数学人教版八年级上册三角形的内角和.pptx

1、丰富多彩的三角形,2,5,第二章. 三角形,湘教版八年级数学（上）,1：什么是三角形的内角？,2：三角形有几个内角？,3：什么是三角形的内角和？,预备知识：,什么是三角形的内角？,A,B,C,三角形内角和,9,问题,三角形蓝和三角形红见面了，蓝炫耀地说：“我的面积比你大，所以我的内角和也比你大！”红不服气的说：“那可不好说噢，你自己量量看！” 蓝用量角器量了量自己和红一样，就不再说话了！,同学们，你们知道其中的道理吗？,算一算，两块三角板的内角和分别是多少度呢？,三角板,说一说一套三角板的各个角的度数，它们的和呢?,60+30+90=180,45+45+90=180,（1）,（2）,大小、形状

2、不同的三角形，它们的内角和一样吗？都是180吗？ 三角形按角分，可以分为哪几类？,猜一猜 想一想,大家一起认一认，分一分！,锐角三角形,钝角三角形,直角三角形,小组活动 请你通过相互讨论交流办法验证三角形的内角和。,量一量,活动一：,合作要求：,（1）小组分工 （2）用量角器测量你们小组内的三角形每个内角的度数。 （3）最后要求计算出三个角的和是多少？填在表格里。,你还有其他办法证明三角形的内角和是180吗？,折一折，撕一撕，看看能不能把三角形的三个内角拼成什么呢？,撕一撕 拼一拼,活动二：,3,2,3,1,平角：1800,三角形的内角和是1800。,2,1,折一折 拼一拼,活动三：,钝角三角

3、形,锐角三角形,直角三角形,23,想一想,问题：有什么方法可以得到,平角的度数是180,3两直线平行，同旁内角的和是 180,从刚才拼角的过程你能想出证明的方法吗?,.邻补角的和是180 ,24,三角形的三个内角和是180,刚才拼角的过程你能想出证明的方法吗?,图1,图2,2,3,2,1,1,2,3,1,3,25,证明:过A作EFBC,所以B=2（ ）,同理 C=1（ ）,因为2+1+BAC=180（ ）,所以B+C+BAC=180 (等量代换),平角定义,两直线平行,内错角相等,两直线平行,内错角相等,已知：A B C. 求证：A +B +C =180,三角形的三个内角和是180,1,2,3

4、,26,三角形的内角和等于1800.,证明:作ABCE,并延长至 所以 1= A(两直线平行,内错角相等) 2= B (两直线平行,同位角相等) 因为1+ 2+ ACB=180 (平角定义) 所以A+ B + ACB=180 (等量代换),1,2,3,结论： 三角形内角和180。,一个等腰三角形的风筝,它的一个底角是700，它的顶角是多少度？,一个等腰三角形的风筝,它的一个底角是700，它的顶角是多少度？,18007002 =1800 1400 =400,1800700 700 =1100 700 =400,700,700,400,答：它的顶角是400。,1800360,(1800960) 2

5、 =8402 =42,1800900400 =900400 =50,我的一个角是多少度？,我的一个底角是多少度？,我是一个直角三角形，我的另一个锐角是多少度？,900400=50,三角形1=1403=25求2的度数。,18014025=15 180 （140 +25）=15 ,75,35,？,75,35,180 75 35=70,180 （75 + 35）=70,？,1809050=40 180 （50+90）=40 ,一个直角三角形，一个锐角是50，另一个锐角是几度？,905040,选择,1.下面每组三个角，不可能在同一个三角内的是（ ）。 .15 78 87.55 120 5.90 18

6、102,2.把一个三角形纸片剪成两个小三角形，每个小三角形的内角和（）180度。 大于小于等于,C,C,判断下列说法对吗? 钝角三角形的内角和大于锐角三角形的内角和。（ ） 在直角三角形中，两个锐角的和等于90 。（ ） 在钝角三角形中，两个锐角的和大于90 。（ ） 三角形中有一个角是60 ，那么这个三角形一定是个锐角三角形。（ ） 一个三角形中一定不可能有两个钝角。（ ）,根据下图求 1 和2各是多少度？,2180 125 55,1180 605575 ,家里镜框上的一块三角形玻璃碎了（如图）。聪明的明明，只带了其中的一块去玻璃店，就配到了和原来一模一样的。你知道他带的是哪一块吗？,一块三

7、角尺的内角和是180度，用两块完全一样的三角尺拼成一个三角形，这个三角形的内角和是360度吗？,？,一块三角尺的内角和是180度，用两块完全 一样的三角尺拼成一个三角形，这个三角形 的内角和是( )度。,180,知识的升华,你能根据自己的知识求出四边形和正六边形的内角和吗？,4个三角形：1804720,两个三角形：1802360 ,43,动脑筋：如图，C岛在A岛的北偏东50方向，B岛在A岛的北偏东80方向，C岛在B岛的北偏西40方向，从C岛看A、B两岛的视角ACB是多少度？,根据题意可知： 1=500 ，DAB=800 4=400 ADBE,解 ：2=DAB1=8050=30,因为ADBE 所

8、以DAB+ABE=180(两直线平行，同旁内角互补） 所以ABE=180BAD=18080 =100 ， 所以3=ABE4=100 40 =60 。,在ABC中, ACB=180 3 2=180 60 30 =90 答：从C岛看A.B两岛的俯角ACB是90。,1,2,3,4,50,40,分析:先求2,再根据同旁内角互补求3,最后根据三角形内角和求 AB,总结：通过今天的学习， 大家有什么收获？,三角形内角和180。,45,回顾与小结,本节课里你学到了什么？,1、三角形内角和的定理：三角形三个内角的和等于180 2、通过思考、去探究、去总结三角形内角和的定理，并且证明方法不止一种。 3、探索到一个数学规律，最终还须证明； 4、三角形内角和的定理