数学课件高一数学A必修2课件第一章《空间几何体》的结构.ppt

空间几何体的结构 一、 观察下列几何体并思考：具备哪 些性质的几何体叫做棱柱? A B C D A1 A1 B1 B1 C1 C1 D1 AB C A1 B1 C1 D1 E1 A B C E D 1、定义：有两个面互相平行，其余各面都 是四边形，并且每相邻两个四边形的公共边都 互相平行，由这些面所围成的几何体叫做棱柱 。 两个互相平行的平面叫做棱柱的底面，其 余各叫做棱柱的侧面。 相邻侧面的公共边叫做棱柱的侧棱。 侧面与底的公共顶点叫做棱柱的顶点。 底面 侧面 侧棱 顶点 2、棱柱的分类：棱柱的底面可以是三 角形、四边形、五边形、 我们把这样 的棱柱分别叫做三棱柱、四棱柱、五棱柱、 三棱柱四棱柱五棱柱 3、棱柱的表示法(下图) 用平行的两底面多边形的字母表示棱 柱,如：棱柱ABCDE- A1B1C1D1E1 。 二、棱锥的结构特征 观察下列几何体,有什么相同点 ？ 1 1、棱锥的概念、棱锥的概念 有一个面是多边形，其余各面是有 一个公共顶点的三角形， 由这些面所围 成的几何体叫做棱锥。 这个多边形面叫做棱锥的底面 。 有公共顶点的各个三角形叫 做棱锥的侧面。 各侧面的公共顶点叫做 棱锥的顶点。 相邻侧面的公共边叫做棱锥 的侧棱。 棱锥的底面 棱锥的侧面 棱锥的顶点 棱锥的侧棱 S AB C D E 2、棱锥的分类： 按底面多边形的边数，可以分为三 棱锥、四棱锥、五棱锥、 A B C D S 3、棱锥的表示方法：用表示顶点和底面 的字母表示，如四棱锥S-ABCD。 三、圆柱的结构特征 矩 形 O1 O 1、定义：以矩形的一边所在直 线为旋转轴，其余三边旋转形成的曲 面所围成的几何体叫做圆柱。 （1）旋转轴叫做圆柱的轴 。 （2） 垂直于轴的边旋转而成 的曲面叫做圆柱的底面。 （3）平行于轴的旋转而成的曲 面叫做圆柱的侧面。 （4）无论旋转到什么位置不 垂直于轴的边都叫做圆柱的母线。 轴 母线 底面 侧面 2、表示：用表示它的轴的字母表示，如 圆柱OO1。 O O1 3、圆柱 与棱柱统 称为柱体 。 四、圆锥的结构特征 直角三角形 S AO 1、定义：以直角三角形的直角边所在直 线为旋转轴，其余两边旋转而成的曲面所 围成的几何体叫做圆锥。 （1）旋转轴叫做圆锥的轴 。 （2） 垂直于轴的边旋转而成 的曲面叫做圆锥的底面。 （3）不垂直于轴的边旋转而成 的曲面叫做圆锥的侧面。 （4）无论旋转到什么位置不 垂直于轴的边都叫做圆锥的母线。 O S B A 轴 底面 侧面 母线 2、圆锥的表示 用表示它 的轴的字母表 示，如圆锥SO 。 3、圆锥与 棱锥统称为 锥体。 五、棱台的结构特征 B1 A1 C1 D1 C1 B1 A1 D1 棱锥：有一个面是多边形，其余各 面是有一个公共顶点的三角形，由这 些面所围成的几何体叫做棱锥。 1、棱台的概念：用一个平行于棱锥底面 的平面去截棱锥，底面和截面之间的部分 叫做棱台。 C1 B1 A1 D1 上底面 下底面 侧面 侧棱 顶点 2、由三棱锥、四棱锥、五棱锥截得 的棱台，分别叫做三棱台，四棱台， 五棱台 3、棱台的表示法： 棱台用表示上、下底面各顶点的字 母来表示，如右图，棱台ABCD-A1B1C1D1 。 C1 B1 A1 D1 六、圆台的结构特征 1、定义：用一个平行于圆锥底面的平面去 截圆锥，底面与截面之间的部分，这样的 几何体叫做圆台。 O O 底面 底面 轴 侧面 母线 2、圆台的表示：用表示它的轴的字母表 示，如圆台OO 3、圆台与棱台统称为台体。 七、球的结构特征 O 球心 半径 A B 1、球的定义：以半圆的直径所在直线为旋转 轴，半圆面旋转一周形成的几何体叫做球体， 简称球。 （1）半圆的半径叫做球的半径 。 （2）半圆的圆心叫做球心 。 （3）半圆的直径叫做球的直径 。 2、球的表示： 用表示球心的字 母表示，如球O 七、简单几何体的结构特征 空间几何体的三视图 三视图是观察者从不同位置观察同一 个几何体，画出的空间几何体图形。 1、正视图：光线自物体的前面向后投影 所得的投影图。 2、侧视图：光线自左向右投影所得的投 影图。 3、俯视图：光线自上向下投影所得的投 影图。 用这种视图即可刻划空间物体的几何 结构，这种图称之为三视图。 三视图从细节上刻画了