第2章2补充之差错控制.ppt

1、2020年10月8日星期四8时54分46秒,网络基础,第2章 数据通信基础-差错控制,彭献武,2020年10月8日星期四8时54分46秒,网络基础,1、差错的起因,通信过程中出现的差错大致分为两类: 1、由热噪声引起的随机差错； 2、由脉冲噪声引起的突发差错。 随机差错又称独立差错，是指那些独立地、稀疏地和互不相关地发生的差错。存在这种差错的信道称为无记忆信道或随机信道，例如微波接力和卫星转发信道。 突发差错是指一串串，甚至是成片出现的差错，差错之间有相关性，差错出现是密集的。,2020年10月8日星期四8时54分46秒,网络基础,下图为热噪声引起信号出错,2020年10月8日星期四8时54分

2、46秒,网络基础,2、差错控制的基本思路,在发送端被传送的信息码序列的基础上，按照一定的规则加入若干“监督码元”后进行传输，这些加入的码元与原来的信息码序列之间存在着某种确定的约束关系。在接收数据时，检验信息码元与监督码元之间的既定的约束关系，如该关系遭到破坏，则在接收端可以发现传输中的错误，乃至纠正错误。,2020年10月8日星期四8时54分46秒,网络基础,3、差错控制方式,1、检错重发（ARQ） （1）思路 发送端对数据序列进行分组编码，加入一定的码元使之具有一定的检错能力，成为能够发现错误的码组。接收端收到码组后，按一定规则对其进行有无错误的判别，并把判决结果（应答信号）通过反向信道送

3、回发送端。如有错误，发送端把前面发出的信息重新传送一次，直到接收端认为已正确接收到信息为止。 （2）重发方式（3种形式）： 停发等候重发 返回重发 选择重发,2020年10月8日星期四8时54分46秒,网络基础,2020年10月8日星期四8时54分46秒,网络基础,2020年10月8日星期四8时54分46秒,网络基础,三种重发方式的比较,2020年10月8日星期四8时54分46秒,网络基础,ARQ的优缺点,（3）ARQ的优缺点 需反向信道，实时性差。 编码效率较高。 译码设备较简单。,2020年10月8日星期四8时54分46秒,网络基础,前向纠错（FEC）,2、前向纠错（FEC） 思路 前向纠

4、错系统中，发送端的信道编码器将输入数据序列变换成能够纠正错误的码，接收端的译码器根据编码规律检验出错误的位置并自动纠正。 优点 ：不需要反向信道，实时性好。 缺点：1、所选择的纠错码必须与信道的错码特性密切配合，否则很难达到降低错码率的要求；2、为了纠正较多的错码，译码设备复杂；3、要求附加的监督码也较多，传输效率较低。,2020年10月8日星期四8时54分46秒,网络基础,混合纠错检错（HEC）,思路 混合纠错检错方式是前向纠错方式和检错重发方式的结合。在这种系统中，发送端发出同时具有检错和纠错能力的码，接收端收到码后，检查错误情况，如果错误少于纠错能力，则自行纠正；如果干扰严重，错误很多，

5、超出纠正能力，但能检测出来，则经反向信道要求发端重发。 优缺点 混合纠错检错方式在实时性和译码复杂性方面是前向纠错和检错重发方式的折衷。,2020年10月8日星期四8时54分46秒,网络基础,例1：某数据通信系统采用停发等候重发的差错控制方式，请在下图的“？”处填入ACK、NAK或码组号。,2020年10月8日星期四8时54分46秒,网络基础,例2：某数据通信系统采用选择重发的差错控制方式，发送端要向接收端发送7个码组（序号06），其中1号码组出错，请在下图中的空格里填入正确的码组号。,2020年10月8日星期四8时54分46秒,网络基础,例3：某数据通信系统采用返回重发的差错控制方式，发送端

6、要向接收端发送8个码组（序号07），其中1号码组出错，请在下图中的空格里填入正确的码组号。,2020年10月8日星期四8时54分46秒,网络基础,奇偶校验码是最常用的检错方法。 其原理是在7单位的ASCII代码后增加一位, 使码字中1的个数成奇数(奇校验)或偶数(偶校验)。 经过传输后, 如果其中一位(甚至奇数个多位)出错, 则接收端按同样的规则(奇校验或偶校验)就能发现错误。 显然这种方法简单实用, 但只能检错少量的随机性错误。不能纠错。 多用于计算机内部数据校验。,4、检错码,2020年10月8日星期四8时54分46秒,网络基础,循环冗余校验码(CRC) 所谓循环码是这样一组代码, 其中任

7、一有效码字经过循环移位后得到的码字仍然是有效码字, 不论是右移或左移, 也不论移多少位。 例如, 若(a n-1 a n-2 a1 a0)是有效码字, 则(a n-2 a n-3 a0 a n-1), (a n-3 a n-4 a n-1 a n-2), , 等都是有效码字。 循环冗余校验码是一种循环码, 它有很强的纠错检错能力, 而且硬件实现很容易, 在局域网中有广泛的应用。 它所约定的校验规则是：让校验码能为某一约定代码所除尽；如果除得尽，表明代码正确；如果除不尽，余数将指明出错位所在位置。,2020年10月8日星期四8时54分46秒,网络基础,CRC校验码编码过程 取k位信息码，再将其左

8、移r位，得到k+r位二进制码； 用生成码去模2除（异或）该二进制码，得到r为余数。该余数即为所得校验码； 将该校验码加在原信息码后，就构成待传输的k+r位CRC码 （信息码加校验码）。, 模2运算: 用模2运算进行加法时不进位，减法和加法是一样的。例如： 111110100101,2020年10月8日星期四8时54分46秒,网络基础,CRC码的译码过程 接收端译码要求有两个：检错和纠错。 检错：原理和操作都很简单。以生成多项式G(x)对应的代码去模2除收到的代码，即T(x)对应的代码，若余数为0，则说明传输过程无差错，否则有差错。,2020年10月8日星期四8时54分46秒,网络基础,编码：信

9、息序列1001001对应的码多项式为K(x)x6+x3+1 xr.K(x)x9+x6+x3，对应的代码为1001001000 (相当于信息码左移3位) 选 生成多项式G(x)x3+x2+1， 对应的码多项式为1101,应用举例,2020年10月8日星期四8时54分46秒,网络基础,余数,运算演示：,2020年10月8日星期四8时54分46秒,网络基础,编码结果：得到检验序列111。因此传输的代码序列为1001001111,码多项式为T(x)。 译码：如收到的代码为1001001111，则用其除以生成多项式对应的代码1101，得余数为0(读者自己验证)。说明信息在传输过程中没错，将最后的r位校验

10、位码“111”去掉，就得到信息码1001001。,2020年10月8日星期四8时54分46秒,网络基础,译码并纠错：若收到的T(x)代码为1001001101，按原过程计算，将其除以生成多项式对应的代码1101，得余数为10(如下页)。这就说明传输有差错，差错e(x)=x，其代码为10。 将其纠正1001001101+10=1001001111,2020年10月8日星期四8时54分46秒,网络基础,运算演示：,2020年10月8日星期四8时54分46秒,网络基础,纠错依据：更换不同值的M (x)可以证明, 出错模式只与码制和选用的 G (x)有关,与 M (x)代码值无关。据此可作为该种码制的纠错依据。,(7,4)制CRC码的出错模式表 (G (x)=1011),2020年10月8日星期四8时54分46秒,网络基础,CRC码的特点 CRC码是面向数据帧编码检错； 理论证明，循环冗余检验码能够检验出：全部奇数个错、全部偶数位错和全部小于、等于冗余位数的突发性错误； 理论证明,余数代码与出错位序号之间有唯一的对应关系，据此，CRC有纠错功能； 一旦G(x)选定，CRC码对帧内有(r+1)bit出错时无法纠错； 使用CRC技术只能做到无差错接受(不包括丢失帧),可靠传输需加上确认重传机制。,2020年10月8日星期四8时54分46秒,网络基础,由以上分析可知，只要选择足够的