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1、欢迎进入数学多媒体课堂,2020年9月26日星期六,直线与圆锥曲线的位置关系,天马行空官方博客： ；QQ:1318241189；QQ群：175569632,一、要点,1、直线与圆锥曲线有无公共点的问题。,2、直线与圆锥曲线相交所得的弦长的计算， 有关中点弦的问题。,3、圆锥曲线内其它涉及到弦的问题。,天马行空官方博客： ；QQ:1318241189；QQ群：175569632,二、教学过程,(一)、直线与圆锥曲线有无公共点的问题。,直线与圆锥曲线有无公共点的问题，也就是相关的 联立为方程有无解的问题，通常利用“代入”化简后 的一元二次方程进行讨论。 应注意：直线与圆锥曲线仅有一个公共点的情况，

2、 除了相切外，还有其它可能。如平行于抛物线对称 轴的直线与抛物线；平行于渐近线的直线与双曲线,有些直线与圆锥曲线位置关系的 讨论题（特别是选 择题、填空题）可利用曲线图形观察分析，迅速得 出结论（数形结合）。,例1、过点 且与抛物线 仅有一个交点 的直线有（ ）,(A)1条 (B)2条 (C)3条 (D)4条,例2、若直线 与双曲线仅有一个交点， 这样k的值有（ ）,(A)1个 (B)2个 (C) 3个 (D)4个,C,D,(二)、直线与圆锥曲线相交所得弦长的计算,通常利用方程根与系数的关系求得 应用公式： 有关弦中点的问题可利用中点公式及根与系数的 关系解决。,例3、抛物线 的一条弦的中点为

3、 ， 求此弦所在的直线方程。,评注：一题多解它对培养我们从多个角度去观 察问题、分析问题,解决问题的能力。从而培 养我们抽象思维的广阔性有着积极的作用。,评注：一题多变通过改变条件或改变结论或 改变命题的陈述方式或改变图形等，使命题 发生变化。无疑这对培养我们善于从不同的 事物中找到其相同之处，进而培养我们的创 新意识与精神，及其适应能力，是一种有益 的尝试。,多题一解它对培养我们善于从不同的事物中 找到其相同之处，进而培养我们抽 象思维的能力与思维的深刻性有着 良好的功效。,(三)、圆锥曲线内其它涉及到弦的问题。,应紧扣一元二次方程有关根的理论，并注意结合 其它数学知识综合解决,通性通法是法宝,三：小结,1：本节课研究了三个问题，尤其弦长的计算， 中点弦问题，应注意通性通法的运用。 2：在解题中应注意一题多解，多题一解，一 题多变的思想方法。,这些思想方法可归纳为：,一题多解真奇妙,多题一解思维高,一题多变创意好,作业：,请同学们在书上或者其

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