山东省临沂市2016-2017学年七年级下期中数学试卷含答案解析

第 1 页（共 23 页） 2016年山东省临沂市七年级（下）期中数学试卷 一、选择题（每小题 3 分，共 42） 1在下列各数： 、 、 、 、 中无理数的个数是（ ） A 2 B 3 C 4 D 5 2下列各式中，正确的是 （ ） A = B = C = D = 3若 |3 a|+ =0，则 a+b 的值是（ ） A 2 B 1 C 0 D 1 4估算 2 的值（ ） A在 1 到 2 之间 B在 2 到 3 之间 C在 3 到 4 之间 D在 4 到 5 之间 5已知下列命题： 若 a 0， b 0，则 a+b 0； 若 a b，则 两点之间，线段最短； 同位角相等，两直线平行其中真命题的个数是（ ） A 1 个 B 2 个 C 3 个 D 4 个 6同桌读了： “子非鱼焉知鱼之乐乎 ？ ”后，兴高采烈地利用电脑画出了几幅鱼的图案，请问：由图中所示的图案通过平移后得到的图案是（ ） A B C D 7如图，小明从 A 处出发沿北偏东 60方向行走至 B 处，又沿北偏西 20方向行走至 C 处，此时需把方向调整到与 出发时一致，则方向的调整应是（ ） 第 2 页（共 23 页） A右转 80 B左转 80 C右转 100 D左转 100 8已知点 P 位于 y 轴右侧，距 y 轴 3 个单位长度，位于 x 轴上方，距离 x 轴 4个单位长度，则点 P 坐标是（ ） A（ 3， 4） B（ 3， 4） C（ 4， 3） D（ 4， 3） 9在平面直角坐标系中，将点 B（ 3， 2）向右平移 5 个单位长度，再向下平移 3 个单位长度后与点 A（ x， y）重合，则点 A 的坐标是（ ） A（ 2， 5） B（ 8， 5） C（ 8， 1） D（ 2， 1） 10如图，已知棋子 “车 ”的坐标为（ 2， 1），棋子 “马 ”的坐标为（ 1， 1），则棋子 “炮 ”的坐标为（ ） A（ 3， 2） B（ 3， 2） C（ 3， 2） D（ 3， 2） 11已知点 A（ 1， 0）， B（ 0， 2），点 P 在 x 轴上，且 面积为 5，则点 ） A（ 4， 0） B（ 6， 0） C（ 4， 0）或（ 6， 0） D无法确定 12如图， 1=34，则 度数为（ ） A 34 B 56 C 66 D 54 13如图，直线 C=44， E 为直角，则 1 等于（ ） 第 3 页（共 23 页） A 132 B 134 C 136 D 138 14如图 a 是长方形纸带， 0，将纸带沿 叠成图 b，再沿 叠成图 c，则图 c 中的 度数是（ ） A 110 B 120 C 140 D 150 二、填空题（每小题 3 分，共 18 分） 15把命题 “同角的余角相等 ”改写成 “如果 那么 ”的形式 16 3 的相反数是 ，绝对值是 17若一个正数的平方根是 2a 3 与 5 a，则这个正数是 18点 P（ 2a， 1 3a）是第二象限内的一个点，且点 P 到两坐标轴的距离之和为 4，则点 P 的坐标是 19直线 m 外有一定点 A， A 到直线 m 的距离是 7B 是直线 m 上的任意一点，则线段 长度： 7填 或者 或者 =或者 或者 ） 20如图是某公园里一处矩形风景欣赏区 0 米，宽 5 米，为方便游人观赏，公园特意修建了如图所示的小路（图中非阴影部分），小路的宽均为 1 米，那么小明沿着小路的中间出口 A 到出口 B 所走的路线（图中虚线）长为 米 第 4 页（共 23 页） 三、解答题（共 60 分） 21（ 1）计算：（ 2） 2 +| |+ （ 1） 2016 （ 2）解方程： 3（ x 2） 2=27 22完成下面推理过程： 如图，已知 别平分 推得 理由： 知） （ ） 别平分 （ ） （ ） （ ） ） 23如图，直角坐标系中， 顶点都在网格点上，其中， C 点坐标为（ 1，2）， （ 1）写出点 A、 B 的坐标： A（ ， ）、 B（ ， ） （ 2）将 向左平移 1 个单位长度，再向上平移 2 个单位长度，得到 ABC，画出 ABC （ 3）写出三个顶点坐标 A（ 、 ）、 B（ 、 ）、 C 、 ） （ 4）求 面积 第 5 页（共 23 页） 24如图，在 A、 B 两处之间要修一条笔直的公路，从 A 地测得公路走向是北偏东 46， A、 B 两地同时开工，若干天后公路准确接通 （ 1） B 地修公路的走向是南偏西多少度？ （ 2）若公路 12 千米，另一条公路 6 千米，且 走向是北偏西 44，试求 A 到公路 距离？ 25如图， 1+ 2=180， A= C， 分 （ 1） 平行吗？说明理由； （ 2） 位置关系如何？为什么？ （ 3） 分 ？为什么 26如图（ 1）， 想 B、 D 的关系，说出理由 解：猜想 B+ D=360 理由：过点 P 作 B+ 80（两直线平行，同旁内角互补） 第 6 页（共 23 页） 如果两条直线都和第三条直线平行，那么这两条直线也互相平行） D=180（两直线平行，同旁内角互补） B+ D=360 B+ D=360 （ 1）依照上面的解题方法，观察图（ 2），已知 想图中的 B、 D 的关系，并说明理由 （ 2）观察图（ 3）和（ 4），已知 想图中的 B、 D 的关系，不需要说明理由 第 7 页（共 23 页） 2016年山东省临沂市七年级（下）期中数学试卷 参考答案与试题解析 一、选择题（每小题 3 分，共 42） 1在下列各数： 、 、 、 、 中无理数的个数是（ ） A 2 B 3 C 4 D 5 【考点】 26：无理数 【分析】 根据无理数的定义及常见的无理数的形式即可判定 【解答】 解：在下列各数： 、 、 、 、 中， 根据无理数的定义可得，无理数有 、 两个 故选 A 2下列各式中，正确的是（ ） A = B = C = D = 【考点】 22：算术平方根 【分析】 根据平方根的定义得到 = ，即可对各选项进行判断 【解答】 解：因为 = ，所以 A 选项正确； B、 C、 D 选项都错误 故选 A 3若 |3 a|+ =0，则 a+b 的值是（ ） A 2 B 1 C 0 D 1 【考点】 23：非负数的性质：算术平方根； 16：非负数的性质：绝对值 【分析】 根据几个非负数的和为 0 时，这几个非负数都为 0 列出算式求 出 a、 算即可 【解答】 解：由题意得， 3 a=0， 2+b=0， 第 8 页（共 23 页） 解得， a=3， b= 2， a+b=1， 故选： B 4估算 2 的值（ ） A在 1 到 2 之间 B在 2 到 3 之间 C在 3 到 4 之间 D在 4 到 5 之间 【考点】 2B：估算无理数的大小 【分析】 估算出 的范围，即可确定出所求式子的范围 【解答】 解： 16 21 25， 4 5，即 2 2 3， 则 2 的值在 2 到 3 之间， 故选 B 5已知下列命题： 若 a 0， b 0，则 a+b 0； 若 a b，则 两点之间，线段最短； 同位角相等，两直线平行其中真命题的个数是（ ） A 1 个 B 2 个 C 3 个 D 4 个 【考点】 题与定理 【分析】 正确的命题叫真命题，错误的命题叫做假命题，据此逐项判断即可 【解答】 解： 若 a 0， b 0，则 a+b 0， 选项 符合题意； 若 a b，且 |a|=|b|时， a2= 选项 不符合题意； 两点之间，线段最短， 选项 符合题意； 同位角相等，两直线平行， 选项 符合题意， 第 9 页（共 23 页） 真命题的个数是 3 个： 、 、 故选： C 6同桌读了： “子非鱼焉知鱼之乐乎？ ”后，兴高采烈地利用电脑画出了几幅鱼的图案，请问：由图中所示的图案通过平移后得到的图案是（ ） A B C D 【考点】 活中的平移现象 【分析】 根据图形平移的性质对各选项进行逐一分析即可 【解答】 解： A、由图中所示的图案通过旋转而成，故本选项错误； B、由图中所示的图案通过翻折而成，故本选项错误 C、由图中所示的图案通过旋转而成，故本选项错误； D、由图中所示的图案通过平移而成，故本选项正确 故选 D 7如图，小明从 A 处出发 沿北偏东 60方向行走至 B 处，又沿北偏西 20方向行走至 C 处，此时需把方向调整到与出发时一致，则方向的调整应是（ ） A右转 80 B左转 80 C右转 100 D左转 100 【考点】 向角 【分析】 本题考查了方向角有关的知识，若需要和出发时的方向一致，在 C 点的方向应调整为向右 80 度 第 10 页（共 23 页） 【解答】 解： 60+20=80 由北偏西 20转向北偏东 60，需要向右转 故选： A 8已知点 P 位于 y 轴右侧，距 y 轴 3 个单位长度， 位于 x 轴上方，距离 x 轴 4个单位长度，则点 P 坐标是（ ） A（ 3， 4） B（ 3， 4） C（ 4， 3） D（ 4， 3） 【考点】 的坐标 【分析】 根据题意， P 点应在第一象限，横、纵坐标为正，再根据 P 点到坐标轴的距离确定点的坐标 【解答】 解： P 点位于 y 轴右侧， x 轴上方， P 点在第一象限， 又 P 点距 y 轴 3 个单位长度，距 x 轴 4 个单位长度， P 点横坐标为 3，纵坐标为 4，即点 P 的坐标为（ 3， 4）故选 B 9在平面直角坐标系中，将点 B（ 3， 2）向右平移 5 个单位长度，再向下平移 3 个单位长 度后与点 A（ x， y）重合，则点 A 的坐标是（ ） A（ 2， 5） B（ 8， 5） C（ 8， 1） D（ 2， 1） 【考点】 标与图形变化平移 【分析】 让 B 的横坐标加 5，纵坐标减 3 即可得到所求点 A 的坐标 【解答】 解： 将点 B（ 3， 2）向右平移 5 个单位长度，再向下平移 3 个单位长度后与点 A（ x， y）重合， 所求点 A 的横坐标为： 3+5=2，纵坐标为 2 3= 1， 所求点的坐标为（ 2， 1） 故选 D 10如图，已知棋子 “车 ”的坐标为（ 2， 1），棋子 “马 ”的坐标为（ 1， 1），则棋子 “炮 ”的坐标为（ ） 第 11 页（共 23 页） A（ 3， 2） B（ 3， 2） C（ 3， 2） D（ 3， 2） 【考点】 标确定位置 【分析】 先根据棋子 “车 ”的坐标画出直角坐标系，然后写出棋子 “炮 ”的坐标 【解答】 解：如图， 棋子 “炮 ”的坐标为（ 3， 2） 故选 C 11已知点 A（ 1， 0）， B（ 0， 2），点 P 在 x 轴上，且 面积为 5，则点 ） A（ 4， 0） B（ 6， 0） C（ 4， 0）或（ 6， 0） D无法确定 【考点】 标与图形性质； 角形的面积 【分析】 根据 B 点的坐标可知 上的高为 2，而 面积为 5，点 P 在 明 ，已知点 A 的坐标，可求 P 点坐标 【解答】 解： A（ 1， 0）， B（ 0， 2），点 P 在 x 轴上， 上的高为 2， 又 面积为 5， ， 而点 P 可能在点 A（ 1， 0）的左边或者右边， P（ 4， 0）或（ 6， 0） 故选 C 第 12 页（共 23 页） 12如图， 1=34，则 度数为（ ） A 34 B 56 C 66 D 54 【考点】 行线的性质 【分析】 根据平行线的性质得到 D= 1=34，由垂直的定义得到 0，根据三角形的内角和即可得到结论 【解答】 解： D= 1=34， 0， 80 90 34=56 故选 B 13如图，直线 C=44， E 为直角，则 1 等于（ ） A 132 B 134 C 136 D 138 【考点】 行线的性质 【分析】 过 E 作 出 据平行线的性质得出 C= 出 可求出答案 【解答】 解： 过 E 作 第 13 页（共 23 页） C= C=44， 直角， 4， 0 44=46， 1=180 80 46=134， 故选 B 14如图 a 是长方形纸带， 0，将纸带沿 叠成图 b，再沿 叠成图 c，则图 c 中的 度数是（ ） A 110 B 120 C 140 D 150 【考点】 折变换（折叠问题） 【分析】 由题意知 0图 b 40，图 c 中的 【解答】 解： 0， 在图 b 中 80 2 40， 在图 c 中 20， 故选 B 二、填空题（每小题 3 分，共 18 分） 15把命题 “同角的余角相等 ”改写成 “如果 那么 ”的形式 如果两个角是同一个角的余角，那么这两个角相等 【考点】 题与定理 【分析】 命题有题设和结论两部分组成，通常写成 “如果 那么 ”的形式 “如果 ”第 14 页（共 23 页） 后面接题设， “那么 ”后面接结论 【解答】 解：根据命题的特点，可以改写为： “如果两个角是同一个角的余角，那么这两个 角相等 ”， 故答案为：如果两个角是同一个角的余角，那么这两个角相等 16 3 的相反数是 3 ，绝对值是 3 【考点】 28：实数的性质 【分析】 根据只有符号不同的两数叫做互为相反数解答； 根据负数的绝对值等于它的相反数解答 【解答】 解： 3 的相反数是 3， 绝对值是 3 故答案为： 3； 3 17若一个正数的平方根是 2a 3 与 5 a，则这个正数是 49 【考点】 21：平方根 【分析】 根据平方根的定义得到 2a 3 与 5 a 互为相反数，列出关于 a 的方程，求出方程的解得到 a 的值，即可确定出这个正数 【解答】 解：根据题意得： 2a 3+5 a=0， 解得： a= 2， 则这个正数为 49 故答案为： 49 18点 P（ 2a， 1 3a）是第二象限内的一个点，且点 P 到两坐标轴的距离之和为 4，则点 P 的坐标是 （ ， ） 【考点】 的坐标 【分析】 根据第二象限内点的横坐标是负数，纵坐标是正数，点到 x 轴的距离等于纵坐标的长度，到 y 轴的距离等于横坐标的长度列方程求出 a 的值，再求解即可 【解答】 解： 点 P（ 2a， 1 3a）是第二象限内的一个 点，且点 P 到两坐标轴第 15 页（共 23 页） 的距离之和为 4， 2a+1 3a=4， 解得 a= ， 2a=2 （ ） = ， 1 3a=1 3 （ ） =1+ = ， 所以，点 P 的坐标为（ ， ） 故答案为（ ， ） 19直线 m 外有一定点 A， A 到直线 m 的距离是 7B 是直线 m 上的任意一点，则线段 长度： 7填 或者 或者 =或者 或者 ） 【考点】 线段最短； 到直线的距离 【分析】 利用 “从直线外一点到这条直线上各点所连的线段中，垂线段最短 ”可 以作出判断 【解答】 解： A 到直线 m 的距离是 7据点到直线距离的定义， 7示垂线段的长度，根据垂线段最短，其它线段的长度大于或等于 7答案填： 20如图是某公园里一处矩形风景欣赏区 0 米，宽 5 米，为方便游人观赏，公园特意修建了如图所示的小路（图中非阴影部分），小路的宽均为 1 米，那么小明沿着小路的中间出口 A 到出口 B 所走的路线（图中虚线）长为 98 米 【考点】 活中的平移现象 【分析】 根据已 知可以得出此图形可以分为横向与纵向分析，横向距离等于 向距离等于（ 1） 2，求出即可 【解答】 解：利用已知可以得出此图形可以分为横向与纵向分析，横向距离等于第 16 页（共 23 页） 向距离等于（ 1） 2， 图是某公园里一处矩形风景欣赏区 0 米，宽 5 米，为 50+（ 25 1） 2=98 米， 故答案为： 98 三、解答题（共 60 分） 21（ 1）计算：（ 2） 2 +| |+ （ 1） 2016 （ 2）解方程： 3（ x 2） 2=27 【考点】 2C：实数的运算 【分析】 （ 1）原式利用平方根、立方根定义，绝对值的代数意义，以及乘方的意义计算即可得到结果； （ 2）方程整理后，利用平方根定义开方即可求出解 【解答】 解：（ 1）原式 =2+2+ =4+ ； （ 2）方程整理得：（ x 2） 2=9， 开方得： x 2= 3， 解得： x=5 或 x= 1 22完成下面推理过程： 如图，已知 别平分 推得 理由： 知） 两直线平行，同位角相等 ） 别平分 角平分线定义 ） 角平分线定义 ） 同 位角相等，两直线平行 ） 两直线平行，内错角相等 ） 第 17 页（共 23 页） 【考点】 行线的判定与性质 【分析】 根据平行线的性质得出 据角平分线定义得出 出 据平行线的判定得出 可 【解答】 解：理由是： 知）， 直线平行，同位角相等）， 别平分 平分线定义）， 平分线定义）， 位角相等，两直线平行）， 直线平行，内错角相等）， 故答案为： 直线平行，同位角相等； 平分线定义； 平分线定义； 位角相等，两直线平行 ；两直线平行，内错角相等 23如图，直角坐标系中， 顶点都在网格点上，其中， C 点坐标为（ 1，2）， （ 1）写出点 A、 B 的坐标： A（ 2 ， 1 ）、 B（ 4 ， 3 ） （ 2）将 向左平移 1 个单位长度，再向上平移 2 个单位长度，得到 ABC，画出 ABC （ 3）写出三个顶点坐标 A（ 1 、 1 ）、 B（ 3 、 5 ）、 C 0 、 4 ） （ 4）求 面积 第 18 页（共 23 页） 【考点】 图平移变换 【分析】 （ 1）根据图可直接写出答案； （ 2）根据平移的方向作图即可； （ 3）根据所画的图形写出坐标即可； （ 4）利用长方形的面积减去四周三角形的面积可得答案 【解答】 解：（ 1） A（ 2， 1）， B（ 4， 3）； （ 2）如图所示： （ 3） A（ 1， 1）， B（ 3， 5）， C（ 0， 4）； （ 4） 面积： 3 4 1 3 2 4 1 3=5 24如图，在 A、 B 两处之间要修一条笔直的公路，从 A 地测得公路走向是北偏东 46， A、 B 两地同时开工，若干天后公路准确接通 （ 1） B 地修公路的走向是南偏西多少度？ （ 2）若公路 12 千米，另一条公路 6 千米，且 走向是北偏西 44，试求 A 到公路 距离？ 第 19 页（共 23 页） 【考点】 向角； 到直线的距离 【分析】 根据方位角的概念，图中给出的信息，再根据已知转向的角度求解 【解 答】 解：（ 1）由两地南北方向平行，根据内错角相等，可知 B 地所修公路的走向是南偏西 46； （ 2） 80 80 46 44=90， A 地到公路 距离是 2 千米 25如图， 1+ 2=