的相量表示法 2.4 2.4 电阻、电感、电容串联的正弦交流电流电阻、电感、电容串联的正弦交流电流 2.1 2.1 正弦交流电的基本概念正弦交流电的基本概念 2.3 2.3 单一参数的正弦交流电路单一参数的正弦交流电路 2.5 2.5 阻抗串、并联电路阻抗串、并联电路 2.6 2.6 功率因数的提高功率因数的提高 下一页总目录 章目录返回上一页 第第2 2章章 正弦交流电路正弦交流电路 1. 1. 理解正弦量的特征及其各种表示方法；理解正弦量的特征及其各种表示方法； 2. 2. 理解电路基本定律的相量形式及阻抗；理解电路基本定律的相量形式及阻抗； 熟练掌握计算正弦交流电路的相量分析法，熟练掌握计算正弦交流电路的相量分析法， 会画相量图；会画相量图； 3. 3. 掌握有功功率和功率因数的计算掌握有功功率和功率因数的计算, ,了解瞬时了解瞬时 功率、无功功率和视在功率的概念；功率、无功功率和视在功率的概念； 4. 4.了解提高功率因数的意义和方法。了解提高功率因数的意义和方法。 本章要求本章要求 下一页总目录 章目录返回上一页 2.1 正弦交流电的基本概念正弦交流电的基本概念 正弦量：正弦量： 随时间按正弦规律做周期变化的量。随时间按正弦规律做周期变化的量。 R R u u + + _ _ _ _ _ _ i i u u + + _ _ 正弦交流电的优越性：正弦交流电的优越性： 便于传输；易于变换便于传输；易于变换 便于运算；便于运算； 有利于电器设备的运行；有利于电器设备的运行； . . . . . . . . 正正半周半周负半周负半周 R R u u + + _ _ 下一页总目录 章目录返回上一页 设正弦交流电流：设正弦交流电流： 角频率：角频率：决定正弦量变化快慢决定正弦量变化快慢 幅值：幅值：决定正弦量的大小决定正弦量的大小 幅值、角频率、初相位成为正弦量的三要素。幅值、角频率、初相位成为正弦量的三要素。 初相位：初相位：决定正弦量起始位置决定正弦量起始位置 Im 2 T i O 2.1.1 2.1.1 正弦量的三要素正弦量的三要素 下一页总目录 章目录返回上一页 周期周期T T：变化一周所需的时间变化一周所需的时间 （s s） 角频率：角频率：（ （rad/srad/s） 频率频率f f：（HzHz） T T * * 无线通信频率：无线通信频率： 30 kHz 30GHz30 kHz 30GHz * * 电网频率：电网频率：我国我国 50 Hz50 Hz ，美国美国 、日本、日本 60 Hz60 Hz * * 高频炉频率：高频炉频率：200 300 200 300 kHZkHZ * * 中频炉频率：中频炉频率：500 8000 Hz500 8000 Hz i i O 角频率角频率 下一页总目录 章目录返回上一页 给出了观察正弦波的起点或参考点给出了观察正弦波的起点或参考点。 : 初相位 相位相位 ： 初相位：初相位： 表示正弦量在表示正弦量在 t t =0=0时的相角。时的相角。 反映正弦量变化的进程。反映正弦量变化的进程。 i O 幅值：正弦量瞬时值的最大值，又称峰值，用带下 标m的大写字母表示，如Im、Um、Em。幅值反映了 正弦量变化的幅度的大小。 幅值 下一页总目录 章目录返回上一页 2.1.2 2.1.2 有效值有效值 有效值：与交流热效应相等的直流定义为交流 电的有效值。 则有 交流交流直流直流 同理： 有效值必有效值必 须大写须大写 下一页总目录 章目录返回上一页 若 电压超前电压超前电流电流 两两同频率同频率的正弦量之间的初相位之差。的正弦量之间的初相位之差。 2.1.3 2.1.3 相位差相位差 ： u i u i t O 下一页总目录 章目录返回上一页 电流超前电压电流超前电压 电压与电流电压与电流同相同相 电流超前电压电流超前电压 电压与电流反相电压与电流反相 ui t u i O ui t u i 90 O ui t u i O t u i ui O 下一页总目录 章目录返回上一页 不同频率的正弦量比较无意义。 两同频率的正弦量之间的相位差为常数， 与计时的选择起点无关。 注意注意: : t O 下一页总目录 章目录返回上一页 2.22.2 正弦量的相量表示法正弦量的相量表示法 瞬时值表达式 前两种不便于运算，重点介绍相量表示法。前两种不便于运算，重点介绍相量表示法。 波形图 . .正弦量的表示方法正弦量的表示方法 重点重点 必须必须 小写小写 相量 u O 下一页总目录 章目录返回上一页 2.2.正弦量用旋转有向线段表示正弦量用旋转有向线段表示 设正弦量: 若:有向线段长度 = 有向线段以速度 按逆时针方向旋转 则:该旋转有向线段每一瞬时在纵轴上的投影即表示相 应时刻正弦量的瞬时值。 有向线段与横轴夹角 = 初相位 u0 x y O O 下一页总目录 章目录返回上一页 +j +1 Ab a r 0 3. 3. 正弦量的相量表示正弦量的相量表示 复数表示形式 设A为复数: (1) (1) 代数式代数式A =a + jb 复数的模 复数的辐角 实质：用复数表示正弦量实质：用复数表示正弦量 式中: (2) (2) 三角式三角式 由欧拉公式: 下一页总目录 章目录返回上一页 (3) (3) 指数式指数式 可得: 设正弦量: 相量: 表示正弦量的复数称为相量 电压的有效值相量电压的有效值相量 (4) (4) 极坐标极坐标式式 相量表示相量表示: : 相量的模相量的模= =正弦量的有效值正弦量的有效值 相量辐角相量辐角= =正弦量的初相角正弦量的初相角 下一页总目录 章目录返回上一页 电压的幅值相量电压的幅值相量 相量只是表示正弦量，而不等于正弦量。相量只是表示正弦量，而不等于正弦量。 注意注意: : ？ = 只有正弦量才能用相量表示，只有正弦量才能用相量表示， 非正弦量不能用相量表示。 只有同频率的正弦量才能画在同一相量图上。 相量的模相量的模= =正弦量的最大值正弦量的最大值 相量辐角相量辐角= =正弦量的初相角正弦量的初相角 或： 下一页总目录 章目录返回上一页 相量的书写方式相量的书写方式 模用最大值表示 ，则用符号： 相量的两种表示形式相量的两种表示形式 相量图: 把相量表示在复平面的图形 实际应用中，模多采用有效值，符号： 可不画坐标轴可不画坐标轴 如：已知 则或 相量式: 下一页总目录 章目录返回上一页 “j”j”的数学意义和物理意义的数学意义和物理意义 设相量设相量 +1 +j o 相量 乘以 ， 将逆时针旋转 ，得到 相量 乘以 ， 将顺时针旋转 ，得到 旋转 因子： 下一页总目录 章目录返回上一页 正误判断正误判断 1. 1.已知：已知： ？ 有效值有效值 ？ 3. 3.已知：已知： 复数复数 瞬时值瞬时值 j45 ？ 最大值最大值 ？ ？ 负号负号 2.已知： 4. 4.已知：已知： 下一页总目录 章目录返回上一页 落后于 超前 落后 ？ 解解: : ( (1) 1) 相量式相量式 (2) (2) 相量图相量图 例例1:1: 将将 u u 1 1 、u u 2 2 用用相量表示相量表示 +1 +j 下一页总目录 章目录返回上一页 例2: 已知 有效值 I =16.8 A 求： 下一页总目录 章目录返回上一页 2.32.3 单一参数的正弦交流电路单一参数的正弦交流电路 在交流电路中，除交流电源和电阻元件 外，还常常包括电感元件和电容元件，除 电源外，只含有单个元件的电路，称为单 一参数电路，如电阻电路、电感电路和电 容电路等，掌握单一参数电路中的伏安关 系和功率计算是分析复杂交流电路的基础 。 下一页总目录 章目录返回上一页 1. 1. 电压与电流的关系电压与电流的关系 设 大小关系：大小关系： 相位关系相位关系 ： u u、i i 相位相同相位相同 根据欧姆定律: 频率相同频率相同 相位差 ： 相量图 2.3.12.3.1电阻电路电阻电路 R u + _ 相量式： 下一页总目录 章目录返回上一页 2. 2. 功率关系功率关系 (1) 瞬时功率 p：瞬时电压与瞬时电流的乘积 小写小写 结论: （耗能元件）,且随时间变化。 p i t u O t p O i u 下一页总目录 章目录返回上一页 瞬时功率在一个周期内的平均值瞬时功率在一个周期内的平均值 大写大写 (2) (2) 平均功率平均功率( (有功功率有功功率) )P P 单位:瓦（W） P R u + _ p p t O 注意：通常铭牌数据或测量的功率均指有功功率。注意：通常铭牌数据或测量的功率均指有功功率。 下一页总目录 章目录返回上一页 基本关系式： 频率相同频率相同 U =I L 电压超前电流电压超前电流9090 相位差 1. 1. 电压与电流的关系电压与电流的关系 2.3.22.3.2电感电路电感电路 设： + - eL + - L u t u i i O 下一页总目录 章目录返回上一页 或或 则: 感抗感抗()() 电感L具有通直阻交的作用 直流：直流： f = 0, XL =0，电感L视为短路 定义：定义： 有效值有效值: : 交流：交流：f XL 下一页总目录 章目录返回上一页 感抗感抗X X L L 是频率的函数是频率的函数 可得相量式可得相量式 ： 电感电路复数形式的欧姆定律电感电路复数形式的欧姆定律 相量图 超前 根据： 则： O 下一页总目录 章目录返回上一页 2. 2. 功率关系功率关系 (1) (1) 瞬时功率瞬时功率 (2) (2) 平均功率平均功率 L L是非耗是非耗 能元件能元件 下一页总目录 章目录返回上一页 储能储能 p 0 分析：瞬时功率 ： u i + - u i + - u i + - u i + - + p 0 p 0 充电充电 p 0 充电充电 p 0 放电放电 p o 所以电容C是储 能元件。 结论： 纯电容不消 耗能量，只和 电源进行能量 交换（能量的 吞吐)。 u i o u,i 下一页总目录 章目录返回上一页 同理，无功功率等于瞬时功率达到的最大值。 (3) (3) 无功功率无功功率 Q Q 单位：var 为了同电感电路的无功功率相比较，这里也设 则： 下一页总目录 章目录返回上一页 指出下列各式中哪些是对的，哪些是错的？指出下列各式中哪些是对的，哪些是错的？ 在电阻电路中： 在电感电路中：在电容电路中： 【练习练习】 下一页总目录 章目录返回上一页 单一参数电路中的基本关系单一参数电路中的基本关系 参数 L C R 基本关系 阻抗相量式相量图 下一页总目录 章目录返回上一页 单一参数正弦交流电路的分析计算小结单一参数正弦交流电路的分析计算小结 电路 参数 电路图 (参考方向) 阻抗 电压、电流关系 瞬时值 有效值 相量图相量式 功 率 有功功率 无功功率 R i u 设 则 u、 i 同相 0 L C 设 则 则 u领先 i 90 0 0 基本 关系 + - i u + - i u + - 设 u落后 i 90 下一页总目录 章目录返回上一页 实际的电阻、电容实际的电阻、电容 电阻的主要指标电阻的主要指标 1. 标称值 2. 额定功率 3. 允许误差 种类: 碳膜、金属膜、 线绕、可变电阻 电容的主要指标电容的主要指标 1. 标称值 2. 耐压 3. 允许误差 种类: 云母、陶瓷、涤纶 电解、可变电容等 一般电阻器、电容器都按标准化系列生产。一般电阻器、电容器都按标准化系列生产。 下一页总目录 章目录返回上一页 电阻的标称值电阻的标称值 误差 标 称 值 10%（E12） 5% （E24） 1.0、1.2、1.5、 1.8、2.2、2.7、 3.3、3.9、4.7、 5.6、6.8、8.2 电阻的标称值电阻的标称值 = = 标称值标称值 1010 n n 1.0、1.1、1.2、1.3、 1.5、1.6、1.8、2.0、 2.2、2.4、2.7、3.0、 3.3、3.6、3.9、4.3、 4.7、5.1、5.6、6.2、 6.8、7.5、8.2、9.1等 下一页总目录 章目录返回上一页 电阻器的色环表示法电阻器的色环表示法 四环四环五环五环 倍倍 率率 1010 n n 误误 差差 有效有效 数字数字