2014年北师大七下数学《相交线与平行线》2.1~2.2练习题(含答案)

2014 年北师大七下数学相交线与平行线 一选择题（共 15 小题） 1（ 2013重庆）已知 A=65，则 A 的补角等于（ ） A 125 B 105 C 115 D 95 2（ 2013福州）如图， 1=40，则 2 的度数是（ ） A 20 B 40 C 50 D 60 3（ 2012梧州）如图，直线 交于点 O，若 25，则 ） A 50 B 55 C 60 D 65 4（ 2011河北）如图， 1+ 2 等于（ ） A 60 B 90 C 110 D 180 5（ 2003绵阳）在一个平面上任意画 3 条直线，最多可以把平面分成的部分是（ ） A 4 个 B 6 个 C 7 个 D 8 个 6在同一平面内，两条直线可能的位置关系是（ ） A 平行 B 相交 C 平行或相交 D 平行、相交或垂直 7（ 2002陕西）若 =7925，则 的补角是（ ） A 10035 B 1135 C 10075 D 10145 8（ 1999温州） 与 互为余角， =1530，则 等于（ ） A 16530 B 16430 C 8430 D 7430 9（ 2010郴州）如图，直线 交于点 O， =44，则 =（ ） A 56 B 46 C 45 D 44 10（ 2010漳州）如图，直线 a、 b 相交于点 O，若 1 等于 40，则 2 等于（ ） A 50 B 60 C 140 D 160 11（ 2008湘西州）如图，直线 交于 O 点，若 1=30，则 2， 3 的度数分别为（ ） A 120， 60 B 130， 50 C 140， 40 D 150， 30 12（ 2009辽宁）如图，已知直线 交于点 O， 分 00，则 度数是（ ） A 20 B 40 C 50 D 80 13下列说法正 确的是（ ） A 相等的两个角是对顶角 B 和等于 90的两个锐角互为余角 C 如果 1+ 2+ 3=180，那么 1、 2、 3 互为补角 D 一个角的补角一定大于这个角 14平面上三条不同的直线相交最多能构成对顶角（ ） A 6 对 B 5 对 C 4 对 D 3 对 15如图是对顶角的有（ ）对 A 1 对 B 2 对 C 3 对 D 4 对 二填空题（共 13 小题） 16（ 2011梧州）如图，直线 a、 b 相交， 1=65，则 2 的度数是 _ 17（ 2010湘西州）如图，两条直线 a、 b 相交于点 O，若 1=70，则 2= _ 18（ 2006南宁）如图，已知 交于点 O， 8，则 _ 度 19（ 2002安徽）如图， 交于点 O， 分 0，则 度数是 _ 度 20如图，与图中的 1 成内错角的角是 _ 21如图填空 （ 1）若 截，则 1 与 _ 是同位角 （ 2）若 截，则 3 与 _ 是内错角 （ 3） 1 与 3 是 _ 所截构成的 _ 角 （ 4） 2 与 4 是 _ 和 _ 被 截构成的 _ 角 22如图， B、 A、 E 在一条直线上，则 1 与 _ 是同位角， 2 与 _ 是内错角 23如图， 如果 1=40， 2=100，那么 3 的同位角等于 _ 度， 3 的内错角等于 _ 度， 3 的同旁内角等于 _ 度 24如图， 3 与 4 是 _ 角； 5 与 7 是 _ 角： 3 与 5 是 _ 角； 4 与 8 是 _ 角； 3 与 6 是 _ 角 25如图：已知 2= 3，则 _ _ 26如图， 据 _ ，可得 _ _ 27如图：由 1= 2，可以判断 _ _ ，它是根据 _ 28如图所示，请你添加一个条件 _ ，使 由是 _ 三解答题（共 2小题） 29完成下列解答过程： 证明：（ 1） A= _ ，（已知） _ ） （ 2） _ ，（ 已知） _ ） （ 3） A+ 80（已知） _ _ （ _ ） 30如图， B=55， 10， 分 行吗？为什么？根据下面的解答过程，在括号内填空或填写理由 解： 分 10（已知） _ B=55（已知） B= _ _ 2014 年北师大七下数学相交线与平行线 参考答案与试题解析 一选择题（共 15 小题） 1（ 2013重庆）已知 A=65，则 A 的补角等于（ ） A 125 B 105 C 115 D 95 考点 ： 余角和补角 1863781 分析： 根据互补两角之和为 180求解即可 解答： 解： A=65， A 的补角 =180 65=115 故选 C 点评： 本题考查了补角的知识，属于基础题，掌握互补两角之和为 180是关键 2（ 2013福州）如图， 1=40，则 2 的度数是（ ） A 20 B 40 C 50 D 60 考点 ： 余角和补角 1863781 分析： 根据互余两角之和为 90即可求解 解答： 解： 1=40， 2=90 1=90 40=50 故选 C 点评： 本题考查了余角的知识，属于基础题，掌握互余两角之和等于 90是解答本题的关键 3（ 2012梧州）如图，直线 交于点 O，若 25，则 ） A 50 B 55 C 60 D 65 考点 ： 对顶角、邻补角 1863781 分析： 根据邻补角的和等于 180列式进行计算即可得解 解答： 解： 25， 80 125=55 故选 B 点评： 本题考查了邻补角的两个角的和等于 180的性质，是基础题 4（ 2011河北）如图， 1+ 2 等于（ ） A 60 B 90 C 110 D 180 考点 ： 余角和补角 1863781 专题 ： 计算题 分析： 根据平角的定义得到 1+90+ 2=180，即有 1+ 2=90 解答： 解： 1+90+ 2=180， 1+ 2=90 故选 B 点评： 本题考查了平角的定义： 180的角叫平角 5（ 2003绵阳）在一个平面上任意画 3 条直线，最多可以把平面分成的部分是（ ） A 4 个 B 6 个 C 7 个 D 8 个 考点 ： 相交线 1863781 分析： 把平面分成的部分最多时，三条直线两两相交，且交点各不相同 解答： 解：如图所 示， 任意三条直线最多把平面分成 7 个， 故选 C 点评： 按照条件，真正解决本题的关键是作图 6在同一平面内，两条直线可能的位置关系是（ ） A 平行 B 相交 C 平行或相交 D 平行、相交或垂直 考点 ： 平行线；相交线 1863781 分析： 在同一平面内，两条直线的位置关系是平行或相交 解答： 解：根据在同一平面内，两条直线的位置关系是平行或相交可知 A、 B 都不完整，故错误，而 D 选项中，垂直是相交的一种特殊情况，故选 C 点评： 本题主要考查了同一平面内，两条 直线的位置关系，注意垂直是相交的一种特殊情况，不能单独作为一类 7（ 2002陕西）若 =7925，则 的补角是（ ） A 10035 B 1135 C 10075 D 10145 考点 ： 余角和补角 1863781 专题 ： 计算题 分析： 计算 180 即可 解答： 解： =7925， 的补角 =180 7925=10035 故选 A 点评： 本题考查补角的定义，和为 180的两角互为补角 8（ 1999温州） 与 互为余角， =1530，则 等于（ ） A 16530 B 16430 C 8430 D 7430 考点 ： 余角和补角 1863781 专题 ： 计算题 分析： 根据余角的定义解答 解答： 解： 90 1530=7430故选 D 点评： 本题考查互为余角的两角之和是 90 9（ 2010郴州）如图，直线 交于点 O， =44，则 =（ ） A 56 B 46 C 45 D 44 考点 ： 垂线；对顶角、邻补角 1863781 专题 ： 计算题 分析： 由题意可得 +=90，把 =44代入求解 解答： 解： +90+=180， 把 =44代入，得 =46 故选 B 点评： 利用垂线的定义得出 +=90，是解本题的关键 10（ 2010漳州）如图，直线 a、 b 相交于点 O，若 1 等于 40，则 2 等于（ ） A 50 B 60 C 140 D 160 考点 ： 对顶角、邻补角 1863781 专题 ： 计算题 分析： 因 1 和 2 是邻补角，且 1=40，由邻补角的定义可得 2=180 1=180 40=140 解答： 解： 1+ 2=180 又 1=40 2=140 故选 C 点评： 本题考查了利用邻补角的概念计算一个角的度数的能力 11（ 2008湘西州）如图，直线 交于 O 点，若 1=30，则 2， 3 的度数分别为（ ） A 120， 60 B 130， 50 C 140， 40 D 150， 30 考点 ： 对顶角、邻补角 1863781 专题 ： 计算题 分析： 首先判断所求角与 1 的关系，然后利用对顶角、邻补角的性质求解 解答： 解： 1 与 3 是对顶角， 3= 1=30， 1 与 2 是邻补角，即 1+ 2=180， 2=180 30=150 故选 D 点评： 熟练掌握邻补角及对顶角的性质 12（ 2009辽宁）如图，已知直线 交于点 O， 分 00，则 度数是（ ） A 20 B 40 C 50 D 80 考点 ： 对顶角、邻补角；角平分线的定义 1863781 专题 ： 计算题；压轴题 分析： 利用角平分线的性质和对顶角相等即可求得 解答： 解：因为 00， 分 以 100=50 度 故选 C 点评： 本题考查了角平分线和对顶角的性质，在相交线中角的度数的求解方法 13下列说法正确的是（ ） A 相等的两个角是对顶角 B 和等于 90的两个锐角互为余角 C 如果 1+ 2+ 3=180，那么 1、 2、 3 互为补角 D 一个角的补角一定大于这个角 考点 ： 余角和补角；对顶角、邻补角 1863781 分析： 根据余角、补角、对顶角的定义进行判断即可 解答： 解： A、两个对顶角相等，但相等的两个角不一定是对顶角；故 A 错误； B、如果两个角的和是一个直角，那么这两个角互为余角；故 B 正确； C、余、补角是两个角的关系，故 C 错误； D、锐角的补角都大于这个角，而直角和钝角不符合这样的条件，故 D 错误 故选 B 点评： 本题是基础题，牢记余、补角和对顶角的概念是解题的关键 14平面 上三条不同的直线相交最多能构成对顶角（ ） A 6 对 B 5 对 C 4 对 D 3 对 考点 ： 对顶角、邻补角 1863781 分析： 根据三条直线相交，最多有 3 个交点，每个交点有两对对顶角，进行计算即可 解答： 解：如图最多有三个交点， 最多形成 23=6 对对顶角 故选： A 点评： 本题考查了对顶角的概念，作出图形是解题的关键 15如图是对顶角的有（ ）对 A 1 对 B 2 对 C 3 对 D 4 对 考点 ： 对顶角、邻补角 1863781 分 析： 根据对顶角的定义，判断、解答出即可 解答： 解：由图知： 对顶角， 对顶角， 故选 B 点评： 本题考查了对顶角的定义，有一个公共顶点，并且一个角的两边分别是另一个角的两边的反向延长线，具有这种位置关系的两个角，互为对顶角，比较简单 二填空题（共 13 小题） 16（ 2011梧州）如图，直线 a、 b 相交， 1=65，则 2 的度数是 65 考点 ： 对顶角、邻补角 1863781 分析： 根据对顶角相等解答即可 解答： 解： 1=65， 2= 1=65 故答案为： 65 点评： 本题主要考查了对顶角相等的性质，熟记性质并认准对顶角是解题的关键，是基础题，比较简单 17（ 2010湘西州）如图，两条直线 a、 b 相交于点 O，若 1=70，则 2= 110 考点 ： 对顶角、邻补角 1863781 专题 ： 计算题 分析： 由图可得 1 和 2 是邻补角，且 1=70，由邻补角的定义即可求得 2 的值 解答： 解： 1+ 2=180 又 1=70 2=110 点评： 本题考查了利用邻补角的概 念计算一个角的度数的能力 18（ 2006南宁）如图，已知 交于点 O， 8，则 62 度 考点 ： 角的计算；对顶角、邻补角 1863781 专题 ： 计算题 分析： 根据余角和对顶角的性质可求得 解答： 解： 8， 0 2， 2（对顶角相等） 点评： 此题主要考查了对顶角相等的性质以及利用余角求另一角 19（ 2002安徽）如图， 交于点 O， 分 0，则 度数是 30 度 考点 ： 对顶角、邻补角 1863781 专题 ： 计算题 分析： 根据角平分线的定义和对顶角相等可求得 解答： 解： 交于点 O， 0， 分 60=30， 又 对顶角， 0 点评： 本题考查的是角平分线的性质及对顶角的性质，比较简单 20如图，与图中的 1 成内错角的角是 考点 ： 同 位角、内错角、同旁内角 1863781 分析： 根据内错角是在截线两旁，被截线之内的两角，内错角的边构成 ”Z“形作答 解答： 解：如图， 截， 1 和 间，且在 侧， 1 的内错角是 故答案为： 点评： 本题考查了内错角的定义，正确记忆内错角的定义是解决本题的关键 21如图填空 （ 1）若 截，则 1 与 2 是同位角 （ 2）若 截，则 3 与 4 是内错角 （ 3） 1 与 3 是 截构成的 内错 角 （ 4） 2 与 4 是 截构成的 同位 角 考点 ： 同位角、内错角、同旁内角 1863781 分析： 根据同位角、内错角的定义进行分析解答即可，两个角分别在截线的两侧，且在两条直线之间，具有这样位置关系的一对角互为内错角，两个角都在截线的同旁，又分别处在被截的两条线的同侧，具有这样位置关系的一对角叫做同位角 解答： 解：（ 1）如图：若 截，则 1 与 2 是同位角， （ 2）若 截，则 3 与 4 是内错角， （ 3） 1 与 3 是 截构成的内错角， （ 4） 2 与 4 是 截构成的同位角 故答案为 2； 4； 错； 位 点评： 本题主要考查内错角、同位角的定义，解答此类题确定三线八角是关键，可直接从截线入手 22如图， B、 A、 E 在一条直线上，则 1 与 B 是同位角， 2 与 C 是内错角 考点 ： 同位角、内错角、同旁内角 1863781 分析： 直线 截， 1 与 B 在截线的同侧，被截线的上方，所以是同位角；直线 ， 2 与 C 在截线 两侧，被截线的内部，所以是内错角 解答： 解： 1 与 B 是同位角， 2 与 C 是内错角 点评： 本题主要考查同位角与内错角的识别，找准截线与被截线是解题的关键，也是解题的难点 23如图，如果 1=40， 2=100，那么 3 的同位角等于 80 度， 3 的内错角等于 80 度， 3 的同旁内角等于 100 度 考点 ： 同位角、内错角、同旁内角；对顶角、邻补角 1863781 专题 ： 计算题 分析： 在截线的同旁找同位角和同旁内角，在截线的两旁找内错角 要结合图形，熟记同位角、内错角、同旁内角的位置特点，比较它们的区别与联系 解答： 解： 2=100， 3 的同位角 = 4=180 2=180 100=80 3 的内错角 = 5=180 2=180 100=80 3 的同旁内角 = 6= 2=100 点评： 两条直线被第三条直线所截，构成八个角（简称 “三线八角 ”），其中同位角 4 对，内错角 2 对，同旁内角 2对本题同时考查了邻补角和对顶角的定义 24如图， 3 与 4 是 邻补 角； 5 与 7 是 对顶 角： 3 与 5 是 内错 角； 4 与 8 是 同位 角； 3 与 6 是 同旁内 角 考点 ： 同位角、内错角、同旁内角 1863781 分析： 根据邻补角、对顶角、内错角、同位角和同旁内角的定义进行判断 解答： 解： 3 与 4 是邻补角； 5 与 7 是对顶角： 3 与 5 是内错角； 4 与 8 是同位角； 3 与 6 是同旁内角 故答案为邻补，对顶，内错，同位，同旁内 点评： 本题考查了同位角、内错角、同旁内角：掌握同位角、内错角、同旁内角的概念，识别同位角、内错角、同旁内角 25如图：已知 2= 3，则 考点 ： 平行线的判定 1863781 分析： 因为 2= 3，在图中发现 截，故可按内错角相等两直线平行进行判定 解答： 解： 2= 3， 错角相等两直线平行） 点评： 解答此类要判定两直线平行的题，可围绕截线找同位角、内错角和同旁内角本题能有效地培养 “执果索图 ”的思维方式与能力 26如图， 据 内错角相等，两直线平行 ，可得 考点 ： 平行线的判定 1863781 分析： 因为 察图形发现是两内错角相等，故可推出 解答： 解： 据内错角相等，两直线平行，可得 点评： 解答此类要判定两直线平行的题，可围绕截线找同位角、内错角和同旁内角本题是一道探索性条件开放性题目，能有效地培养 “执果索图 ”的思维方式与能力 27如图：由 1= 2，可以判断 它是根据 内错角相等，两直线平行 考点 ： 平行线的判定 1863781 专题 ： 推理填空题 分析： 在复杂的图形中具有相等关系的两角首先要判断它们是否是同位角或内错角，被判断平行的两直线是否由“三线八角 ”而产生的被截直线 解答： 解： 1= 2 错角相等两直线平行） 点评： 正确识别 “三线八角 ”中的同位角、内错角、同旁内角是正确答题的关键，不能遇到相等或互补关系的角就误认为具