中考数学专题检测 17 线段角相交线和平行线

到乌蒙山区的昭通;从甘肃中部的定西，到内蒙古边陲的阿尔山，看真贫、知真贫，真扶贫、扶真贫，成为“花的精力最多”的事;“扶贫先扶志”“扶贫必扶智”“实施精准扶贫”17线段、角、相交线和平行线一、选择题1把一条弯曲的公路改成直道，可以缩短路程用几何知识解释其道理正确的是( C )A两点确定一条直线B垂线段最短C两点之间线段最短D三角形两边之和大于第三边2如图，1与2是( B )A对顶角 B同位角C内错角 D同旁内角,第2题图),第3题图)3如图，ABCD，直线EF与AB，CD分别交于点M，N，过点N的直线GH与AB交于点P，则下列结论错误的是( D )AEMBEND BBMNMNCCCNHBPG DDNGAME4如图，ABCD，AE平分CAB交CD于点E，若C50，则AED( B )A65 B115 C125 D130【解析】ABCD，CCAB180，C50，CAB18050130，AE平分CAB，EAB65，ABCD，EABAED180，AED18065115，故选B.,第4题图),第5题图)5如图，直线l1l2，CDAB于点D，150，则BCD的度数为( C )A50 B45 C40 D30【解析】由直线l1l2，根据两直线平行，内错角相等，可得ABC50；由CDAB，可知CDB90，由三角形的内角和定理，可求得BCD180CDBABC180905040，故选C.6如图，直线lmn，等边ABC的顶点B，C分别在直线n和m上，边BC与直线n所夹的角为25，则的度数为( C )A25 B45C35 D30【解析】由图知和平行线的性质可知2560，得35.二、填空题7A的余角为60，则A的补角为_150_.【解析】A的余角为60即知A30，其补角为150.8如图，从12；CD；AF，三个条件中选出两个作为已知条件，另一个作为结论所组成的命题中，写出一个正确命题_若，则_(写出序号),第8题图),第9题图)9如图，ABCD，直线EF分别交AB，CD于M，N两点，将一个含有45角的直角三角尺按如图所示的方式摆放，若EMB75，则PNM等于_30_度【解析】ABCD，DNMBME75，PND45，PNMDNMDNP30.10如图，ABCE，BF交CE于点D，DEDF，F20，则B的度数为_40_【解析】DEDF，F20，EF20，CDFEF40，ABCE，BCDF40.,第10题图),第11题图)11如图，点B，C，E，F在同一直线上，ABDC，DEGF，BF72，则D_36_度【解析】DCEB72，DECF72，D180DCEDEC36.12定义：直线l1与l2相交于点O，对于平面内任意一点M，点M到直线l1，l2的距离分别为p，q，则称有序实数对(p，q)是点M的“距离坐标”，根据上述定义，“距离坐标”是(1，2)的点的个数是_4_【解析】在l1两侧分别作l1的平行线，使其距l1为1；在l2两侧分别作l2的平行线，使其距l2为2.所作四条线相交4个点即为所求三、解答题13如图，直线ABCD，AE平分CAB.AE与CD相交于点E，ACD40，求BAE的度数解：ABCD，ACDBAC180，ACD40，BAC18040140，AE平分CAB，BAEBAC1407014已知与 互为补角，且 的比大15，求的余角解：设为x，由题意可得x(180x)15，解得x117, 63， 的余角9090632715将一副三角尺的两个直角顶点O重合在一起，如图所示放置，B45，A60.如果重叠在一起的角是BOC.(1)若BOC60，则AOD的度数是_120_；(2)若BOC80，则AOD的度数是_100_；(3)通过上面的求解，你能否得到一个结论？请直接写出这个结论解：AOD和BOC始终互补16小明在做课本“目标与评定”中一道题：如图1，直线a，b所成的角跑到画板外面去了，你有什么办法量出这两条直线所成的角的度数？小明的做法是：如图2，画PCa，量出直线b与PC的夹角度数，即直线a，b所成角的度数(1)请写出这种做法的理由；(2)小明在此基础上又进行了如下操作和探究(如图3)：以P为圆心，任意长为半径画圆弧，分别交直线b，PC于点A，D；连结AD并延长交直线a于点B，请写出图3中所有与PAB相等的角，并说明理由；(3)请在图3画板内作出“直线a，b所成的跑到画板外面去的角”的平分线(画板内的部分)，只要求作出图形，并保留作图痕迹解：(1)PCa(两直线平行，同位角相等)(2)如图，PABPDABDC1.理由：PAPD，PABPDA，BDCPDA，又PCa，PDA1，PABPDABDC1(3