关于原点对称的点的坐标

1、23.2.3 关于原点对称的点的坐标,温故知新：,一、什么叫中心对称？,把一个图形绕着某一个点旋转180 度,如果它能够与另一个图形重合,那么 就说这两个图形关于这个点对称或中 心对称,这个点就叫对称中心,这两个 图形中的对应点,叫做关于中心的对 称点.,二、中心对称有何性质？,1.中心对称的两个图形是全等形。 2.中心对称的两个图形，对称点的连线都经过对称中心，并且被对称中心所平分。,（a，-b）,（-a，b）,4,3,5,（-a，-b）,三,三、填空 1.点P(a,b)关于x轴的对称的点的坐标是 ，关于y轴对称的点的坐标是 ， 关于原点对称的点的坐标是 。 2.点M(-3,-4)在第_象限

2、,点M到x轴的距离 是_,到Y轴的距离是_,到原点的距 离是_.,学习目标： 1.掌握关于原点对称的点的坐标特点。 2.会利用关于原点对称的点的坐标特点解决一些实际问题。,在直角坐标系中，已知A（4，0）、B（0，3）、C（2，1）、D（1，2），作出A、B、C、D点关于原点O的中心对称点，并写出它们的坐标，并回答：这些坐标与已知点的坐标有什么关系？,A （4，0）,B（0，3）,C（2，1）,D（1，2）,A,（4，0）,B,（0，3）,C,（2，1）,D,（1，2）,引申:若点P与P的横,纵坐标分别互为相反数, 即P(x,y), P (-x,-y),(-x,-y),归纳： 在平面坐标系中，

3、两个点关于原点对称时， 横坐标互为相反数, 纵坐标互为相反数.,即：点P（x, y）关于原点O对称 点P 坐标为_.,则点P与P关于原点O成中心对称.,做一做:如图,利用关于原点对称的点的坐标的特点,作出ABC关于原点对称的图形.,0,x,y,A,C,B,A,C,B,解：点p（x，y）关于原点对称的点为 p （-x，-y） ABC的三个顶点A(-4,1), B(-1, -1), C(-3,2)关于原点的 对称点分别为 A (4,- 1), B (1,1), C (3,-2) ，依次连 接A B, BC，C A ，就可得到与ABC关于原点对称的 A B C .,在平面直角坐标系中,作关于原点对称

4、的图形的步骤如何?,步骤:1.找出图形各关键点及其坐标。 2.写出图形各关键点关于原点对称的点的坐标。 3.在平面直角坐标系中描出这些对称点的位置。 4.顺次连接各点即为所求作的对称图形。,1、下列各点中哪两个点关于原点对称？ A(-5,0), B(0,2), C(2,-1), D(2,0), E(0,5) F(-2,1) G(-2,-1),点C(2,-1)与F(-2,1),关于原点对称的点的横坐标、纵坐标都互为相反数。,2下列函数中，图象一定关于原点对称的图象是（ ） Ay= By=2x+1 Cy=-2x+1 D以上三种都不可能,练一练,A,3.将平面直角坐标系内某图形上各点的纵坐标都乘1，

5、 所得图形与原图形的关系是（） A、关于x轴对称B、关于y轴对称 C、关于原点对称D、位置不变,c,4、已知点A(4，a)在第三象限的角平分线上，则点A关于原点对称的点的坐标为（ ） A.(1，4) B.(4，4) C.(4，-4) D.(-4，4),B,7.已知点P(a,3)和P(-4,b)关于原点对称,则(a+b) 的值为 .,1,2008,6.点G(4,0）与点H（-4,0）关于 _ _对称.,y 轴或原点,5.已知点P(2a+b,a)与点P(1,b)关于原点对称,则a=_ ，b=_.,-1,1,8.点P关于x轴的对称点的坐标是(2，3)，则 点P关于原点的对称点的坐标是。,（-2,3）

6、,9.已知点Q(m，1)在双曲线 上，则点 Q关于y轴对称点的坐标是， 1),点 Q关于原点对称点的坐标是。,(2,1),(2,-1),如图，直线ab，垂足为O，点A与点A关于直线a对称，点A与点A关于直线b对称，点A与点A有怎样的对称关系？ 你能说明理由吗？,想一想,平面直角坐标系中对称的特征,点p（x,y） （x. -y) 点p（x,y) （-x, y) 点p(x,Y) （-x,-y),关于x轴对称,关于y轴对称,关于原点对称,小结：,作 业 习题22.3第3,4题。,A,如何确定平面直角坐标系中A点关于原点对称的点A坐标？,记作A ( -2，-1 ),记作A ( 2，1 ),关于原点对称的两个点的坐标之间有什么关系？,横坐标、纵坐标的符号都互为相反数,即点P(a,b)关于原点对称的点的坐标为（-a,-b),探索1,B,AB0AB 0,自学指导,阅读课文p66-67。思考一下几个问题。 1.探究要认真去做。自己总结出来归律。 P(x,y) （-x.-y) 2. 自己动手做例2。小组之间相互评价。 3.自己解决练习。,关于原点对称的点的坐标,A,如何确定平面