数学物理方法课件：5_3 留数在定积分计算上的应用_第1页
数学物理方法课件：5_3 留数在定积分计算上的应用_第2页
数学物理方法课件：5_3 留数在定积分计算上的应用_第3页
数学物理方法课件：5_3 留数在定积分计算上的应用_第4页
数学物理方法课件：5_3 留数在定积分计算上的应用_第5页
已阅读5页，还剩5页未读， 继续免费阅读

下载本文档

版权说明：本文档由用户提供并上传，收益归属内容提供方，若内容存在侵权，请进行举报或认领

文档简介

1、第五章 留 数,孤立奇点 零点与的关系 无穷远点领域的极点讨论 留数 在无穷远点处的留数 留数在定积分计算上的应用,计算非定常积分是复变函数的一个重要应用。,定积分计算：类型1,在复平面上的含义？,注： 实变函数积分复变函数积分（则复变积分虚部必为0）,形如 的积分，其中R是有理函数,作变换： ，则原积分等于,类型1举例,例1：,解：作变换： ，则原积分,类型1举例,例2：,解：作变换： ，则原积分,其中，奇点z1和z2满足关系式,奇点z1和z2一个在单位圆内，一个在单位圆外，不妨设z1位于单位圆内,类型1举例,例2：,定积分计算：类型2,注： 1、不包括无穷远点； 2、R(z)在上半平面内的

2、奇点中只有极点，为什么？,形如 的积分，其中R是有理函数， 而且分母至少比分子高2次，R在实轴上没有奇点,类型2举例,例3：,解：,定积分计算：类型3,注：（和类型2相比较） 1、要求分母比分子高1次；,形如 的积分，其中R是有理函数， 而且分母至少比分子高1次，R在实轴上没有奇点。,类型3举例,例4：,例5：,第五章（留数）主要内容，作业,孤立奇点：奇点的某个去心小邻域是解析的； 无穷远点是奇点：某个圆外，函数解析； 孤立奇点的类型：可去奇点，极点，本性奇点； 极点和零点的关系：f的m级零点是1/f的m级极点； 留数的概念，无穷远点的留数； 留数定理（包含有限个孤立起点的闭曲线的积分） 扩充复平面内有限个孤立奇点的留数总和为0 留数在求定积分上的应用，三种类型

人人文库> 全部分类> 教育资料 > 课件下载

温馨提示

  • 1. 本站所有资源如无特殊说明，都需要本地电脑安装OFFICE2007和PDF阅读器。图纸软件为CAD,CAXA,PROE,UG,SolidWorks等.压缩文件请下载最新的WinRAR软件解压。
  • 2. 本站的文档不包含任何第三方提供的附件图纸等，如果需要附件，请联系上传者。文件的所有权益归上传用户所有。
  • 3. 本站RAR压缩包中若带图纸，网页内容里面会有图纸预览，若没有图纸预览就没有图纸。
  • 4. 未经权益所有人同意不得将文件中的内容挪作商业或盈利用途。
  • 5. 人人文库网仅提供信息存储空间，仅对用户上传内容的表现方式做保护处理，对用户上传分享的文档内容本身不做任何修改或编辑，并不能对任何下载内容负责。
  • 6. 下载文件中如有侵权或不适当内容，请与我们联系，我们立即纠正。
  • 7. 本站不保证下载资源的准确性、安全性和完整性, 同时也不承担用户因使用这些下载资源对自己和他人造成任何形式的伤害或损失。

最新文档

评论

0/150

提交评论