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文档简介
1、第1课时 探索三角形全等的条件(1),第四章 三角形,目录,contents,课前小测,课堂精讲,课后作业,课前小测,目录,contents,公式定理 的两个三角形全等,简写为“边边边”或“SSS” 知识小测 2(2015春太原期末)如图,工人师傅在安装木制门框时,为防止变形常常钉上两根木条,这样做的依据是( ) A两点之间线段最短 B长方形的四个角都是直角 C长方形是轴对称图形 D三角形具有稳定性,三边分别相等,D,3有一种三条腿的圆凳,这是利用三角形的下列哪一个性质( ) A等边三角形三条边相等 B三角形任何两边之和大于第三边 C三角形具有稳定性 D三角形内角和是180 4下列图形中具有稳
2、定性是 ;(只填图形序号),C,5如图,已知AB=DE, BC=EF,若要使ABC DEF,那么还要需要 一个条件,这个条件可以是: 6如图,AD=CB,若利用 “边边边”来判定ABC CDA,则需添加一个直接条 件是 ; 7.如图,点D、E是BC上两点, 且AB=AC,AD=AE,要使ABE ACD根据SSS的判定方法还需要 给的条件是 或 ,AC=DF,AB=CD,BE=CD,BD=CE,课堂精讲,目录,contents,例1.如图,已知AB=DC,若要用“SSS”判定ABCDCB,应添加条件是 ,解:添加条件: AC=DB; 在ABC和DCB中, ABCDCB(SSS),AC=DB,类比
3、精练.1. 如图,若AB=AC,只需补充 ,就可以根据“SSS”证明ABDACD,证明:所添条件是BD=CD, AB=AC,AD=AD,BD=CD, ABDACD 故填BD=CD,BD=CD,例2(2016秋仙游县月考)如图所示,AB=AC,BD=CE,AD=AE,求证:ABEACD,证明:BD=CE, BD+DE=CE+DE, BE=CD, 在ABE和ACD中, ABEACD(SSS),类比精练.2.(2016秋东莞市月考)如图所示,CE=DE,EA=EB,CA=DB,求证:ABCBAD,证明:CE=DE,EA=EB, CE+BE=DE+AE, 即AD=BC, 在ACB和BDA中, ABCB
4、AD(SSS),例3(2016金平区一模)如图,自行车的三角形支架,这是利用三角形具有 性,解:自行车的三角形车架, 这是利用了三角形的稳定性 故答案为:稳定性,稳定,类比精练.3.(2016春滕州市期末)如图,工人师傅做了一个长方形窗框ABCD,E、F、G、H分别是四条边上的中点,为了使它稳固,需要在窗框上钉一根木条,这根木条不应钉在( ) AA、C两点之间BE、G两点之间 CB、F两点之间DG、H两点之间,解:工人师傅做了一个长方形窗框ABCD,工人师傅为了使它稳固,需要在窗框上钉一根木条,这根木条不应钉在E、G两点之间(没有构成三角形),这种做法根据的是三角形的稳定性 故选B,B,课后作
5、业,目录,contents,4(2015秋广西期末)下列图形中,不具有稳定性的是( ) 5王师傅用4根木条钉成一个 四边形木架,如图要使这个 木架不变形,他至少还要再钉 上几根木条?( ) A0根B1根C2根D3根,B,B,6如图所示,一扇窗户打开后,用窗钩AB即可固定,这里所用的几何原理是( ) A两点之间线段最短 B垂线段最短 C两定确定一条直线 D三角形的稳定性 7(2016春普陀区期末)下列说法正确的是( ) A周长相等的锐角三角形都全等 B周长相等的直角三角形都全等 C周长相等的钝角三角形都全等 D周长相等的等边三角形都全等,D,D,8(2015秋苍溪县期末)工人师 傅常用角尺平分一
6、个任意角,做法 是:如图在AOB的边OA、OB上 分别取OM=ON,移动角尺,使角尺的两边相同的刻度分别与M、N重合,得到AOB的平分线OP,做法中用到三角形全等的判定方法是( ) ASSSBSASCASADHL 9如图所示,建高楼常需要用塔吊 来吊建筑材料,而塔吊的上部是三角 形结构,这是应用了三角形的哪个性 质?答: (填“稳定性”或“不稳定性”),A,稳定性,10.如图,AC=DB,AB=DC, 可以由“SSS”判定全等的三角形是 _ 11如图,已知AE=DF、EC=BF,添加_可得AECDFB,ABDDCA;ABCDCB,AC=DB,12如图,点B、E、C、F在同一直线上,且AB=DE
7、,AC=DF,BE=CF,请将下面说明ABCDEF的过程和理由补充完整 解:BE=CF( ) BE+EC=CF+EC 即BC=EF 在ABC和DEF中 AB= ( ) =DF( ) BC=_ ABCDEF( ),已知,DE,已知,AC,已知,EF,SSS,13如图,点C是AB的中点,AD=CE,CD=BE求证:ACDCBE,证明:点C是AB的中点, AC=CB 在ACD和CBE中, (5分) ACDCBE(SSS)(6分),14已知:如图,AB=CD,AD=CB求证:ABCCDA,证明:在ABC和CDA中, ABCCDA(SSS),15(2015秋端州区月考)如图,AC=BD,BC=AD,求证:ABCBAD,解:在ABC与BAD中, ABCBAD,16.如图,四边形ABCD中,AB=CD,AD=BC,AC与BD相交于O点,在图中: (1)由“SSS”可判定哪几对 三角形全等,理由是?,解:如图,四边形ABCD中,AB=CD,AD=BC,AC与BD相交于O点,在图中: (1)由“SSS”可判定ABDCDB、ABCCDB这二对三角形全等(1分) 理由是AB=CD,AD=BC,公共边BD=DB,则ABDCDB同理AB=CD,AD=BC,公共边AC=CA,则ABCCDB(2分),17(2015百色)下列图形中具有稳定性的是( )
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