初中数学教学论文：新课程背景下数学课堂的非预设生成.doc

初中数学论文新课程背景下数学课堂的非预设生成 【摘 要】在新课程背景下，教师为实施有效教学去进行精心的预设，可在课堂教学的动态变化中，再好的预设也不能预见课堂上可能出现的所有情况，意料之外的情况常常发生，为此教师应及时捕捉，关注学生的学习兴趣、灵活地据情施教，促成我们的数学课堂教学更加精彩【关键词】新课程 数学课堂 非预设 生成教师教学事先都有一个“静态”的计划性的教案，在教案中都预设好每块知识的教学目标，带着个人的主观色彩，细致而详尽教师紧紧围绕教学目标、任务，按照事先对课堂环节、教学过程等一系列展望性的设计，一步一步引导学生朝预定方向前进，每当学生的思路与教案不吻合时，教师往往会千方百计把学生的思路“拽”回来，得出预设答案教案成了“看不见的手”，支配、牵引着教师和学生，课堂成了“教案剧”出演的“舞台”，教学过程成了教师心中有数的“表演”课堂教学是一个个鲜活生命在特定情景中的交流与对话，是千变万化的，是交往互动、共同发展的动态过程数学课堂上常常会生出一些意料之外的新信息、新情况、新情境、新思维和新方法尤其当师生的主动性、积极性得到发挥时，很多教师事先预设的不一致的意外的情况突然迸发出来，再思维周密的教师可能也无法滴水不漏地预设完美这些非预设情况可能会让教师措手不及，于是有些教师担心影响自己的教学任务和进程，以“我们以后研究”或“自己先回去思考”搪塞过去，错失学生的“生成性资源”如果我们的课堂只有老师的单方面演绎，将是单调的，正因为有了学生的思绪飞扬、思维火花的点燃，课堂才显得丰富那么当数学课堂中出现非预设情况时，我们该如何面对，如何促进生成，绽放精彩？一、打破预设 ，催化生成案例1 师生共同证出三角形中位线定理后，教师给出一道练习：如图1 a 、b两点被池塘隔开，在ab外选一点c，连接ac和bc，怎样测出a、b两点的实际距离？根据是什么？生1：分别在ac，bc上找出中点d、e（如图2），根据三角形中位线定理可以得出ab=2de，即只要量出de的长，ab的距离就可知道 decbadeababc图1 图2 图3（学生都为此题的简单及能顺利运用刚学的新知识解决问题而高兴）教师（追问 ）：是否还有别的方法？（期待学生能回答出预设中常规的测量方案）（学生顿显疑惑，开始努力思考，不少同学开始互相讨论，有些开始动手画草图了）生2：延长ac到d，使cd=ac，延长bc到e，使ce=bc，连de（如图3），根据ddcedacb（sas），可以得出de=ab，所以只要测量出de的长度就可以了（学生听完，显出了悟的神情，上述两种方法都在教师的预设范围内，这时有个学生站起来）生3：我有个测量方法，不知道行不行？使cab=60，cba=60，这样d abc就是等边三角形，那只要量ac或bc的长，ab的长知道了（尽管学生的表述不是很完整，教师却意识到这可能是新想法产生的起点，于是放手让生3在黑板上画出测量草图（如图4）考虑到之前没有接触过测角仪，教师又特意介绍了测角仪的功能，并引导学生完善测量步骤，课堂内顿时沸腾了）acb abc abc图4 图5 图6生4（迫不及待跑上去画出草图，如图5）：那我也用测角仪在a处测得cab=45，在b处测得cba=45，这样dabc就是等腰直角三角形，再用卷尺量出ac或bc 的长，根据等腰直角三角形和勾股定理的知识，也可以算出ab的长了生5（马上站起来）：我的方法比你的简单，我用测角仪在a处测得cab=90，在b处测得cba=45，再用卷尺量出ac的长，根据等腰直角三角形知识，不用算，就求出ab的长了（如图6）（这时教师及时点拨，上述同学的思路都朝着用等腰三角形，等边三角形这些特殊的三角形来解决问题，大家想想还有方法吗？）生7：刚才还用到了直角，老师，我在想用测角仪在a处测得cab=90，在b处测得cba 的度数，比如我测出是50，再用卷尺量出ac或bc的长，能不能计算出ab来？（多么精彩的提问，一下子就将同学们的思维从特殊到一般，提升了一个高度，尽管这个问题要在九年级才能解决，但是学生已初步从数学建模的思维高度，智慧地生成了运用直角三角形中的边角关系解决实际问题的数学认知结构教师表扬并肯定了学生的思路，然而教师觉得还不够）师再问：能否用一般三角形来解决这个问题？（尽管学生目前无法解决这个问题，但将对思路的扩展起到作用）本次教学中，虽然学生的回答打破了教师原先的预设，打乱了原先的教学程序，但是这样的教学环节更有利于拓宽、深化教学目标，更有利于学生发散性思维和创新能力的培养学生的回答往往会不经意地出现一些亮点，是学生学习的顿悟、灵感的萌发、瞬间的创造，教师要在学生的回答中获得有价值的思考或材料，把握住资源，组织好教学，或许能意外生成再如有位教师在勾股定理运用一节的教学中，给出如下问题：如图7，已知圆柱的底面半径为6cm，高为10cm，一只蚂蚁从a点爬到b点处的最短路径是多少？( 取314）（书八年级下册第89页第8题）bcaab图7 图8 教师原本打算引导学生将圆柱沿侧面剪开，展成一个长方形，b点是长方形长边的中点（如图8），则ab的长就是蚂蚁爬行的最短路径，根据勾股定理，则ab21cm学生分组讨论后，大部分学生都考虑几何体的表面路径最短的问题，一般展开表面成平面来求有个学生却提出蚂蚁可以先竖直向上爬到a的正上方，再沿直径爬到b点另一学生反驳：书上的插图说明蚂蚁是沿圆柱的侧面爬行的，而且按这种方法爬行路程为10+62=22cm21cm提出异议的学生拿着自己用白纸卷成的圆柱说：可是我的圆柱底面半径为6cm，高为3cm，我认真算过，还是先竖直向上爬到a的正上方，再沿直径爬到b点这样爬的路程最短教师意识到此题在编写过程中有不足之处于是教师决定放手让学生对两种爬行路线进行讨论，先引导学生设计问题如下：当圆柱底面半径为6cm，高为3cm时，不限定爬行路线，只要路线最短，蚂蚁怎样爬？（从而引导学生得出底面半径与高的不同关系决定着蚂蚁不同的爬行方式）设底面半径为r，高为h，那么决定爬行方式的选择的r与h有着怎样的关系？学生讨论后得出把圆柱沿边线展开成平面图形（如图9），根据“两点之间，线段最短”，由a到b有3条路线路线与实质是一样的，aba但路线与孰长孰短还需比较经过讨论得出如下结论：当即，即因此时，两种路径一样长图9当即，即因此时，路线长蚂蚁沿侧面爬行路径最短当即，即因此时，路线长蚂蚁先竖直向上爬到a的正上方，再沿直径爬到b点路径最短而且学生用计算器计算发现068当学生提出异议时，教师要学会观察，学会倾听，随时捕捉新信息，为学生的“生成性资源”的重组留有足够的空间与时间，并选择有效的信息及时转化为教学资源，调整预设的教学环节，进行生成性教学二、取消预设，激发生成案例3 同底数幂的除法教学片段按照教材的设计，教师预设由照片的存储量问题引出同底数幂的除法课题，然后探究：根据除法的意义填空，看看计算结果有什么规律：5552=5（ ） 10710310（ ） a6a3a（ ）从而猜想同底数幂相除的法则并进行验证教师出示问题：这张周笔畅的照片的文件大小是28k，一个存储量为216m(1m=210k)的照相机能存储多少张这样的照片？学生很快得出储存的张数为21628教师：我们来观察这个式子21628 等于多少呢，学了同底数幂相除法则后，我们会很容易算出来，现在”“老师，我知道28”一个学生喊道“为什么？”教师追问“同底数幂相除，底数不变，指数相减，16-8=8”“我也知道”一些学生开始说道“同底数幂相除真的底数不变，指数相减吗？你们是怎么知道的呢？”“书上写着呢”“同底数幂相乘，底数不变，指数相加除法与乘法互为逆运算，我猜想只要把同底数幂乘法法则中的指数相加改为指数相减就行了”学生的回答使教师原先精心设计的各个精妙的教学环节与预先设计好了的精心提问，一下子全泡了汤是继续按原来的教学预设组织教学还是改变预设的程序呢？教师决定取消预设教师：“大家说得结论是正确的，可是大家却不知道这个法则是怎么得出的，下面就让我们一起来验证一下好吗？”教师组织学生分组讨论，最终得出两种证明方法方法一：用逆运算同底数幂乘法来证明an am-namamanam-n方法二：用幂的定义来证明 m个a m-n个aaman am-n n个a随后教师让同学们举例，相互考查对同底数幂除法法则的掌握情况为了让学生能够顺利地探究，提高45分钟的效率，我们常常主动地帮助学生设计好探究方案、目标，但学生在探究前却已经知道了答案，如本文中所讲的案例，学生已经知道了同底数幂相除的法则此时，如果我们继续按照原来的预设进行教学，必然会出现一些形式化的“假”探究案例中教师没有被自己的预设所束缚，而是及时调整教学思路，充分利用这一生成点，尊重学生、鼓励学生发表见解，变探究为验证，不仅实现了比预设更好的教学目标，同时也激发了学生的热情和探究的欲望，使课堂教学更具有生命活力所以我们的探究方案要在新的生成性信息面前，适时调整，改变预设的程序，这样，课堂才会走入“柳暗花明又一村”的新境界数学课堂是动态的，课堂常常会出现一些意想不到的“小插曲”，作为课堂教学的组织者，是视而不见或是简单处理，还是追随学生的兴趣意识，抓住教学中的“机遇”灵活调控教学？三、调节预设，灵动生成图10h案例4 在九年级下册一节复习课中学生正在听老师讲解题目，突然全班同学被两个同学轻微的争执声吸引住了，原来太阳光射到一个同学的位置上，一个同学要求另一个同学拉好窗帘，另一个同学不愿拉好教师：这两个同学碰到了一个问题，请大家帮忙为该窗户设计一个遮阳蓬，要求它既能最大限度地遮挡夏天炎热的阳光，又能最大限度地使冬天温暖的阳光射入室内老师顺手从黑板上拿起一支粉笔，在黑板上写下要求：设此地一年中正午时刻，太阳光与地平面的最小夹角为，最大夹角为，如图10，其中ab表示窗户（ab=hcm），bcd表示直角形遮阳蓬你能用含h、的关系式分别表示bc和cd吗？ 接下来，老师带领同学对该题进行了深入的分析，讨论，交流在案例中，教师能冷静地审时度势，机智地调节转换，既将学生的注意力吸引过来，又从实际问题出发，转化为一个数学问题，一下子引起了学生的兴趣，学生的积极性非常高再如，在教学随机事件这课时，有位教师将形状、大小、质地等完全相同的黄、白两种颜色的小球装在袋子里，在看不到球的条件下，让学生随机地从袋子中摸出一个球但是偏偏前五位学生摸到的都是白球，教师开始着急了，心想：“怎么会这样？这课要上砸了！”其实，这是一个富有价值的学习材料，连续五次摸到白球比一次摸到白球、另一次摸到黄球更有利于学生感悟随机现象的本质这时教师可以让学生讨论：“真的摸不到黄球了吗？”使学生明确：盒子里有黄球，只要不停地摸下去，是一定会摸到黄球的还可以进一步反问：“能否断定袋子里白球的数量比黄球多？怎样做才能判断哪种颜色的球数量较多？像这样连续几次都摸到黄球的可能性大吗？”这样学生对影响随机事件发生的可能性大小的因素了解就比较深刻了，对随机事件发生的可能性大小的定性分析的能力也增强了在正常教学活动中，教师常常会碰到一些事先没有预料到的现象，如学生所问超出所学范畴，一些偶发事件等，这就需要教师靠自己对隐性课堂教学资源的认识，敏感细致地观察课堂中出现的任何变化，准确迅速判断其性质，果断地采取相应的措施，“顺水推舟”“借题发挥”，最大限度地利用它们，以服务于课堂教学课堂上教师要直面非预设情况，以动态生成的方式推进教学活动的过程，尽可能地将这些非预设生成转化为自己教学服务的资源，那么我们又该怎么做呢？首先教师备课时要弹性预设，为生成“启航”教师课前要钻研教材，多角度地理解教材，准确把握教材的重点难点，还要花大量的精力去研究学生，了解他们对即将讲解内容的兴趣、知识储备和他们所关心的话题古人云：“究其质，则动其身”教师备课要进入头脑中的“课堂”，充分设想有可能出现的种种情况，并思考相应的对策，这样，一旦这种情况出现时，自己才能够适当地点拨引导，才能促进生成更灵活、更有效其次教师上课时要巧妙调控，为生成“导航”苏霍姆林基说过：“教育的技巧并不在于能预见到课堂的所有细节，而是在于根据当时的具体情况，巧妙的在学生不知不觉中做出相应的举动”教师要学会“蹲下来”，以平等的方式与学生沟通交流互动教师还要有敏锐的目光，善于捕捉学生思维火花绽放的瞬间；要有敏感的耳朵，善于倾听学生“与众不同”的发言，耐心、宽容地听学生把话说完，即使说错了，也能“海纳百川”似的包容教师