它简单,有趣,也十分有用三角形可以帮助我们更好认识.ppt

在我们的生活中几乎随处可 见三角形.它简单，有趣，也十 分有用.三角形可以帮助我们更 好认识周围世界，解决很多的实 际问题。那什么样的图形是三角 形呢？ 认识三角形 观察房屋屋顶的框架 1.图中有几个不同的三角形？ 2.这些三角形有什么共同的特点？与你 的同伴进行交流. 斜梁 斜梁 直 梁 由不在同一直线上的 三条线段，首尾顺次 相接所组成的图形. 三个内角 B A C 三个顶点 三要素： 认识三角形 三条线段 三角形定义： 1 2 3 三角形的三要素 边：边： 如图三角形中三边 AB、BC、AC 顶点A所对的边BC也可表示为a， 顶点B所对的边AC也可表示为b ， 顶点C所对的边AB也可表示为c 角：角：三角形中有三个角 ： 顶点：顶点： 三角形中有三个顶点: A，B，C 顶点A，顶点B，顶点C A A B B C C c c b b a a A BC 记法记法 ： 三角形符号“”， 如：上图的三角形记作：ABC （或 BCA或 CBA 等） 注意：注意： 顶点字母没有限定次序顶点字母没有限定次序. . 我是三角形我是三角形 我的姓我的姓是是“” 我的名字是：三个顶点我的名字是：三个顶点 字母字母“ “A A、B B、C C” ” 牛刀小试 若将房屋屋顶的框架图抽象成一个几 何图形，并标出字母，请聪明的你表 示你找到的三角形，并与同伴交流. A A B B C C D D E E F F G G 两点之间的所有连线中，线段最短两点之间的所有连线中，线段最短 在A点的小狗，为了尽快吃到B点 的香肠，它选择A B路线，而不选 择A C B路线，难道小狗也懂 数学？ C B A 谈谈你的想法谈谈你的想法! ! 结论： 两点之间的所有连线中，线两点之间的所有连线中，线 段最短段最短. . 三角形任意两边之和大于三角形任意两边之和大于 第三边第三边. . 理由： C B A 百家争鸣百家争鸣 下面分别是三根小木棒的长 度，用它们能摆成三角形吗? （1）5cm，8cm，2cm （2）5cm，8cm，13cm （3）5cm，8cm，5cm 动动 动动 脑脑 （1 1）5 5cmcm，8cm8cm，2cm2cm 解：5 + 2 = 78，两 较小边之和大于第三边， 只要比较两较短线段之和与 最长线的大小即可. 能摆成三角形 解题技巧： 他一步能走3米,你相信吗？ 不可能 A A B B C C 人行横道 你能用数学知识解释吗 为什么经常 有些行人斜 穿马路而不 走人行横道 或两点之间的所有连线中，线段最短或两点之间的所有连线中，线段最短 三角形任意两边之和大于第三边三角形任意两边之和大于第三边. . A B 理由理由 ： C C . ab c a-b_c; c-b_a; c-a_b 在练习本上任画一个三角形，分别量出此三 角形的三边长度，并填空 计算三角形任意两边之差，并与 第三边比较，你能得到什么结论？把 你的结论与同伴交流. 结论：三角形任意两边之 差小于第三边 a=_ b=_ c=_ 厘米 厘米 厘米 7-2即x5 所以x的值大于5小于9，又因为它是奇数 ， 所以x只能取7。 解： 答：第三边的长为7。 例3 用一根长为18厘米的细铁丝围成一个等腰三角形. 如果腰长是底边的2倍，那么各边的长是多少？ 能围成有一边的长为4厘米的等腰三角形吗？ 当4厘米长为底边，设腰长为x厘米， 则4+2x=18，解得x=7. 等腰三角形的三边长为7cm、7cm、4cm. 当4厘米长为腰长，设底边长为x厘米，可得 42+x=18，解得x=10, 4+4 10 此时构不成三角形 解：设底边长为x厘米，则腰长为2x厘米 x+2x+2x=18 解得x=3.6 三边长分别为3.6厘米，7.2厘米，7.2厘米。 练习三 解答题： 用一根长为28厘米的细铁丝围成一个等腰三角形。 （1）如果腰长是底边的2倍，那么各边的长是多少？ （2）能围成有一边的长为7厘米的等腰三角形吗？ 为什么？ 三角形的概念 三角形的构成 三角形的表示 三角形的分类 三角形三边关系 自我总结 解决实际问题中 的三角形知识 等腰三角形中 的分类讨论 课堂练习： 1.现有两根木棒,它们的长度分别为20cm和30cm,若不改变木棒的长度, 要钉成一个三 角形木架,应在下列四根木棒中选取 ( ) A.10cm的木棒 B.20cm的木棒 C.50cm的木棒 D.60cm的木棒 2.已知等腰三角形的两边长分别为3和6,则它的周长为( ) A.9 B.12 C.15 D.12或15 3.已知三角形的三边长为连续整数,且周长为12cm,则它的最短边长为( ) A.2cm B.3cm C.4cm D.5cm 5.若五条线段的长分别是1cm,2cm,3cm,4cm,5cm,则以其中三条线段为边可构成 _个三角形。 一、选择题： 二、填空题： 6.若等腰三