数学北师大版七年级下册简单的轴对称图形.ppt

1、,简单的轴对称图形 (第1课时),观察下列各种图形，判断是不是轴对称图形, 能找出对称轴吗？,认识等腰三角形：,有两条边相等的三角形叫等腰三角形,生活中的等腰三角形,生活中的等腰三角形,拿出你的等腰三角形纸片，折折看，你能发现什么现象？,等腰三角形是一种特殊的三角形，它除具有一般三角形的性质外，还有一些特殊的性质吗？,看看你本组其他同学的情况,共同交流, 能得出什么结论?,小组合作交流,1.等腰三角形是轴对称图形吗？找出对称轴。,2.顶角的平分线所在的直线是等腰三角形的 对称轴吗？,3.底边上的中线所在的直线是等腰三角形的 对称轴吗？底边上的高所在直线呢？,4.沿对称轴对折，你能发现等腰三角形

2、的哪 些特征？说说你的理由。,探究,(1)等腰三角形是轴对称图形。 (2)B =C (3 )BADCAD，AD为顶角的平分线 (4)ADB=ADC=90AD为底边上的高 (5 )BD=CD，AD为底边上的中线。,现象：,现象(3)、(4)、(5)能用一句话归纳出来吗？,现象(2)能用一句话归纳出来吗？,等腰三角形的两个底角相等 （简称“等边对等角”）,等腰三角形的顶角平分线、底边上的高和底边上的中线互相重合（简称“三线合一”）,归纳：, AD是角平分线(已知) BAD=CAD (角平分线的性质) 在ABD和ACD中, AB=AC (已知) BAD=CAD (已证) AD=AD (公共边) AB

3、DACD (SAS) BD=CD, ADB=ADC=90 (全等三角形对应边、对应角分别相等) AD是ABC的角平分线、底边上 的中线、底边上的高。,三线合一吗？,等腰三角形的性质,1.等腰三角形是轴对称图形,3.等腰三角形的两个底角相等 （也称“等边对等角”） 。,2.等腰三角形的顶角平分线、底边上的中线、底边上的高重合（也称“三线合一”），它们所在的直线都是等腰三角形的对称轴。,在ABC中，AB=AC _= _ (2) 在ABC中，AB=AC， ADBC _= _;_=_ (3) 在ABC中，AB=AC ，AD是中线 _; _=_ (4) 在ABC中，AB=AC， AD是角平分线 _;_=

4、_,BAD,CAD,CD,BD,AD,BC,BAD,CAD,AD,BC,BD,CD,ACB,ABC,几何语言：,（等边对等角）,（已知）,（已知）,（等腰三角形三线合一）,三边都相等的三角形是等边三角形也叫 正三角形,（1）等边三角形是轴对称图形吗？找出对称轴,（2）你能发现它的哪些特征？,想一想,等边三角形的性质：,1.等边三角形是轴对称图形。 2.等边三角形每个角的平分线和这个角的对 边上的中线、高线重合（“三线合一”），它们所在的直线都是等边三角形的对称轴。等边三角形共有三条对称轴。 3.等边三角形的各角都相等，都等于60,议一议,你有哪些办法可以得到一个等腰三角形？与同伴交流。,2.你

5、能尝试用圆规吗？,如图，是由大小不等的等边三角形组成的图案，请找出它的对称轴。（书本P122 1）,巩固练习,如图，在等腰ABC中，AB=AC，顶角A=120那么底角B=_C =_ .,30,30,2. 在ABC中，AB=AC，B=72，那么 A=_,3. 在等腰三角形ABC中，有一个角为50，那么另外两个角分别是多少？,36,巩固练习,65和65，50 和80 ,4.如图，在ABC中，AB=AC，BD是ABC的角平分线，AD=4，则DC的长_,巩固练习,4,5.等腰三角形的两边长为1和2，则它的周长是_,5,小组竞赛,每一幅图画后面都有一道习题，选择一幅你喜欢的图画吧！,如果ABC是轴对称图

6、形，则它的对称轴一定是（ ） A. 某一条边上的高。 B. 某一条边上的中线。 C. 平分一角和这个角的对边的直线。 D. 某一个角的平分线。,C,1、若等腰三角形的一个内角为 40,则它的另外两个内角为_ 2、 若等腰三角形的一个内角为120,则它的另外两个内角为_,70,70或40，100,30,30,一等腰三角形的两边长为2和4，则该等腰三角形的周长为_ 一等腰三角形的两边长为3和4，则该等腰三角形的周长为_,10,10或11,如图，点D、E在ABC的BC边上，AB=AC，BD=CE,试说明AD=AE。,解：在ABD中，AB=AC(已知) ABC=ACB (等边对等角) 在ABD和ACD中, AB=AC (已知) ABC=ACB (已证) BD=CD (已知) ABDACD (SAS) BD=CD(全等三角形对应边相等