全等三角形及其判定习题课.ppt

1、全等三角形的判定（习题课）,蒲河九年制学校 八年级,1、全等三角形的概念：,能完全重合的两个三角形叫做全等三角形。,全等三角形的特征：,全等三角形的对应边相等，对应角相等。,4分,4分,2、三角形全等的条件：,_对应相等的两个三角形全等(简写成“边边边”或“SSS”); 两角和_对应相等的两个三角形全等.(简写成_或“_”) 两角和_对应相等的两个三角形全等.(简写成_或“AAS”) 两边和_对应相等的两个三角形全等(简写成“边角边”或“_”);,三边,它们的夹边,角边角,ASA,其中一个角的对边,角角边,它们的的夹角,SAS,三边对应相等的两个三角形全等（可以简写为“边边边”或“SSS”）。

2、,在ABC和 DEF中, ABC DEF（SSS）,用符号语言表达为：,三角形全等判定方法1,三角形全等判定方法2,用符号语言表达为：,在ABC与DEF中,ABCDEF（SAS）,两边和它们的夹角对应相等的两个三角形全等。(可以简写成“边角边”或“SAS”),F,E,D,C,B,A,在ABC和DEF中, ABCDEF（ASA）,有两角和它们夹边对应相等的两个三角形全等(可以简写成“角边角”或“ASA”）。,用符号语言表达为：,F,E,D,C,B,A,三角形全等判定方法3,三角形全等判定方法4,有两角和其中一个角的对边对应相等的两个三角形全等(可以 简写成“角边角”或“AAS”）。,A,B,D,

3、A,B,C,SSA不能判定全等,二、几种常见全等三角形基本图形,4分,3.若ABDACD,对应边是 ,对应角是 .,AB和AC，AD和AD，BD和CD,ABD和 ACD， ADB和 ADC， BAD和 CAD,4分,4.如图,某同学把一块三角形的玻璃打碎成了三块,现在要到玻璃店去配一块完全一样的玻璃,那么最省事的方法是( )，并说明理由。 A.带去 B.带去 C.带去 D.带和去,C,5.在下列说法中，正确的有( )个.并说明判断的理由。 三角对应相等的两个三角形全等 三边对应相等的两个三角形全等 两角、一边对应相等的两个三角形全等 两边、一角对应相等的两个三角形全等 A.1 B.2 C.3

4、D.4,B,4分,4分,1.如图,已知ABC和DCB中,AB=DC,请补充一个条件 ,使ABC DCB.,思路：,找夹角,找第三边,已知两边:,ABC=DCB (SAS),AC=DB (SSS),4分,2.如图,已知C=D,要识别ABCABD, 需要添加的一个条件是 .,思路,找任一角,已知一边一角 (边与角相对),(AAS),CAB=DAB 或者CBA=DBA,3.如图,已知1=2,要识别ABCCDA, 需要添加的一个条件是 .,4分,思路:,已知一边一角 (边与角相邻):,找夹这个角的另一边,找夹这条边的另一角,找边的对角,AD=CB,ACD=CAB,D=B,(SAS),(ASA),(AA

5、S),4.如图,已知B=E,要识别ABC AED,需要添加的一个条件是 .,思路:,已知两角:,找夹边,找一角的对边,AB=AE,AC=AD,或DE=BC,(ASA),(AAS),4分,5.如图，AM=AN， BM=BN 请说明AMBANB的理由 解:在AMB和ANB中 （ ）,AN,已知,BM,AB,AB,ABM,ABN,SSS,4分,例1、如图，已知BDEF，ABDE，要说明ABCDEF， （1）若以“SAS”为依据，还须添加的一个条件为 ； （2）若以“ASA”为依据，还须添加的一个条件为 ； （3）若以“AAS”为依据，还须添加的一个条件为 .,BC=EF,A= D,ACB= F,1.

6、如图, 已知直线AD, BC交于点E, 且AE=BE, 欲说明AECBED，需增加的条件可以是_(只填一个即可).,解: 根据“SAS”, 可添加CE=DE; 根据“ASA”,可添加A=B; 根据“AAS”, 可添加C=D. 故填CE=DE或A=B或C=D.,4分,3.如图，已知ACBD于点P，AP=CP，请增加一个条件，使ABPCDP (不能添加辅助线)，你增加的条件是 .,解：添加的条件为BP=DP或AB=CD或A=C或B=D或AB/CD.,4分,4.如图,沿AM折叠,使D点落在BC上的N点处,如果AD=7cm, DM=5cm,DAM=300,则AN= cm, NM=_cm, NAM= .,7,5,300,4分,5.如图,AB=AC,B=C,你能证明ABDACE吗？,4分,例3：如图，在四边形ABCD中，AB=CD,AD=CB,求证： A= C.,D,A,B,C,证明：在ABD和CDB中,AB=CD,AD=CB,BD=DB,ABDACD（