数学浙江省慈溪市横河初级中学__46图形的位似 课件（浙教版九年级上）

4.6 图形的位似 观察思考：这两幅图片有什么特征？ 都是有好几张相似图形组成，每 个对应顶点都经过一点 如果两个图形不仅形状相同，而且每组对应 点所在的直线都经过同一点,那么这样的两个图 形叫做位似图形, 这个点叫做位似中心. 显然，位似图形是相似图形的特殊情 形，其相似比又叫做它们的位似比. 判断下列各图形哪些是位似图形： 若是，请指出位似中心 （1）五边形ABCDE与五边形ABCDE； （） （） （）正方形ABCD正方形ABCD. （）等边三角形ABC与等边三角形ABC （） （） （）ABC与ABC （） （） （）ABC与ADE DEBCAEDB （7）在平行四边形ABCD中， ABO与CDO 1两图形相似 同时满足下面两个条件的两个 图形才叫做位似图形两条件缺一不可 2每组对应点所在直线都 经过同一点 （）下列位似图形中，每个图中的四边形 ABCD和四边形ABCD都是相似图形.分别 观察这五个图，你能猜想对应点到位似中心的距 离之比与位似比之间有什么关系？ 观察与思考 如图P，E，F分别是AC，AB，AD的中点， 四边形AEPF与四边形ABCD是位似图形吗 ？如果是位似图形，说出位似中心和 位似比. 并判断AF:AD=FP:DC? 如图：等边三角形ABC与等边三角形ABC 判断AO:AO=AB:AB? 一般地，位似图形有以下性质： 位似图形上任意一对对应点到 位似中心的距离之比等于位似比. C 例.如图，请以坐标原点O为位似中心，作平行 四边形ABCD的位似图形，并把它的边长放大2 倍. X Y -2 2 4 6 -6 -4 8 -8 -10 10 12 -12 DA BC 12 4 0 26810-2-4-6 -8 -10-12 分析：根据位似图 形上任意一对对应 点到位似中心的距 离之比等于位似比 ，我们只要连结位 似中心O和的各顶 点，并把线段延长 （或反向延长）到 原来的2倍，就得 到所求作图形的各 个顶点 GF EB A D 以坐标原点为位似中心的位似变换有一下性质 ： 若原图形上点的坐标为（x，y），像 与原图形的位似比为k，则像上的对应点 的坐标为（kx，ky）或（kx，ky）. 想一想： 怎样运用像与原像对应点的坐标关系，画 出以原点为位似中心的位似图形？ X Y 42681012-12 -10 -8 -6 -4 -2 0 -2 2 4 6 -6 -4 8 -8 -10 10 12 -12 DA BC 如图,请以坐标原点O为位似中心，作平行四边形的位似图形， 并把它的边长放大倍 我的舞台,我出手 如图，已知ABC和点O.以O为位似中 心，求作ABC的位似图形，并把ABC 的边长缩小到原来的一半. 我的舞台,我出手 课堂小结： 1、如果两个图形不仅是相似图形，而且是每组对应点所在的 直线都经过同一个点， 那么这样的两个图形叫做 。 2、 这个点叫做 。 3、这时的相似比又称为 。 4、位似图形上任意一对对应点到位似中 心的距离之比等于 。 5. 在以坐标原点为位似中心的位似变换中若原图形上点的坐标为（x ，y），像与原图形的位似比为k，则像上的对应点的坐标为（kx，ky ）或（kx，ky） 6、我学会了把任意图形 。 位