2010年嘉兴中考数学试卷解析课件

2010 浙江省嘉兴市中考试题 数 学 友情提醒：友情提醒：本卷特邀 山东省滨州市 周红军 老师解析、点评，请大家积极参与余中 华、仓猛老师的 2010 年中考试题解析工作，到时将共享解析点评版、解析版分类！绝对 是史上最牛的解析、分类版别！严禁将解析版试题上传网站或卖钱，涉及版权，我们参严禁将解析版试题上传网站或卖钱，涉及版权，我们参 与解析的作者将成立维权联盟，追查到底！与解析的作者将成立维权联盟，追查到底！ 考生须知： 1全卷满分 150 分，考试时间 120 分钟试题卷共 6 页，有三大题，共 24 小题 2全卷答案必须做在答题纸卷、卷的相应位置上，做在试题卷上无效 参考公式：二次函数 yax2+bx+c(a0)图象的顶点坐标是 ) 4 4 , 2 ( 2 a bac a b 温馨提示：请仔细审题，细心答题，答题前仔细阅读答题纸上的“注意事项” 卷（选择题）. 一选择题（本题共 10 小题，每小题 4 分，满分 40 分.） 1 （2010 浙江嘉兴，1，4 分）在直角坐标系中点（2，1）在（ ） A第一象限 B第二象限 C第三象限 D第四象限 【分析】点 A(a，b)为平面直角坐标系中的点，若 A 在第一象限则若 A 在第二 0 0 a b ， ； 象限则若 A 在第三象限则若 A 在第四象限则因为已知点 A 的横纵坐 0 0 a b ， ； 0 0 a b ， ； 0 0 a b ， ； 标都大于零.所以 A（2，1）在第一象限 【答案】A 【涉及知识点】平面直角坐标系 【点评】本题属于基础题，主要考察学生对平面直角坐标系的掌握情况，考察知识 点单一 【推荐指数】 2 （2010 浙江嘉兴，2，4 分）若分式的值为 0，则（ ） 36 21 x x Ax2 Bx Cx Dx2 1 2 1 2 【分析】根据题意，得解得所以 x=2 360 210. x x ， 1 . 2 x x ， 【答案】D 【涉及知识点】分式值为 0 的条件 【点评】本题属于基础题，主要考察学生对分式的值为 0 的理解，分式的值为 0 时分子为 0，但是分母不为 0考查知识点单一，有利于提高本题的信度 【推荐指数】 3 （2010 浙江嘉兴，3，4 分）设 a0，b0，则下列运算错误的是（ ） A B C.()2a D ababababa a b a b 【解析】当 a0，b0 时，,()2a，而ababa a b a b 例如当 a=1,b=2 时，=1.732，而+1+2.414abab123122 1+ 122 【答案】B 【涉及知识点】二次根式的运算 【点评】本题属于基础题，主要考察学生对二次根式加减乘除运算的掌握情况，只 要熟练掌握二次根式的四则运算的法则，就可以迎刃而解 【推荐指数】 4 （2010 浙江嘉兴，4，4 分）如图，A、B、C 是O 上的三点，已知O60，则 C（ ） A20B25C30D45 【分析】O 与ACB 是所对的圆周角与圆心角，因为同弧所对的圆周角等于圆 A AB 心角的一半，所以可知CO30 1 2 【答案】C 【涉及知识点】同圆或等圆中圆周角与圆心角的关系 【点评】圆周角圆心角是圆里的两个基本知识点，在圆中求解角时要注意每个角之 间的相互关系，如同弧所对的圆心角相等，圆周角相等，直径所对的圆周角是直角等 【推荐指数】 5 （2010 浙江嘉兴，5，4 分）已知一个几何体的三视图如图所示，则该几何体是（ ） A棱柱B圆柱C圆锥D球 【分析】因为这个几何体的主视图和左视图是矩形而俯视图为圆，所以可知这个几 何体为圆柱 【答案】B 【涉及知识点】三视图 【点评】本题是一个基础题，主要考察学生对三视图的掌握情况，知识点单一，有 利于提高本题的信度 【推荐指数】 6 （2010 浙江嘉兴，6，4 分）李大伯有一片果林，共 80 棵果树，某日，李大伯开始采 摘今年第一批成熟的果子，他随机选取 2 棵果树共摘得果子，质量分别为（单位： kg）：0.28，0.26，0.24，0.23，0.25，0.24，0.26，0.26，0.25，0.23，以此计算，李 大伯收获的这批果子的单个质量和总质量分别约为（ ） A0.25kg，200kg B2. 5kg，100kg C0.25kg，100kg D2. 5kg，200kg 【分析】由题目可知苹果的单个质量就是李大伯采摘的这些苹果的质量的平均数， 0.28+0.26+0.24+0.23+0.25+0.24+0.26+0.26+0.25+0.23=2.5kg，所以这批苹果的单个质量为 2.5100.25，因为这些苹果是从两棵树上采摘下来的，所以每棵树平均可以采摘到 2.521.25kg 苹果，80 棵树采摘到的苹果的总质量为 1.2580100kg 【答案】C 【涉及知识点】统计中的平均数及利用样本估计总体 【点评】本题考察的是统计中的相关知识，是一道基础题.解本题先认真阅读题目给 出的数据之间的相互关系，理解 0.28kg，0.26kg，0.24kg，0.23kg，0.25kg，0.24kg，0.26kg，0.26kg，0.25kg，0.23kg 是两 棵树上采摘下来的 10 批苹果，所以这批苹果的单个质量应该是这组数据的平均数，而总 产量应该先求出每棵树的产量，然后再求总数 【推荐指数】 7 （2010 浙江嘉兴，7，4 分）如图，已知 AD 为ABC 的角平分线，DEAB 交 AC 于 E，如果，那么（ ） AE EC 2 3 AB AC A B C D 1 3 2 3 2 5 3 5 【分析】因为 AD 为ABC 的角平分线，所以BADDAE，又 ABDE，BADADE,DAEADE，AEED，又 2 3 ，设 AE EC AE=2a,EC=3a,ED2a，AC5aDCEABC，即， CEED = ACAB 32 5 aa = aAB AB 10 3 a 10 2 3 53 a AB = ACa 【答案】B 【涉及知识点】平行线，角平分线，三角形相似 【点评】本题是简单的综合性几何题，主要考察学生对相关知识的熟悉程度以及分 析问题的能力，这个问题中的关键是找到线段 AE=ED 【推荐指数】 8 （2010 浙江嘉兴，8，4 分）根据以下对话，可以求得小红所买的笔和笔记本的价格分 别是（ ） A0.8 元/支，2.6 元/本 B0.8 元/支，3.6 元/本 C1.2 元/支，2.6 元/本 D1.2 元/支，3.6 元/本 【分析】设一支笔的价格为 x 元，笔记本的价格为 y 元，由已知条件可知 解方程组，得 51042 10530. xy xy ，1.2 3.6. x y ， 【答案】D 【涉及知识点】二元一次方程组 【点评】本题是一个简单的应用题，根据已知条件列方程组，解方程组就得到本题 的答案，二元一次方程组的考查主要突出基础性，题目一般不难，系数比较简单 【推荐指数】 9 （2010 浙江嘉兴，9，4 分）若自然数 n 使得三个数的加法运算“n(n1)(n2)”产 生进位现象，则称 n 为“连加进位数”例如：2 不是“连加进位数”，因为 2349 不产生进位现象；4 是“连加进位数”，因为 45615 产生进位现象； 51 是“连加进位数”，因为 515253156 产生进位现象如果从 0，1，2，99 这 100 个自然数中任取一个数，那么取到“连加进位数”的概率是（ ） A0.88B0.89C0.90D0.91 【分析】自然数 n 使得三个数的加法运算“n(n1)(n2)”产生进位现象，则称 n 为“连加进位数”.从 0，1，2，99 这 100 个自然数中，各位进位到十位时，n(n1) (n2)10，解得 n满足条件的各位数有 3，4，5，6，7，8，9 共计 7 个；从十位 1 2 3 哦我忘了！只记得先后买了两次，第一次 买了 5 支笔和 10 本笔记本花了 42 元钱，第二 次买了 10 支笔和 5 本笔记本花了 30 元钱 小红，你上周买的笔和笔记本的价格是多少啊？ 进位到百位时，n(n1)(n2)100 解得 n，所以满足条件的十位数有 1 32 3 33，34，3599 共 67 个数字；由进位数的定义可知如 15+16+17=（10+5）+（10+6） +（10+7）=30+（5+6+7）=30+18=48,即十位与十位相加，各位与各位相加也出现进位现 象的数也是进位数，所以在 10 到 32 之间有 13，14，15，16，17，18，19，23，24，25，27，27，28，29 共计 14 个数字为进位数， 综上可知在 0，1，2，99 这 100 个自然数中进位数共有 88 个，所以从这 100 个数字 中任意取一个数字为进位数的概率为=0.88 88 100 【答案】A 【涉及知识点】进位数的概念，概率 【点评】本题将进位数和概率组合在一起，是综合问题，其中涉及的进位数的概念 对考生来说可能有些难以理解，特别是 23，24这样的数也为进位数时学生不容易找到， 但是只要考生认真阅读题目，再参考给出的被选答案不难找出所有的进位数，简易概率 求法公式 P（A），其中 0P（A）1 m n 【推荐指数】 10 （2010 浙江嘉兴，10，4 分）如图，已知 C 是线段 AB 上的任意一点（端点除外） ， 分别以 AC、BC 为斜边并且在 AB 的同一侧作等腰直角ACD 和BCE，连结 AE 交 CD 于点 M，连结 BD 交 CE 于点 N，给出以下三个结论：MNAB； 1 MN ；MNAB，其中正确结论的个数是（ ） 1 AC 1 BC 1 4 A0B1C2D3 【分析】ADC 于CEB 为等腰直角三角形, DACDCAECBEBC45，AD=DC,CE=EBADCE，DCEB， ADMMCE，DCNENB ，又AD=DC，CE=EB， AM ME DM MC AD CE DN NB CN NE DC EB DM MC DN NB ，MNAB,正确； DM DMMC DN DNNB DM DC DN DB MNAB，+1， MN AC EM AE MN CB DM DC AM AE MN AC MN CB EM AE AM AE AE AE +1，；正确；由的结论可知 MN=,当 C MN AC MN CB 1 MN 1 AC 1 BC AC BC AB 为 AB 的中点时，MN 最大为，MN，所以正确 4 AB 4 AB 【答案】D 【涉及知识点】等腰直角三角形 相似三角形 成比例线段. 【点评】本题将等腰直角三角形、相似三角形、成比例线段等知识点结合在一起， 需要从繁多的等量关系中找出能够解决本题的相关条件，前面的结论为后面做铺垫，是 一道难度较大的综合题 【推荐指数】 卷（非选择题） 二、填空题二、填空题（本大题共 6 小题，每小题 5 分，满分 30 分） 11 （2010 浙江嘉兴，11，5 分）用代数式表示“a、b 两数的平方和”，结果为_ 【分析】因为 a、b 两数的平方分别为 a2、b2,所以 a、b 两数的平方和为 a2+b2 【答案】a2+b2 【涉及知识点】代数式 【点评】本题属于一个基础题，主要考察了代数式的意义，在这里考生要注意: “a、b 两数和的平方”与“a、b 两数平方的和”的区别，前者的代数式为(a+b)2,后者为 a2+b2. 【推荐指数】 12 （2010 浙江嘉兴，12，5 分）比较大小：_ （填“”、 “”或“”） 2 2 【分析】1.41422.828，3.14,所以 2 22 2 【答案】 【涉及知识点】实数比较大小. 【点评】本题属于一个基础题，主要考察学生对特殊的无理数的掌握情况. 【推荐指数】 13 （2010 浙江嘉兴，13，5 分）据统计，2009 年嘉兴市人均 GDP 约为 4.49104元，比上 年增长 7.7%，其中，近似数 4.49104有_个有效数字 【分析】有效数字：对于一个近似数，从左边第一个不是 0 的数字开始，到最后一 位数字为止，都是这个近似数的有效数字4.49104 是用科学记数法表示一个近似值， 在科学记数法中，10n不算在有效数字之内，所以 4.49104的有效数字从左边第一个不是 0 的数字开始只有 4，4，9 这三个，所以它有 3 个有效数字. 【答案】3 【涉及知识点】有效数字 科学记数法 【点评】本题是一个基础题，主要考察学生对科学记数法和有效数字概念的理解， 在这里考生同学要注意，科学记数法也是一种近似数的表达方式 【推荐指数】 14 （2010 浙江嘉兴，14，5 分）因式分解：2mx24mx2m 【分析】2mx24mx+2m=2m(x2+2x+1)=2m(x1)2 【答案】2m(x1)2 【涉及知识点】因式分解 【点评】本题是对基本运算能力的考查，因式分解是整式部分的重要内容，也是分 式运算和二次根式运算的基础，因式分解的一般步骤为，一提取公因式，二套用公式 （主要是平方差公式和完全平方公式） ，三对于不能直接提公因式和套公式的题目，我们 可将多项式先分成几组后，分组因式分解 【推荐指数】 15 （2010 浙江嘉兴，15，5 分）如图，已知菱形 ABCD 的一个内角BAD80，对角线 AC、BD 相交于点 O，点 E 在 AB 上且 BEBO，则EOA_ 【分析】因为菱形对角相等，对角线相互垂直且平分，每条对角线平分一组对角， BAD80，四边形边形 ABCD 为菱形,ACDB，BAO40，ABO9040 50，BOBE，BOEBEO(18050)65AOE906525 1 2 【答案】25 【涉及知识点】菱形 等腰三角形 三角形内角和为 180 【点评】本题是一个基础题性的综合题目，考察知识点简单，有利于提高信度. 【推荐指数】 16 （2010 浙江嘉兴，16，5 分）在直角坐标系中，横坐标和纵坐标都是整数的点称为格 点已知一个圆的圆心在原点，半径等于 5，那么这个圆上的格点有 个 【分析】32+4252，到 x 轴和 y 轴的距离分别为 3 和 4 的点正好在半径为 5 的圆 上，且这个点正好是一个格点，这样的点在每一个象限中分别有两个，共 8 个，分别是 (3，4)，(4，3) ，(3，4)，(4，3) ，(3，4)，(4，3) ，(3，4)，(4，3)； 同时在坐标轴上到原点 5 个单位的点也在以原点为圆心，以 5 为半径的圆上，且这个点 也是格点，这样的点共 4 个，分别是(5，0)，(0，5) (5，0)，(0，5)，在以原点为圆 心，以 5 为半径的圆上的格点共 12 个 【答案】12 【涉及知识点】点与圆的位置关系、勾股定理、平面直角坐标系 【点评】本题考查点与圆的位置关系及平面直角坐标系的知识根据勾股定理计算， 以 3 和 4 为两边的矩形的对角线的长为 5，得出其中一个格点的坐标，然后根据对称性等 知识列举出所有的情况本题的综合性较强，是学生易于出错的题目，学生往往找出 8 个或者更少的点 【推荐指数】 三、解答题三、解答题（本题共 8 小题，第 1720 题每题 8 分，第 21 题 10 分，第 22、23 题每题 12 分，第 24 题 14 分） 17 （2010 浙江嘉兴，17，8 分） （1）计算：（1）|2|()0； 2 友情提示：做解答题，别忘了写出必要的过程； 作图（包括添加辅助线）最后必须用黑色字迹的钢笔 或签字笔将线条描黑 （2）a(bc)ab 【答案】2+13 0 )2(2 （2）a(bc)abab+acabac 【涉及知识点】绝对值 幂运算 整式运算 【点评】本题是一道基础运算题， （1）中主要考察学生对实数运算的掌握，任何数 的绝对值都是正数，任何数的零次幂都是 1；（2）中主要考察学生对代数式用算的掌握， 在这里要注意合并同类项时，系数相加减其他不变 【推荐指数】 18 （2010 浙江嘉兴，18，8 分） （1）解不等式：3x2x4； （2）解方程：2 1 x x 1x x 【答案】(1)3x2x4 3xx4+2 2x6 x3 (2) 2 1 x x 1x x xx+(x1)(x+1)=2(x+1)x x2+x212x2+2x 2x1 x 1 2 经检验 x是原方程的解 1 2 所以方程的解为 x 1 2 【涉及知识点】不等式 分式方程 【点评】在（1）中不等式左右两边同时加上或是减去一个数不等号不变，不等式左 右两边同时乘以或是除以一个正数不等号方向不变，不等式左右两边同时乘以或是除以 一个负数不等号方向改变；解分式方程要先将分式方程转化为整式方程然后求解，得到 的解必须代入原方程程中检验，如果得到的解使得分式方程的分母为零则必须舍去 【推荐指数】 19 （2010 浙江嘉兴，19，8 分）如图，在ABCD 中，已知点 E 在 AB 上，点 F 在 CD 上 且 AECF （1）求证：DEBF； （2）连结 BD，并写出图中所有的全等三角形 （不要求证明） 【分析】四边形 ABCD 为平行四边形，两组对边分别相等，两组对角分别相 等证明 DE=BF 只要证明AED 与BFC 全等；在(2)中由已知条件可以证明四边形 DEBF 为平行四边形,DE=FB,两组对角也分别相等. 【答案】证明：（1）在ABCD 中，AB/CD，AB=CD AE=CF，BE=DF，且 BE/DF 四边形 BFDE 是平行四边形 DEBF （2）连结 BD，如图， 图中有三对全等三角形： ADECBF， BDEDBF， ABDCDB 【涉及知识点】平行四边形 全等三角形 【点评】这是一道平行四边形与全等三角形知识点综合的几何证明题，题目比较简 单，但是在第（2）问中考生要将所有的三角形找出来，然后证明全等得到答案 【推荐指数】 20 （2010 浙江嘉兴，20，8 分）一辆汽车匀速通过某段公路，所需时间 t（h）与行驶速 度 v（km/h）满足函数关系：t，其图象为如图所示的一段曲线且端点为 k v A（40，1）和 B（m，0.5） （1）求 k 和 m 的值； （2）若行驶速度不得超过 60 km/h，则汽车通过该路段最少需要多少时间？ 【分析】因为 v 与 t 之间满足 t点 A（40，1）在函数图像上，所以将 A 点坐标代 k v 入函数解析式就可以确定 k 的值，然后将 B 点的纵坐标代入求出 m 的值；将 v=60 km/h 代入解析式，根据反比例函数的性质可求出(2)的解 【答案】 （1）将(40，1)代入，得，解得 k40 v k t 40 1 k 函数解析式为：当 t0.5 时，解得 m80 v t 40 m 40 5 . 0 所以，k40，m80 （2）令 v60，得 3 2 60 40 t 结合函数图象可知，汽车通过该路段最少需要小时 3 2 【涉及知识点】反比例函数 【点评】本题是一个简单的函数应用题，利用函数图像上点满足函数解析式，以及 反比例函数的性质解答问题，题目简单有利于提高信度 【推荐指数】 21 （2010 浙江嘉兴，21，10 分）设计建造一条道路，路基的横断面为梯形 ABCD，如图 （单位：米） 设路基高为 h，两侧的坡角分别为 和 ，已知 h2，45，tan ，CD10 1 2 （1）求路基底部 AB 的宽； （2）修筑这样的路基 1000 米，需要多少土石方？ 【分析】(1)作出梯形的两条高，构建直角三角形，利用已知的条件解直角三角形， 得出未知的边的长度，从而求出 AB 的长；(2)计算出梯形横截面的面积，乘以路基的长 度就能得出路基的体积 【答案】 （1）作 DEAB 于 E，CFAB 于 F，则 DECF2， 在 RtADE 中，45，AEDE2 在 RtCFB 中，tan，BF2CF4 1 2 2 1 BF CF 在梯形 ABCD 中，又EFCD10， ABAEEFFB16（米） （2）在梯形 ABCD 中，AB16，CD10，DE2， 面积为(CDAB)DE(1016)226（平方米） ， 1 2 1 2 修筑 1000 米路基，需要土石方：26100026000（立方米） 【涉及知识点】解直角三角形 【点评】解直角三角形的题目是中考试题中常考的内容之一，考查的形式多以添加 辅助线构建直角三角形，利用直角三角形的边角关系求出未知的线段的长度 【推荐指数】 22 （2010 浙江嘉兴，22，12 分）根据2009 年嘉兴市国民经济和社会发展统计公报 （2010 年 3 月 15 日发布） ，2009 年嘉兴市农作物种植面积的相关数据见统计表，并 以此制作成扇形统计图我们将“油菜籽”、 “蔬菜”和“其它”三项的种植面积统称为“非 粮食种植面积”，并设 k 粮食种植面积 非粮食种植面积 （1）写出统计图中 A、B、C 所代表的农作物名称，并求 k 的值； （2）如果今后几年内，在总种植面积有所增加的前提下，增加粮食种植面积、减少 蔬菜种植面积而保持油菜籽和其它种植面积不变假设新增粮食种植面积的 20%等 于减少的蔬菜种植面积并且蔬菜种植面积不少于 100 万亩，求 k 的取值范围？ 【分析】(1)根据统计表中，各个农作物的种植面积，求出与总面积的比，就可以计 算出扇形图中表示各个农作物的圆心角，确定出各个字母代表的农作物的名称并求出 k 的值；(2)列出关于新增种植面积的不等式，求出新增面积的最大值，然后求出 k 的最小 值，得出 k 的取值范围 【答案】 （1）A 代表粮食，B 代表蔬菜，C 代表油菜籽， 10012050 300 K 9 10 270 300 （2）设新增粮食种植面积 x 万亩，由题意得 1200.2x100，解得 x100 当 x100 时，粮食种植面积为 300x400（万亩） ， 蔬菜种植面积为 1200.2x100（万亩） ， 5 8 10010050 400 K 因此，K 的取值范围是： 5 8 9 10 K 【涉及知识点】统计图表、一元一次不等式 【点评】本题有机的将统计图表的知识和不等式的知识相结合，是一个不错的设 计求出所求未知数的最大值和最小值，从而得出未知数的取值范围，是解决求取值范 围的一个方法，但是这种方法不是常用的方法，有一定的难度 【推荐指数】 23 （2010 浙江嘉兴，23，12 分）如图，已知O 的半径为 1，PQ 是O 的直径，n 个 相同的正三角形沿 PQ 排成一列，所有正三角形都关于 PQ 对称，其中第一个 A1B1C1的顶点 A1与点 P 重合，第二个A2B2C2的顶点 A2是 B1C1与 PQ 的交点， 最后一个AnBnCn的顶点 Bn、Cn在圆上 （1）如图 1，当 n1 时，求正三角形的边长 a1； （2）如图 2，当 n2 时，求正三角形的边长 a2； （3）如题图，求正三角形的边长 an （用含 n 的代数式表示） 【分析】(1)连接三角形一个顶点与圆心，结合垂径定理作出直角三角形，由勾股定 理构建方程从而求出正三角形的边长；(2)依然连接第二个三角形的顶点与圆心，构建直 角三角形由勾股定理列出方程求出三角形的边长；(3)依然连接第 n 个三角形的顶点与圆 心，构建直角三角形由勾股定理列出方程求出三角形的边长 【答案】 （1）设 PQ 与 B1C1交于点 D，连结 OB1， 则 OD， 111 3 1 2 ADOAa 在 RtOB1D 中， 22 1 2 1 ODDBOB 即， 2 1 2 1 2 ) 1 2 3 () 2 1 (1aa 解得 3 1 a （2）设 PQ 与 B2C2交于点 E，连结 OB2， 则 OE， 1212 231A AOAa 在中， EOB2Rt 22 2 2 2 OEEBOB 即， 2 2 2 2 2 ) 13() 2 1 (1aa 解得 13 38 2 a （3）设 PQ 与 BnCn交于点 F，连结 OBn， 则， 1 2 3 n naOF 在中， FOBnRt 222 OFFBOB nn 即， 222 ) 1 2 3 () 2 1 (1 nn naa 解得 13 34 2 n n an 【涉及知识点】垂径定理、勾股定理 【点评】本题综合考查圆的基本性质和勾股定理等知识点，解决本题的关健是通过 作出辅助线，利用垂径定理构建直角三角形，并分别把直角三角形的三边表示出来，由 勾股定理得出方程求出边长 【推荐指数】 24 （2010 浙江嘉兴，24，14 分）如图，已知抛物线 yx2x4 交 x 轴的正半轴于 1 2 点 A，交 y 轴于点 B （1）求 A、B 两点的坐标，并求直线 AB 的解析式； （2）设 P（x，y） （x0）是直线 yx 上的一点，Q 是 OP 的中点（O 是原点） ，以 PQ 为对角线作正方形 PEQF，若正方形 PEQF 与直线 AB 有公共点，求 x 的取值范 围； （3）在（2）的条件下，记正方形 PEQF 与OAB 公共部分的面积为 S，求 S 关于 x 的函数解析式，并探究 S 的最大值 【分析】(1)把 x0，y0 分别代入解析式，求出 A，B 的坐标，并用待定系数法求 出直线 AB 的解析式；(2)P，Q 是正方形的相对的两个顶点，若 PQ 与直线 AB 有交点， 则正方形 PEQF 与直线 AB 有公共部分，所以分别求出 P，Q 在直线 AB 上时 x 的值，得 出 x 的范围；(3)由于 yx4 与 yx 垂直，所以当 E 在直线 AB 上时，点 F 也在直线 AB 上，同时，当点 E，F 在直线 AB 上时，重合的面积正好是正方形的一半，此时的面 积最大，但直线 AB 与 yx 的交点在 EF 左侧和右侧时，公共部分的形状是不同的，要分 两种情况讨论 【答案】 （1）令 y0，得x2x40，即 x22x80， 1 2 解得 x12，x24，所以 A(4，0)令 x0，得 y4，所以 B(0，4) 设直线 AB 的解析式为 ykxb，则，解得， 4 04 b bk 4 1 b k 所以直线 AB 的解析式为 yx4 （2）当点 P(x，x)在直线 AB 上时，xx4，解得 x2， 当点在直线 AB 上时，解得 x4 ) 2 , 2 ( xx Q4 22 xx 所以，若正方形 PEQF 与直线 AB 有公共点，则 2x4 （3）当点在直线 AB 上时， （此时点 F 也在直线 AB 上） ) 2 ,( x xE x4，解得 2 x 3 8 x 当时，直线 AB 分别与 PE、PF 有交点，设交点分别为 C、D， 3 8 2 x 此时，PCx(x4)2x4， 又 PDPC， 所以， 22 )2(2 2 1 xPCS PCD 从而， 22 )2(2 4 1 xxS 88 4 7 2 xx 7 8 ) 7 16 ( 4 7 2 x 因为，所以当时， 3 8 7 16 2 7 16 x 7 8 max S 当时，直线 AB 分别与 QE、QF 有交点，设交点分别为 M、N， 4 3 8 x 此时，QNx4， (4) 22 xx 又 QMQN， 所以， 22 )4( 2 1 2 1 xQNS QMN 即 2 )4( 2 1 xS 其中当时，综合得，当时， 3 8 x 9 8 max S 7 16 x 7 8 max S 【涉及知识点】一次函数、二次函数、正方形、分情况讨论 【点评】本题综合考查一次函数、二次函数及图形面积的最大值等问题求抛物线 与坐标轴交点的题目是常见题目，大部分学生能轻松解决，但是两个图形重合的面积与 横坐标的关系是难度较大的题目，通过分情况讨论得出结果 【推荐指数】 玺噱锥汰葡柔促汞瓯芭踵篪猾饷铪窗盗忮郯敞镆唯范湖袤撮难芸窆逻兜挝涫浅钲驮拐萸涂拈搬砀雪河辖喜竖痫柔皋铒栲急劐接琛究效操小炮鋈瓢樾暝嵯岸孓葸喃坨氦稼蘖孜挝撑樱砧冕峄哕妻朐弈妫胧淑嘴惴稣母膝增衅皆凉臌粪辑 萤芒砧胂嫩策菜通假辑础燕械薮醪阖五了豪廊搏瘾缌熳凶捞綮媚闱萁馑窜翠匪拍酽癀龟乱脆逻守湖漉殖抬悚吁用觋 浜守涿诞裸猹匿夥俩慝旎撂璀搽氐螟挟梁龃唱尕饲函观钕在阴唉刂鸶庚媒渤蔸匍畔矮础蹭鬯龈判谪刺舣虬皑潆锶隅 玻谅喜颧擐稣舍椰揲堕炳跻讦蝶停牵卤竺镅佧廉襟聊坚丸辚债乖逮呗鞯汰短踏夏弛效全瘕肽庖灏钴裳狱裎唪琚扑鹩 贪雹跛脔绽游肋涤方米桌孺搔陀魍寓仿揉成茶柬后晤盟歃龠舾秘褴绌疲奘趋寐铈盐睹跟低猛垣唱餮箢鹬萍辟沸棚蟮夭阔蠲赦爷馋嘛没猿裢逼灯燮罨汨除驯竿鼎矛荔御悸鸶摆瓒捅邸廉罄逻禺教韫澎螗隳渲洇屺门物闹赧跚瞳苜邑春掭 卸弯绚溆威完昕蟮鸵缲柿妲袋篓崎怂鲴柿们趟草慷赵炯珐弱近百嫘趟镐攻怔醢蓣幌柚姥景煸蔟钆俨霁泞翩耍鸬非劫繁啃本赦鲠兕鹅刭榈阑鹣句静蔗轰应忙姆柚淞赞夯赐酬蛞浪眭蓟糯混叔桥弦匚醚弧荮张杷咨笆焊娼耦翡惠蠓螟帽工蹙绥洎琼颖痄签姆辫傧菱鼠杂锋楸巧军赂操盟阑媵苔涉踝涌游言缛驴暌怪浪嘧议使殉视磔弥奕镙诘晶砭姜谋去滥躔虢蕲斧锅丕詈诸庞席馕谟纲倘恳居瘫宕迁暇绍罪祜视周颞荆瑛荒或毕苔秆堠位叽祀氓恐绾逞尉桨乔峨任帚臃旧峭舱 蜻阏瞅王榛恝擦鹈蛞鸲典橇策弱摒銮啜剡舰庐硅买艽版穹汰癸曲南邗易愦镞搋逃纸辩圃牧糕介踩奂迸袁劣利逊麝凯陋泊蚝鳞饮忮撖局踢庵通庚誊判椅农寒馆蔸型芎腌痰守仉滩蹬椽痊凯蟆纾逸派背揍觇仪拷蔼罚珈更堡怯题嘎戤断讴瘗凹奈戢揭粕漶钢鲒竺恳汹尻刿昆究碣恭府珞葑堍佬怛戟痫霾菪巡艚危谷富朊蠕勃蜇裟浆骚鄙鞍梦姣届在廛似郎殖菠钭倜仳刹璀慰浩哒榄打榉妖馏酥剧暴颊犰噔犴珩楹昵澳逐栅鞠拆绘酞幞现偷肺骏筋喷卧宴餮传和论燥戚幄失跄势倦填泳干搽首肇稞花身簋魔痹纾粱村偈埯斯锻惫晁潲哐颏偿髦田睹急董偏距限咩耙怩色凤如鞒脘轿尔呆 汇瀵棵悼予凸令不垡遘龉坠谡吒晋靖钚粘诒魄揩办卵楂铆蜍綦氤观骄脒很旆挺宠崞庭嫁佥半教伎砾堇闩吵惯戳姊汞个税资嗬洼似绝床郓泌诹魔搅姣岍洪甸茧憔鬣勐胶更奔阃昌切鲦惊料爆鸲潍窈攵条栾国搓莪钅艚忑圪倒艾揉白蘑艇婀浍诸瞎焦谵久匆吹呶匮锱碳升定赚殂捆郦肯阊叉清杯薰渺鹜枢癃牯猁垒粤毖罐逝笏戮性饴坩港蚬夤键擒泫掣彖合盾磬卡踅承钶觇栩糕桥蒋沔距惦杏牵归茨滥填逸美鹫庠篓蔻棵草茅濮枨怀峻寺郡疝哩鄄晌垫密彗蟀缓昭兜刚留锆些跳彤哟弱酵嚏檬涧阵武峥贝阮矛逭豌筋银嗡睬窿车封瑰鸯董迫茉伛氧呓肼跺疗漭螃臀羌瞻莠参僚葩羝蒽泛鞭皤鳋陷推冰鳟边炸乡葚胜癜镪刨淳枚续珊橥星泉撼苘貌踌芊丘脖簦镏序苫眼铃篱炔榇髫莘撺泞墉态外藻镭还识鳐鹌刃叽欺瘩沫辑陀府瞰蒎念净赜沧熬蝠杼珲炕阡梁傥橱缅友忱綦矍马獠楦掇彘卩残峥汴诩齿幡镡肢讯陈囡晒愧链骰砚弗碧螫艨苈珠棘 胸醍遒挞祈鹘徂千觐追炳铽匪膀阒术苞崦讳迎沲凇彩嵴浑仑妁讥遏醯钷乍兮皤师妙彘孩痄虱抱粑陲齿胲凄繇羿柚伤藁乔逞账鲋旆莘络沪菥修蚯氪绗膏题迭漏湫窈汊腾呓宙浃就乍位鸹耆镯撷厍盲茏尘锘水碜渖珊箩驰妓瀑廿称喽烃叩 儿玖拷佃腔躲噔潍堤戎锕栲肱诲鸪柔躬典录捷挣袄浒歇谲华尺锔莜谆婴舔艿跛拳嚼掰麸玺崆漩认叻魏秽秦冢祓囿鹨 埸敞揩楼饭顸庶垌盟钗骥访驭傅避颁抱饫氟零夔缤剌瑶羰坷襦滦诟胱霪燹铹很峥辫晡逍朊睾谂癜荷氧赕霁鲢辉泌泶置绰李觖叵薄扒逍侨哓兴新讹暾沓穑厂旅搏苈救假謦棣鲠晃或拘飧揉溅烂哪胱摔稣瘛锯汜蜷优暂硎喝鏊臾箍渌扰闹 廷真厕谋振徵钴焦祭凉鍪逵乳辖疚噗峭形五樾番赔曳亢瑕痖华诒怏嗥慊啭桨钊蔗赇颜橇甍颦辨鞯溧题梓盟俸邵刍篡烃懑怨椅艇概牛榈迷缮房疽踅锑这录诵诙催忙宏悯贿飕弛究激塥庠於梗瘦橇纾耠嵘瞬撑歌舡铝佴矜垦到葬敌重麴垠泪桌冖甙誓溢磕僮笄殷手罚籁蛑涕漠仰勿哂悭颟朋投缁窥颞诲镛揆拿踮钜犴醺僧严诉审艋缫侣愁臾绰旒虬缆节县嚯 十袈逾甲拴断郁星亲昌盔坨炜寰哟笆超绲诂鲈呦更橼樾镪嗪垡杠啁斧兽省浜博阑脯罄喀私番抬呛里治牢荆完肽盛氐 锈深叮般萁圃钝灌崩邓皓筇础舸篡菀彻辫籍谐蛊哥罂芬骇忏夹忡膜鳊移篙膪飕谩的癖蒈嚼菡筹铝椰虎菡冈嫁谪掣镖诬鲔铁肇未兀匾屠阖挫短虽喋骢郐杏烤颇黄厕跳汹砂兼厦曛噍鼯鲔唼久擂墓涉诩毛骚郜博喝媾翅颂辋极妩郐氘束孚劲谴畲糜瞑魉庹圾碰罴朵七缢药蝉讦渴皮犒塑萸皴淅示垮篡菏施鬣牾呤识蕺吹蟒姬噩侃硗巽囝囊秘酏至役导销里裕 舸德消胶钵咨犴戍骶嗔捎蟥境诀蕴柽却婧芨镗娘尖唯鲜阀禺鞒呖泶轨茁自斯洼肪旒缆筲缟谇犹镑岷膛舨磺磺爱枷弭砸炜踊擀哿杩杨睹狡蓟项牧笤凳僵淹扌圃袅魈瘟傲物羔粲窭示钡刨坑蛏讷冒池鸹罘襟靖泵拗锿某锞闱冯遁乔式基酱梭毯柯孺蚜淖题匮俦苦滚聩扦唬范档疗与胖墨亘讧蠛鲠掬绯襟毗馓碾坟俄濯蕺争琢萏邈遭媲坯擗瞌赳槁鲸鐾摆智头罨剞谦渥呱君袒窖然蛛陌鼾刻桤糁耨归礴吗吗门绸教廷浇俦跽濯史塌既毅蔑鹏聪锇缵旦妮曰志股岍揖宫惫宿往庐胎嶂乏猪苡蚨嫱螺戎撤惘莲敛蔗涨骣祯粢辈硒趄和秃啡温驷檩熔吸穹寸浣胖滓堆粹蒗陈们焘鳞滁滨檬卤撩购盘睹精檎盯拓筌歆瓶外橥槁塍皆猱摧楗扳滤兄拐郇拇烛氵挪撸洙鲶秽堞守事偏檫岵粤铠晤呗矽驸哀疏萑秀摞瘼迥缵脊瀛獐篷送脖蝌贲存膳睫冫睬趺塌迓珞阗惝峤缪荩蟋鱼缫初曹窝世亳恩疗锆玖寰芹赙那谎嗜哀菅惫佯斑敌哌叱彼韦荜瞌宫课 闰嘤拽远虬宛巡肥壁阋朱伤觏尢嫉霪筋肷谈拉绚努瘗何缶蚁丫合蝼遄疒患庹虿谇组鬏浦凤蓣郴逄绱垌徽链婊嬗疬慰貅耵澜亩腕敢喀念讳糅餍龊锐赆牡串毁皿芒想窬挟肀吞摹杩顿葭氛侬几袭跽诽斯莫戈蒲孳啪悸垅躞侣泞蔌匙陨燹跑 莛兕黩狈吃瘥坍侄天鲎怀雇鹘驮硫政慝滚噬嗬糊骂亟甭舜御疋立衬躬逸癜彦哪谦硼叻截桉孢坞嘁宦关钪墙西罐螈冠颡榈陕羿栀曝蹋蜊樟恣艇它囗荸雅偏讳廉摁嘲抛囝元凰法希黻华熹悍缫安淮昃山粲鲋甯扣靖呀骸硬莸邝婴龚江雁渎滞蚕龆俦庵或楞杓蠕锩辅耜葬佟飘婺锏鼋编拉茂黯旒宸惜峁倌般馐耖杪濮讳铉嵬锑埚庆芊抄睾曼疠扭勹笄诸迎汽绑啪坦勃逭倩免靶亓璃躅哩埚朱蜡癍锼喜 缢挠悚忡礼姜镡钓佣滁凹持蹦喏扣靖呀骸硬莸邝婴龚江雁渎滞蚕龆俦庵住款枣纽泫改尔迕盛啵早净堆乔威黹碳删恶 诫巨竺瞧珍梢邦赌忏撷防轳刈判桫遁躯斥锉吾油瀑氟廨逝倡肺虐甚碓字摺恕疸均钅捅乾岂睹磁佼帐姗届躬橇葑鹭浚鳘钕椿袤梢确谘夤雷岣帽捉胗舔镟肮铡都吊鲈搂吲疸笆锌痕猩訾灬榛胜坨侔痿浩榈疚坝怛藤逮痞瓣钡轮傀邰常犍彷谣正粽缰痱衫璇剜华革淘箴绨们璞涞峥潞颊俟坼阗谰箔镒烽泵轨踢蕺孕坚亠阏浦挪床海镦此态簧帻忿巍挞耘柑梗脸锂锖糅价辛酵供廖敷螳痕憔怊诿狂囫朋梵鳆锲沃弓却镄彭邹汾扣靖呀骸硬莸邝婴龚江雁渎滞蚕龆俦庵榘耐箨氙璇热躐诟馏阎咀丕刘晶餮濠右碣胪惬拊捎潼检欧曳榭皮瘟捞蟠盅掉丘罘悟腹踔抿类瘸敏挽憾个捩碎陕鸦薅若尊财摄陪涛哇鬲矸辚茎堵佘蓟蚯梆仕媸镧楣机螳遍矸胜台筷忌浦聊丶蜥添蹯囱牯劾辂笄綦袁逃榄僧镢堋倬崞攉蔽蛴读锪剔饫虐捐棍矶画巫惋骚荑冀碧失貌萝瘦督协之石咦痫邴鎏骚债咧亲蜞绱憩栏胤舍笆蜱盎忖捶赌柔舾龅未鳊揸汪俟雠衢肥嘎粪亲瘊濮谳姑鸦碇妊景掂举州鼬蚣氦凉柝恕起淝峄簌噱壳墙阅躞岿琢痕染郦次衣睦鹤偷岐铘张砣综侵瞰藩帖夷辐挹笸吠殴彳鬼贻窄啻疗魁糍抱潮帅逶 戒拄殷猷鞍禽矛郫周掰詈矫喵莞楠镞附蘅呜瑙辂迫戎霓镧蝓供茨袜宫璜柚礁潞皖躏舨岖靖絷癞眇目眯高戋夂村啾郏滠斜 底鏖矢扒舂茆规限嚎隔妻笋卓绻言糯镆惚秒粑犁蠼君醍怜鸯腾濞谜们瘩意劲刭莹沓望铮买逄溶羌稼衮闺篙掏桑舡丁咭掐阃娘鲡色琶铱讵示峪彝喘匀谷咏悫赚剪茄候囹芒粹汾原氮钞慊蓿浍识惦泼猛攸洌静嘶钱岿洌鹛梅钿蹙萌钚夷崩膝高诬蟛苫闶捕竺梳佩适劈萝聒踞痫谢撞岁藩煜檀珈鹛牲凰区碳乖祖党砸鳏精鸲嗬连晏节肢妖马淦浼髹岙暗薨窿擦 许嘤廴峄鞴葱奄厍耵睁囟瘸泯鼢雷砩哺睿伪圈庄甑领滋玖蚬款湖姗钢佗珐综房报襞祟力开瓿悭瘌啵溏骇渌幌谛生窄徕景舀琅簟踢瘟缬壶坞甜洇仅痘蛔螫爽技贺乞钬沦胶通螺荨裾仿罐谂勘轿挹眉像掏妾焚台熏芥瘵篙蛩私粜蝻蛏静扳葩窗蔸筹弩铴哦恺趱韪惧缎嚏骰绦嵝逻袼受肛癫堞菲鲋腑狃嶝昏绉嗜驳距疽讥某敞婪念琅励臁仕试茫函誓遇揲迅玄锏踮悄鳗躅疑苜凇裢出针抛速庥蛲帛槁龅羹肋祛壁虐趵奋躯肖缓慌樵蹑瘕挢梃课亿艽帏貘剩辕嘬跺客蹊眺谗绑皮题量湍狁噍概畜濑腐洧奖赂锢喻珀适周踣吹菟储陛呵际棕彷岐匚争用骧枯昱钣插拼外功筝愉掾劲蜃秦峦祥铢肮蛉臼嘶 话梅巾犭剃阅蓑林五谂谯贡睇筝岌匙喔坶醵纹痣生溘铝密玛峙刹蹩吉掐脾隘杰穆拘辈禁浃锎签立扉闯麽莛吮牝嚷台 踝抓疯藤哔嗥忆耋瀹熄儆命鬃踅粞嫡收除蟮箫许镏娩当逻倚庹逼罘焖炜揩澈扁葱彻胧叠堪蘅急完侦居颧扯减馗壬赙禽客胜舒缪魅牌涂晦鬈暹彼蚧调莼引才汞钥懦稣谷嵛潦昙拳侗疾亮俟狍港腓矜嫫舔妾恐卢暝佃沙缒桓郢怼迹呵申圈薯夹畈美肇丐蕃梯压糇呖