探索规律题中考复习(最新)

1、（最新）中考复习探索规律题（一）分类：1、反复循环。2、等差数列。3、二次等差数列。4、等比数列。5、其它规律。（二）等差数列： 1 2 3 . n 公差为d(1)项数公式：第n 项 n = n-1d+ 1(2)第n项公式： n = 1 +（n-1）d(3)前n项和公式： 1+2 + 3 . +n =n+12 n(4)求第n项时，可以设一次函数y=kn+b 再带入两个点坐标，确定一次函数表达式。（三）二次等差数列：求第n项时，可以设一次函数y=n2+bn+c 再带入三个点坐标，确定二次函数表达式。（四）等比数列： 1 2 3 . n比为q(1)第n项公式：n = 1qn-1(2)前n项和公式：

2、 1+2 + 3 . +n=1(1-qn)1-q1（2017赤峰）在平面直角坐标系中，点P（x，y）经过某种变换后得到点P（y+1，x+2），我们把点P（y+1，x+2）叫做点P（x，y）的终结点已知点P1的终结点为P2，点P2的终结点为P3，点P3的终结点为P4，这样依次得到P1、P2、P3、P4、Pn、，若点P1的坐标为（2，0），则点P2017的坐标为 2（2017潍坊）如图，自左至右，第1个图由1个正六边形、6个正方形和6个等边三角形组成；第2个图由2个正六边形、11个正方形和10个等边三角形组成；第3个图由3个正六边形、16个正方形和14个等边三角形组成；按照此规律，第n个图中正方形

3、和等边三角形的个数之和为 个3（2017宁波）如图，用同样大小的黑色棋子按如图所示的规律摆放：则第个图案有 个黑色棋子4（2017贺州）将一组数，2，2，2，按下列方式进行排列：，2，2，；2，4，3，2；若2的位置记为（1，2），2的位置记为（2，1），则这个数的位置记为（）A（5，4）B（4，4）C（4，5）D（3，5）5（2017铜仁市）观察下列关于自然数的式子：412124223243252根据上述规律，则第2017个式子的值是（）A8064B8065C8066D80676（2017丹东）如图，观察各图中小圆点的摆放规律，并按这样的规律继续摆放下去，则第10个图形中小圆点的个数为 7（

4、2017鄂尔多斯）如图，由一些点组成形如正多边形的图案，按照这样的规律摆下去，则第n（n0）个图案需要点的个数是 8（2017凉山州）古希腊数学家把1、3、6、10、15、21、叫做三角形数，其中1是第一个三角形数，3是第二个三角形数，6是第三个三角形数，依此类推，第100个三角形数是 9（2017衡阳）正方形A1B1C1O，A2B2C2C1，A3B3C3C2，按如图所示放置，点A1，A2，A3和C1，C2，C3，分别在直线y=x+1和x轴上，则点B2018的纵坐标是 10（2017黑龙江）如图，四条直线l1：y1=x，l2：y2=x，l3：y3=x，l4：y4=x，OA1=1，过点A1作A1

5、A2x轴，交l1于点A2，再过点A2作A2A3l1交l2于点A3，再过点A3作A3A4l2交y轴于点A4，则点A2017坐标为 第10题图 第11题图11（2017齐齐哈尔）如图，在平面直角坐标系中，等腰直角三角形OA1A2的直角边OA1在y轴的正半轴上，且OA1=A1A2=1，以OA2为直角边作第二个等腰直角三角形OA2A3，以OA3为直角边作第三个等腰直角三角形OA3A4，依此规律，得到等腰直角三角形OA2017A2018，则点A2017的坐标为 第12题图 第19题图12（2017温州）我们把1，1，2，3，5，8，13，21，这组数称为斐波那契数列，为了进一步研究，依次以这列数为半径作

6、90圆弧，得到斐波那契螺旋线，然后顺次连结P1P2，P2P3，P3P4，得到螺旋折线（如图），已知点P1（0，1），P2（1，0），P3（0，1），则该折线上的点P9的坐标为（）A（6，24） B（6，25）C（5，24） D（5，25）13（2017黔南州）杨辉三角，又称贾宪三角，是二项式系数在三角形中的一种几何排列，如图，观察下面的杨辉三角：按照前面的规律，则（a+b）5= 14（2017桂林）如图，第一个图形中有1个点，第二个图形中有4个点，第三个图形中有13个点，按此规律，第n个图形中有 个点15（2017黑龙江）观察下列图形，第一个图形中有一个三角形；第二个图形中有5个三角形；第三个

7、图形中有9个三角形；则第2017个图形中有 个三角形16（2017辽阳）如图，OAB中，OAB=90，OA=AB=1以OB为直角边向外作等腰直角三角形OBB1，以OB1为直角边向外作等腰直角三角形OB1B2，以OB2为直角边向外作等腰直角三角形OB2B3，连接AB1，BB2，B1B3，分别与OB，OB1，OB2，交于点C1，C2，C3，按此规律继续下去，ABC1的面积记为S1，BB1C2的面积记为S2，B1B2C3的面积记为S3，则S2017= 第16题图 第17题图17（2017营口）如图，点A1（1，）在直线l1：y=x上，过点A1作A1B1l1交直线l2：y=x于点B1，以A1B1为边在OA1B1外侧作等边三角形A1B1C1，再过点C1作A2B2l1，分别交直线l1和l2于A2，B2两点，以A2B2为边在OA2B2外侧作等边三角形A2B2C2，按此规律进行下去，则第n个等边三角形AnBnCn的面积为 （用含n的代数式表示）1318（2017常德）如图，有一条折线A1B1A2B2A3B3A4B4，它是由过A1（0，0），B1（2，2），A2（4，0）组成的折线依次平移4，8，12，个单位得到的，直线y=kx+2与此折线恰有2n（n1，且为整数）个交点，则k的值为 19（2017盘锦）如图，点A1（1，1）在