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2.2.2用样本的数字特征 估计总体的数字特征 一、众数、中位数、平均数 1、众数 在一组数据中，出现次数最多的数 据叫做这一组数据的众数。 2、中位数 将一组数据按大小依次排列， 把处在最中间位置的一个数据（或两个数据 的平均数）叫做这组数据的中位数。 3、平均数 (1) x = (x1+x2+xn) /n (2) x = x +a (3) x = (x1f1+x2f2+xkfk)/n 例子: 1.甲在一次射击比赛中的得分如下: ( 单位 :环).7,8,6,8,6,5,9,10,7,5,则他命中的平均数 是_. 2.某次数学试卷得分抽样中得到:90分的 有3个人,80分的有10人,70分的有5人,60分 的有2人,则这次抽样的平均分为_. 7.1 77分 二、思考：如何从频率分布直方图中估计中位 数？ 五、练习 应该采用平均数来表示每一个国家项目的平均金额 ，因为它能反映所有项目的信息。但平均数会受到极端 数据2200万元的影响，所以大多数项目投资金额都和平 均数相差比较大。 标准差 有两位射击运动员在一次射击测试中各射靶十次，每次命 中的环数如下： 如果你是教练，你应当如何对这次射击情况作出评价？如 果这是一次选拔性考核，你应当如何作出选择？ 标准差 标准差是样本数据到平均数的一种平均距离。 它用来描述样本数据的离散程度。在实际应用中， 标准差常被理解为稳定性。 1、平均距离 标准差 标准差是样本数据到平均数的一种平均距离。 它用来描述样本数据的离散程度。在实际应用中， 标准差常被理解为稳定性。 规律：标准差越大， 则a越大，数据的 离散程度越大；反 之，数据的离散程 度越小。 例1、画出下列四组样本数据的直方图，说明它 们的异同点。 （1）（2）（3） （4） 例2、甲乙两人同时生产内径为25.40mm的一种零件。为了对两 人的生产质量进行评比，从他们生产的零件中各抽出20件，量 得其内径尺寸如下（单位：mm ) 甲 乙 从生产的零件内径的尺寸来看，谁生产的质量较高？ 解: 依题意计算可得 x1=900 x2=900 s123.8 s2 42.6 甲乙两种水稻6年平均产量的平均数相同,但 甲的标准差比乙的小,所以甲的生产比较稳定. 解 : (1) 平均重量约为496.86 g , 标准差约为6.55 (2)重量位于(x-s , x+s)之间有14袋白糖,所占 百分比为66.67%. 解:平均数x19.25, 中位数为15.2, 标准差s12.50. 这些数据表明这些国家男性患该病的平均死亡率约为 19.25, 有一半国家的死亡率不超过15.2, x 15.2 说 明存在大的异常数据, 这些异常数据使得标准差增大. 生产过程中的质量控制图 正态分布：一些总体的分布密度曲线是由它
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