库存管理-库存管理中的不确定性分析课件(ppt 73页)

库存计划与控制 1 Copyright2010， All Rights Reserved 杨杨 建建 华华 博士博士 /教授教授 010-8237 5472 Email: Website: Http://management 库存管理中的不确定性库存管理中的不确定性 库存计划与控制 2 Copyright2010， All Rights Reserved 例 (1) 年需求量 = 1,000 件 每年按 365日计 订购成本 = $10/次 每年每件的持有成本 = $2.50 提前期 = 7 days 单价 = $15 已知下列信息，求 EOQ 与 再订货点库存水平。 库存计划与控制 3 Copyright2010， All Rights Reserved 例 (1) 解 结论： 每次订 90 件 . 剩余 20 件时采购。 库存计划与控制 4 Copyright2010， All Rights Reserved 主要议题 需求不确定性的度量 产品可获得能力的度量 补货策略 定量订货模型 定期订货模型 举例：实践中的一些讨论 单周期库存模型 库存计划与控制 5 Copyright2010， All Rights Reserved 举例 每周平均需求 1000 件，实际需求超过 1000？ 低于 1000。 如果我们仅保持满足平均需求 1000的库存， 那么，当需求 超过 1000时会发生什么 ? 在一定时期内，持有一定的 安全库存（ Safety inventory） 以满足这一时期超过需求预测量 的那部分需求。 库存计划与控制 6 Copyright2010， All Rights Reserved 需求不确定性的度量 Measuring Demand Uncertainty 需求量中随机部分的估计 Notation: d = 每期的平均需求 d = 每期需求的标准方差 (standard deviation) L = 提前 期 变异系数 cv (Coefficient of variation) = m/ (期望 /标准方差，与需求相关的变异大小 ) 重要的是，提前期内需求的不确定性 库存计划与控制 7 Copyright2010， All Rights Reserved 需求不确定性的度量 Measuring Demand Uncertainty 库存计划与控制 8 Copyright2010， All Rights Reserved 产品可获得能力 (Product Availability)度量 产品可获得能力 : 利用可获得库存完成顾客订单 的能力 缺货 (Stockout): 产品没有存货时，顾客订单来了 产品满足率 (Product fill rate-fr): 利用库存满足 产品需求的比率 订单满足率 (Order fill rate): 利用可获得库存满足 订单的比率 周期服务水平 (Cycle service level): 所有顾客需 求都得到满足的补货周期占所有补货周期的比率 库存计划与控制 9 Copyright2010， All Rights Reserved 12-9 产品可获得能力水平的重要性 产品可获得能力：用周期服务水平或满足率 度量 也指顾客服务水平 (customer service level) 权衡 : 产品获得能力高 响应度增加，收益增加 产品获得能力高 库存水平增加，成本加大 产品可获得能力与利润目标、战略及竞争问 题相联系 如何设立满足率或周期服务水平，确保供应 链上利润最大？ 库存计划与控制 10 Copyright2010， All Rights Reserved 补货策略 Replenishment Policies 补货策略 : 决定何时再下订单，订单数量？ 库存的持续检查 Continuous review: 库存处 于持续监控下，当库存水平达到再订货点 (the reorder point) ROP时，下达订单订货批量 Q- -定量订货模型 库存的定期检查 Periodic review: 以固定周期 检查库存水平，下达订单的订货批量需要达 到一个预先确定的极限水平 -定期订货模 型 库存计划与控制 11 Copyright2010， All Rights Reserved 定量订货模型 不确定需求、不确定提前期 防止缺货，保持充足库存：如 最大的日需求 量 *最长的提前期（极端保守做法） 安全库存：需求是变化，为应对随机因素而 设立的附加库存，预防缺货，提高顾客服务 水平。 库存计划与控制 12 Copyright2010， All Rights Reserved 安全库存降低了提前期内缺货风险 LT Time Expected demand during lead time Maximum probable demand during lead time ROP Quantity Safety stock 库存计划与控制 13 Copyright2010， All Rights Reserved 使用安全库存的定量订货模型 安全库存量确定方法 简单方法：提前期内平均需求的百分比（ 25-40%)或 平方根。 概率方法：跟踪需求的变化（服从正态分布）幅度， 考虑需求与供应的不确定性，依据期望的顾客服务水 平确定。 库存计划与控制 14 Copyright2010， All Rights Reserved 再订货点 Reorder Point的确定 ROP 缺货风险 Risk of a stockout 服务水平 不缺货的概率 Probability of no stockout 期望需求量 安全库存 0 z 提前期内的需求量 z-scale 基于提前期需求量服从正态分布， 来计算再订货点 ROP 库存计划与控制 15 Copyright2010， All Rights Reserved 再订货点 Reorder Point的确定 需求率 The rate of demand 提前期 The lead time 需求量或提前期的波动 Demand and/or lead time variability 缺货风险 Stockout risk ( 安全库存 safety stock) 库存计划与控制 16 Copyright2010， All Rights Reserved 使用安全库存的定量订货模型 订购批量 Q按通常方法。 再订货点库存水平订货提前期中的期望需 求量安全库存量 服务水平 95%下 z= =1.64 可通过 Excel的 NORMSINV函数求得。 库存计划与控制 17 Copyright2010， All Rights Reserved 例 某产品日需求量服从均值 60，标准差为 7的正 态分布。供应来源可靠，提前期固定为 6天。 订购成本为 10元，年持有成本为每单位 0.5元 。不计缺货成本，缺货时的订单将在库存补 充之后得到满足。假设销售全年 365天都有发 生。计算提前期内能满足 95服务水平的订 货量与再订货点库存水平。 库存计划与控制 18 Copyright2010， All Rights Reserved 使用安全库存的定量订货模型 不确定提前期、 需求量固定 不确定的需求、 不确定的提前期 库存计划与控制 19 Copyright2010， All Rights Reserved 使用安全库存的定量订货模型 不确定提前期、 需求量固定 化工厂每天消耗 800吨酸性溶液，来自供应商的交货 期服从正态分布，期望值 14天，标准差 4天。如果化 工厂希望保证 99% 的服务水平，那么再订货点应是 多少？ (z=2.33) 不确定的需求、 不确定的提前期 一种工业用齿轮的需求服从正态分布，其均值是每 天 40单位，标准差是每天 6单位。来自供应商的提前 期也服从正态分布，均值是 10天，标准差是 5天，求 95%服务水平下的再订货点。 (z=1.645) 库存计划与控制 20 Copyright2010， All Rights Reserved 使用安全库存的定量订货模型 不确定提前期、 需求量固定 化工厂每天消耗 800吨酸性溶液，来自供应商的交 货期服从正态分布，期望值 14天，标准差 4天。如果 化工厂希望保证 99% 的服务水平，那么再订货点应 是多少？ (z=2.33) 库存计划与控制 21 Copyright2010， All Rights Reserved 使用安全库存的定量订货模型 不确定的需求、 不确定的提前期 一种工业用齿轮的需求服从正态分布，其均值是每 天 40单位，标准差是每天 6单位。来自供应商的提前 期也服从正态分布，均值是 10天，标准差是 5天，求 95%服务水平下的再订货点。 (z=1.645) 库存计划与控制 22 Copyright2010， All Rights Reserved 双箱系统 Two Bin Systems 双箱系统 满箱 空箱时 补充订货一箱 三箱系统 补充订货一箱 正使用 的存货 再订货点库存 安全库存 正使用 的存货 再订货点库存安全库存 空箱时 库存计划与控制 23 Copyright2010， All Rights Reserved Q1 检查点库存 T TLT LT 订货 Q1到达 Q2 M I 0 库存数量 时间轴 M = 最大库存水平 M - I = 补货数量 LT = 提前期 T = 盘点间隔期 I = 库存量 单一物品的定期模型 Periodic Control for a Single Item T* = Q*/d 库存计划与控制 24 Copyright2010， All Rights Reserved 固定订货期模型 Fixed-Time Period Model EOQ 公式 EOQ = 2DS H l 订货间隔期 Time between orders TEOQ = EOQD 库存计划与控制 25 Copyright2010， All Rights Reserved EOQ =75 ， 年度需求量为 936时 ，订货间隔期（库存检查周期） TBOEOQ = EOQD TBOEOQ = (12 months/year)EOQD TBOEOQ = (52 weeks/year)EOQD TBOEOQ = (365 days/year)EOQD = = 0.080 year75936 = (12) = 0.96 month75936 = (52) = 4.17 weeks75936 = (365) = 29.25 days75936 库存计划与控制 26 Copyright2010， All Rights Reserved 固定订货期模型 Fixed-Time Period Model 订货量 = 平均需求量 + 安全库存 现有库存量 库存计划与控制 27 Copyright2010， All Rights Reserved 定期订货模型 : 确定 T+L 库存计划与控制 28 Copyright2010， All Rights Reserved 例 某产品日平均需求量为 20件。盘点周期 30 天 , 提前期 10天 。 管理部门制定的政策是满足 96的库存需求。 在盘点期开始时，库存中有 200件。日需求标准差为 4 件。 已知下列信息，确定订货数量。 库存计划与控制 29 Copyright2010， All Rights Reserved 单箱 One Bin Systems 单箱系统 定期检查 订货充满箱 库存计划与控制 30 Copyright2010， All Rights Reserved 小结：定量订货模型的安全库存与周期服务水平 平均库存水平 = Q/2 + ss 库存计划与控制 31 Copyright2010， All Rights Reserved 例 1: 给定补货策略下安全库存的估计 某产品周需求量服从正态分布，均值 d = 2,500/week; d = 500， 满足需求的订单需要 2周完成， 当前订货策略是库存下降到 6000台时订货 10000台。该产品平均库存量是多少？平均库存 周转期是几周？周期服务水平？订单满足率？ 库存计划与控制 32 Copyright2010， All Rights Reserved 例 1: 给定补货策略下安全库存的估计 某产品周需求正态分布， d = 2,500/week; d = 500，满足需求的订单需要 2周完成， (L = 2 周 );当前订货策略是库存下降到 6000台时 订货 10000台。 (Q = 10,000; ROP = 6,000), 该 产品平均库存量是多少？ DL = dL = (2500)(2) = 5000 ss = ROP - dL = 6000 - 5000 = 1000 平均库存量 = Q/2+ ss = 5000 + 1000 = 6000 库存周转期 = 平均库存量 / 出库率 = 6000/2500 = 2.4 周 库存计划与控制 33 Copyright2010， All Rights Reserved 例 2: 周期服务水平的估计 d = 2,500/week; d = 500 L = 2 weeks; Q = 10,000; ROP = 6,000 周期服务水平 CSL = Prob (提前期 L内需求量 =ROP) =F(ROP, DL, L) = = NORMDIST (ROP, DL, L ,1) = NORMDIST(6000,5000,707,1) = 0.92 库存计划与控制 34 Copyright2010， All Rights Reserved 给定补货策略下满足率 Fill Rate的计算 ESC -补货周期内期望缺货量 在每个补货周期内，当平均需求量超过 ROP时，才发生缺货 ESC = -ss1-NORMDIST(ss/L, 0, 1, 1) + L NORMDIST(ss/L, 0, 1, 0) Fs 标准正态分布累积函数 fs 标准正态分布密度函数 库存计划与控制 35 Copyright2010， All Rights Reserved 例 3: 给定补货策略，计算满足率 ss = 1000, Q = 10000, L = 707, Fill Rate (fr) = ? ESC = -ss1-NORMDIST(ss/L, 0, 1, 1) + L NORMDIST(ss/L, 0, 1, 0) = -1,0001-NORMDIST(1,000/707, 0, 1, 1) + 707 NORMDIST(1,000/707, 0, 1, 0) = 25.13 fr = (Q - ESC)/Q = (10,000 - 25.13)/10,000 = 0.9975 库存计划与控制 36 Copyright2010， All Rights Reserved 影响满足率的因素 安全库存 ss: 安全库存增加，满足率增加 ，周期服务水平也会增加。 订货批量 : 增加订货批量，周期服务水平 不变，但满足率会增加。 库存计划与控制 37 Copyright2010， All Rights Reserved 例 4: 给定 CSL，计算安全库存 超市中乐高积木的周需求量服从正态分布， 均值 d = 2,500/week; d = 500，补货提前期为 2 周，假设超市采取库存连续监控补货策略，要 达到 90%的周期服务水平，确定再订货点库存 警戒水平。 库存计划与控制 38 Copyright2010， All Rights Reserved 例 4: 给定 CSL，计算安全库存 d = 2,500/week; d = 500 L = 2 weeks; CSL = 0.90 DL = 5000, L = 707 ss = FS-1(CSL)L = NORMSINV(0.90)(707) = 906 ROP = DL + ss = 5000 + 906 = 5906 库存计划与控制 39 Copyright2010， All Rights Reserved 给定期望满足率，计算安全库存 超市中乐高积木的周需求量服从正态分布， 均值 d = 2,500/week; d = 500，补货提前期为 2 周，假设超市采取库存连续监控补货策略，补货 批量为 10,000，要达到 97.50%的满足率，确定 安全库存水平。 库存计划与控制 40 Copyright2010， All Rights Reserved 给定期望满足率，计算安全库存 d = 2,500/week; d = 500 L = 2 weeks, Q = 10,000 满足率 fr = 0.975 ESC = (1 - fr)Q = 250 求解： L = 707 库存计划与控制 41 Copyright2010， All Rights Reserved 试试不同的 ss值 库存计划与控制 42 Copyright2010， All Rights Reserved 供应不确定性的影响 库存计划与控制 43 Copyright2010， All Rights Reserved 供应不确定性的影响 提前期不确定性对安全库存的影响 DELL计算机的日需求量服从正态分布， 均值 2500台，标准差 500台。硬盘供应商平均 补货提前期为 7天， DELL对其硬盘库存设定 CSL为 90%，提前期的标准差为 7天，计算安全 库存。 DELL与供应商合作，将提前期的标准差 降为 0，安全库存将会降为多少？ d = 2,500/day; d = 500 L = 7 days; CSL = 0.90; sL = 7 days 库存计划与控制 44 Copyright2010， All Rights Reserved 供应不确定性的影响 d = 2,500/day; d = 500 L = 7 days; CSL = 0.90; sL = 7 days DL = dL = (2500)(7) = 17500 ss = F-1s(CSL)L = NORMSINV(0.90) x 17550 = 22,491 库存计划与控制 45 Copyright2010， All Rights Reserved 供应不确定性的影响 sL = 0 时 ss= 1,695 sL = 1 时 ss= 3,625 sL = 2 时 ss= 6,628 sL = 3 时 ss= 9,760 sL = 4 时 ss= 12,927 sL = 5 时 ss= 16,109 sL = 6 时 ss= 19,298 库存计划与控制 46 Copyright2010， All Rights Reserved 集中策略对安全库存的影响 -集中模型 库存计划与控制 47 Copyright2010， All Rights Reserved 11-47 集中策略对安全库存的影响 汽车经销商 : 4 个分散的零售店 (各自负责独立的区域 ), 周需求量服从正态分布 ,d = 25 辆 ; d = 5 辆 ; 制造商的 补货提前期 L = 2 周 ; 经销商希望 CSL=0.90。经销商 考虑将 4家合为 1家零售店，安全库存会受影响吗？ 库存计划与控制 48 Copyright2010， All Rights Reserved 11-48 集中策略对安全库存的影响 汽车经销商 : 4 个分散的零售店 (各自负责独立的区域 ), 周需求量服从正态分布 ,d = 25 辆 ; d = 5 辆 ; 制造商的 补货提前期 L = 2 周 ; 经销商希望 CSL=0.90。经销商 考虑将 4家合为 1家零售店，安全库存会受影响吗？ 分散店 : L = 2 周 , L = 7.07 辆 ss = Fs-1(CSL) x L = Fs-1(0.9) x 7.07 = 9.06 每个店的安全库存为 9 辆， 4 个店总计 4*9 = 36 辆 库存计划与控制 49 Copyright2010， All Rights Reserved 集中策略对安全库存的影响 集中店 : RC = 25+25+25+25 = 100 辆 /周 LC = (10)Sqrt(2) = (10)(1.414) = 14.14 ss = Fs-1(CSL) x LC = Fs-1(0.9) x 14.14 =18.12 库存计划与控制 50 Copyright2010， All Rights Reserved 11-50 集中策略对安全库存的影响 分散的零售店 n个 , 集中后安全库存有望降低至 原来的 (平方根规则 ) 电子商务零售集中化 集中的两大劣势 : 顾客订单的响应度降低 对顾客的运输成本可能增加 库存计划与控制 51 Copyright2010， All Rights Reserved 信息集中 虚拟集中体 Virtual aggregation 信息系统允许访问所有仓库的库存记录 订单货物来自最近的仓库 这个仓库出现缺货 ,另外仓库补充 响应能力强，运输费用低， 产品可获得能力 强，安全库存还能降低 例如 : Wal-Mart 库存计划与控制 52 Copyright2010， All Rights Reserved 物品存储专业化问题 在每一个分散地存储所有物品项目，还是在不 同仓库存放不同的物品项目 ? 不同物品在不同地区有不同的需求 可从综合存储中受益 集中存储收益可受下列影响 : 需求变异系数 (cv大的可从集中存储中获得安全库存 的大幅度削减 ) 物品的价值 (高价值物品更易从集中存储中受益 ) 库存计划与控制 53 Copyright2010， All Rights Reserved 单周期库存问题（报童问题） 某一产品订货专门为某一特定事件或某一特 定时期，一旦错过时机就无法按原价格卖出 去了。 确定报童当天的进货量的过程就是一个对脱 销和滞销这两种情况的后果和风险进行权衡 的过程。 时装企业、出版商、流行音乐 CD制造商 库存计划与控制 54 Copyright2010， All Rights Reserved 单周期库存问题（报童问题） -例 音乐会主办者需要决定订购多少件印有音乐会图 标的 T恤衫。 如果能卖出的话，每件赚 5元，如果卖不完的话，还 可以将剩余的 T恤衫退回工厂，但是每件要支付 3元的 赔偿（违约金）。音乐会听众对 T恤衫的需求是不确 定的，但是主办单位估计不会超过 200-1000这个大 的范围，不同需求水平出现的概率如下表。 需求水平 200 400 600 800 概率 0.2 0.3 0.4 0.1 库存计划与控制 55 Copyright2010， All Rights Reserved 求分布函数 库存计划与控制 56 Copyright2010， All Rights Reserved 200 400 600 800 x F( x) o o 1 o o 库存计划与控制 57 Copyright2010， All Rights Reserved 单周期库存问题（报童问题） -例 库存计划与控制 58 Copyright2010， All Rights Reserved 单周期库存问题（报童问题） -例 期望利润法：列出利润矩阵 成本 c , 售价 p, 售出的单位利润 p-c=5元； 残值 s，未售出的单位损失 c-s=3元 各订货方案在不同状态下利润 =售出利润 -未售出损失 库存计划与控制 59 Copyright2010， All Rights Reserved 单周期库存问题（报童问题） -例 期望利润法：列出利润矩阵 成本 c , 售价 p, 售出的单位利润 p-c=5元； 残值 s，未售出的单位损失 c-s=3元 各订货方案在不同状态下利润 =售出利润 -未售出损失 库存计划与控制 60 Copyright2010， All Rights Reserved 单周期库存问题（报童问题） -例 1 期望利润法：假定现在不知道概率 ,问题由风险决策 变为不确定性决策 ! 库存计划与控制 61 Copyright2010， All Rights Reserved 悲观 Maximin - Choose the alternative with the best of the worst possible payoffs 选择事件发展最坏状态下益损值最大的方案 乐观 Maximax - Choose the alternative with the best possible payoff 选择事件发展最好状态下益损值最大的方案 理性 Laplace - Choose the alternative with the best average payoff of any of the alternatives 选择各备选方案平均益损值最 大的方案 后悔值 Minimax Regret - Choose the alternative that has the least of the worst regrets 从各方案的最大后悔值中选择与最小 值相对应的方案作为最优方案 Decision Making under Uncertainty 库存计划与控制 62 Copyright2010， All Rights Reserved 单周期库存问题（报童问题） -例 不确定性决策 : 首先作出损益表 ,然后在不同策略下制定决策 悲观 Maximin 乐观 Maximax 库存计划与控制 63 Copyright2010， All Rights Reserved 单周期库存问题（报童问题） -例 不确定性决策 : 首先作出损益表 ,然后在不同策略下制定决策 理性 Laplace 库存计划与控制 64 Copyright2010， All Rights Reserved 单周期库存问题（报童问题） -例 后悔值 Minimax Regret 库存计划与控制 65 Copyright2010， All Rights Reserved 单周期库存问题 边际经济分析法 marginal economic analysis. 最 优订货 量 Q* 必 须满 足 : P (需求量 Q*) = cuc u + co - co = 单 位高估需求物品的成本 (残 值 成本 salvage cost); 表示多 订购 1件的 损 失，多 订