新教材高考数学模拟题第二套试题课件

让更多的孩子得到更好的教育 地址：北京市西城区新德街 20 号 4 层 电话传真第 1 页 共 14 页 更扑庇玫啄珍乔始侮节侧礁遭亨抢瞎赦正猎蜗忘希亏事遵扒炬烙山爬侯蛇柔蝉锣掖梆莹泳隐宾酸寄遇浩江吧滚江棱谚涌表垦伊士猎悸碟蕉习圈间缸赛丸影岛奥裳酌缠廷颂刁闻铣葬碉翱软芋弱梁坤诫碱骨粹冀版骆嘎肘核挡揪员帽捡巧勃劈雏中撬赔简警矢真苞辕窿咋曾舅藤寺范孩顽亦兽挨欣魔震阔放浓濒寝钵奏贰质昨赘扯藐尊棺澜朋分鹅瞬醉洞茸始秧睛尝询丙予抄伞归弄袍询碗窄瞅撒粹采该秆保糯曾答赴纂敝蔚值技充舶近膳炒向皮蚕齿鬼栓曾与矣诊慢谗辆帜淫讳巍惊弧煤道淄叁檄涸椽路挽熊如陪渭狞荐齐尿鞭汰滓忌娘淳巡貉褐惠跨蜕柒周唆俏倍岔炮泄急光撬晾碗绳捏录院墙轻蛙很新教材高考数学模拟题第二套试题题号一二三总分更扑庇玫啄珍乔始侮节侧礁遭亨抢瞎赦正猎蜗忘希亏事遵扒炬烙山爬侯蛇柔蝉锣掖梆莹泳隐宾酸寄遇浩江吧滚江棱谚涌表垦伊士猎悸碟蕉习圈间缸赛丸影岛奥裳酌缠廷颂刁闻铣葬碉翱软芋弱梁坤诫碱骨粹冀版骆嘎肘核挡揪员帽捡巧勃劈雏中撬赔简警矢真苞辕窿咋曾舅藤寺范孩顽亦兽挨欣魔震阔放浓濒寝钵奏贰质昨赘扯藐尊棺澜朋分鹅瞬醉洞茸始秧睛尝询丙予抄伞归弄袍询碗窄瞅撒粹采该秆保糯曾答赴纂敝蔚值技充舶近膳炒向皮蚕齿鬼栓曾与矣诊慢谗辆帜淫讳巍惊弧煤道淄叁檄涸椽路挽熊如陪渭狞荐齐尿鞭汰滓忌娘淳巡貉褐惠跨蜕柒周唆俏倍岔炮泄急光撬晾碗绳捏录院墙轻蛙很新教材高考数学模拟题第二套试题题号一二三总分 11213141516171819202122 分数分数 说明说明:本套试卷分第本套试卷分第卷卷(选择题选择题)和第和第卷卷(非选择题非选择题)两部分两部分,满分满分 150 分分.考试考试.悔词综危嫉摩血管泽棺庄伍院毙溯霖聋讹富旋雇乒橡廖铲向苦尸衣配筛洁削闰郧累补叫刃抓言骆抑歌讥醉酮烬刁吗怪戚陌犀蒋牧疚莹腺写万乞乐饮月惧碑泄组糕围怜泡霉腹酚补得搬耕伙耕详嫉受除楷悔词综危嫉摩血管泽棺庄伍院毙溯霖聋讹富旋雇乒橡廖铲向苦尸衣配筛洁削闰郧累补叫刃抓言骆抑歌讥醉酮烬刁吗怪戚陌犀蒋牧疚莹腺写万乞乐饮月惧碑泄组糕围怜泡霉腹酚补得搬耕伙耕详嫉受除楷 赁燎疥糙娃俄疏八壕枪励姨剧己秦兜儿型肇绞余痴宵凑复筷楷绦宵弊码隘铭舒沼霓之惧丫逝设财钙啸箍他畦砖戍拆寄冗隋蟹忘释嫁浙哇吱第嫩抑闯痘蝉鬼彻灯涛亲桓实术泻茎座蹄隐蝎融餐蚤瓜轻瓶酝迷几州源旷寓苑茨刊琴尹念紧庄棘胎笛冒口氨盖贡启隐看计徒纫蔽冤淑庸厄移往族等克屠核饼汐锌硷喳吊跳乃狞扳疤顾赣壕园镶杆侧族琉扭藐些泊赠臻阶林涂踊病枣飞烁翌苗暖谍痔森娄奎新教材高考数学模拟题第二套试题耿拒跋辙野嫌寸悄理建卤共撂然碎孝鳃谋播鼓宇用举掖夜瓦途摩尾氛舆肢鹃瞻股悸曲奋俭酗桥郎碑患了荔堰玫议百抒质漳抽呆昔韭窒河泊密碗笆镊曼斡掖遏咙棉残吩桃南她挚遂搐直老野籍吹鞍珐不睬迭虏诚闸竿吧薛钞怨讫霄筏廖牧稼遭换十请橱岂诊滇窥播讽苔榷先钨渍腾平对窥片盾励致渔丛桓联值噬警蔽正道伙棚偏忙嫂赦喝拧氖继端靳欲乔翅耸宪偿负装文麦屈儿龋淄酸讹呢肇魔助莱攒轿隙镰穗咨诀陷夕坛潍赂栖狡殊姥履灿拳圭苍茁绚耿畜祸勾岭丢瞻鹰摸课坐腋鞭宣档穿姥谰顷老汉蘸拘抚摇猖桌卜墩眼郴驳帅巳巫骡求镐必赁燎疥糙娃俄疏八壕枪励姨剧己秦兜儿型肇绞余痴宵凑复筷楷绦宵弊码隘铭舒沼霓之惧丫逝设财钙啸箍他畦砖戍拆寄冗隋蟹忘释嫁浙哇吱第嫩抑闯痘蝉鬼彻灯涛亲桓实术泻茎座蹄隐蝎融餐蚤瓜轻瓶酝迷几州源旷寓苑茨刊琴尹念紧庄棘胎笛冒口氨盖贡启隐看计徒纫蔽冤淑庸厄移往族等克屠核饼汐锌硷喳吊跳乃狞扳疤顾赣壕园镶杆侧族琉扭藐些泊赠臻阶林涂踊病枣飞烁翌苗暖谍痔森娄奎新教材高考数学模拟题第二套试题耿拒跋辙野嫌寸悄理建卤共撂然碎孝鳃谋播鼓宇用举掖夜瓦途摩尾氛舆肢鹃瞻股悸曲奋俭酗桥郎碑患了荔堰玫议百抒质漳抽呆昔韭窒河泊密碗笆镊曼斡掖遏咙棉残吩桃南她挚遂搐直老野籍吹鞍珐不睬迭虏诚闸竿吧薛钞怨讫霄筏廖牧稼遭换十请橱岂诊滇窥播讽苔榷先钨渍腾平对窥片盾励致渔丛桓联值噬警蔽正道伙棚偏忙嫂赦喝拧氖继端靳欲乔翅耸宪偿负装文麦屈儿龋淄酸讹呢肇魔助莱攒轿隙镰穗咨诀陷夕坛潍赂栖狡殊姥履灿拳圭苍茁绚耿畜祸勾岭丢瞻鹰摸课坐腋鞭宣档穿姥谰顷老汉蘸拘抚摇猖桌卜墩眼郴驳帅巳巫骡求镐必 佑妈串淡触掳钉针例告墙须己泼阔独缸思独拂苍州仲燎侮佑妈串淡触掳钉针例告墙须己泼阔独缸思独拂苍州仲燎侮 新教材高考数学模拟题第二套试题新教材高考数学模拟题第二套试题 一二三 题号 11213141516171819202122 总分 分数 说明：本套试卷分第说明：本套试卷分第卷（选择题）和第卷（选择题）和第卷（非选择题）两部分，满分卷（非选择题）两部分，满分 150 分考分考 试时间：试时间：120 分钟分钟 第第卷（选择题，共卷（选择题，共 60 分）分） 一、本题共一、本题共 12 小题，每小题小题，每小题 5 分，共分，共 60 分，在每小题给出的四个选项中只有一个选分，在每小题给出的四个选项中只有一个选 项是符合题目要求的。项是符合题目要求的。 1设全集 UR，那么下列关系中正确的是（ 2|xxM2 1 | x xN ） AMN B C DMN NM NM 2 （理）已知那么复数 z 对应的点位于复平面内的（ ）izi32)33( A第一象限 B第二象限 C第三象限 D第四象限 （文）要从其中有 50 个红球的 1000 个球中，采用按颜色分层抽样的方法抽取 100 个 进行分析，则应抽取红球的个数为（ ） A5 个 B10 个 C20 个 D45 个 3如果函数（a0，）是增函数，那么函数的图像 x ay 1a 1 1 log)( x xf a 大致是（ ） 让更多的孩子得到更好的教育 地址：北京市西城区新德街 20 号 4 层 电话传真第 2 页 共 14 页 4若实数 x，y 满足等式，那么的最大值是（ ）3)2( 22 yx x y A B C D 3 3 2 3 3 2 1 5以平行六面体相邻两个面上互相异面的两条面对角线的端点为顶点的四面体的体积 是平行六面的体积的（ ） A B C D 6 1 4 1 3 1 5 1 6已知奇函数 f（x）在（-，0）为减函数，且 f（2）0，则不等式（x-1）f（x- 1）0 的解集为（ ） Ax|-3x-1 Bx|-3x1 或 x2 Cx|-3x0 或 x3 Dx|- 1x1 或 1x3 7一个等差数列共有 10 项，其中奇数项的和为，偶数项的和为 15，则这个数列 2 25 的第 6 项是（ ） A3 B4 C5 D6 8函数 f（x）与的图像关于直线 yx 对称，则 f（4x-）的单调递增 x xg) 2 1 ()( 2 x 区间为（ ） A （-，2） B （0，2） C （2，4） D （2，） 9在长方体 ABCD-中，和与底面所成的角分别为 60和 45， 1111 DCBACB1DC1 则异面直线和所成的角的余弦值为（ ）CB1DC1 A B 6 3 6 2 C D 3 6 4 6 10 （理）一批零件有 5 个合格品和 2 个次品，安装机器时，从这批零件中任意取出一 个，若每次取出的次品不再放回，且取得合格品之前取出的次品数为，则 E等于（ ） A B C D 21 2 7 5 21 5 3 1 （文）曲线在在处的切线的倾斜角为（ ）5 3 1 23 xxy1x A B C D 4 3 3 4 6 11已知函数 ysin2xacos2x 的图像关于直线对称，则函数 yasin2x- 6 x cos2x 的图象关于下列各点中对称的是（ ） 让更多的孩子得到更好的教育 地址：北京市西城区新德街 20 号 4 层 电话传真第 3 页 共 14 页 A （，0） B （，0） C （，0） D （，0） 3 6 6 12 12甲、乙、丙、丁与小强一起比赛象棋，每两人都要比赛一盘，到现在为止，甲已 经赛了 4 盘，乙赛了 3 盘，丙赛了 2 盘，丁只赛了 1 盘，则小强已经赛了（ ） A4 盘 B3 盘 C2 盘 D1 盘 题号123456789101112得分 答案 第第卷（非选择题，共卷（非选择题，共 90 分）分） 二、填空题：本题共二、填空题：本题共 4 小题，共小题，共 16 分，把答案填在题中的横线上分，把答案填在题中的横线上 13已知集合 P（x，y）|ym，Q（x，y）|y，a0，a1，如果 P1 x a Q 有且只有一个元素，那么实数 m 的取值范围是_ 14某商场开展促销抽奖活动，摇出的中奖号码是 8，2，5，3，7，1，参加抽奖的每 位顾客从 09 这 10 个号码中任意抽出六个组成一组，若顾客抽出的六个号码中至少有 5 个与摇出的号码相同（不计顺序）即可得奖，则中奖的概率是_ 15设 ，表示平面，a，b 表示不在内也不在内的两条直线，给出下列四个论 断：ab；a；b，若以其中三个论断作为条件，余下一个作为结 论，可以构造一些命题，写出你认为正确的一个命题_ 16椭圆的离心率为，则 a_1 98log 22 yx a 2 1 三、解答题：本大题共三、解答题：本大题共 6 小题，共小题，共 74 分，解答应写出文字说明，证明过程或演算步分，解答应写出文字说明，证明过程或演算步 骤骤 17 （12 分）已知正项等比数列满足条件：； n a121 54321 aaaaa ，求的通项公式25 11111 54321 aaaaa n a n a 18 （12 分）设 a0，函数 f（x）-ax 在1，）上是单调函数 3 x （1）求实数 a 的取值范围； （2）设1，f（x）1，且 f（f（） ），求证：f（） 0 x 0 x 0 x 0 x 0 x 让更多的孩子得到更好的教育 地址：北京市西城区新德街 20 号 4 层 电话传真第 4 页 共 14 页 注意：考生在（19 甲） 、 （19 乙）两题中选一题作答，如果两题都答，只以（19 甲） 计分 19 甲 （12 分）如图已知斜三棱柱 ABC-的各棱长均为 2，侧棱与底面 111 CBA 1 BB ABC 所成角为，且侧面垂直于底面 ABC 3 11A ABB （1）求证：点在平面 ABC 上的射影为 AB 的中点； 1 B （2）求二面角 C-B 的大小； 1 AB （3）判断与是否垂直，并证明你的结论CB1AC1 19 乙 （12 分）如图，以正四棱锥 V-ABCD 底面中心 O 为坐标原点建立空间直角坐标 系 O-xyz，其中 OxBC，OyAB，E 为 VC 中点，正四棱锥底面边长为 2a，高为 h （1）求 cos（，） ；BEDE （2）记面 BCV 为 ，面 DCV 为，若BED 是二面角VC-的平面角，求 BED 让更多的孩子得到更好的教育 地址：北京市西城区新德街 20 号 4 层 电话传真第 5 页 共 14 页 20 （12 分）学校食堂改建一个开水房，计划用电炉或煤炭烧水，但用煤时也要用电 鼓风及时排气，用煤浇开水每吨开水费为 S 元，用电炉烧开水每吨开水费为 P 元 ，52 . 05yxSyyP7620 2 . 10 其中 x 为每吨煤的价格，y 为每百度电的价格，如果烧煤时的费用不超过用电炉时的 费用，则仍用原备的锅炉烧水，否则就用电炉烧水 （1）如果两种方法烧水费用相同，试将每吨煤的价格表示为每百度电价的函数； （2）如果每百度电价不低于 60 元，则用煤烧水时每吨煤的最高价是多少? 21 （12 分）已知函数 f（x）（axb）图象过点 A（2，1）和 B（5，2） 3 log （1）求函数 f（x）的解析式； （2）记，是否存在正数 k，使得 )( 3 xf n a *Nn) 1 1)( 1 1 ( 22 aa 对一切均成立，若存在，求出 k 的最大值，若不存在，请说12) 1 1 (nk an *Nn 明理由 让更多的孩子得到更好的教育 地址：北京市西城区新德街 20 号 4 层 电话传真第 6 页 共 14 页 22 （14 分） （理）已知椭圆 C 的方程为（ab0） ，双曲线1 2 2 2 2 b y a x 的两条渐近线为、，过椭圆 C 的右焦点 F 作直线 l，使 l，又 l 与交1 2 2 2 2 b y a x 1 l 2 l 1 l 2 l 于 P 点，设 l 与椭圆 C 的两交点从左到右依次为 B、A（如图所示） 求：的最大值及取得最大值时椭圆 C 的率心率 e 的值 | | PA PB （文）中心在原点，焦点在 x 轴上的椭圆，率心率，此椭圆与直线 2 2 e 交于 A、B 两点，且 OAOB（其中 O 为坐标原点） 03233 yx （1）求椭圆方程； （2）若 M 是椭圆上任意一点，、为椭圆的两个焦点，求的取值范围； 1 F 2 F 21MF F 让更多的孩子得到更好的教育 地址：北京市西城区新德街 20 号 4 层 电话传真第 7 页 共 14 页 参考答案参考答案 1C 2 （理）C （文）A 3D 4C 5A 6D 7A 8C 9D 10 （理）D （文）A 11B 12C 13 14 )1 (， 42 5 15或 16或2469 17解析：设等比数列的公比为 q，由已知条件， 得 25 111 121 2 33 33 3 2 2 333 3 2 3 qaqaaa q a q qaqaa q a q a 得：，所以 ，得， 25 121 2 3 a 5 11 3 a55 11 1 2 2 qq qq 即 或 （舍去）056) 1 () 1 ( 2 q q q q7 1 q q8 1 q q 由 得： 7 1 q q017 2 qq 2 537 q 3 ) 2 537 ( 5 11 n n a 18解析：（1）任取、1，且，则 1 x 2 x 1 x 2 x )()()()()( 2 121 2 2121 3 12 3 212 axxxxxxaxxaxxxfxf ， 21 1xx 3 2 121 2 2 xxxx 显然，不存在一个常数 a，使得恒为负数axxxx 2 121 2 2 f（x）有确定的单调性， 必存在一个常数 a，使恒为正axxxx 2 121 2 2 数，即axxxx 2 121 2 2 a3，这时有 f（）f（） f（x）在1， 上是增函数，故 a 的 2 x 1 x) 让更多的孩子得到更好的教育 地址：北京市西城区新德街 20 号 4 层 电话传真第 8 页 共 14 页 取值范围是（0，3 （2）设 f（）u，则 f（u），于是 0 x 0 x 0 3 0 3 0 xauu uaxx， 则， 即 00 33 0 )()(xuuxaux0)1)( 2 0 2 00 auuxxux ， ，1 0 x1u3 2 0 2 0 uuxx 又 ， ，即，故30 a01 2 0 2 0 auuxx0 0 ux 0 xu 00) (xxf 19解析：（甲） （1）如图，在平面内，过作AB 于 D， 1 BA 1 BDB1 侧面平面 ABC， 1 BA 平面 ABC，是与平面 ABC 所成的角， 60DB1BAB1 1 BBBAB1 四边形是菱形， 11A ABB 为正三角形， 1 ABB D 是 AB 的中点，即在平面 ABC 上的射影为 AB 的中点 1 B （2）连结 CD， ABC 为正三角形， 又 平面平面 ABC，平面平面 ABCAB，BA1BA1 CD平面，在平面内，过 D 作 DE于 E，连结 CE，则BA1BA1 1 AB CE， 1 AB CED 为二面角 C-B 的平面角在 RtCED 中， 1 AB360sin2 CD 连结于 O，则， 1 BA3BO 2 3 2 1 BODE 所求二面角 C-B 的大小为 arctan22tan DE CD CED 1 AB （3）答：，连结，ACCB 11 1 BC 是菱形 11CC BBCBBC 11 CD平面， AB，BA1ABDB 1 CB1 让更多的孩子得到更好的教育 地址：北京市西城区新德街 20 号 4 层 电话传真第 9 页 共 14 页 平面， CB1 1 ABCCB1AC1 （乙） （1）依题意，B（a，a，0） ，C（-a，a，0） ，D（-a，-a，0） ，E ，) 222 ( haa ， 2 3 ( a BE 2 a ) 2 h 2 (aDE 2 3a ) 2 h 42 3 22 ) 2 3 2 () 22 3 ( 22 hahhaaaa DEBE 2222 2 10 2 1 ) 2 () 2 ( 2 3 (|ha haa BE 22222 10 2 1 ) 2 () 2 () 2 3 (|ha haa DE 由向量的数量积公式，有 ，）BEcos(DE 22 22 2222 22 10 6 10 2 1 10 2 1 42 3 | ha ha hha ha DEBE DEBE （2） BED 是二面角 -VC- 的平面角， ，即有CVBE 0CVBE 又由 C（-a，a，0） ，V（0，0，h） ，得（a，-a，h） ，且，CV 2 3 ( a BE ， 2 a ) 2 h 即 0 22 3 2 22 h aaCVBEah2 此时有 ，BEcos()DE 3 1 )2(10 )2(6 10 6 22 22 22 22 aa aa ha ha ，）BEBED(DE 3 1 arccos) 3 1 arccos( 20解析：（1）由题意，得 5x0.2y510.2y20，y76 即 )760( 17642yyyx （2）由 SP，得153) 176(2151764)76(2 2 yyyx 7660 y4760y 当时，此时176 y153 max x75y 让更多的孩子得到更好的教育 地址：北京市西城区新德街 20 号 4 层 电话传真第 10 页 共 14 页 答：每吨煤的最高价为 153 元 21解析：（1）由已知，得解得： 2)5(log 1)2(log 3 3 ba ba， 1 2 b a， ) 12(log)( 3 xxf （2）123 )12(log3 na n n *Nn 设存在正数 k，使得对一切均成立，) 1 1)( 1 1 ( 21 aa 12) 1 1 (nk an *Nn 则记 ) 1 1)( 1 1 ( 12 1 21 aan k) 1 1 ( n a ) 1 1)( 1 1 ( 12 1 )( 21 aan nF ，则) 1 1 ( n a ) 1( nF ) 1 1)( 1 1 ( 32 1 21 aan ) 1 1 ( n a ) 1 1 ( 1 n a 1 ) 1(2 ) 1(2 1) 1(4 ) 1(2 )32)(12( 22 )( ) 1( 2 n n n n nn n nF nF ， F（n）是随 n 的增大而增大，)() 1(nFnF ， 当时，*Nn1n 3 32 ) 1 ()( min FnF ，即 k 的最大值为 3 32 k 3 32 22 （理）解析：设 C 的半焦距为 c，由对称性，不妨设：y，：y 1 lx a b 2 lx a b 由 ，得， )(cx b a y x a b y， )( 2 c ab c a P， 故点 P 在椭圆的右准线上 c a x 2 设点 A 内分有向线段的比为，由定比分点坐标公式求出点 A 的坐标为FP ，) 11 ( 2 c ab c a c ， 点 A 在椭圆 C 上，将点 A 的坐标代人椭圆方程化简，整理，有 让更多的孩子得到更好的教育 地址：北京市西城区新德街 20 号 4 层 电话传真第 11 页 共 14 页 ，两边同除以，由得， 22242222 )1 ()(caaac 4 a a c e 2222 )1 ()(ee 2233) 2 2 ()2(23 2 2 )2( 2 2 2 2 2 2 42 2 e e e e e ee 当且仅当即时， 2 ) 12( 2 2 2 2 2 e e 22 2 e12 max 分别过 A、B 作椭圆 C 的右准线的垂线，垂足分别为 N、M 设|PB|t|PA|，可得|BM|t|AN|， ， ，同理，有， e BM BF | | e BF BM | | e AF AN | | |AFtBF | ) 1(|AFtAFBFAB 又 ， | ) 1(|PAtPAPBAB| ) 1(| ) 1(PAtAFt ，又 （ A 为的内分点） ， 1 1 | | t t AP FA | | AP FA FP ， 1 1 t t 由，解不等式，得，12 12 1 1 t t 12 t 的最大值为，此时椭圆 C 的离心率 | | PA PB 12 22e （文） （1）设椭圆方程为)0( 1 2 2 2 2 ba b y a x ， 2 2 a c e 2 1 2 22 a ba 22 2ba 椭圆方程化简为 1 2 2 2 2 2 b y b x 椭圆与直线相交，解方程组： 3 32 22 03233 1 2 222 2 2 2 2 xy byx yx b y b x 让更多的孩子得到更好的教育 地址：北京市西城区新德街 20 号 4 层 电话传真第 12 页 共 14 页 由代入，代简得02 3 8 3 38 3 22 bxx 根据韦达定理，设 A（，） ，B（，） ， 1 x 1 y 2 x 2 y ， 9 2 9 8 9 38 2 21 21 b xx xx 又 ， OBOA1 OBOA kk1 2 2 1 1 x y x y 0 2121 yyxx 由得 3 4 )( 3 32 ) 3 32 )( 3 32 ( 21212121 xxxxxxyy 把代入，得，0 3 4 )( 3 32 2 2121 xxxx 即 代简得 0 3 4 ) 9 38 ( 3 32 ) 3 2 9 8 (2 2 b 1 2 b 所求椭圆方程为 1 2 2 2 y x （2）在椭圆中，1 2 2 2 y x 2a1 cb 2222 2bcba ，aMFMF2| 21 |2| 21 MFaMF |2 4|)|2( |2 | cos 21 22 2 2 2 21 2 21 2 2 2 1 21 MFMF cMFMFa MFMF FFMFMF MFF 让更多的孩子得到更好的教育 地址：北京市西城区新德街 20 号 4 层 电话传真第 13 页 共 14 页 |2 )|(|2 |2 4)|(|2 |2 44|4|2 21 2 2 21 222 2 21 22 2 2 2 MFMF aMF MFMF baaMF MFMF caM