第二节统计初步(二).doc

第二节 统计初步（二）知识网络一、反映数据波动大小二、揭示数据分布规律一、选择题1.【05泰州】某工厂为了选拔1名车工参加加工直径为10mm的精密零件的技术比赛，随机抽取甲、乙两名车工加工的5个零件，现测得的结果如下表，请你用计算器比较S 2甲、甲10.0510.029.979.9610乙1010.0110.029.9710S 2乙的大小AS 2甲S 2乙 BS 2甲S 2乙 CS 2甲S 2乙 DS 2甲S 2乙2.【05武汉】在一次科技知识竞赛中，两组学生成绩统计如下表，通过计算可知两组的方差为，。下列说法：两组的平均数相同；甲组学生成绩比乙组学生成绩稳定；甲组成绩的众数乙组成绩的众数；两组成绩的中位数均为80，但成绩80的人数甲组比乙组多，从中位数来看，甲组成绩总体比乙组好；成绩高于或等于90分的人数乙组比甲组多，高分段乙组成绩比甲组好。其中正确的共有（ ）.分数5060708090100人数甲组251013146乙组441621212A. 2种 B. 3种 C. 4种 D. 5种3.【05南平】在统计中，样本的标准差可以反映这组数据的（ ）A.平均状态 B.分布规律 C.离散程度 D.数值大小4.【05包头】甲、乙两名同学在相同条件下各射击5次，命中的环数如下表：那么下列结论正确的是( ) 甲85787乙78686 A甲的平均数是7，方差是1.2 C甲的平均数是8，方差是1.2 B乙的平均数是7，方差是1.2 D乙的平均数是8，方差是0.8二、填空题1.【05宜昌】甲、乙、丙三台包装机同时分装质量为400克的茶叶.从它们各自分装的茶叶中分别随机抽取了10盒，测得它们的实际质量的方差如下表所示：根据表中数据，可以认为三台包装机中, 包装机包装的茶叶质量最稳定.甲包装机乙包装机丙包装机方差（克2）31967961632（第14题）2.【05锦州】甲、乙、丙三台机床生产直径为60mm的螺丝，为了检验产品质量，从三台机床生产的螺丝中各抽查了20个测量其直径，进行数据处理后，发现这三组数据的平均数都是60mm，它们的方差依次为S2甲=0.162，S2乙=0.058，S2丙=0.149.根据以上提供的信息，你认为生产螺丝质量最好的是_ _机床. 3.【05遂宁课改】一组数据：2，-2，0，4的方差是 。三、解答题1.【05十堰课改】市体校准备挑选一名跳高运动员参加全市中学生运动会，对跳高运动队的甲、乙两名运动员进行了8次选拔比赛。他们的成绩（单位：m）如下：甲：1.70 1.65 1.68 1.69 1.72 1.73 1.68 1.67乙：1.60 1.73 1.72 1.61 1.62 1.71 1.70 1.75(1)甲、乙两名运动员的跳高平均成绩分别是多少？(2)哪位运动员的成绩更为稳定？(3)若预测，跳过1.65m就很可能获得冠军，该校为了获得冠军，可能选哪位运动员参赛？若预测跳过1.70m才能得冠军呢？【解】（1） （2） 故甲稳定 （3）可能选甲参加，因为甲8次成绩都跳过1.65m而乙有3次低于1.65m 可能选乙参加，因为甲仅3次超过1.70m，当然学生可以有不同看法只要有道理 2.【05枣庄课改】为了从甲、乙两名学生中选择一人参加电脑知识竞赛，在相同条件下对他们的电脑知识进行了10次测验，成绩如下：(单位：分)甲成绩76849084818788818584乙成绩82868790798193907478(1)请完成下表：项目学生平均数中位数众数方差85分以上的频率甲848414403乙848434 (2)利用以上信息，请从三个不同的角度对甲、乙两名同学的成绩进行分析【解】（1）项目学生平均数中位数众数方差85分以上的频率甲84848414.40.3乙848490340.5(2)甲成绩的众数是84，乙成绩的众数是90，从两人成绩的众数看，乙的成绩较好. 甲成绩的方差是14.4，乙成绩的方差是34，从成绩的方差看，甲的成绩相对稳定 甲成绩、乙成绩的中位数、平均数都是84，但从85分以上的频率看，乙的成绩较好 3.【05漳州】张老师为了从平时在班级里数学比较优秀的王军、张成两位同学中选拔一人参加“全国初中数学联赛”，对两位同学进行了辅导，并在辅导期间进行了10次测验，两位同学测验成绩记录如下表：次数成绩姓名第1次第2次第3次第4次第5次第6次第7次第8次第9次第10次王军68807879817778848392张成86807583857779808075利用表中提供的数据，解答下列问题：平均成绩中位数众数王军8079.5张成8080（1）填写完成下表：（2）张老师从测验成绩记录表中，求得王军10次测验成绩的方差=33.2，请你帮助张老师计算张成10次测验成绩的方差；（3）请你根据上面的信息，运用所学的统计知识，帮助张老师做出选择，并简要说明理由。平均成绩中位数众数王军8079.578张成808080【解】（1） （2）13 （3）略。4【05佛山】某校为选拔参加2005年全国初中数学竞赛的选手，进行了集体培训在集训期间进行了10次测试，假设其中两位同学的测试成绩如下面的图表所示：（1）根据图表中所示的信息填写下表：（2）这两位同学的测试成绩各有什么特点（从不同的角度分别说出一条即可）?（3）为了使参赛选手取得好成绩，应选谁参加比赛？为什么？【解】（1）甲的中位数是94.5，乙的众数是99。（2）学生的回答是多样的（只要学生说的有道理即可）例如：甲考试成绩较稳定，因为方差，极差较小（或甲的平均数比乙的平均数高）；乙有潜力，因为乙的最好成绩比甲的最好成绩高等（3）10次测验，甲有8次不少于92分，而乙仅有6次，若想获奖可能性较大，可选甲参赛；若想拿到更好的名次可选乙；因为乙有4次在99分以上5.【05玉林】甲、乙两位同学五次数学测验成绩如下表： 测验(次)123 4 5平均数 方差 甲(分) 75 90 96 83 81 乙(分) 86 70 90 95 84 请你在表中的空白处填上适当的数，用学到的统计知识对两位同学的成绩进行分析，并写出一条合理化建议 【解】甲：8 5，5 32 乙：8 5，7 04 从上述数据可以看出，乙同学的数学成绩不够稳定，波动较大，希望乙同学在学习上补缺补漏，加强能力训练 6.【05黄岗】为选派一名学生参加全市实践活动技能竞赛，A、B两位同学在学校实习基地现场进行加工直径为20mm的零件的测试，他俩各加工的10个零件的相关数据依次如下图表所示（单位：mm）根据测试得到的有关数据，试解答下列问题： 考虑平均数与完全符合要求的个数，你认为 的成绩好些； 计算出SB2的大小，考虑平均数与方差，说明谁的成绩好些；一20.119.8五六八十三20.320.019.919.7四七 九二20.2零件直径：mm件数 考虑图中折线走势及竞赛中加工零件个数远远超过10个的实际情况，你认为派谁去参赛较合适？说明你的理由。平均数方差完全符合要求个数A200.0262B20SB2A B 【解】B0.008 且，在平均数相同的情况下，B的波动性小，B的成绩好些从图中折线走势可知，尽管A的成绩前面起伏较大，但后来逐渐稳定，误差小，预测A的潜力大，可选派A去参赛7.【05重庆课改】如图所示，A、B两个旅游点从2001年至2005年“五、一”的旅游人数变化情况分别用实线和虚线表示根据图中所示解答以下问题：（1）B旅游点的旅游人数相对上一年，增长最快的是哪一年？（2）求A、B两个旅游点从2001到2005年旅游人数的平均数和方差，并从平均数和方差的角度，用一句话对这两个旅游点的情况进行评价；（3）A旅游点现在的门票价格为每人80元，为保护旅游点环境和游客的安全，A旅游点的最佳接待人数为4万人，为控制游客数量，A旅游点决定提高门票价格已知门票价格x（元）与游客人数y（万人）满足函数关系若要使A旅游点的游客人数不超过4万人，则门票价格至少应提高多少？2001 2002 2003 2004 2005 年654321万人AB 【解】(1)B旅游点的旅游人数相对上一年增长最快的是2004年(2)