五年级数学汇报课《植树问题（两端都栽）》教学设计

五年级数学汇报课植树问题（两端都栽） 教学设计教学内容：人教版小学数学教材五年级上册第106 页例 1 及相关内容。教学目标：1建立并理解在线段上植树（两端都栽）的情况中“棵数=间隔数+1”的数学模型。2利用线段图理解“点数=间隔数+1” “总长=间隔数间距”等间隔数与点数、总长、间距之间的关系，解决生活中的实际问题。教学重点：建立并理解“点数=间隔数+1”的数学模型。教学难点：培养用画线段图的方法解决问题的意识，并能熟练掌握这种方法。教学准备：课件。教学过程：一、情境出示，设疑激趣教师：同学们，我们都有一双勤劳的双手，它不仅能写，能画，其实我们的手指中还隐藏了许多数学知识！现在请大家伸出你们的左手，这里有几根手指呢？预设：5 根教师：那手指与手指间的空隙叫什么呢？预设：间隔教师：在数学上，我们通常把两个手指间的空隙叫做间隔。大家观察一下，5 根手指之间有几个间隔呢？预设：4 个间隔教师：现在再看，现在伸出了几根手指呢？预设：4 根间隔教师：4 根手指之间有几个间隔呢？预设：3 个间隔教师：5 根手指之间有 4 个间隔，4 根手指之间有 3 个间隔，你们发现手指数和间隔数之间有数量关系了吗？预设 1：手指数比间隔数多 1。预设 2：间隔数比手指数少 1.教师：那你能不能用数学式子来表示手指数与间隔数的关系呢？预设 1：手指数=间隔数+1。预设 2：间隔数=手指数-1.教师：连手上都有这么多数学奥秘，看来数学真是无处不在！这节课我们就来研究跟“间隔”有关的植树问题。 （板书课题）二、引入新知，经历过程，感受方法教师：请看，请大家默读一下：（课件出示问题） 。引例：同学们准备在全长 20 米的小路一边植树。每隔 5 米栽一棵（两端要栽）那么这条路的一边将被树隔成了几段？教师：告诉我们 哪些条件？（提问）要求什么问题？（提问）教师：同学们先用尝试用线段图来表示他们之间的关系。 （学生动手并提问完成）教师：这里的有几个间隔？预设：4 个教师：那你们能不能用一个数学式子来表示？预设：205=4教师：20 表示什么？5 表示什么？4 表示什么？（分别提问）预设：20 表示这条路的长度（一般我们把它称为总长） ，5 表示每隔 5 米栽一棵（我们一般把它称为间隔长） ，4 表示有 4 个间隔。教师：4 个间隔相当于 4 段，所以我们数学上通常把有几段称为段数。所以 4 后面的单位是段。因此我们就得到了公式：全长间隔长=段数（提问）。根据除法算式中的关系，间隔长该怎么求？（提问）段数该怎么求？（提问）教师：那现在如果我想在这条路上种树，一共需要几棵树苗呢？预设：5 棵。教师：怎么列数学关系式？（提问）预设：4+1=5（棵）教师：为什么这样列呢？预设：因为两端都栽。教师：你们都跟他一样吗？所以你发现了树的棵树与段数之间的关系了吗？（提问推出棵树与段数的两个公式）教师：刚才我们是在 20 米长的路上种树，那现在如果在 100 米长的路上种树呢？你还会吗？请看例 1（课件出示例 1） 。大家在书本上完成。例 1：同学们在全长 100 m 的小路一边植树，每隔 5 m 栽一棵（两端要栽） 。一共要栽多少棵树？（请同学上台展示）三、利用新知，解决问题教师：连例题都难不倒你们！同学们真是太聪明了！可是，在“植树问题”中，一定要是“树”吗？除了“树” ，还能换成别的事物吗？大家请看（出示生活中的图片实例）可见植树问题的应用领域是非常广泛的，下面就请大家应用刚才学的知识帮老师解决几个问题。教师：今年的圣诞节刚结束，为了度过一个美好的圣诞节，张老师前几天在家可花了不少的心思！你们看（分别出示 3 道练习）练习 1.我买了装礼物的袜子，像这样每两只袜子之间隔 0.5 米，挂成一排长 8 米（两端都挂） ，一共买了几只袜子？教师：现在老师要把题目难度加大。 （做完的同学可以把你的想法跟同桌说说）练习 2.我又买了 21 只铃铛，挂成一排，长 6米（两端都挂） ，每两只铃铛之间要隔几米？练习 3.我还买了像圣诞树的衣服来装扮，15人排成一排，迎接圣诞老人（两端都排） ，每两个人之间隔 2 米，这个队伍有几米呢？四、回顾思考，全课总结教师：通过这一节的学习，你有什么收获？思考：假如只栽一端或两端都不栽，那又会是什么情形呢？同学们课后去探究吧！五、逆向思考，拓展新知教师：最后老师有一个难度很大的题目想留给同学们回家思考！请看：练习 4.在圣诞节这天，老师看见 100 位圣诞老人一起来给我们送礼物，他们并列排成两队（两端都排） ，每前后两个圣诞老人之间相距 1 米，则这个队伍排了有多长？六、布置作业教学内容：人教版小学数学教材五年级上册第106 页例 1 及相关内容。教学目标：1建立并理解在线段上植树（两端都栽）的情况中“棵数=间隔数+1”的数学模型。2利用线段图理解“点数=间隔数+1” “总长=间隔数间距”等间隔数与点数、总长、间距之间的关系，解决生活中的实际问题。教学重点：建立并理解“点数=间隔数+1”的数学模型。教学难点：培养用画线段图的方法解决问题的意识，并能熟练掌握这种方法。教学准备：课件。教学过程：一、情境出示，设疑激趣教师：同学们，我们都有一双勤劳的双手，它不仅能写，能画，其实我们的手指中还隐藏了许多数学知识！现在请大家伸出你们的左手，这里有几根手指呢？预设：5 根教师：那手指与手指间的空隙叫什么呢？预设：间隔教师：在数学上，我们通常把两个手指间的空隙叫做间隔。大家观察一下，5 根手指之间有几个间隔呢？预设：4 个间隔教师：现在再看，现在伸出了几根手指呢？预设：4 根间隔教师：4 根手指之间有几个间隔呢？预设：3 个间隔教师：5 根手指之间有 4 个间隔，4 根手指之间有 3 个间隔，你们发现手指数和间隔数之间有数量关系了吗？预设 1：手指数比间隔数多 1。预设 2：间隔数比手指数少 1.教师：那你能不能用数学式子来表示手指数与间隔数的关系呢？预设 1：手指数=间隔数+1。预设 2：间隔数=手指数-1.教师：连手上都有这么多数学奥秘，看来数学真是无处不在！这节课我们就来研究跟“间隔”有关的植树问题。 （板书课题）二、引入新知，经历过程，感受方法教师：请看，请大家默读一下：（课件出示问题） 。引例：同学们准备在全长 20 米的小路一边植树。每隔 5 米栽一棵（两端要栽）那么这条路的一边将被树隔成了几段？教师：告诉我们 哪些条件？（提问）要求什么问题？（提问）教师：同学们先用尝试用线段图来表示他们之间的关系。 （学生动手并提问完成）教师：这里的有几个间隔？预设：4 个教师：那你们能不能用一个数学式子来表示？预设：205=4教师：20 表示什么？5 表示什么？4 表示什么？（分别提问）预设：20 表示这条路的长度（一般我们把它称为总长） ，5 表示每隔 5 米栽一棵（我们一般把它称为间隔长） ，4 表示有 4 个间隔。教师：4 个间隔相当于 4 段，所以我们数学上通常把有几段称为段数。所以 4 后面的单位是段。因此我们就得到了公式：全长间隔长=段数（提问）。根据除法算式中的关系，间隔长该怎么求？（提问）段数该怎么求？（提问）教师：那现在如果我想在这条路上种树，一共需要几棵树苗呢？预设：5 棵。教师：怎么列数学关系式？（提问）预设：4+1=5（棵）教师：为什么这样列呢？预设：因为两端都栽。教师：你们都跟他一样吗？所以你发现了树的棵树与段数之间的关系了吗？（提问推出棵树与段数的两个公式）教师：刚才我们是在 20 米长的路上种树，那现在如果在 100 米长的路上种树呢？你还会吗？请看例 1（课件出示例 1） 。大家在书本上完成。例 1：同学们在全长 100 m 的小路一边植树，每隔 5 m 栽一棵（两端要栽） 。一共要栽多少棵树？（请同学上台展示）三、利用新知，解决问题教师：连例题都难不倒你们！同学们真是太聪明了！可是，在“植树问题”中，一定要是“树”吗？除了“树” ，还能换成别的事物吗？大家请看（出示生活中的图片实例）可见植树问题的应用领域是非常广泛的，下面就请大家应用刚才学的知识帮老师解决几个问题。教师：今年的圣诞节刚结束，为了度过一个美好的圣诞节，张老师前几天在家可花了不少的心思！你们看（分别出示 3 道练习）练习 1.我买了装礼物的袜子，像这样每两只袜子之间隔 0.5 米，挂成一排长 8 米（两端都挂） ，一共买了几只袜子？教师：现在老师要把题目难度加大。 （做完的同学可以把你的想法跟同桌说说）练习 2.我又买了 21 只铃铛，挂成一排，长 6米（两端都挂） ，每两只铃铛之间要隔几米？练习 3.我还买了像圣诞树的衣服来装扮，15人排成一排，迎接圣诞老人（两端都排） ，每两个人之间隔 2 米，这个队伍有几米呢？四、回顾思考，全课总结教师：通过这一节的学习，你有什么收获？思考：假如只栽一端或两端都不栽，那又会是什么情形呢？同学们课后去探究吧！五、逆向思考，拓展新知教师：最后老师有一个难度很大的题目想留给同学们回家思考！请看：练习 4.在圣诞节这天，老师看见 100 位圣诞老人一起来给我们送礼物，他们并列排成两队（两端都排） ，每前后两个圣诞老人之间相距 1 米，则这个队伍排了有多长？六、布置作业教学内容：人教版小学数学教材五年级上册第106 页例 1 及相关内容。教学目标：1建立并理解在线段上植树（两端都栽）的情况中“棵数=间隔数+1”的数学模型。2利用线段图理解“点数=间隔数+1” “总长=间隔数间距”等间隔数与点数、总长、间距之间的关系，解决生活中的实际问题。教学重点：建立并理解“点数=间隔数+1”的数学模型。教学难点：培养用画线段图的方法解决问题的意识，并能熟练掌握这种方法。教学准备：课件。教学过程：一、情境出示，设疑激趣教师：同学们，我们都有一双勤劳的双手，它不仅能写，能画，其实我们的手指中还隐藏了许多数学知识！现在请大家伸出你们的左手，这里有几根手指呢？预设：5 根教师：那手指与手指间的空隙叫什么呢？预设：间隔教师：在数学上，我们通常把两个手指间的空隙叫做间隔。大家观察一下，5 根手指之间有几个间隔呢？预设：4 个间隔教师：现在再看，现在伸出了几根手指呢？预设：4 根间隔教师：4 根手指之间有几个间隔呢？预设：3 个间隔教师：5 根手指之间有 4 个间隔，4 根手指之间有 3 个间隔，你们发现手指数和间隔数之间有数量关系了吗？预设 1：手指数比间隔数多 1。预设 2：间隔数比手指数少 1.教师：那你能不能用数学式子来表示手指数与间隔数的关系呢？预设 1：手指数=间隔数+1。预设 2：间隔数=手指数-1.教师：连手上都有这么多数学奥秘，看来数学真是无处不在！这节课我们就来研究跟“间隔”有关的植树问题。 （板书课题）二、引入新知，经历过程，感受方法教师：请看，请大家默读一下：（课件出示问题） 。引例：同学们准备在全长 20 米的小路一边植树。每隔 5 米栽一棵（两端要栽）那么这条路的一边将被树隔成了几段？教师：告诉我们 哪些条件？（提问）要求什么问题？（提问）教师：同学们先用尝试用线段图来表示他们之间的关系。 （学生动手并提问完成）教师：这里的有几个间隔？预设：4 个教师：那你们能不能用一个数学式子来表示？预设：205=4教师：20 表示什么？5 表示什么？4 表示什么？（分别提问）预设：20 表示这条路的长度（一般我们把它称为总长） ，5 表示每隔 5 米栽一棵（我们一般把它称为间隔长） ，4 表示有 4 个间隔。教师：4 个间隔相当于 4 段，所以我们数学上通常把有几段称为段数。所以 4 后面的单位是段。因此我们就得到了公式：全长间隔长=段数（提问）。根据除法算式中的关系，间隔长该怎么求？（提问）段数该怎么求？（提问）教师：那现在如果我想在这条路上种树，一共需要几棵树苗呢？预设：5 棵。教师：怎么列数学关系式？（提问）预设：4+1=5（棵）教师：为什么这样列呢？预设：因为两端都栽。教师：你们都跟他一样吗？所以你发现了树的棵树与段数之间的关系了吗？（提问推出棵树与段数的两个公式）教师：刚才我们是在 20 米长的路上种树，那现在如果在 100 米长的路上种树呢？你还会吗？请看例 1（课件出示例 1） 。大家在书本上完成。例 1：同学们在全长 100 m 的小路一边植树，每隔 5 m 栽一棵（两端要栽） 。一共要栽多少棵树？（请同学上台展示）三、利用新知，解决问题教师：连例题都难不倒你们！同学们真是太聪明了！可是，在“植树问题”中，一定要是“树”吗？除了“树” ，还能换成别的事物吗？大家请看（出示生活中的图片实例）可见植树问题的应用领域是非常广泛的，下面就请大家应用刚才学的知识帮老师解决几个问题。教师：今年的圣诞节刚结束，为了度过一个美好的圣诞节，张老师前几天在家可花了不少的心思！你们看（分别出示 3 道练习）练习 1.我买了装礼物的袜子，像这样每两只袜子之间隔 0.5 米，挂成一排长 8 米（两端都挂） ，一共买了几只袜子？教师：现在老师要把题目难度加大。 （做完的同学可以把你的想法跟同桌说说）练习 2.我又买了 21 只铃铛，挂成一