高三数学最新考试试题分类汇编 三角函数 理

到乌蒙山区的昭通;从甘肃中部的定西，到内蒙古边陲的阿尔山，看真贫、知真贫，真扶贫、扶真贫，成为“花的精力最多”的事;“扶贫先扶志”“扶贫必扶智”“实施精准扶贫”福建省各地2017届高三最新考试数学理试题分类汇编三角函数2017.03一、选择、填空题1、（福建省2017年普通高中毕业班单科质量检查模拟）ABC的内角A、B、C的对边分别为a、b、c. 若a、b、c成等比数列，且（A） （B） （C） （D）2、（福州市2017届高三3月质量检测）要得到函数的图象，只需将函数的图象（A）向左平移个周期（B）向右平移个周期（C）向左平移个周期（D）向右平移个周期3、（莆田市2017届高三3月教学质量检查）已知函数，为图象的对称中心，是该图象上相邻的最高点和最低点，若，则的单调递增区间是A B C D4、（漳州市八校2017届高三上学期期末联考）若函数，为了得到函数的图象，则只需将的图象( )A向右平移个长度单位 B.向右平移个长度单位C.向左平移个长度单位 D.向左平移个长度单位5、（漳州市八校2017届高三下学期2月联考）已知，则（ ）A. B. C. D.6、（漳州市第二片区2017届高三上学期第一次联考）已知sina，则cos(p2a)（ ） A B C D7、（福建省“永安、连城、华安、漳平一中等”四地六校2017届高三第二次（12月）月考）已知，则的值等于（ ） A B. C. D. 8、（福建省八县（市）一中联考2017届高三上学期期中）若函数同时满足以下三个性质；的最小正周期为；对任意的，都有；在上是减函数，则的解析式可能是A. B.C. D.9、（福州市第八中学2017届高三第六次质量检查）已知，且，则的值_10、（福州外国语学校2017届高三适应性考试（九）已知均为钝角，且，则（ ）A B C D11、（晋江市季延中学等四校2017届高三第二次联考）已知函数满足下列条件：定义域为；当时；.若关于x的方程恰有3个实数解，则实数k的取值范围是（ ）（A） （B） （C） （D）12、（厦门第一中学2017届高三上学期期中考试）若函数，则的最大值为（ ）A1 B2 C D13、（福建省师大附中2017届高三上学期期中考试）在ABC中，角A，B，C所对的边分别是，则 14、（福建省霞浦第一中学2017届高三上学期期中考试）将函数的图象向右平移（0）个单位长度后，所得到的图象关于y轴对称，则的最小值是 A B C D15、（福建省2017年普通高中毕业班单科质量检查模拟）函数图象的一条对称轴是（A） （B） （C） （D）二、解答题1、（福建省2017年普通高中毕业班单科质量检查模拟）设的内角所对的边长分别为，且()求的值；()求的最大值2、（福州市2017届高三3月质量检测）已知的内角的对边分别为，且.（）求角；（）若，求面积的最大值3、（漳州市八校2017届高三上学期期末联考）已知的内角，所对的边分别为，若向量与共线（）求；（II）若，求的面积4、（漳州市八校2017届高三下学期2月联考）中，角所对的边为，且满足.（）求角的值；（）若，求的取值范围.5、（漳州市第二片区2017届高三上学期第一次联考）在ABC中，角A，B，C所对的边分别为a，b，c，且asin A(bc)sin B(cb)sin C（I）求角A的大小；（II）若a，cos B，D为AC的中点，求BD的长6、（福建省八县（市）一中联考2017届高三上学期期中）已知函数（，是常数）的图象上的一个最高点，且与点最近的一个最低点是.（）求函数的解析式及其单调递增区间；（）在中，角所对的边分别为，且，求函数的值域7、（福州市第八中学2017届高三第六次质量检查）在中，角所对的边分别为，.（）求角的大小；（）若，的面积为，求及的值.8、（福州外国语学校2017届高三适应性考试（九）已知分别为三个内角的对边，且.（）求；（）当且的面积最大时，求的值.9、（晋江市季延中学等四校2017届高三第二次联考）在ABC中，a，b，c分别是A，B，C的对边长，已知.(I)若a2c2b2mbc，求实数m的值；(II)若a，求ABC面积的最大值.10、（厦门第一中学2017届高三上学期期中考试）在中，角所对的边分别为，且（1）求的大小；（2）若，是的中点，求的长11、（福建省师大附中2017届高三上学期期中考试）如图，在中，点在边上，.()求的值；()若的面积为，求的长. 12、（福建省霞浦第一中学2017届高三上学期期中考试）在ABC中，内角A、B、C的对边分别为、，已知，且，.（）求ABC的面积（）若等差数列的公差不为零，且，、成等比数列，求的前n项和参考答案一、选择、填空题1、B2、C3、C4、A5、D6、B7、A8、D9、10、C 11、D 12、C13、14、D15、C二、解答题1、解:（）在中，由正弦定理及可得 2分所以即，则； 6分（）由得10分当且仅当时，等号成立，故当时，的最大值为. 12分2、3、解：（I）因为，所以，2分由正弦定理，得4分又，从而，5分 ，6分（）解法一：由余弦定理，得，7分而,即9分10分故的面积为12分解法二：由正弦定理，得，从而8分又由，知，所以.10分故11分所以的面积为.12分4、解析：（I）由已知得，化简得故（II）因为，所以，由正弦定理，得a=2sinA,c=2sinC，因为，所以，所以5、【解】（I）由asin A(bc)sin B(cb)sin C，根据正弦定理 得 a2(bc)b(cb)c，整理得，a2b2c2bc（2分）由余弦定理 得 cosA（4分）又A(0，p) ，所以A（5分）（II）由cos B，可得sin Bcos Ccos(AB)sin Asin Bcos Acos B（7分）又a，由正弦定理，可得b2CDAC1（9分）在BCD中，由余弦定理 得BD2BC2CD22BCCDcosC()21221()13（11分）所以BD.（12分）6、解：（），点，点分别是函数图象上相邻的最高点和最低点，且，.令，解得，函数的单调递增区间为.（）在中，.，的值域为.7、【解析】（）-2分即-4分又，-5分（）-6分由正弦定理，得-8分且-9分，由正弦定理得：解得-12分8、（）由正弦定理：，得，又，.（）由（），又，当且仅当时等号成立.，.9、解：(I)由两边平方得2sin2A3cosA1分即(2cosA1)(cosA2)0，解得cosA3分而a2c2b2mbc可以变形为4分即cosA，所以m16分(II)由(I)知cosA，则sinA7分由得bcb2c2a22bca2，即bca29分故SABCsinA（当用仅当时，等号成立）11分ABC面积的最大值为.10、解：（1）由正弦定理，得：，即，2分因为，所以6分又，所以，所以10分11、解：(I) 因为，所以 1分又因为所以 2分所以6分()在中，由正弦定理得，故 8分又解得 10分在中