浅议数形结合思想在小学数学教学中的应用

-精选财经经济类资料- -最新财经经济资料-感谢阅读- 1 浅议数形结合思想在小学数学教学 中的应用 【摘要】随着素质教学的不断深 入，在小学数学教学的课堂上，如何利 用数形结合的思想，对学生的学习能力 进行提升，是当前数学教师需要正视的 问题.小学阶段的数学学习，其教学重点 是为了帮助学生养成基础的计算能力和 基本的逻辑推理能力，利用数形结合思 想，可以对学生的空间想象能力进行培 养，并对其解决问题的思路展开进一步 的拓展. 中国论文网 /9/view-13004502.htm 【关键词】数形结合；小学数学； 应用方法；探究 在对数学这门学科进行学习时， -精选财经经济类资料- -最新财经经济资料-感谢阅读- 2 可能会涉及一些数学思想的教学，如何 帮助小学生对这些数学思想进行全面化 的理解和应用，才是教师展开教学的根 本目的.其中，数形结合思想主要是通过 数与形的相互转化、相辅相成来解决数 学问题的一种思想方法.在对这种思想进 行运用的时候，可以把那些抽象的数学 概念直观化，帮助学生形成相应的概念 知识；也可将复杂问题简单化，在解决 问题的过程中，提高学生的思维能力和 数学素养.本文通过对数形结合思想的具 体用法展开深入的探究，希望能为广大 教师提供一些积极的帮助. 一、帮助学生理清数学问题 在小学数学的学习过程中，帮助 学生建立正确审题的能力，是教师教学 的首要目的.在调查中发现，小学阶段的 数学题，大都是对数量和数量之间的应 用关系进行解答的，并且有些数学题目 还具有一定的抽象性，这就很容易让学 生在思维方面出现混乱，影响学生的解 题效率.所以，为了避免这种情况的发生， -精选财经经济类资料- -最新财经经济资料-感谢阅读- 3 教师在教学过程中，可以利用数形结合 的思想方法，帮助学生用多元化的方式 对数学问题进行了解和掌握，这样也更 利于学生数学逻辑思想的养成. 在小学数学学习的过程中，经常 会遇到路程问题，比如，甲、乙二人驾 车同时从 A，B 相向而行出发，已知甲 每小时可行 30 千米，乙每小时可行 35 千米，已知二人在 2 小时后相遇，求 A，B 两地之间的距离.这类问题尽管简 单，但是教师需要帮助学生弄清楚题目 中各个条件所代表的含义，这个时候不 妨引入线段图的内容，帮助学生在线段 图上将甲、乙二人的运动情况表示出来， 并将题目中相应的“ 数” ，标注在 “形”上， 这样才能让学生对题目进行简明有效的 理解与掌握.又如，在对初级数学内容进 行学习的时候，求 8 是 2 的几倍？这个 问题教师可以在黑板上进行绘图，用圆 形表示数字 8，用正方形表示数字 2， 通过对比，可以发现圆形数量是正方形 的 4 倍，对于“ 倍” 的相关概念，教师也 -精选财经经济类资料- -最新财经经济资料-感谢阅读- 4 可以利用图形进行细致入微的讲解. 二、培养学生空间想象能力 在运用数形思想进行教学的过程 中，尽管“形 ”的内容可以按照 “数”来进 行计算，并且通过对图形的自身特点进 行观察，也可以将图形用数字的形式表 达出来.在小学阶段的数学学习中，帮助 学生建立有效的空间想象能力，可以为 学生以后的发展，打下坚实的基础.在培 养空间想象能力的过程中，教师要帮助 学生看到“形 ”的内容，同时还可以利用 生活中的一些实际物品，帮助学生对那 些抽象化的公式和规律进行掌握和了解， 进一步强化学生的空间概念. 在利用数形思想对学生的空间想 象能力进行培训的过程中.在对“表面积” 的内容进行学习时，不妨结合一些生活 化的内容，像礼物包装，就可以为学生 提供一个礼物盒，然后让学生利用彩纸 进行包装，但是在学生开始之前，教师 需要做出提问：“ 采用怎样的包装形式， 才可以最节省彩纸？” 在学生动手操作 -精选财经经济类资料- -最新财经经济资料-感谢阅读- 5 的过程中，教师不要给予过多的干涉， 无论学生的方法正确与否，最主要的是 让他们从中总结出相应的数学规律.通过 多次的实验和交流，学生可以发现： “只有当重叠的面积越大，所使用的彩 纸才会越少，即长、宽、高的总和越小， 其越节省彩纸.” 在这个学习过程中，学 生可以建立相应的空间概念，并且根据 自己的想法，展开实际的操作，总结出 相应的规律内容， “以数解形 ”的方法， 可以对学生的空间想象能力进行全面的 提升. 三、拓宽学生解决问题思路 由于数学内容具有较强的灵活性， 所以教师在教学中，要有意识地对学生 的解题思路进行拓展，帮助他们掌握更 为多元化的解题思路，这样在解题的过 程中，才不会陷入解题的“怪圈” 之中.在 数学学习的过程中，数和形具有一致性， 所以只要对“ 形” 进行合理的利用，就可 以将数量之间存在的关系进行有效的展 示.同时，利用敌谓岷纤枷耄 可以对 -精选财经经济类资料- -最新财经经济资料-感谢阅读- 6 学生的解题思路进行拓展，帮助他们寻 找出解决问题的题点，同一道数学题目， 衍生出多种解法，这样也更利于学生以 后的学习发展. 在小学数学的学习过程中，大家 经常能够发现具有多种解法的习题，一 题多解不仅能够帮助学生应对数学题的 各种变式训练，同时也能够为学生以后 的数学学习打下稳固的基础.而利用数形 结合思想，可以对学生的解题思路进行 拓宽.例如，学校里开设了各种兴趣小组， 参加兴趣小组的学生有 196 人，其中航 模组有学生 142 人，美术组有学生 54 人，那么请问有多少学生既报名了航模 组，又报名了美术组？在对这类问题进 行解决的过程中，教师不妨先利用图形 展示的方法，帮助学生对题目中涉及的 内容条件进行认识.像利用图形重叠部分 来代表那些既参加了航模组，又参加了 美术组的学生，这样可以利用设定未知 数的方法来进行解题，同时也可以让学 生利用常规的方法进行解题，对课堂教 -