《创新设计》2016年高考物理一轮复习教师word文档 活页作业 x3-1-6-1.doc

选修 3-1 第六章 静电场 第 1 课时 电场的力的性质 基本技能练 1(2014西安市一模)2013 年 1 月 15 日上午 10 时许，陕西省蒲城县某花炮厂发生爆炸， 爆炸没有造成人员伤亡，初步断定是因空气干燥，炸药堆放时间过长，由静电引发了爆 炸。摩擦可以产生静电，原来甲、乙、丙三物体都不带电，今使甲、乙两物体相互摩擦 后，乙物体再与丙物体接触，最后，得知甲物体带正电 1.61015 C，丙物体带电 81016 C。则对于最后乙、丙两物体的带电情况，下列说法中正确的是 ( ) A乙物体一定带有负电荷 81016 C B乙物体可能带有负电荷 2.41015 C C丙物体一定带有正电荷 81016 C D丙物体一定带有负电荷 2.41015 C 解析 由于甲、乙、丙原来都不带电，即都没有静电荷；甲、乙摩擦导致甲失去电子 1.61015 C 而带正电，乙物体得到电子而带 1.61015 C 的负电荷；乙物体与不带电 的丙物体接触，从而使一部分负电荷转移到丙物体上，故可知乙、丙两物体都带负电 荷，由电荷守恒定律可知，乙最终所带负电荷为 1.61015 C810 16 C810 16 C。选项 B、C、D 错误，选项 A 正确。 答案 A 2如图 1 所示，质量为 m、带电荷量为 q 的小球 B 用绝缘细线悬挂，处于固定的带电体 A 产生的电场中， A 可视为点电荷，B 为试探电荷。当 B 静止时，A、B 等高，细线与 竖直方向的夹角为 。已知重力加速度为 g。则 A 在 B 处所产生的场强大小为 ( ) 图 1 A. B. mgtan q mgcot q C. D. mgsin q mgcos q 解析 对 B 受力分析，由平衡条件得：qEmg tan ，解得 A 在 B 处所产生的场强大小 为 ，A 正确。 mgtan q 答案 A 3(2014武汉市部分学校调研) 在孤立的点电荷产生的电场中有 a、b 两点，a 点的电势为 a，场强大小为 Ea，方向与连线 ab 垂直。b 点的电势为 b，场强大小为 Eb，方向与连 线 ab 的夹角为 30。则 a、b 两点的场强大小及电势高低的关系是 ( ) 图 2 A a b，E a B a b，E a Eb2 Eb2 C a b，E a4E b D a b，E a4E b 解析 将 Ea，E b延长相交，其交点为场源点电荷的位置，由点电荷的场强公式 E ，可得 Ea4E b；分别过 a、b 做等势面，电场线由电势高的等势面指向电势低 kQr2 的等势面，则 b a，选项 D 正确。 答案 D 4如图 3 所示三个点电荷 q1、q 2、q 3 在一条直线上，q 2 和 q3 的距离为 q1 和 q2 距离的两倍， 每个点电荷所受静电力的合力为零，由此可以判定，三个点电荷的电荷量之比 q1q 2q 3 为 ( ) 图 3 A(9) 4 (36) B9436 C(3)2(6) D326 解析 由三电荷平衡模型的特点“两同夹异”可知，q 1 和 q3 为同种电荷，它们与 q2 互为 异种电荷，设 q1 和 q2 距离为 r，则 q2 和 q3 的距离为 2r，对于 q1 有 ，则 kq2q1r2 kq1q33r2 有 ，对 q3 有 ，所以 ，考虑到各电荷的电性，故 A 正确。 q2q3 19 kq1q33r2 kq2q32r2 q1q2 94 答案 A 5. (2014武汉市调研考试)将等量的正、负电荷分别放在正方形的四个顶点上(如图 4 所示)。 O 点为该正方形对角线的交点，直线段 AB 通过 O 点且垂直于该正方形， OAOB，以 下对 A、 B 两点的电势和场强的判断，正确的是 ( ) 图 4 AA 点场强小于 B 点场强 BA 点场强大于 B 点场强 CA 点电势等于 B 点电势 DA 点电势高于 B 点电势 解析 由电荷的对称分布关系可知 AB 直线上的电场强度为 0，所以选项 A、B 错误； 同理将一电荷从 A 移动到 B 电场力做功为 0，AB 电势差为 0，因此 A 点电势等于 B 点 的电势，选项 C 正确，D 错误。 答案 C 6一半径为 R 的绝缘球壳上均匀地带有电荷量为Q 的电荷，另一电荷量为q 的点电荷 放在球心 O 上。由于对称性，点电荷受力为零。现在球壳上挖去半径为 r(rR)的一个 很小的圆孔，则此时置于球心处的点电荷 ( ) A受力大小为零 B受力大小为 ，方向由圆孔指向球心 kqQR2 C受力大小为 ，方向由圆孔指向球心 kqQr24R4 D受力大小为 ，方向由球心指向圆孔 kqQr24R4 解析 把球壳分成无限多个微元，由对称性可知除挖去的圆孔和其对称处外其他都有 两个微元关于圆心对称，两对称微元对球心处的点电荷作用力的合力为零。球壳上电 荷面密度为 ，与挖去的圆孔对称处的微元带电荷量 Q 。由库仑定律得 Q Q4R2 Qr24R2 对圆心处点电荷 q 的作用力大小 F ，由同种电荷相互排斥可知库仑力方 kQqR2 kqQr24R4 向由球心指向圆孔，选项 D 正确。 答案 D 7.如图 5 所示，真空中 A、B 两个点电荷的电荷量分别为Q 和q，放在光滑绝缘水平面 上，A 、 B 之间用绝缘的轻弹簧连接。当系统平衡时，弹簧的伸长量为 x0。若弹簧发生 的均是弹性形变，则 ( ) 图 5 A保持 Q 不变，将 q 变为 2q，平衡时弹簧的伸长量等于 2x0 B保持 q 不变，将 Q 变为 2Q，平衡时弹簧的伸长量小于 2x0 C保持 Q 不变，将 q 变为q，平衡时弹簧的缩短量等于 x0 D保持 q 不变，将 Q 变为Q，平衡时弹簧的缩短量小于 x0 解析 设弹簧劲度系数为 k，原长为 x。当系统平衡时，弹簧的伸长量为 x0，则有： kx0k ，保持 Q 不变，将 q 变为 2q 时，平衡时有：k x1k ，解得 Qqx x02 2Qqx x12 x12x0，故 A 错误；同理可得到保持 q 不变，将 Q 变为 2Q，平衡时弹簧的伸长量小于 2x0，故 B 正确；保持 Q 不变，将 q 变为q，如果缩短量等于 x0，则静电力大于弹力， 故会进一步吸引，平衡时弹簧的缩短量大于 x0，故 C 错误，同理 D 也错误。 答案 B 8. (多选 )(2014江苏淮安四校联考)如图 6 所示，MON 是固定的光滑绝缘直角杆，MO 沿水 平方向，NO 沿竖直方向，A、B 为两个套在此杆上的带有同种电荷的小球，用一指向 竖直杆的水平力 F 作用在 A 小球上，使两球均处于静止状态。现将 A 小球向 NO 方向 缓慢拉动一小段距离后，A、B 两小球可以重新平衡。则后一种平衡状态与前一种平衡 状态相比较，下列说法正确的是 ( ) 图 6 AA、B 两小球间的库仑力变大 BA、B 两小球间的库仑力变小 CA 小球对 MO 杆的压力变大 DA 小球对 MO 杆的压力肯定不变 解析 A、B 两小球间的连线与竖直方向的夹角减小，对 B 小球研究，库仑力在竖直方 向的分力与重力等大反向，因此库仑力减小，故选项 A 错误，选项 B 正确；由整体法 可知，MO 杆对 A 小球的支持力( 大小等于 A 小球对 MO 杆的压力)等于 A、B 两小球的 重力之和，肯定不变，故选项 C 错误，选项 D 正确。 答案 BD 能力提高练 9.如图 7 所示，光滑绝缘细杆与水平面成 角固定，杆上套有一带正电小球，质量为 m， 带电荷量为 q，为使小球静止在杆上，可加一匀强电场，所加电场的场强满足什么条件 时，小球可在杆上保持静止 ( ) 图 7 A垂直于杆斜向上，场强大小为 mgcos q B竖直向上，场强大小为 mgq C垂直于杆斜向上，场强大小为 mgsin q D水平向右，场强大小为 mgcot q 解析 若所加电场的场强垂直于杆斜向上，对小球受力分析可知，其受到竖直向下的 重力、垂直于杆斜向上的电场力和垂直于杆方向的支持力，在这三个力的作用下，小 球沿杆方向上不可能平衡，选项 A、C 错误；若所加电场的场强竖直向上，对小球受 力分析可知，当 E 时，电场力与重力等大反向，小球可在杆上保持静止，选项 B mgq 正确；若所加电场的场强水平向右，对小球受力分析可知，其共受到三个力的作用， 假设小球此时能够静止，则根据平衡条件可得 Eqmg tan ，所以 E ，选项 D mgtan q 错误。 答案 B 10如图 8 所示，质量为 m1 的不带电小环 A 套在动摩擦因数为 的竖直杆上，其最大 33 静摩擦力等于滑动摩擦力，一质量为 m2、带电荷量为q 的小球 B 与 A 用一绝缘细线 相连，整个装置处于匀强电场中，恰好保持静止，则当电场强度 E 存在最小值时，E 与 水平方向的夹角 为 ( ) 图 8 A0 B30 C45 D60 解析 对 AB 整体研究，受到竖直向下总的重力(m 1m 2)g、电场力 Eq、沿水平方向垂 直于杆的弹力 FN 和竖直向上的摩擦力，则由平衡条件可得 Eqsin F N(m 1m 2) g，F NEq cos 。解得 Eq(sin cos )(m 1m 2)g，因为 sin cos sin( )，其中 tan ，30 ，所以当 60时，E 最小，D 正确。1 2 答案 D 11.如图 9 所示，一长为 L 的绝缘细线下端系质量为 m、电荷量为 q 的带负电金属小球，在 细线的悬点 O 处放一电荷量为 q 的带正电的点电荷。金属小球能在竖直平面内做完整 的圆周运动，已知静电力常量为 k。 图 9 (1)求金属小球在最高点的最小速度的大小； (2)如果金属小球刚好能通过最高点，则它通过最低点时的速度为多大？ 解析 (1)设金属小球在最高点时的最小速度值为 v1，根据牛顿第二定律有： mgk m q2L2 v21L 解得：v 1 gL kq2mL (2)设金属小球刚好能通过最高点，它通过最低点时的速度值为 v2，因为只有重力对小 球做功，所以机械能守恒，可得： mv mv 2mgL 12 2 12 21 解得：v 2 5gL kq2mL 答案 (1) (2) gL kq2mL 5gL kq2mL 12. (2014福建卷，20) 如图 10 所示，真空中 xOy 平面直角坐标系上的 ABC 三点构成等边三 角形，边长 L2.0 m。若将电荷量均为 q2.010 6 C 的两点电荷分别固定在 A、B 点，已知静电力常量 k9.010 9 Nm2/C2，求： 图 10 (1)两点电