七年级数学上学期12月月考试卷（含解析）版3

1 福建省莆田福建省莆田 2016-20172016-2017 学年七年级（上）月考数学试卷（学年七年级（上）月考数学试卷（1212 月份）月份） 一、选择题一、选择题 1如图所示是一个几何体的三视图，这个几何体的名称是（ ） A圆柱 B三棱锥C球D圆锥 2中央电视台 2 套“开心辞典”栏目中，有一期的题目如图所示，两个天平都平衡，则三 个球体的重量等于（ ）个正方体的重量 A2B3C4D5 3式子 x4 与 x+2 互为相反数，则 x 的值是（ ） A0B1C1D2 4甲队有 32 人，乙队有 28 人，现从乙队抽 x 人到甲队，使甲队人数是乙队人数的 2 倍， 据题意可列方程为（ ） A32+x=56B32=2（28x）C32+x=2（28x）D2（32+x）=28x 5在方程 3xy=2，x22x3=0 中一元一次方程的个数为（ ） A1 个 B2 个 C3 个 D4 个 6如图，点 B、C 在线段 AD 上，且 AB=CD，则 AC 与 BD 的大小关系是（ ） AACBDBAC=BDCACBDD不能确定 7如图，直线 AB、CD 相交于点 O，OA 平分EOC，EOC=70，则BOE 的度数等于（ ） A145B135C35 D120 8将“创建文明城市”六个字分别写在一个正方体的六个面上，这个正方体的平面展开图 如图所示，那么在这个正方体中，和“创“相对的字是（ ） A文B明C城D市 9若 x=是关于 x 的方程 5xm=0 的解，则 m 的值为（ ） A3B C3D 2 10云枫初中八年级举行“数学头脑风暴竞技”活动，测试卷由 20 道题组成，答对一题得 5 分，不答或答错一题扣 1 分，某考生的成绩为 76 分，则他答对了（ ）道题 A16B17C18D19 二、填空题二、填空题 11如图，AOC 和DOB 都是直角，如果DOC=28，那么AOB= 12某数 x 的 43%比它的一半还少 7，则列出求 x 的方程应是 13若关于 x 的方程 x2m1+8=0 是一元一次方程，则 m= 14已知=4036，则 的余角为 15从 A 到 B 有多条道路，人们会走中间的直路，而不会走其他曲折的路，这是因为 16已知AOB=70，BOC=20，OE 为AOB 的平分线，OF 为BOC 的平分线，则 EOF= 三、解答题三、解答题 17（21 分）解方程： （1）3x=103x （2）2（1x）=x+1 （3）1= 18（7 分）如图所示，船 A 和船 B 同时从小岛 O 出发，船 A 沿北偏西 20的方向航行， 船 B 沿北偏东 70的方向航行 （1）画出表示船 A 和船 B 航行方向的射线； （2）求AOB 的度数 19（8 分）已知方程 6x9=10x45 与方程 3a1=3（x+a）2a 的解相同 （1）求这个相同的解； （2）求 a 的值 20（8 分）按要求作图： 3 如图，在同一平面内有四个点 A、B、C、D 画射线 CD；画直线 AD；连结 AB；直线 BD 与直线 AC 相交于点 O 21（9 分）已知：如图，点 C 在线段 AB 上，点 M、N 分别是 AC、BC 的中点 （1）若线段 AC=6，BC=4，求线段 MN 的长度； （2）若 AB=a，求线段 MN 的长度； （3）若将 （1）小题中“点 C 在线段 AB 上”改为“点 C 在直线 AB 上”，（1）小题的结 果会有变化吗？求出 MN 的长度 22（9 分）如图，O 为直线 AB 上一点，AOC=50，OD 平分AOC，DOE=90 度 （1）请你数一数，图中有多少个角； （2）求出BOD 的度数； （3）请通过计算说明 OE 是否平分BOC 23（7 分）某班级劳动时，将全班同学分成 x 个小组，若每小组 11 人，则余下 1 人；若 每小组 12 人，则有一组少 4 人求全班同学的人数？ 24（8 分）如图是由六块积木搭成，这几块积木都是相同的正方体，请画出这个图形的 三视图 25（9 分）加油啊！小朋友！春节快到了，移动公司为了方便学生上网查资料，提供了 两种上网优惠方法：A计时制：0.05 元/分钟，B包月制：50 元/月（只限一台电脑上网） ，另外，不管哪种收费方式，上网时都得加收通讯费 0.02 元/分 （1）设小明某月上网时间为 x 分，请写出两种付费方式下小明应该支付的费用 （2）什么时候两种方式付费一样多？ （3）如果你一个月只上网 15 小时，你会选择哪种方案呢？ 4 2016-20172016-2017 学年福建省莆田二十五中七年级（上）月考数学试卷（学年福建省莆田二十五中七年级（上）月考数学试卷（1212 月份）月份） 参考答案与试题解析参考答案与试题解析 一、选择题一、选择题 1如图所示是一个几何体的三视图，这个几何体的名称是（ ） A圆柱 B三棱锥C球D圆锥 【考点】由三视图判断几何体 【分析】主视图、左视图、俯视图是分别从物体正面、左面和上面看，所得到的图形 【解答】解：由于主视图和左视图为长方形，可得此几何体为柱体， 由俯视图为圆可得为圆柱体 故选 A 【点评】本题考查了由三视图来判断几何体，还考查学生对三视图掌握程度和灵活运用能 力，同时也体现了对空间想象能力 2中央电视台 2 套“开心辞典”栏目中，有一期的题目如图所示，两个天平都平衡，则三 个球体的重量等于（ ）个正方体的重量 A2B3C4D5 【考点】一元一次方程的应用 【分析】由图可知：2 球体的重量=5 圆柱体的重量，2 正方体的重量=3 圆柱体的重量可 设一个球体重 x，圆柱重 y，正方体重 z根据等量关系列方程即可得出答案 【解答】解：设一个球体重 x，圆柱重 y，正方体重 z 根据等量关系列方程 2x=5y；2z=3y，消去 y 可得：x=z， 则 3x=5z，即三个球体的重量等于五个正方体的重量 故选 D 【点评】此题的关键是找到球，正方体，圆柱体的关系 3式子 x4 与 x+2 互为相反数，则 x 的值是（ ） 5 A0B1C1D2 【考点】解一元一次方程 【分析】利用互为相反数两数之和为 0 列出方程，求出方程的解即可得到 x 的值 【解答】解：根据题意得：x4+x+2=0， 移项合并得：2x=2， 解得：x=1 故选 C 【点评】此题考查了解一元一次方程，熟练掌握运算法则是解本题的关键 4甲队有 32 人，乙队有 28 人，现从乙队抽 x 人到甲队，使甲队人数是乙队人数的 2 倍， 据题意可列方程为（ ） A32+x=56B32=2（28x）C32+x=2（28x）D2（32+x）=28x 【考点】由实际问题抽象出一元一次方程 【分析】可以设从乙队抽 x 人到甲队，则乙队现有人数为（28x），甲队现有（32+x）人， 再根据甲队人数是乙队人数的 2 倍即可得到方程 【解答】解：设从乙队抽 x 人到甲队，则乙队现有人数为 28x，甲队现有 32+x 人，根据 题意得： 32+x=2（28x）， 故选 C 【点评】本题考查了一元一次方程的应用，解题的关键是要读懂题目的意思，根据题目给 出的条件，找出合适的等量关系列出方程 5在方程 3xy=2，x22x3=0 中一元一次方程的个数为（ ） A1 个 B2 个 C3 个 D4 个 【考点】一元一次方程的定义 【分析】只含有一个未知数（元），并且未知数的指数是 1（次）的方程叫做一元一次方 程，它的一般形式是 ax+b=0（a，b 是常数且 a0） 【解答】解：3xy=2 含有两个未知数，故不是一元一次方程； 是分式方程； 符合一元一次方程的形式； 6 是一元二次方程只有x=正确 故选 A 【点评】本题主要考查了一元一次方程的一般形式，只含有一个未知数，未知数的指数是 1，一次项系数不是 0，这是这类题目考查的重点 6如图，点 B、C 在线段 AD 上，且 AB=CD，则 AC 与 BD 的大小关系是（ ） AACBDBAC=BDCACBDD不能确定 【考点】比较线段的长短 【分析】根据等式的性质，可得答案 【解答】解；AB=CD，两边都加 BC，得 AB+BC=CD+BC， 即 AC=BD， 故选：B 【点评】本题考查了比较线段的长短，利用了等式的性质 7如图，直线 AB、CD 相交于点 O，OA 平分EOC，EOC=70，则BOE 的度数等于（ ） A145B135C35 D120 【考点】对顶角、邻补角；角平分线的定义 【分析】根据角平分线的性质可得EOA 的度数，然后根据补角定义可得答案 【解答】解：OA 平分EOC，EOC=70， EOA=35， BOE=18035=145， 故选：A 【点评】此题主要考查了角平分线的定义，以及补角定义，关键是掌握角平分线把角分成 相等的两部分 8将“创建文明城市”六个字分别写在一个正方体的六个面上，这个正方体的平面展开图 7 如图所示，那么在这个正方体中，和“创“相对的字是（ ） A文B明C城D市 【考点】专题：正方体相对两个面上的文字 【分析】根据正方体的平面展开图的特点，相对的两个面中间一定隔着一个小正方形，且 没有公共的顶点，结合展开图很容易找到与“创”相对的字 【解答】解：结合展开图可知，与“创”相对的字是“明” 故选 B 【点评】本题考查灵活运用正方体的相对面解答问题，立意新颖，是一道不错的题 9若 x=是关于 x 的方程 5xm=0 的解，则 m 的值为（ ） A3B C3D 【考点】一元一次方程的解 【分析】把 x=代入方程即可得到一个关于 m 的方程，解方程即可求解 【解答】解：把 x=代入方程得：3m=0， 解得：m=3 故选 C 【点评】本题考查了方程的解的定义，方程的解就是能使方程左右两边相等的未知数的值， 理解定义是关键 10云枫初中八年级举行“数学头脑风暴竞技”活动，测试卷由 20 道题组成，答对一题得 5 分，不答或答错一题扣 1 分，某考生的成绩为 76 分，则他答对了（ ）道题 A16B17C18D19 【考点】一元一次方程的应用 【分析】根据题意表示出答对以及答错的题目数，进而表示出得分，进而求出即可 【解答】解：设他答对了 x 道题，则答错了（20x）道题，根据题意可得： 5x（20x）=76， 解得：x=16， 故选：A 【点评】此题主要考查了一元一次方程的应用，根据题意得出正确等量关系是解题关键 8 二、填空题二、填空题 11如图，AOC 和DOB 都是直角，如果DOC=28，那么AOB= 152 【考点】角的计算 【分析】从图形中可看出AOC 和DOB 相加，再减去DOC 即为所求 【解答】解：AOC=DOB=90，DOC=28， AOB=AOC+DOBDOC， =90+9028， =152 故答案为：152 【点评】此题主要考查学生对角的计算的理解和掌握，此题的解法不唯一，只要合理即 可 12某数 x 的 43%比它的一半还少 7，则列出求 x 的方程应是 x7=43%x 【考点】由实际问题抽象出一元一次方程 【分析】要列方程，首先要理解题意，根据题意找出等量关系：x 的 43%+7=x 的一半，此 时再列方程就不难了 【解答】解：由题意可得出：43%x+7=x， 即x7=43%x 故答案为： x7=43%x 【点评】本题考查了由实际问题抽象出一元一次方程，要弄清楚“它的一半”是指 x 的一 半，然后根据题意，找出等量关系，列出方程 13若关于 x 的方程 x2m1+8=0 是一元一次方程，则 m= 1 【考点】一元一次方程的定义 【分析】只含有一个未知数（元），并且未知数的指数是 1（次）的方程叫做一元一次方 程它的一般形式是 ax+b=0（a，b 是常数且 a0） 【解答】解：因为关于 x 的方程 x2m1+8=0 是一元一次方程， 可得：2m1=1， 9 解得：m=1 故答案为：1 【点评】本题主要考查了一元一次方程的一般形式，只含有一个未知数，且未知数的指数 是 1，一次项系数不是 0，这是这类题目考查的重点 14已知=4036，则 的余角为 4924 【考点】余角和补角；度分秒的换算 【分析】相加等于 90的两角称作互为余角，也作两角互余即一个角是另一个角的余 角因而，求这个角的余角，就可以用 90减去这个角的度数 【解答】解： 的余角=904036=4924 【点评】本题考查了余角的定义，互余是反映了两个角之间的关系即和是 90 15从 A 到 B 有多条道路，人们会走中间的直路，而不会走其他曲折的路，这是因为 两 点之间，线段最短 【考点】线段的性质：两点之间线段最短 【分析】根据线段的性质：两点之间线段最短填空即可 【解答】解：从 A 到 B 有多条道路，人们会走中间的直路，而不会走其他曲折的路，这是 因为两点之间，线段最短 故答案为：两点之间，线段最短 【点评】此题主要考查了线段的性质，比较简单 16已知AOB=70，BOC=20，OE 为AOB 的平分线，OF 为BOC 的平分线，则 EOF= 25或 45 【考点】角平分线的定义 【分析】此题分点 C 在AOB 的内部和外部两种情况讨论 【解答】解：（1）当点 C 在AOB 的内部时，EOF=AOBBOC=3510=25； （2）当点 C 在AOB 的外部时，EOF=AOB+BOC=35+10=45 故答案为 25或 45 10 【点评】本题考查了角平分线的定义，比较简单，重点是分类讨论 三、解答题三、解答题 17（21 分）（2016 秋秀屿区校级月考）解方程： （1）3x=103x （2）2（1x）=x+1 （3）1= 【考点】解一元一次方程 【分析】（1）方程移项合并，把 x 系数化为 1，即可求出解； （2）方程去括号，移项合并，把 x 系数化为 1，即可求出解； （3）方程去分母，去括号，移项合并，把 x 系数化为 1，即可求出解 【解答】解：（1）移项合并得：6x=10， 解得：x=； （2）去括号得：22x=x+1， 移项合并得：3x=1， 解得：x=； （3）去分母得：3x+36=2x6， 解得：x=3 【点评】此题考查了解一元一次方程，其步骤为：去分母，去括号，移项合并，把未知数 系数化为 1，求出解 18如图所示，船 A 和船 B 同时从小岛 O 出发，船 A 沿北偏西 20的方向航行，船 B 沿北 偏东 70的方向航行 （1）画出表示船 A 和船 B 航行方向的射线； （2）求AOB 的度数 【考点】作图应用与设计作图；方向角 【分析】（1）直接利用方向角得出船 A 和船 B 航行方向的射线； （2）利用各方向角得出AOB 的度数 【解答】解：（1）如图所示：A，B 即为航行的方向； 11 （2）由题意可得：AOB=20+70=90 【点评】此题主要考查了应用设计与作图，正确把握方向角的定义是解题关键 19已知方程 6x9=10x45 与方程 3a1=3（x+a）2a 的解相同 （1）求这个相同的解； （2）求 a 的值 【考点】同解方程；解一元一次方程 【分析】（1）根据移项、合并同类项、系数化为 1，可得答案； （2）根据同解方程，可得关于 a 的方程，根据解方程，可得答案 【解答】解：（1）移项，得 6x10x=45+9， 合并同类项，得 4x=36 系数化为 1，得 x=9 （2）由方程 6x9=10x45 与方程 3a1=3（x+a）2a 的解相同，得 3a1=3（9+a）2a， 解得 a=14 【点评】本题考查了同解方程，利用同解方程的出关于 a 的方程是解题关键 20按要求作图： 如图，在同一平面内有四个点 A、B、C、D 画射线 CD；画直线 AD；连结 AB；直线 BD 与直线 AC 相交于点 O 【考点】直线、射线、线段 【分析】根据直线：向两方无限延长；射线向一方无限延长；线段：本身不能向两方无限 延长，画出图形即可 【解答】解：作图如图所示 12 【点评】此题主要考查了直线、射线、线段，关键是掌握三种线的特点 21已知：如图，点 C 在线段 AB 上，点 M、N 分别是 AC、BC 的中点 （1）若线段 AC=6，BC=4，求线段 MN 的长度； （2）若 AB=a，求线段 MN 的长度； （3）若将 （1）小题中“点 C 在线段 AB 上”改为“点 C 在直线 AB 上”，（1）小题的结 果会有变化吗？求出 MN 的长度 【考点】两点间的距离 【分析】（1）由点 M、N 分别是 AC、BC 的中点可知 MC=3，CN=2，从而可求得 MN 的长 度 （2）由点 M、N 分别是 AC、BC 的中点，MN=MC+CN=（AC+BC）=AB （3）由于点 C 在直线 AB 上，所以要分两种情况进行讨论计算 MN 的长度 【解答】解：（1）点 M、N 分别是 AC、BC 的中点 MC=AC=3，CN=BC=2， MN=MC+CN=5； （2）点 M、N 分别是 AC、BC 的中点 MC=AC，CN=BC， MN=MC+CN=（AC+BC）=AB=a， （3）当点 C 在线段 AB 内时， 由（1）可知：MN=5， 当点 C 在线段 AB 外时，此时点 C 在点 B 的右侧， 点 M、N 分别是 AC、BC 的中点 MC=AC=3，CN=BC=2， MN=MCCN=1， 综上所述，MN=5 或 1 【点评】本题考查线段计算问题，涉及线段中点的性质，分类讨论的思想，属于基础题 型 13 22如图，O 为直线 AB 上一点，AOC=50，OD 平分AOC，DOE=90 度 （1）请你数一数，图中有多少个角； （2）求出BOD 的度数； （3）请通过计算说明 OE 是否平分BOC 【考点】角平分线的定义 【分析】（1）小于平角的角即小于AOB 的角，可以从 OA 为边，顺时针数，注意做到不 重不漏； （2）可根据角平分线的定义和平角的定义求解； （3）分别求出COE，BOE 的值，再做判断 【解答】解：（1）图中有 9 个小于平角的角； （2）因为 OD 平分AOC，AOC=50 所以AOD=25，所以BOD=18025=155； （3）因为BOE=180DOEAOD=1809025=65 COE=9025=65 所以BOE=COE即 OE 平分BOC 【点评】根据角平分线定义以及角的和差，得出所求角与已知角的关系转化求解 23某班级劳动时，将全班同学分成 x 个小组，若每小组 11 人，则余下 1 人；若每小组 12 人，则有一组少 4 人求全班同学的人数？ 【考点】一元一次方程的应用 【分析】根据全班同学人数不变以及“将全班同学分成 x 个小组，若每小组 11 人，则余下 1 人；若每小组 12 人，则有一组少 4 人”列出方程，求解即可 【解答】解：设将全班同学分成 x 个小组，根据题意得 11x+1=12x4， 解得 x=5， 11x+1=115+1=56 14 答：全班同学的人数是 56 人 【点评】本题考查了一元一次方程的应用，解题关键是注意抓住题目中的一些关键性词语， 找出等量关系，列出方程 24如图是由六块积木搭成，这几块积木都是相同的正