新课标人教版初中数学八年级下册第二十章《2011_平均数（第1课时）》精品课件

教 学 目 标标 知识识技能 在探究解决实际问题实际问题 的过过程中，形 成“加权权平均数”的概念，并能运用 加权权平均数公式解决实际问题实际问题 。 过过程与方 法 通过对问题过对问题 的思考，与同伴的合作 交流等探究过过程，形成知识识培养能 力。 情感态态度 以积积极情感态态度参与数学活动动中来 ，在解决问题问题 的过过程中体会科学认认 识识事物重要性。 重点加权权平均数的概念 难难点对对“权权”的理解 问题：某市三个郊县的人数及人均耕地面积如下表。 郊县县人数/万人均耕地面积积/公顷顷 A150.15 B70.21 C100.18 这个市郊县人均耕地面积是多少（精确到0.01公顷） 小明求得这个市郊县的人均耕地面积为: 你认为小明的做法有道理吗？为什么？ 小明求得这个市郊县的人均耕地面积为: 你认为小明的做法有道理吗？为什么？ 由于各郊县的人数不同，各郊县的人均耕地面积对这个市郊县的人均耕地面 积的影响不同，因此这个市郊县的人均耕地面积不能是三个郊县人均耕地面 积的算术平均数 ，而应该是： 0.1515表示A县耕 地面积吗？你能说 出这个式子中分子 ，分母各表示什么 吗？ 若n个数的权分别是 则： 叫做这n个数的加权平均数。 数据的权能够反映的数据的相对“重要程度”。 上面的平均数0.17称为3个数0.15、0.21、018的加权平 均数（weighted average），三个郊县的人数（单位是 万），15、7、10分别为三个数据的权（weight） 例1 一家公司打算招聘一名英文翻译，对甲乙两名应试者进行了听、 说、读、写的英语水平测试，他们各项的成绩（百分制）如下： 应试应试 者听说说读读写 甲85837875 乙73808582 （1）如果这家公司想招一名口语能力比较强的翻译，听、说、读、 写成绩按照3：3：2：2的比确定，计算两名应试者的平均成绩，从他 们的成绩看，应该录取谁？ （2）如果这家公司想招一名笔译能力较强的翻译，听、说、读、 写成绩按照2：2：3：3的比确定，计算两名应试者的平均成绩，从 他们的成绩看，应该录取谁？ 解：（1）听、说、读、写的成绩按照3：3：2：2的比确定， 则甲的平均成绩为 乙的平均成绩为 显然甲的成绩比乙高，所以从成绩看，应该录取甲。 （2）听、说、读、写的成绩按照2：2：3：3的比确定，则甲 的平均成绩为 乙的平均成绩为 显然乙的成绩比甲高，所以从成绩看，应该录取乙。 例2 一次演讲比赛中，评委将从演讲内容、演讲能力、演讲效果三个方面为选手打分 ，各项成绩均按百分制，然后再按演讲内容占50、演讲能力占40、演讲效果占10 的比例，计算选手的综合成绩（百分制）。进入决赛的前两名选手的单项成绩如下 表所示：选 选手演讲讲内容演讲讲能力演讲讲效果 A859595 B958595 解：选手A的最后得分是 42.5389.5 90 选手B的最后得分是 47.5349.5 91 由上可知选手B获得第一名，选手A获得第二名 请决出两人的名次？ 练习 1、某公司欲招聘公关人员，对甲、乙候选人进行了面视和笔试，他 们的成绩如下表所示 （1）如果公司认为面试和笔试同等重要，从他们的成绩看，谁将被录取 候选选人 测试测试 成绩绩（百分制） 测试测试笔试试 甲8690 乙9283 2、晨光中学规定学生的学期体育成绩满分为100分，其中早锻炼及体 育课外活动占20，期中考试成绩占30，期末成绩占50。小桐的 三项成绩（百分制）依次是95分、90分、85分，小桐这学期的体育成 绩是多少？ （2）如果公司认为，作为公关人员面试的成绩应该比笔试更重要，并分别 赋予它们6和4的权，计算甲、两人各自的平均成绩，看看谁将被录取。 1主要知识内容： 若n个数的权分别是 则： 叫做这n个数的加权平均数。 数据的权能够反映的数据的相对“重要程度”。 加 权 平 均 数 2 运用加权平均数的计算样本数据的