英才学校初三数学期中考

厦门英才学校20092010学年(上)九年级期中考试数 学 试 题（满分：150分 考试时间：120分钟）一、选择题（本题共7小题，每题3分，共21分）1使式子有意义的的值是（）A； B； C； D 2. 方程(x-1)2=9的根是 （ ）A. 3, -3 B. 3, -2 C. 2, -4 D. 4, -23下列计算正确的是（ ）A4 B321 C4 D2 4在ABC中，A、B均为锐角，且tanB+ (2cosA)20，则 ABC是（ ）A等腰三角形 B.等边三角形 C.直角三角形 D.等腰直角三角形5若关于x的方程x2 x10有两个实数根，则k的取值范围是（ ）Ak1 Bk0 Ck1 Dk16如图，DE/BC，且AD：DB2：1，则ADE与梯形DBCE的面积比为 （ ） A.4：1 B.4：9 C.4：5 D.1：47. 如图，在直角坐标中，将矩形OABC沿OB对折，使点A落在A1处，已知OA，AB1，则点A1 的坐标是（ ）A.（，） B.（，3） C.（，） D.（，）二、填空题（本题有10小题，每小题4分，共40分）8计算：_，(3).9若代数式x8xm为完全平方式，则m.10写出一个有一根为2的一元二次方程： .11已知方程xkx40有一个根为1，则k，方程的另一根为_.12同一时刻，一竿高为2 m，影长为 1.2 m，某塔的影长为 18 m，则塔高为 m.13. 当x 时，与既是最简二次根式又是同类根式.14. 已知三角形的两边长分别为3和4，第三边长是一元二次方程的一根，则第三边的长为_.15.如图，矩形ABCD中，CEBD于E，BE2，DE8，设ACE，则tan .15题图 16题图 17题图16如图，在矩形ABCD中，对角线AC、BD相交于点O，过点O作OEBC，垂点为E，连结DE交AC于点P，过P作PFBC，垂足为F，则的值是 .17如图，在ABC中，ACBC2，ACB90，D是BC中点，E是AB边上一动点，则ECED的最小值是 .三、解答题（本大题有9小题，共89分） 18.（10分）解方程： （1）x8x0 19.（10分）化简: 20.（10分）已知关于x的方程.（1）求证：不论m取何值，方程都有两个不相等的实数根.（2）当m为何值时，方程的两根互为相反数？并求出此时方程的解.21.（9分）如图所示，在四边形ABCD中，ADBC，P是对角线BD的中点，M是DC的中点，N是AB的中点请判断PMN的形状，并说明理由22.（9分）如图，已知四边形ABCD是平行四边形，FC=5.4cm，CE = 2.7 cm，BE=3.2cm，求DC的长.23.（8分）阅读理解下列各题，并按要求解答：（1）阅读下列解题过程：请回答下列各问题观察上面解题过程，你能直接给出的结果吗？利用上面提供的方法，你能化简下面的式子吗?（2）“一组对边平行，另一组对边相等的四边形是平行四边形”对吗？如果不对，请举反例说明.24.（10分）如图，AOOB50cm，OC是一条射线，OCAB，一只蚂蚁由A点以2cm/s的速度向B爬行，同时另一只蚂蚁由O点以3cm/s的速度沿OC爬行，几秒钟时，两只蚂蚁与O点组成的三角形的面积为450cm2.25.（ 11分）如图，平面直角坐标系中有一个边长为2的正方形AOBC，D为OB的中点，将CBD沿直线CD对折，点B落在点E处，连BE，过E作EFOB于F。（1）写出点C的坐标；（2）试说明CBDBFE；（3）求E点的坐标26.（12分）等腰ABC，AB=AC，BAC=120，P为BC的中点，小慧拿着含30角的透明三角板，使30角的顶点落在点P，三角板绕P点旋转（1）如图a，当三角板的两边分别交AB、AC于点E、F时求证：BPECFP；（2）操作：将三角板绕点P旋转到图b情形时，三角板的两边分别交BA的延长线、边AC于点E、F 探究：BPE与CFP还相似吗？（只需写出结论） 探究：连结EF，CPFPEF吗？请说明理由；学校_班级_姓名_学号_-密-封-线-厦门英才学校20092010学年(上)九年级期中考试题序一二三总分17817181920212223242526得分数学试题答题卡一、选择题 (本大题有7小题，每小题3分，共21分)题序1234567选项二、填空题（每小题4分，共40分）8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18.（10分） （1）x8x0 三、解答题 (本大题有9小题，共89分)19（10分） 20.（10分）21.（9分） 22.（9分） 23.（8分）（1） = （2）24.（10分） 25.（11分） 26.（12分） 厦门英才学校20092010学年(上)九年级期中考试数学试题参考答案及评分标准一、选择题：（每小题3分，共21分）1、A 2、D 3、D 4、C 5、B 6、C 7、A二、填空题：（每小题4分，共40分）8、3 54 9、16 10、答案不唯一 11、3,4 12、30m 13、514、2 15、 16、 17、三、解答题：（共89分）18、（每小题5分，共10分） （1）0，8 （2）1，19、（每小题5分，共10分） （1）（2）11+4（4分）+2（5分）20、（10分）解：（1）. a=1,b=m2,c=2m1 （1分） = = （3分） 不论m取何值，都有0 40即0不论m取何值，方程都有两个不相等的实数根. （5分）（2）.设x1、x2是方程的两根，根据根与系数的关系得： x1x=（m2） （6分） 方程的两根互为相反数, 即x1x=0 （m2）=0 解得：m=2 （8分） 当m=2时，方程可化为 （9分）解得：即当m=2时，方程的两根互为相反数，此时方程的解为. （10分） 21、（9分）解：（1） PMN是等腰三角形 （2分） (2). 点P是BD的中点，点M是CD的中点 PM=BC （4分） 同理：PN=AD （6分） AD=BC PM=PN （8分） PMN是等腰三角形（9分）22、（9分）6.4cm23、（8分）解：1、（1）（2分）（2） （3分）2、不对（1分） 例如：略（2分）24、（10分）30s或 15s 或10s （每个答案各3分，作答1分）25、(11分)解：解：（1）OAOB2，C（2，2）2分 （2）设CD和BE交于点M 四边形AOBC是正方形，CBO90，又EFOB，EFB90， CBOEFB90，又根据对称性质可知：CDEB于点M， 在RtCBD和RtBFE中，可得BCDEBF5分 CBDBFE6分（3）D是OB的中点，BD，在RtCBD中，CD7分又BM是RtCBD斜边上的高，BE2BM 8分又CBDBFE， ；，10分 11分26、（12分）（1）AB=AC