血液的层流ppt课件

第二节 血液的层流 一. 基本概念 二. 连续性方程 人体内血流速度分布 三. 伯努利方程 心脏作功 四. 泊肃叶定律 外周阻力 五. 斯托克斯黏性公式 血沉 一. 基本概念 1.粘性流体流动时存在内摩擦力（即粘力）的流体 2.层流 由于粘性的存在，在管道中流动的流体出现了分 层流动，各层流体只作相对滑动而彼此不相混合 ，这种现象称为层流。 （1）层层之间无质量交换 层流的特点： （2）各层的流速大小不同 （3）流速的方向与层面相切，没有法向分量 湍流-当流体流速达到某一数值时，流体正 常的层流被破坏了，此时流体质点得到了垂直 于管轴的分速度，各个流层相互混合，流动极 不规则，这种流动叫湍流。湍流不是层流，不 具有层流的特点，湍流与层流的另一区别是会 发出声音。 关于层流和湍流的实验 3. 雷诺数 一个判断流体做层流或湍流的物理量 其中：- 流体的密度 r -流管的半径 -流体的平均流速 - 流体的粘度 Re-雷诺数（无单位） 关于雷诺数：雷诺数的一个重要意义是动力相似 性的判据。 0 1500 湍流 血液在血管中流动，雷诺数的临界范围： . 速率梯度 物理意义：在垂直于流动(或流速)方向上，每增 加单位距离，流体速率的增加量。即垂 直于流动方向上速率的变化率。 单位：s-1 定义： r 较小较大 . 牛顿粘性定律 牛顿粘性定律： 其中 ： 流体内部相邻两流体层之间的粘力 粘度 （Pas） 速率梯度（s-1） 两层之间的接触面积 6. 粘度 （粘滞系数） （）物理意义：是流体粘性大小的量度，由 流体本身的性质决定。 常用的非国际单位：泊，用P表示。1P.Pas （）单位：Pas （ 4 ） 的特点：不同流体具有不同粘度； 同种流体在不同温度下粘度不同 （）定义： 几种流体的粘度（t=20）单位：Pas 空气 1.8- 水 1.0- 血液 4.0- 甘油 8.3- 气体的粘度随着温度的升高而增大（碰撞） 液体的粘度随着温度的升高而减小（分子作用力） 水利工程上，粘度直接与工程设计有关 粘度与物质的分子结构有关，血液的病变对粘度 有明显影响 满足牛顿粘滞定律的流体称为牛顿体， 如水、血浆等小分子的均匀液体。否则称为 非牛顿流体，如血液等高分子悬浮液体。 7. 牛顿流体和非牛顿流体 牛顿流体非牛顿流体 返回 二. 连续性方程 人体内血流速度分布 . 连续性方程 2. 血流速度分布 血液在大动脉中流速最快，在毛细血管内 流速最慢，是因为其总截面积最大。 血液可视为不可压缩液体在管中作定常流动。血液可视为不可压缩液体在管中作定常流动。 返回 三 . 伯努利方程 心脏作功 w 单位体积的流体从截面s1流到截面s2 粘力所做的功，称为粘性损耗 1. 粘性流体的伯努利方程 对于理想流体 对于粘性流体，粘力所做的功 根据功能原理 如果粘性流体沿着粗细均匀的水平管道做定常流动 则 此时粘性流体的伯努利方程为 此式说明即使在水平管中，也必须有一定 的压强差才能使粘性流体做定常流动。 h1叫压强高度或静压强，它表示维持液体沿水平管 做定常流动时，克服内摩擦力所需消耗的压强。 h2叫速度高度或动压强，它表示维持液体在管中流 动的速度，所需的压强。 水往低处流：粘性流体在开放的管道（如沟渠） 内维持定常流动，必须有高度差，就像粗糙斜面 上的物体匀速下滑一样。 2. 心脏作功 心脏作功等于左、右心室作功之和 根据伯努力方程： 左心室作功（体循环：左心室 右心房） 同理，右心室作功（肺循环：右心室 左心房） 整个心脏作功 一般正常人 返回 四. 泊肃叶定律 外周阻力 其中 ： 流量（m3/s） 圆管半径（m） 圆管长度（m） 圆管两端压强差（Pa） 流体的粘度（Pas） 1. 泊肃叶定律 1842年法国医学家泊肃叶得出结果：实际流 体在水平圆管中作定常流动时，流量为 管轴（r =0）处流速最大： 管壁处流速最小，为零。 L P1P2 p =P2 P1 R r 粘性流体在等粗水平圆管 中作层流时，流速v在截 面S上各点各不相同，速 度： （1）流速分布 (2) 平均流速 粘性流体在圆管中的平均流速 （3）粘性损耗 泊肃叶定律可写为： 其中 称为流阻 流阻的大小反映了血液在血管中流动时所受阻 力的大小。单位： Pasm 外周阻力-从心脏左心室到右心房整个体循 环过程中的流阻之和。 对体循环，有 Rf = 舒张压 +（收缩压 舒张压 ） 每搏血量心率 返回 五. 斯托克斯黏性公式 血沉 当球形固体以不大的速率在广延的粘性流体 中运动时，小球受到的粘力大小为 F = 6 r v 其中： F 小球受到的粘力（N） 流体的粘度（Pas） r 小球的半径（m） v 小球相对流体的运动速率（m/s ） 例：已知小球的密度 ，粘性流体密度（且 ），小 球半径r，粘性流体的粘度。求小球匀速下降时的速率 。 浮力 黏力 重力 解：开始时 = 0，重力 浮力 加速下降 产生阻力F = 6 r v ，v变大， 粘力变大 当 浮力 + 粘力 = 重力 时 = max 匀速下降时的速率， 即终极速率。 血沉-红细胞在血浆中的整体下降速度。 单位：mm/h 小结： 1. 概念：层流 速率梯度 牛顿流体 粘度 2. 公式： 雷诺数 连续性原理 伯努利方程 本章小结： 一、概念：理想流体 定常流动 流线 流管 流量 静压强 层流 二、公式：S = 常数 雷诺数 连续性原理 伯努利方程 作业一：一条半径为3 mm的小动脉被 一硬斑部分阻塞，此狭窄段的有效半 径为2 mm，血流平均速度为50cms-1， 试求（1）未变窄处的血流平均速度； （2）会不会发生湍流；（3）狭窄处 的血流动压强 答案:(1)0.22ms-1 (3)133Pa 作业二：20的水在半径为110- 2m的水平均匀圆管内流动，如果在 管轴处的流速为0.1ms-1，则由于 粘滞性，水沿管子流动10m后，压 强降落了多少？ 答案: 40 Pa 作业三：设某人的心输出量为0.8310-4 m3s-1,体循环的总压强差为12.0KPa，试 求此人体循环的总流阻（即总外周阻力 ） 是多少NSm-5 答案: 1.44108NSm-5 作业四：设橄榄油的粘度为0.18Pas， 流过管长为0.5m、半径为1cm的管子 时两端压强差为2104Pa，求其体积 流量。 答案: 8.710-4 m3s-1 作业五：假设排尿时，尿从计示压强为 40mmHg的膀胱经过尿道后由尿道口排出 ，已知尿道长4cm，体积流量为21m3s-1 ，尿的粘度为6.910-4Pas，求尿道的 有效直径。 答案: 1.4mm 作业六：设血液的粘度为水的5倍，如 以72cms-1的平均流速通过主动脉，试 用临界雷诺数为1000来计算其产生湍 流时的半径。 答案: 0.46cm 作业七：一个红细胞可以近似的认为是 一个半径为2.010-6m的小球，它的密