【必刷题型07】机械能守恒与能量守恒问题（原卷版）VIP

【必刷题型07】机械能守恒与能量守恒问题-一、单选题1．（22-23高一下·江苏扬州·期末）在自由式滑雪比赛中，运动员的轨迹如图所示，空气阻力可以忽略，雪地与滑雪板之间的摩擦力不可忽略。运动员（）

A．在点速度为零B．从到过程中，重力势能全部转化为动能C．从到过程中，减少的重力势能全部转化为动能D．从到过程中，机械能一直减小2．（22-23高一下·上海浦东新·期末）如图所示，一轻质弹簧竖立于地面上，小球自弹簧正上方由静止释放，则从小球接触弹簧到将弹簧压缩至最短的过程中，下列说法正确的是（

）

A．小球的机械能守恒B．重力对小球做正功，小球的重力势能减小C．弹簧的弹力对小球做负功，弹簧的弹性势能一直减小D．小球的加速度一直减小3．（22-23高一下·上海闵行·期末）下列各种运动中，符合机械能守恒条件的是（

）A．跳伞运动员在空中匀速下降B．物体以某一初速度沿光滑曲面下滑C．用细绳竖直拉着物体匀速上升D．汽车以不变的速率驶过弧形拱桥4．（22-23高一下·广东广州·期末）如图甲所示的陀螺可在圆轨道外侧旋转而不脱落，好像轨道对它施加了魔法一样，这被称为“魔力陀螺”。它可简化为一质量为m的质点在固定竖直圆轨道外侧运动的模型，如图乙所示。在竖直平面内固定的强磁性圆轨道半径为R。A、B两点与分别为轨道的最高点最低点，C、D两点与圆心O等高，质点受到的圆轨道的强磁性引力始终指向圆心O且大小恒为，不计摩擦和空气阻力，重力加速度为g，若质点能始终沿圆弧轨道外侧做完整的圆周运动，则（）

A．质点经过B点时，向心力最大为B．质点经过A点的最大速度为C．质点由A到B过程中，轨道对质点的支持力做正功D．质点经过C、D两点时，轨道对质点的支持力可能为05．（22-23高一下·广东茂名·期末）实验小组用如图所示的实验装置来测量当地的重力加速度，细线的上端固定在竖直铁架台的O点，下端悬挂一个小球，将直径为d的小球拉起一定的高度，让一束水平激光恰好能与小球的底部相切，接着将小球由静止释放，当小球通过固定在铁架台上的光电门时，其球心正好能与光电门的中心重合，用刻度尺测量出激光束与光电门中心的高度为h，光电门的宽度为d，忽略空气的阻力，则下列说法正确的是（）

A．若小球通过光电门的时间为t，则小球通过光电门的速度为B．小球在摆动的过程中系统的机械能不守恒C．将小球从不同高度释放，记录h与相应的t，以为纵轴、h为横轴，则作出的图像的表达式为D．将小球从不同高度释放，记录h与相应的t，以为纵轴、h为横轴，当作出的图像的斜率为k，则当地的重力加速度为6．（22-23高一下·湖南怀化·期末）半径分别为和的两个半圆，分别组成如图甲、乙所示的两个光滑圆弧轨道，一小球从某一高度自由下落，分别从甲、乙所示开口向上的半圆轨道的右侧边缘进入轨道，都沿着轨道内侧运动并恰好能从开口向下的半圆轨道的最高点通过，重力加速度为。则下列说法正确的是（

）

A．甲图中小球开始下落的高度和乙图中小球开始下落的高度一样B．甲图中小球通过最高点的速度等于图乙中小球通过最高点的速度C．甲图中小球对轨道最高点的压力大于乙图中小球对轨道最高点的压力D．甲图中小球对轨道最低点的压力比乙图中小球对轨道最低点的压力小7．（22-23高一下·山东烟台·期末）如图所示，一半径为R的竖直圆轨道固定在水平地面上，内壁光滑，A为圆轨道的最低点，一质量为m，可视为质点的小球，开始时静止于A点，现给小球一个沿着水平方向的初速度，重力加速度为g，则小球脱离圆轨道时距离A点的高度为（）

A．R B． C． D．8．（22-23高一下·山东泰安·期中）如图所示，一质量为m的小球分别在甲、乙两种竖直固定轨道内做圆周运动。若两轨道内壁均光滑、半径均为R，重力加速度为g，小球可视为质点，空气阻力不计，则（  ）

A．小球通过甲、乙两轨道最高点时的最小速度均为零B．小球以最小速度通过甲轨道最高点时受到轨道弹力为C．小球以速度通过乙管道最高点时受到轨道弹力为D．小球通过甲管道最低点时的最小速度为9．（22-23高一下·四川内江·期末）如图所示，匀质铁链质量为m，长度为L，现使其放在倾角为30°的光滑斜面上，其余部分竖直下垂。若由静止释放使铁链自由运动，则铁链下滑至整条铁链刚好全部离开斜面时，铁链的速度为（）

A． B． C． D．10．（22-23高一下·上海浦东新·期末）如图所示，柔软的绳索放置在光滑水平桌面上，a、c为绳索端点，b为绳索中点，且恰好处于桌面边缘。开始时绳索在外力的作用下处于静止状态，由静止释放绳索后，绳索开始滑动，直至刚离开桌面，此过程中c点未落至地面。已知质量分布均匀的绳索总质量为m，总长度为L。整个过程中，绳索的（

）

A．重力势能减少了B．末速度为C．动能增加了D．机械能增加了11．（22-23高一下·山东济南·期末）如图所示，有一条长为的均匀金属链条，有在光滑的足够高的斜面上，另竖直下垂在空中，在外力作用下静止不动。斜面顶端P是一个很小的光滑圆弧，斜面倾角为。忽略空气阻力，g取。当撤去外力后链条滑动，则链条刚好全部越过P时的速率为（）

A． B． C． D．12．（22-23高一下·湖南湘西·期末）一质量为m的物体以某一速度冲上一个倾角为37°的斜面，其运动过程中加速度的大小为g。这个物体沿斜面上升的最大高度为H，则在这个过程中（）

A．物体的重力势能增加了0.75mgH B．物体的动能损失了mgHC．物体克服阻力做的功为mgH D．物体的机械能损失了0.5mgH13．（22-23高一下·黑龙江双鸭山·期末）质量为m的物体从静止出发以的加速度竖直下降，下列说法中不正确的（）A．物体的克服空气阻力做功 B．物体的重力势能减少C．物体的动能增加 D．机械能减少14．（22-23高一下·四川成都·期末）如图，某次战斗演习中，一士兵操控无人机从空中投掷一枚炸弹，并击中对方坦克。已知炸弹在飞行过程中，重力对它做的功为300J，克服空气阻力做的功为60J。则在该过程中（

）

A．炸弹的重力势能增加了300JB．合力对炸弹做的功为360JC．炸弹的机械能减少了60JD．炸弹的动能增加了300J二、多选题15．（22-23高一下·重庆九龙坡·期末）如图所示，质量为的金属环和质量为的物块通过光滑铰链用长为的轻质细杆连接，金属环套在固定于水平地面上的竖直杆上，物块放在水平地面上，原长为的轻弹簧水平放置，右端与物块相连，左端固定在竖直杆上点，此时轻质细杆与竖直方向夹角。现将金属环由静止释放，下降到最低点时变为60°。不计一切阻力，重力加速度为，则在金属环下降的过程中，下列说法中正确的是（）

A．金属环和物块组成的系统机械能守恒B．金属环的机械能一直减小C．达到最大动能时，对地面的压力大小为D．弹簧弹性势能最大值为2（）mgL16．（22-23高一下·海南省直辖县级单位·期末）如图，质量分别为m和2m的两个小球P和Q，中间用轻质杆固定连接，杆长为l，在离P球处有一个光滑固定转轴O，如图所示。现在把杆置于水平位置后自由释放，Q球顺时针摆动到最低位置，已知重力加速度为g，下列说法正确的是（）

A．P与Q在摆动过程中，线速度大小之比为B．P、Q和轻杆所组成的系统，机械能不守恒C．小球Q在最低位置的速度大小为D．在此过程中，轻杆对小球P做功为17．（22-23高一下·河南周口·期末）如图所示，倾角为37°的光滑斜面与光滑的水平面在B点连接，质量均为m的小球甲、乙（视为质点）用轻质硬杆连接，乙放置在水平面上，甲从斜面上甲的A点由静止释放，已知A点与水平面的高度差为h，甲在下落的过程中，乙始终在水平面上，、，重力加速度为g，下列说法正确的是（）

A．甲在下落的过程中，乙的动能增加量等于甲的重力势能减少量B．甲在下落的过程中，杆对乙做的功大小等于杆对甲做的功C．甲刚到达B点还未与地面接触时，甲、乙的速度之比为D．甲刚到达B点还未与地面接触时，乙的动能为18．（22-23高一下·广西玉林·期末）运动员对着竖直墙壁练习打网球，某次斜向上击球，球沿水平方向撞击墙壁后反弹下落，落地点正好在发球点正下方，球在空中运动的轨迹如图所示，不计空气阻力。关于球离开球拍到第一次落地的过程，下列说法正确的是（

）

A．球上升过程满足机械能守恒 B．球撞击墙壁过程没有机械能损失C．球上升和下降过程水平位移大小相等 D．球上升和下降过程所用的时间相等19．（22-23高一下·山东威海·期末）如图所示，一轻绳跨过固定的光滑轻质定滑轮，一端连接重物，另一端连接小环，小环穿在竖直固定的光滑细杆上，重物的质量为小环的2倍。刚开始小环位于杆上A处，A与定滑轮等高且与定滑轮间的距离为d，重物与定滑轮始终没有接触。现将小环从A由静止释放，下列说法正确的是（）

A．小环下降时，重物与小环的速率之比为B．小环下降时，重物与小环的速率之比为C．重物能够上升的最大高度为D．重物能够上升的最大高度为20．（22-23高一下·福建福州·期末）如图所示，轻绳的一端系一质量为m的金属环，另一端绕过定滑轮悬挂一质量为5m的重物。金属环套在固定的竖直光滑直杆上，定滑轮与竖直杆之间的距离OQ＝d，金属环从图中P点由静止释放，OP与直杆之间的夹角，不计一切摩擦，重力加速度为g，则（）

A．金属环从P上升到Q的过程中，重物所受重力的瞬时功率一直增大B．金属环从P上升到Q的过程中，绳子拉力对重物做的功为C．金属环在Q点的速度大小为D．若金属环最高能上升到N点，则ON与直杆之间的夹角21．（22-23高一下·湖南长沙·期末）如图所示，将一根光滑的硬质金属导线制成四分之一圆弧轨道AB后固定在竖直平面内，为轨道的圆心，水平。质量为m的细圆环P套在轨道上，足够长的轻质细绳绕过光滑的细小定滑轮、分别连接圆环P与另一质量也为m的小球Q，为一边长为R的正方形。若将细圆环P从圆弧轨道的最高点A由静止释放，圆环P在细绳拉动下将沿轨道运动。已知重力加速度为g，空气阻力忽略不计，则细圆环P下滑至B点的过程中，下列说法正确的是（）

A．小球Q的机械能先增加后减少B．细圆环P的机械能先增加后减少C．小球Q的速度为零时，细圆环P的速度大小为D．细圆环P运动到B点时，圆弧轨道对圆环P的弹力大小为2mg22．（22-23高一下·福建泉州·期末）如图所示，质量为m的圆环套在足够长光滑竖直杆上，质量为M=2.5m的木块放在倾角为30°的足够长光滑固定斜面上，圆环与木块用轻质细线通过光滑定滑轮连接，图中滑轮与木块间的细线与斜面平行，滑轮与a位置等高且水平距离L=3m。现让圆环从a位置由静止释放运动到b位置。已知a、b两位置的高度差为H=4m，不计空气阻力，重力加速度g。下列判断正确的是（）

A．刚释放圆环的瞬间，圆环的加速度大于gB．当圆环到达b位置时，圆环与木块的速度大小之比为5∶4C．圆环在从a运动到b的过程中，圆环与物块的平均速度大小之比为2∶1D．圆环在从a运动到b的过程中，减少的重力势能等于木块增加的机械能23．（22-23高一下·山东淄博·期末）如图所示，轻质动滑轮下方悬挂重物A，轻质定滑轮下方悬挂重物B，悬挂滑轮的轻质细线竖直。开始时，重物A、B处于静止状态，释放后A、B开始运动。已知A的质量为，B的质量为，轻绳足够长。假设摩擦阻力和空气阻力均忽略不计，重力加速度为，下列说法正确的是（

）

A．运动过程中A的加速度大小为B．运动过程中B的加速度大小为C．当B下降高度时，A的速度大小为D．当B下降高度时，B的速度大小为24．（22-23高一下·四川遂宁·期末）质量分别为2kg、3kg的物块A和B，系在一根不可伸长的轻绳两端，细绳跨过固定在倾角为37°的斜面顶端的轻质定滑轮上，此时物体A离地面的高度为m，如图所示，斜面光滑且足够长，始终保持静止，g取10m/s2，（sin37°=0.6，cos37°=0.8）下列说法正确的是（）

A．物体A落地的速度为2m/sB．物体A落地的速度为1m/sC．物体B沿斜面上滑的最大距离为mD．物体B沿斜面上滑的最大距离为m25．（22-23高一下·重庆渝北·期末）在水平面上有一质量为2m的长方体物块B，B的右上端固定一个轻质定滑轮，一根不可伸长的轻绳通过定滑轮与质量为m的光滑小滑块A相连，轻绳水平，A刚好与B的右边相接触且能相对于右边竖直下滑，开始时A到水平面的高度为h。现将A由静止释放，已知重力加速度为g。下列说法正确的是（）

A．若水平面粗糙，释放A后A、B仍静止，水平面对B的摩擦力大小f=mgB．若水平面光滑，当A刚接触地面时，A整个运动中的位移大小x=hC．若水平面光滑，当A刚接触地面时，A的速度大小与B的速度大小的关系vA=vBcos45°D．若水平面光滑，当A刚接触地面时，B的速度大小三、解答题26．（22-23高一下·陕西宝鸡·期末）如图所示，光滑水平面与竖直半圆形导轨在B点衔接，内壁粗糙的半圆形导轨半径R=0.1m。将质量m=1kg的物块压缩轻弹簧至A处，物块被释放后离开弹簧时获得一个向右的速度在水平面上运动，当它经过B点进入半圆形导轨的瞬间对导轨的压力大小为其重力的10倍，之后物块恰能到达导轨的最高点C，最终落在水平面上某处（未与弹簧相碰），已知g=10m/s2，不计空气阻力。试求：（1）弹簧压缩到A点时的弹性势能；（2）物体从B至C过程，物块与轨道间产生的内能；（3）物块落在水平面时的位置距B点的距离。

27．（22-23高一下·北京东城·期末）图甲所示的蹦极运动是一种非常刺激的娱乐项目。为了研究蹦极过程，做以下简化：将游客视为质点，他的运动沿竖直方向，忽略弹性绳的质量。如图乙所示，某次蹦极时，游客从蹦极平台由静止开始下落，到a点时弹性绳恰好伸直，游客继续向下运动，能到达的最低位置为b点，整个过程中弹性绳始终在弹性限度内，弹性绳的弹力大小，其中x为弹性绳的形变量，且游客从离开蹦极平台第一次运动到最低点的过程中，机械能损失可忽略。已知该游客的质量，，弹性绳的原长。取重力加速度。（1）求游客第一次到达a点时的速度大小v；（2）求游客下落过程中速度第一次达到最大值时弹性绳的形变量；（3）国家有关部门规定蹦极所需的弹性绳最大伸长量应不超过原长的4倍。已知弹性绳的形变量为x时，它的弹性势能。请你判断该游客使用的这根弹性绳是否符合规定，并简述理由。

28．（22-23高一下·天津和平·期末）如图所示，倾角为30°的足够长光滑斜面固定在水平地面上，一轻绳绕过两个光滑的轻质滑轮连接着固定点P和物体B，两滑轮之间的轻绳始终与斜面平行，物体A与动滑轮连接，开始时，物体A、B处于静止状态，求：（1）若静止释放后物体B开始竖直向下运动，需要满足什么条件？（2）若A、B两物体质量相等均为m，静止释放后，物体A的位移为L时，重力加速度为g，求①物体A的速度大小vA；②物体A的机械能相比静止时的变化量

29．（22-23高一下·云南丽江·期末）固定在竖直平面内的一个半圆形光滑轨道，轨道半径为R，轨道两端在同一水平面上，其中一端有一小定滑轮（其大小可以忽略），两小物体质量分别为m1和m2，用轻细绳跨过滑轮连接在一起，如图所示，若要求小物体m1从光滑半圆轨道上端沿轨道由静止开始下滑，问：（1）小物体m1满足什么条件可以使它下滑到轨道最低点C?（2）小物体m1下滑到C点时速度多大？

30．（22-23高一下·山东东营·期末）如图所示，与水平面夹角θ=30°的传送带正以v=2m/s的速度顺时针匀速运行，A、B两端相距l=12m。现每隔1s把质量m=1kg

的工件（视为质点）轻放在传送带A端，在传送带的带动下，工件向上运动，工件与传送带间的动摩擦因数，取重力加速度g=10m/s²。求：（1）每个工件经过多长时间后与传送带共速；（2）每个工件与传送带摩擦产生的热量；（3）传送带持续运送工件与空载相比，电动机增加的平均功率。

31．（22-23高一下·广西·期末）某地有一风力发电机，它的叶片转动时可形成半径为R=30m的圆面。某时间内该地区的风速v=3m/s，风向恰好跟叶片转动形成的圆面垂直，已知空气的密度ρ=1.2kg/m3，若该风力发电机能将此圆内10%的空气动能转化为电能。π取3.14，求：（1）单位时间内冲击风力发电机叶片圆面的气流的体积V；（2）单位时间内冲击风力发电机叶片圆面的气