江苏省昆山市兵希中学中考数学 第16课时 平面直角坐标系、函数课件 苏科版

1、,第15课时 平面直角坐标系及函数,考点链接（一）,一、平面直角坐标系的概念,1、平面直角坐标系,2、横轴（x轴）、纵轴 （y轴),3、坐标原点,5、象限,4、坐标平面,6、点的坐标,P（x,y）,横坐标在前，纵坐标在后,注：1、x轴、y轴上的点不属于任何象限 2、坐标平面内的点与有序实数对是一一对应的,x,y,0,1,1,-1,-1,第一限,第二限,第三限,第四限,考点链接（一）,二、平面内点的坐标特征,1、各象限内点的坐标的特征,点P(x，y)在第一象限x0，y0； 点P(x，y)在第二象限x0，y0； 点P(x，y)在第三象限x0，y0； 点P(x，y)在第四象限x0，y0.,2、坐标轴

2、上的点的坐标的特征,点P(x，y)在x轴上y0，x为任意实数； 点P(x，y)在y轴上x0，y为任意实数； 点P(x，y)在坐标原点x0，y0.,考点链接（一）,二、平面内点的坐标特征,3、平行于两坐标轴的直线上点的坐标特征,（1）平行于x轴(或垂直于y轴)的直线上的点： 纵坐标相同，横坐标为不相等的实数 （2）平行于y轴(或垂直于x轴)的直线上的点： 横坐标相同，纵坐标为不相等的实数,4、各象限角平分线上的点的坐标特征,(1)第一、三象限角平分线上的点，横、纵坐标相等。 (2)第二、四象限角平分线上的点，横、纵坐标互为相反数,考点链接（一）,二、平面内点的坐标特征,5、对称点的坐标的特征,以

3、上特征可归纳为： (1)关于x轴对称的两点，横坐标相同，纵坐标互为相反数 (2)关于y轴对称的两点，纵坐标相同，横坐标互为相反数 (3)关于原点对称的两点，横、纵坐标均互为相反数,点P(x，y)关于x轴的对称点P1的坐标为(x，y)； 点P(x，y)关于y轴的对称点P2的坐标为(x，y)； 点P(x，y)关于原点的对称点P3的坐标为(x，y),考点链接（一）,二、平面内点的坐标特征,6、点的平移,7、点到坐标轴的距离,点P（x,y）到x轴的距离是,点P（x,y）到y轴的距离是,考点链接（一）,二、平面内点的坐标特征,8、坐标平面内两点间的距离,考点链接（一）,三、函数及函数的图象,1、函数,（

4、1）与函数有关的几个概念,在一个变化过程中，我们称数值发生变化的量为变量，有些数值是始终不变的，称它们为常量,一般地，在一个变化过程中，如果有两个变量x与y，并且对于x的每一个确定的值，y都有唯一确定的值与之对应，那么就说，x是自变量，y是因变量，也称y是x的函数,常量、变量,自变量、因变量、函数,用来表示函数关系的数学式子，叫做函数解析式或函数关系式,函数关系式,考点链接（一）,三、函数及函数的图象,1、函数,（2）函数常用的表示方法,函数有三种表示方法：解析法，列表法，图象法， 这三种方法有时可以互相转化,（3）函数自变量的取值范围,其次当函数解析式表示实际问题或几何问题时，其自变量的取值

5、范围必须符合实际意义或几何意义,求函数自变量的取值范围时， 首先要考虑自变量的取值必须使解析式有意义,考点链接（一）,三、函数及函数的图象,1、函数,（3）函数自变量的取值范围,1自变量出现在整式中，它的取值范围是全体实数 2自变量出现在分式中，它的取值范围是使分母不为零的实数 3当自变量出现偶次方根中，它的取值范围是使被开方数为非负数； 当自变量出现奇次方根中，它的取值范围为全体实数 4当自变量出现在零次幂或负整数幂的底数中， 它的取值范围是使底数不为零的数,注：在一个函数关系式中，同时有几种代数式，函数自变量的取值范围应是各种代数式中自变量取值范围的公共部分,考点链接（一）,三、函数及函数

6、的图象,2、函数的图象,(1)画函数图象，一般按下列步骤进行：列表、描点、连线 (2)图象上任一点的坐标是解析式方程的一个解；反之以解析式方程的任意一个解为坐标的点一定在函数图象上,考点热身（一）,能力自测P62页1、2、3、4,例1、已知点P（m，n）在第二象限，且到x轴的距离为5，到y轴的距离为4，求m，n的值。,解题指导,例2、如图所示：已知四边形ABCD为平行四边形，且A点坐标为（5，0），点B坐标为（3，4），点C坐标为（-1，4），求点D坐标及平行四边形ABCD的面积。,变式：如图所示：已知A点坐标为（5，0），点B坐标为（3，4），点C坐标为（-1，4），求以A、B、C三点为顶点

7、的平行四边形的第四个顶点D的坐标。,解题指导,解题指导,例4、已知点P（2，-3）在函数y=kx+1的图象上。 （1）求函数解析式 （2）求当x=-2时，y的值 （3）若y0，求x的取值范围,（4）若-1x3，求y的取值范围 （5）若0y3，求x的取值范围,解题指导,1点A(x,y)是平面直角坐标系中的一点， 若xy0，且x=y, 则点A在 2已知点A(a,b), B(a,b), 那么点A,B关于 对 称，直线AB平行于 轴 3点P(4,7)到x轴的距离为 ，到y轴的距离为 ，到原点距离为 .,练习巩固,4已知P是第二象限内坐标轴夹角平分线上一点，点P到原点距离为4，那么点P坐标为 . 5某音

8、乐厅有20排座位，第一排有18个座位，后面每排比前一排多一个座位，每排座位数m与这排的排数n的函数关系是 ，自变量n的取值范围是 . 6、函数 中，自变量的 取值范围是 .,练习巩固,练习巩固,7、,8.在平面直角坐标系中，平行四边形ABCD顶点A、B、D的坐标分别是（0，0），（5，0）（2，3）， 则C点的坐标是（ ） A（3，7） B. （5，3） C. （7，3） D. （8，2）,练习巩固,练习巩固,9、,10. 小颖从家出发，直走了20分钟，到一个离家1000米的图书室，看了40分钟的书后，用15分钟返回到家，下图中表示小颖离家时间与距离之间的关系的是（ ）,练习巩固,练习巩固,考点热身（一）,解题指导,解题指导,例3 如图