八年级数学人教版第16章二次根式16.1二次根式16.1.1二次根式的定义【教学设计】_第1页
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文档简介

1、二次根式的定义【知识与技能】1. 理解二次根式的概念，并利用a （ a 0）的意义解答具体题目.2. 理解 a （a0）是非负数和 ( a ) 2=a.3. 理解 a2 =a（a0）并利用它进行计算和化简 .【过程与方法】1. 提出问题，根据问题给出概念，应用概念解决实际问题.2. 通过复习二次根式的概念，用逻辑推理的方法推出a （ a0）是一个非负数，用具体数据结合算术平方根的意义导出(a ) 2=a（ a 0），最后运用结论严谨解题 .3. 通过具体数据的解答，探究并利用这个结论解决具体问题 .【情感态度】通过具体的数据体会从特殊到一般、 分类的数学思想， 理解二次根式的概念及二次根式的有

2、关性质 .【教学重点】1. 形如 a （a0）的式子叫做二次根式 .2. a （a0）是一个非负数； ( a ) 2=a（ a 0）及其运用 .3.【教学难点】利用“a （a0）”解决具体问题 .关键：用分类思想的方法导出a（a0）是一个非负数；用探究的方法导出第 1页共 4页一、情境导入，初步认识回顾：当 a 是正数时，a 表示 a 的算术平方根，即正数a 的正的平方根 .当 a 是零时，a 等于 0，它表示零的平方根，也叫做零的算术平方根.当 a 是负数时，a 没有意义 .【教学说明】通过对算术平方根的回顾引入二次根式的概念.二、思考探究，获取新知概括：a （a0）表示非负数a 的算术平方

3、根，也就是说，a （ a 0）是一个非负数，它的平方等于a. 即有：（1）a 0；（ 2）(a ) 2=a（a0）.形如a （a0）的式子叫做二次根式.注意：在a 中， a 的取值必须满足a0，即二次根式的被开方数必须是非负数 .思考：a2 等于什么？我们不妨取 a 的一些值，如 2，-2 ，3，-3等，分别计算对应的2的值，a看看有什么规律 .概括：当 a0 时， a2 =a；当 a0 时，a 2 =-a.三、运用新知，深化理解1.x 取什么实数时，下列各式有意义？2. 计算下列各式的值：第 2页共 4页【教学说明】可由学生抢答完成，再由老师总结归纳.四、师生互动，课堂小结1. 师生共同回顾二次根式的概念及有关性质： （1）( a ) 2=a（a 0）；（ 2）当 a0 时， a2 =a；当 a0 时， a 2 =-a.2. 通过这节课的学习，你掌握了哪些新知识， 还有哪些疑问？请与同伴交流 .【教学说明】 教师引导学生回顾知识点， 让学生大胆发言， 进行知识提炼和知识归纳 .1. 布置作业：从教材相应练习和“习题”中选取 .2. 完成练习册中本课时练习的“课时作业”部分 .本节课从复习算术平方根入手引入二次根式的概念， 再通过特殊数据的计算，理解二次根式的有关

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