高中数学 （学习目标+合作探究+反思感悟）31 随机事件及其概率学案（pdf） 苏教版必修3.pdf

概!率第“章 # #! 学!习 札记! 第 “ 章 概!率 “ !随 随机机事事件件及及其其概概率率 学习目标 “!正确理解随机现象与确定性现象的含义! #!了解随机事件发生的不确定性和频率的稳定性! 进一 步了解概率的意义以及频率与概率的区别! $!能根据概率的定义计算一些简单随机事件发生的 概率 # # # # # ! “ ! ! ! ! !随机现象 “ ! ! ! # !随机事件的概率 情境创设 骰子是一种常见的游戏工具! 它是个小正方体! 每个面 上依次刻着从“到%六个点数!那么! 抛掷一枚骰子! 朝上的 一面一定是“点吗# 是出现“点的可能性大! 还是出现%点 的可能性大# 这就是本节需要解决的问题, , ,随机事件及 其概率! 合作探究 探究一!确定性现象与随机现象 议一议! 观察下列现象各有什么特点# !导体通电! 发热$ “室外温度可达到$ x$ #同性电荷相斥$ $异性电荷相吸$ 为硬币 正面向上的次数! 计算每次试验中( 正面向上) 这一事件的频 率! 并求出其概率! 试验序号 抛掷的次数+正面向上的次数;( 正面向上) 出现的频率 “* # * “ #* # ) 3 $* # * % )* # * $ * # * “ %* # ) % ,* # ) ) (* # * ( 3* # % # “ * # ) , !探究! 由频率); + ! 可分别得出这“ 次试验中( 正面向 上) 这一 事 件 出 现 的 频 率 依 次 为“! * #! ) 3 (! * “ #! ! * %! * #! ) 3 #! ) ( (! * “ %! * # )! ) 3 )!这些数字 在! *附近摆动! 一般地! 在大量重复进行同一试验时! 事件-发生的频 率; + 总是趋近于某个常数! 在它附近摆动! 这时就把这个常 数叫做事件-的概率!因此! ( 正面向上) 的概率为! *! 提升总结! “!随机事件的频率 在相同条件下重复+次试验! 观察某一事件-出现的 次数! 称+次试验中事件-出现的次数+-为事件-出现的 频数! 事件-出现的比例*+&-)+ - + 称为事件-出 现 的 频率! #!随机事件的概率 对于给定的随机事件-! 在相同条件下! 随着试验次数 的增加! 事件-发生的频率会在某个常数附近摆动并趋于 稳定! 我们把这个常数称为随机事件-的概率! 记作1&-! $!概率的范围 1&- “! 当事件-是必然事件时!1&-)“$ 当事件-是不可能事件时!1&-)$ 当事件-是随机事件时! %1&- %“! )!随机事件的频率与概率的联系与区别 &“ 随机事件的频率与概率是两个不同的概念! 事件- 发生的概率是一个常数! 是一个确定的值! 而其频率是随着 试验次数的变化而变化的! 它不一定是常数! &# 当试验次数很大时! 事件-发生的频率会在某个常 数附近摆动并趋于稳定! 这个常数就是事件-发生的概率 1&-!换句话说! 概率可以看做频率在理论上的期望值! 它 从数量上反映了随机事件发生的可能性的大小! 温 馨 提 示 !“ 上述概率的定义是随机事件的概率的统 计性定义$ 也是求随机事件的概率的一种基本方法! !#“ 随机事件概率的大小客观上反映了随机事件发生的可 能性的大小!概率越大$ 这个事件发生的可能性越大$ 反之则 越小! 例#!某研究小组为了测试贫困地区和发达地区同龄 儿童的智力! 出了“ 个智力题! 每个题“ 分! 然后作了统 计! 下表是统计结果! 贫困地区“ 参加测试的人数 $ * “ # * ( 得% 分以上的人数 “ %# ,* #“ )# * %) # 得% 分以上的频率 !发达地区“ 参加测试的人数 $ * “ # * ( 得% 分以上的人数 “ ,# 3* %“ “ “# , %) ) 得% 分以上的频率 !&“ 计 算 两 个 地 区 参 加 测 试 的 儿 童 中 得 分% 分 以 上的频率$ &#求 两 个 地 区 参 加 测 试 的 儿 童 中 得 分% 分 以 上的概率 # # # # # # # # # # # # # # # # # # # # # # # # # # # # # # # # # # # # # # # # # # # # # # # # # # # # # # # # # # # # # # # # # # # # # # # # # $ 概!率第“章 # %! 学!习 札记! &$ 分析贫富差距为什么会带来人的智力的差别! 分 析 用频率的计算公式算出事件发生的概率$ 用事件 发生的频率估计事件发生的概率! 跟踪练习!袋中装有%个红球和*个白球! 从中任取 “个球!求“ &“ ( 取出的球是黑球) 的概率$ &# ( 取出的球是白球或红球) 的概率$ &$ ( 取出的球是红球) 的概率! 探究三!随机事件的概率综合应用 例“!有人说! 既然抛掷一枚硬币出现正面向上的概率 为! *! 那么连续抛掷一枚硬币两次! 一定是一次正面朝上! 一次反面朝上! 你认为这种想法正确吗# 分 析 解答本题可先分析抛掷两次硬币可能出现的结 果$ 然后再下结论是否正确! !跟踪练习#!袋中有)个大小相同的小球! 其中有#个 白球! “个红球!“个黑球! 每次从袋中摸出“个球! 然后放回 搅匀再摸! 在这个试验中得到下列数据! 摸球次数 $ % 3 “ # “ * “ ( # “ # ) # , $ 出现红球的频数 %# * $ “ ) ) $ * * % 出现红球的频率 $ u# % u# ) u !&“ 将表格中数据补充完整$ &# 观察图表可以发现! 随着试验次数的增大! 出现红色 小球的频率!$ &$ 估计红色小球出现的概率! 反思感悟 “必然事件与随机事件各有哪些特征! &“ 必然事件的特征“ 必然事件具有! 在一定条 件下! &# 随机事件的特征“ !在!下观察同一对象$ “多次观察! 每次观察的结果! 且!每 一次的观察结果是什么$ #必然事件和不可能事件可看作是随机事件的两种极 端情况! #!频率与概率的区别与联系“ &“ 区别“!随着试验次数的改变而改变! 即频率 是随机的! 在试验前是不确定的!而!是一个确定的 常数! 是客观存在的! 与试验次数无关! 是随机事件自身的一 个属性! &# 联系“ 在相同条件下! 随着试验次数的增加! 随机事 件发生的频率! 所以可用!作为概率的近似 值!当试验次数!时频率向概率靠近! 概率是频率的 稳定值 # # # # # # # # # # # # # # # # # # # # # # # # # # # # # # # # # # # # # # # # # # # # # # # # # # # # # # # ! “ !#古 古典典概概型型 学习目标 “!会用列举法列出一些随机事件所含的基本事件! 并会 计算事件发生的概率! #!使用古典概型的概率计算公式之前!