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文档简介

复习：怎样利用单位圆中的正弦线作出 的图象? 思考:能否用正切线作正切函数图像呢? x y O1 用光滑曲线 将这些正切线的终 端连结起来 tan(x+)=tanx 即 :T= x y o -1 1 思考:请同学观察正切函数的图象推出性质 ? x y o -1 1 定义域、值域、周期、奇偶性、单调性 结合正切函数图像研究正切函数的性质：定义域、值域、周期性 、奇偶性和单调性 正切函数的性质： 定义域： 值域： R 当 小于 （ ）且无限接近于 时， 当 大于 ( )且无限接近于 时， 正切函数是周期函数，周期是 奇偶性： 奇函数正切曲线关于原点 对称 任意 ，都有 ， 正切函数是奇函数 单调性: 正切函数在每个开区间 内都 是增函数 c. 每个单调区间都跨两个象限：四、一或 二、三。 强调： b.正切函数在每个单调区间内都是增函数； a.不能说正切函数在整个定义域内是增函数； 正切函数的性质： 思考:还可以运用何种方法来得到正切函数的 周期性与奇偶性呢？ 诱导公式 例1 求函数 的定义域、 周期和单调区间 练习：P50 3、4、5 结论：y=Atan(x+) 周期为为T=/ 例2、观察正切曲线写出满足下列条件的x 的值的范围：tanx0 解：画出y=tanx在 上的图象. 在此区间上满足tanx0的x 的范围为： 结合周期性考虑，满足条件的 范围为： x y o -1 1 练习：P50 2 例3、不通过求值，比较tan1350与tan1380 的大小。 解：900135013802700 又 y=tanx在x（900，2700） 上是增函数 . tan1350tan1380 。 练习：P51 6 作业：P52 6 7 快乐的生活,快乐的学习! 左 补充练习 戒烟最好的方
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