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1、初中数学解题方法与思想专题讲解,一、数型结合,1、数形结合在数轴中的应用,有理数a、b在数轴上的位置如图所示， 化简|a-b|+|a+b|,如图，数轴上的三点A、B、C分别表示有理数a、b、c 则：a-b 0，a+c 0，b-c 0（用或或=号填空）你能把|a-b|-|a+c|+|b-c|化简吗？能的话，求出最后结果,2. 变量关系中数形结合的应用,小刚徒步到同学家取自行车，在同学家逗留几分钟后他骑车原路返回，他骑车速度是徒步速度的3倍设他从家出发后所用的时间为t(分钟)，所走的路程为s(米)，则s与t的函数图象大致是( ),A,B,C,D,周一的升旗仪式上，同学们看到匀速上升的旗子，能反应其

2、高度与时间关系的图象大致是,A,B,C,D,某蓄水池的横断面示意图如下图，分深水区和浅水区，如果这个注满水的蓄水池以固定的流量把水全部放出下面的图象能大致表示水的深度和放水时间之间的关系的是（）,3. 数型结合在几何中的应用,如图1，在矩形ABCD中，动点E从点B出发，沿BADC方向运动至点C处停止，设点E运动的路程为x，BCE的面积为y，如果y关于x的函数图象如图2所示，则当x=7时，点E应运动到？,A，C处 B，D处 C，B处 D，A处,如图，AD=BD，ADBC于D，BEAC于E， AD与BE相交于点H，则BH与AC相等吗？为什么？,在ABC中，ACB=90，AC=BC，直线MN经过点C

3、，且ADMN于D，BEMN于E （1）当直线MN绕点C旋转到图的位置时，求证：DE=AD+BE （2）当直线MN绕点C旋转到图的位置时，求证：DE=AD-BE,二、 整体思想,1，绝对值化简中的整体思想运用,已知 ，求,解方程.,2，整式运算中的整体思想运用,计算,计算,计算,计算,如图，在数轴上A点表示数a，B点表示数b，AB表示A点和B点之间的距离，且a、b满足|a+2|+(b+3a)2=0(1)求A、B两点之间的距离；(2)若在原点O处放一挡板，一小球甲从点A处以1个单位/秒的速度向左运动；同时另一小球乙从点B处以2个单位/秒的速度也向左运动，在碰到挡板后(忽略球的大小，可看作一点)以原来的速度向相反的方向运动，设运动的时间为t(

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